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文檔簡介
重慶市彭水一中7年級下冊數(shù)學期末考試專題測評考試時間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題20分)一、單選題(10小題,每小題2分,共計20分)1、如圖,李大爺用米長的籬笆靠墻圍成一個矩形菜園,若菜園靠墻的一邊長為(米),那么菜園的面積(平方米)與的關(guān)系式為()A. B. C. D.2、如圖,將矩形紙條ABCD折疊,折痕為EF,折疊后點C,D分別落在點C′,D′處,D′E與BF交于點G.已知∠BGD′=26°,則∠α的度數(shù)是()A.77° B.64° C.26° D.87°3、某銷售商對某品牌豆?jié){機的銷量與定價的關(guān)系進行了調(diào)查,結(jié)果如下表所示,則()定價(元)100110120130140150銷量(臺)801001101008060A.定價是常量 B.銷量是自變量 C.定價是自變量 D.定價是因變量4、已知的三邊長分別為a,b,c,則a,b,c的值可能分別是()A.1,2,3 B.3,4,7C.2,3,4 D.4,5,105、2020年,引發(fā)疫情的冠狀病毒被命名為SARS-CoV-2的新型冠狀病毒.形態(tài)結(jié)構(gòu)冠狀病毒粒子呈不規(guī)則形狀,直徑約0.00000022m,用科學計數(shù)法表示為()A. B. C. D.6、在“回收”、“節(jié)水”、“綠色食品”、“低碳”四個標志圖案中.軸對稱圖形是()A. B. C. D.7、下列計算中,結(jié)果正確的是()A. B. C. D.8、在行進路程、速度和時間的相關(guān)計算中,若保持行駛的路程不變,則下列說法正確的是()A.速度是變量 B.時間是變量C.速度和時間都是變量 D.速度、時間、路程都是常量9、甲以每小時20km的速度行駛時,他所走的路程S(km)與時間t(h)之間可用公式s=20t來表示,則下列說法正確的是()A.數(shù)20和s,t都是變量 B.s是常量,數(shù)20和t是變量C.數(shù)20是常量,s和t是變量 D.t是常量,數(shù)20和s是變量10、運用完全平方公式計算,則公式中的2ab是()A. B.﹣x C.x D.2x第Ⅱ卷(非選擇題80分)二、填空題(10小題,每小題2分,共計20分)1、假期即將開始,李偉制定了一張“假期每天時間分配表”,其中課外閱讀時間為1.5小時,這里的“1.5小時”為________.(填“常量”或“變量”)2、在一個不透明的筆袋中裝有兩支黑色筆和一支紅色筆,除顏色不同外其他都相同,隨機從中摸出一支黑色筆的概率是___________.3、在一個不透明的口袋中裝有8個紅球,若干個白球,這些球除顏色不同外其它都相同,若從中隨機摸出一個球,它是紅球的概率為,則白球的個數(shù)為______.4、如圖,在3×3的正方形網(wǎng)格中,格線的交點稱為格點,以格點為頂點的三角形稱為格點三角形.圖中的△ABC為格點三角形.在圖中最多能畫出___個格點三角形與△ABC成軸對稱.5、為了吸引游客,某景區(qū)在端午節(jié)期間開展門票打折優(yōu)惠活動,原價80元的門票打八折銷售,設(shè)節(jié)日期間共接待游客x人,減少的門票收入為y(元),則y與x之間的關(guān)系可表示為____.6、如圖,Rt△ABC中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,將斜邊AB繞點A順時針旋轉(zhuǎn)90°至AB′,連接B'C,則△AB′C的面積為_____.7、在中,,則的取值范圍是_______.8、一名老師帶領(lǐng)名學生到青青世界參觀,已知成人票每張60元,學生票每張40元設(shè)門票的總費用為元,則與的關(guān)系式為______.9、城市綠道串連起綠地、公園、人行橫道和自行車道改善了城市的交通環(huán)境,引導(dǎo)市民綠色出行截至2019年年底,某市城市綠道達2000千米,該市人均綠道長度y(單位:千米)隨人口數(shù)x的變化而變化,指出這個問題中的所有變量________________.10、如圖,已知△ABC≌△DEF,∠B=30°,∠F=40°,則∠A的度數(shù)是______.三、解答題(6小題,每小題10分,共計60分)1、如圖1,將一副三角尺的直角頂點O疊放在一起.若三角尺AOB不動,將三角尺COD繞點O按順時針方向轉(zhuǎn)動α(0°<α<180°).(1)如圖2,若∠BOC=55°,則∠AOD=_______,∠AOC_____∠BOD(填“>”、“<”或“=”);(2)如圖3,∠BOC=55°,則∠AOD=_______,∠AOC_____∠BOD(填“>”、“<”或“=”).(3)三角尺COD在轉(zhuǎn)動的過程中,若∠BOC=β,則∠AOD=________________(用含β的代數(shù)式表示),∠AOC_____∠BOD(填“>”、“<”或“=”).(4)借助(3)中的結(jié)論,在備用圖中利用畫直角的工具畫出一個與∠AOC相等的角.2、觀察下列各式:;;.(1)請你按照以上各式的運算規(guī)律,填空.①______;②(______);③(______).(2)應(yīng)用規(guī)律計算:.3、如圖,是的平分線,是的平分線.(1)若,,求的度數(shù);(2)若與互補,且,求的度數(shù).4、計算:(1);(2).5、如圖,直角坐標系中,點B(a,0),點C(0,b),點A在第一象限.若a,b滿足(a?t)2+|b?t|=0(t>0).(1)證明:OB=OC;(2)如圖1,連接AB,過A作AD⊥AB交y軸于D,在射線AD上截取AE=AB,連接CE,F(xiàn)是CE的中點,連接AF,OA,當點A在第一象限內(nèi)運動(AD不過點C)時,證明:∠OAF的大小不變;(3)如圖2,B′與B關(guān)于y軸對稱,M在線段BC上,N在CB′的延長線上,且BM=NB′,連接MN交x軸于點T,過T作TQ⊥MN交y軸于點Q,當t=2時,求點Q的坐標.6、完成下列說理過程(括號中填寫推理的依據(jù)):已知:如圖,直線AB,CD相交于點O,.求證:.證明:,.(①),.直線AB,CD相交于點O,..=②.(③)直線相交于,.④.(⑤).-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)籬笆長可得2AB+x=24,先表示出矩形的長,再由矩形的面積公式就可以得出結(jié)論.【詳解】解:由題意得:2AB+x=24,∴AB=;∴故選:C【點睛】此題考查了根據(jù)實際問題列函數(shù)關(guān)系式的知識,屬于基礎(chǔ)題,解答本題關(guān)鍵是根據(jù)三邊總長應(yīng)恰好為24米,列出等式.2、A【分析】本題首先根據(jù)∠BGD′=26°,可以得出∠AEG=∠BGD′=26°,由折疊可知∠α=∠FED,由此即可求出∠α=77°.【詳解】解:由圖可知:AD∥BC∴∠AEG=∠BGD′=26°,即:∠GED=154°,由折疊可知:∠α=∠FED,∴∠α==77°故選:A.【點睛】本題主要考察的是根據(jù)平行得性質(zhì)進行角度的轉(zhuǎn)化.3、C【分析】根據(jù)自變量、因變量、常量的定義即可得.【詳解】由表格可知,定價與銷量都是變量,其中,定價是自變量,銷量是因變量,故選:C.【點睛】本題考查了常量與變量、自變量與因變量,掌握理解相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.4、C【分析】三角形的三邊應(yīng)滿足兩邊之和大于第三邊,兩邊之差小于第三邊,據(jù)此求解.【詳解】解:A、1+2=3,不能組成三角形,不符合題意;B、3+4=7,不能組成三角形,不符合題意;C、2+3>4,能組成三角形,符合題意;D、4+5<10,不能組成三角形,不符合題意;故選:C.【點睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系,滿足兩條較小邊的和大于最大邊即可.5、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù).確定n的值時,要看把原數(shù)變成a時,小數(shù)點移動了多少位,n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當原數(shù)絕對值≥10時,n是正整數(shù);當原數(shù)的絕對值<1時,n是負整數(shù).【詳解】解:0.00000022=2.2×10-7.故選:B.【點睛】本題考查了科學記數(shù)法的表示方法.科學記數(shù)法的表示形式為a×的形式,其中1≤|a|<10,n為整數(shù),表示時關(guān)鍵要確定a的值以及n的值.6、C【詳解】解:A、不是軸對稱圖形,故此選項不合題意;B、不是軸對稱圖形,故此選項不合題意;C、是軸對稱圖形,故此選項符合題意;D、不是軸對稱圖形,故此選項不合題意.故選:C【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的定義,熟練掌握若一個圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合,這樣的圖形就叫做軸對稱圖形,這條直線叫做對稱軸是解題的關(guān)鍵.7、C【分析】根據(jù)整式乘法的法則及冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則依次判斷.【詳解】解:A、x2,故該項不符合題意,B、,故該項不符合題意,C、,故該項符合題意,D、,故該項不符合題意,故選:C.【點睛】此題考查了整式的計算法則,正確掌握整式乘法的法則及冪的乘方法則、同底數(shù)冪除法法則是解題的關(guān)鍵.8、C【分析】根據(jù)變量和常量的定義即可判斷.【詳解】解:在行進路程、速度和時間的相關(guān)計算中,若保持行駛的路程不變,則速度和時間都是變量,路程s是常量故選:C.【點睛】本題考查變量和常量的定義,熟練掌握基本概念是解決問題的關(guān)鍵.9、C【詳解】根據(jù)常量和變量定義即可求解:因為在運動過程中,s、t都變化,所以s和t是變量.故選C.10、C【分析】運用完全平方公式計算,然后和對比即可解答.【詳解】解:對比可得-2ab=-x,則2ab=x.故選C.【點睛】本題主要考查了完全平方公式,理解完全平方公式的特征成為解答本題的關(guān)鍵.二、填空題1、常量.【分析】根據(jù)在一個變化的過程中,數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量;數(shù)值始終不變的量稱為常量進行解答即可.【詳解】解:假期即將開始,李偉制定了一張“假期每天時間分配表”,其中課外閱讀時間為1.5小時,這里的“1.5小時”為常量,故答案為常量.【點睛】此題主要考查了常量,關(guān)鍵是掌握常量定義.2、【分析】讓黑色筆的支數(shù)除以所有筆的支數(shù)總和即可求得概率.【詳解】解:∵有兩支黑色筆和一支紅色筆,∴隨機從中摸出一支黑色筆的概率是:.故答案為:.【點睛】此題主要考查概率的意義及求法,熟練掌握概率等于所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是解題的關(guān)鍵.3、12【分析】設(shè)該盒中白球的個數(shù)為個,根據(jù)意得,解此方程即可求得答案.【詳解】解:設(shè)該盒中白球的個數(shù)為個,根據(jù)題意得:,解得:,經(jīng)檢驗:是分式方程的解,所以該盒中白球的個數(shù)為12個,故答案為:12.【點睛】本題考查了概率公式的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是掌握:概率所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.4、6【分析】根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)分別確定出不同的對稱軸,然后作出軸對稱三角形即可得解【詳解】解:如圖,以AB的中垂線為對稱軸如圖1,以BC邊所在直線為對稱軸如圖2,以AB邊所在三網(wǎng)格中間網(wǎng)格的垂直平分線為對稱軸如圖3,以BC邊中垂線為對稱軸,以3×3網(wǎng)格的對角線所在直線為對稱軸如圖5,圖6,最多能畫出6個格點三角形與△ABC成軸對稱.故答案為:6.【點睛】本題考查了利用軸對稱變換作圖,熟練掌握網(wǎng)格結(jié)構(gòu)并準確找出對應(yīng)點的位置是解題的關(guān)鍵,本題難點在于確定出不同的對稱軸.5、【分析】用按原價銷售的門票收入減去打折后的門票收入即可求得減少的門票收入.【詳解】解:根據(jù)題意得:y=80x-80×80%×x,即y=16x.故答案為:y=16x.【點睛】本題考查了用關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是用按原價銷售的門票收入減去打折后的門票收入即可求得減少的門票收入.6、【分析】根據(jù)題意過點B'作B'H⊥AC于H,由全等三角形的判定得出△ACB≌△B'HA(AAS),得AC=B'H=4,則有S△AB'C=AC?B′H即可求得答案.【詳解】解:過點B'作B'H⊥AC于H,∴∠AHB'=90°,∠BAB'=90°,∴∠HAB'+∠HB'A=90°,∠BAC+∠CAB'=90°,∴∠HB'A=∠CAB,在△ACB和△B'HA中,,∴△ACB≌△B'HA(AAS),∴AC=B'H,∵∠ACB=90°,AB=5,BC=3,∴AC===4,∴AC=B'H=4,∴S△AB'C=AC?B′H=×4×4=8.故答案為:8.【點睛】本題主要考查三角形全等的判定與性質(zhì)和旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)以及勾股定理,根據(jù)題意利用全等三角形的判定證明△ACB≌△B'HA是解決問題的關(guān)鍵.7、【分析】由構(gòu)成三角形的條件計算即可.【詳解】∵中∴∴.故答案為:.【點睛】本題考查了由構(gòu)成三角形的條件判斷第三條邊的取值范圍,在一個三角形中,任意兩邊之和大于第三邊,任意兩邊之差小于第三邊.8、【分析】根據(jù)學生人數(shù)乘以學生票價,可得學生的總票價,根據(jù)師生的總票價,可得函數(shù)關(guān)系式.【詳解】依等量關(guān)系式“總費用=老師費用+學生費用”可得:.故答案是:.【點睛】本題考查了函數(shù)關(guān)系式.解題的關(guān)鍵是明確學生的票價加老師的票價等于總票價.9、人均綠道長度y,人口數(shù)x【分析】根據(jù)常量與變量的定義進行填空即可.【詳解】解:這個問題中的所有變量是該市人均綠道長度與人口數(shù),故答案為:人均綠道長度y,人口數(shù)x.【點睛】本題考查了常量與變量,掌握常量與變量的定義是解題的關(guān)鍵.10、110°【分析】先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到∠C=∠F=40°,然后根據(jù)三角形內(nèi)角和求∠F的度數(shù).【詳解】解:∵△ABC≌△DEF,∴∠C=∠F=40°,∴∠A=180°﹣∠C﹣∠B=180°﹣40°﹣30°=110°.故答案為:110°.【點睛】本題考查了全等三角形的性質(zhì):全等三角形的對應(yīng)邊相等;全等三角形的對應(yīng)角相等.三、解答題1、(1)125°,=(2)125°,=(3)180°-β,=(4)見解析【分析】(1)求出,再加上即可得出∠AOD,再判斷出即可;(2)根據(jù)角的和差求出,以及,從而可判斷出;(3)方法同(2);(4)借助(3)的結(jié)論畫出圖形即可.(1)∵∴∴又∴故答案為:125°,=(2)(2)∵∴又∴∠AOC=∠BOD故答案為:125°,=(3)如圖,∵∠BOC=β,∴∠AOD=∴∴故答案為:180°-β,=(4)如圖所示,即為所作的角.【點睛】本題主要考查了互補、互余的定義,垂直的定義以及三角形內(nèi)角和定理等知識的綜合運用,解決本題的關(guān)鍵是掌握:如果兩個角的和等于180°(平角),就說這兩個角互為補角,其中一個角是另一個角的補角.2、(1)①②③(2)【分析】(1)利用題目中所給式子的運算規(guī)律,即可得出正確答案.(2)先將因式分解,分別和后面兩項進行運算,最后利用平方差公式求出答案即可.【詳解】(1)解:由題目所給式子的規(guī)律可得:①;②();③().(2)解:原式【點睛】本題主要是考查了利用規(guī)律進行整式的乘法運算以及平方差公式,通過題目所給式子,找到規(guī)律,并利用規(guī)律進行運算,這是解決該題的關(guān)鍵.3、(1)78°;(2)80°.【分析】(1)根據(jù)角平分線的定義(從一個角的頂點引出一條射線,把這個角分成兩個完全相同的角,這條射線叫做這個角的角平分線)結(jié)合圖形可得,然后將角度代入計算即可;(2)由互補可得,結(jié)合圖形可得:,,由角平分線定義(從一個角的頂點引出一條射線,把這個角分成兩個完全相同的角,這條射線叫做這個角的角平分線)可得,利用等量代換得出,將已知角度代入求解即可.【詳解】解:(1)OB是的平分線,且,OD是的平分線,且,∴,,∴,∴;(2)∵與互補,∴,由圖知:,,由角平分線定義知:,∴,即,∵,∴,即.【點睛】題目主要考查角平分線及互補的定義,角度之間的計算,理解題意,找準角度進行計算是解題關(guān)鍵.4、(1)20x3y2;(2)6a8【分析】(1)先算積的乘方,然后再利用單項式乘以單項式計算法則進行計算即可;(2)先算同底數(shù)冪的乘法、積的乘方和冪的乘方,然后再合并同類項即可.(1)解:原式=4x2?(5xy2)=20x3y2;(2)解:原式=a8+a8+4a8=6a8.【點睛】此題主要考查了單項式乘以單項式,以及冪的乘方、積的乘方、同底數(shù)冪的乘法,關(guān)鍵是熟練掌握各計算法則.5、(1)見解析(2)見解析(3)點坐標為(,).【分析】(1)利用絕對值以及平方的非負性求出B、C
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