重慶城市職業(yè)學院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學高頻難、易錯點題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、[單選題]下列說法正確的是()A．有最大的負數(shù)，沒有最小的整數(shù)B．沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù)C．有最大的負數(shù)，沒有最小的負數(shù)D．有最小的負數(shù)，沒有最大的正數(shù)答案:B解析:有理數(shù)包括整數(shù)、正數(shù)、負數(shù)和分數(shù)等，它們可以無限大或無限小。在有理數(shù)集中，不存在一個“最大”的有理數(shù)，因為對于任何一個有理數(shù)，總可以找到一個更大的有理數(shù)。同樣，也不存在一個“最小”的有理數(shù)，因為對于任何一個有理數(shù)，總可以找到一個更小的有理數(shù)。因此，選項B“沒有最大的有理數(shù)，也沒有最小的有理數(shù)”是正確的。3、[單選題]不等式|3x|≤6的解集為A．(-∞,-2]B．[-2,2]C．[2,+∞)D．(-∞,-2]∪[2,+∞)答案:B解析:這道題考查絕對值不等式的求解。對于不等式|3x|≤6，意味著3x的取值范圍在-6到6之間。即-6≤3x≤6，兩邊同時除以3可得-2≤x≤2。選項A只包含了負數(shù)部分，C只包含了正數(shù)部分，D是錯誤的并集。所以答案是B，即[-2,2]。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:D解析:如圖：6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:8、[單選題]下列直線中，斜率為-4/3的是（）A．3x+4y+7=0B．4x+3y+7=0C．4x-3y+7=0D．3x-4y+7=0答案:B解析:這道題考查直線的斜率。對于直線一般式Ax+By+C=0，其斜率為-A/B。選項A中，斜率為-3/4；選項B中，斜率為-4/3；選項C中，斜率為4/3；選項D中，斜率為3/4。所以答案選B。9、[單選題]已知全集U=R，集合A={1，2，3，4，5}，B=[2，+∞），則圖中陰影部分所表示的集合為()A．{0，1，2}B．{0，1}C．{1，2}D．{1}答案:D解析:10、[單選題]“兩個向量方向相同”是“這兩個向量共線”的為()A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件C．充要條件D．既不充分又不必要條件答案:A解析:這道題考查充分必要條件的知識。共線向量包括方向相同和相反兩種情況。若兩個向量方向相同，必然共線，所以前者能推出后者，充分性成立。但兩個向量共線，不一定方向相同，所以后者推不出前者，必要性不成立。因此“兩個向量方向相同”是“這兩個向量共線”的充分而不必要條件。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:在直角三角形中，正切值等于對邊比上鄰邊，∴tanα=”3/4”．故選A．13、[單選題]若lga＋lgb＝0(其中a≠1，b≠1)，則函數(shù)f(x)＝a^x與g(x)＝b^x的圖像[]A．關(guān)于直線y＝x對稱B．關(guān)于x軸對稱C．關(guān)于y軸對稱D．關(guān)于原點對稱答案:C解析:這道題考查函數(shù)的性質(zhì)。因為lga+lgb=0，可得lg(ab)=0，即ab=1，所以b=1/a。函數(shù)f(x)=a^x，g(x)=(1/a)^x=a^(-x)。兩個函數(shù)的自變量取值相反，函數(shù)值相同，所以它們的圖像關(guān)于y軸對稱。14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:15、[單選題]已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn.若S5＝7，S10＝21，則S15等于()A．35B．42C．49D．63答案:B解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，依次等距離取出的項之和仍成等差數(shù)列。已知S5＝7，S10＝21，則S5，S10-S5，S15-S10也成等差數(shù)列。即7，14，S15-21成等差，可得S15-21=21，所以S15=42。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[單選題]某商場將一種商品A按標價的9折出售，依然可獲利10%，若商品A的標價為33元，那么該商品的進貨價為()A．31元B．30.2元C．29.7元D．27元答案:D解析:這道題考查商品進價的計算。商品按標價9折出售，即售價為標價的90%，為33×90%=29.7元。因為此時仍獲利10%，所以進價為29.7÷(1+10%)=27元。根據(jù)利潤=售價-進價的關(guān)系，只有D選項27元符合。18、[單選題]已知f(x)=sinx+cosx,則f(-x)等于（）A．-sinx+cosxB．sinx-cosxC．-sinx-cosxD．sinx+cosx答案:A解析:這道題考查函數(shù)的奇偶性。對于函數(shù)f(x)=sinx+cosx，將x換為-x得到f(-x)。根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)，sin(-x)=-sinx，cos(-x)=cosx。所以f(-x)=-sinx+cosx，故答案選A。19、[單選題]下列幾何體中，正視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（）A．圓柱B．圓錐C．棱錐D．球答案:D解析:這道題考查幾何體三視圖的知識。在常見幾何體中，圓柱的正視圖和左視圖是矩形，俯視圖是圓；圓錐的正視圖和左視圖是三角形，俯視圖是圓加圓心；棱錐的三視圖各不相同；而球無論從哪個方向看，正視圖、左視圖、俯視圖都是完全相同的圓。所以答案是D。20、[單選題]A．a(chǎn)＝5，b＝4，c＝3，d＝2B．a(chǎn)＝5，b＝3，c＝4，d＝2C．a(chǎn)＝2，b＝3，c＝4，d＝5D．a(chǎn)＝3，b＝2，c＝4，d＝5答案:D解析:根據(jù)觀測值求解的公式可以知道，

當ad與bc差距越大，兩個變量有關(guān)的可能性就越大，

選項A，|ad-bc|=2，選項B，|ad-bc|=2，

選項C，|ad-bc|=2，選項D，|ad-bc|=7，

故選D．二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]在平面直角坐標系xOy中，以點(3，4)為圓心，4為半徑的圓一定（）A．與x軸相交B．與y軸相切C．與x軸相切D．與y軸相交答案:CD解析:這道題考查圓與坐標軸的位置關(guān)系。圓心為(3,4)，半徑為4。與x軸相切，因為圓心到x軸距離為4等于半徑。與y軸相交，因圓心到y(tǒng)軸距離為3小于半徑4。與x軸相交和與y軸相切均不符合條件。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:BC解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]樹葉從樹上隨風飄落這一現(xiàn)象是平移。A．正確B．錯誤答案:B解析:樹葉從樹上隨風飄落這一現(xiàn)象是曲線運動，不是平移。2、[判斷題]相等的圓心角所對的弧相等。A．正確B．錯誤答案:B解析:在同圓或等圓中，相等的圓心角所對的弧相等。3、[判斷題]y=3tanx的最小正周期為3πA．正確B．錯誤答案:B解析:y=3tanx的最小正周期為π4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:5、[判斷題]平行于同一條直線的兩條直線平行A．正確B．錯誤答案:A解析:其原理是基于平行線的基本性質(zhì)，即如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也互相平行。6、[判斷題]在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直.A．正確B．錯誤答案:A解析:這道題的表述是正確的，因為在同一平面內(nèi)，過一點作已知直線的垂線，有且僅有一條。7、[判斷題]命題“a=0”是“ab=0”的充分不必要條件A．正確B．錯誤答案:A解析:“a=0”能推出“ab=0”，但“ab=0”不能必然推出“a=0”8、[判斷題]兩個單位向量一定相等。()A．正確B．錯誤答案:B解析:兩個單位向量的模長一定相等，但方向不一定相同，所以兩個單位向量不一定相等。9、[判斷題]兩個半圓是等?。ǎ〢．正