浙江省平湖市中考數(shù)學(xué)真題分類（位置與坐標）匯編定向攻克考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、在平面直角坐標系中，將點A（?1，2）向右平移3個單位長度得到點B，則點B關(guān)于x軸的對稱點C的坐標是（

）A．（?4，?2） B．（2，2） C．（?2，2） D．（2，?2）2、點P(0，3)在（

）A．x軸的正半軸上 B．x的負半軸上 C．y軸的正半軸上 D．y軸的負半軸上3、如圖，△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，且∠A=102°，∠C′=25°，則∠B的度數(shù)為（

）.A．35 B．53 C．63 D．434、如圖，點A、B、C的坐標分別為（

）A．（4，1），（0，1），（2，3） B．（1，4），（0，1），（－3，2）C．（4，1），（1，0），（－3，2） D．（4，1），（1，0），（2，－3）5、點關(guān)于軸的對稱點的坐標為（

）．A． B． C． D．6、如圖，正方形網(wǎng)格中的，若小方格邊長為，則的形狀為（

）A．直角三角形 B．銳角三角形C．鈍角三角形 D．以上答案都不對7、在平面直角坐標系中，點A的坐標為（，），則點A在（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8、如圖，小明從家到達學(xué)校要穿過一個居民小區(qū)，小區(qū)的道路均是正南或正東方向，則小明走下列線路不能到達學(xué)校的是()A．(0,4)→(0,0)→(4,0)B．(0,4)→(4,4)→(4,0)C．(0,4)→(3,4)→(4,2)→(4,0)D．(0,4)→(1,4)→(1,1)→(4,1)→(4,0)第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、一輛汽車的牌照在車下方水坑中的像是，則這輛汽車的牌照號碼應(yīng)為_____．2、在平面直角坐標系中，點M(a，b)與點N(3，﹣1)關(guān)于x軸對稱，則的值是_____．3、若點在軸上，則__________．4、（1）點到x軸的距離是______，到y(tǒng)軸的距離是_______；（2）設(shè)點A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，且點A在坐標平面的右半平面，則A點的坐標為______；（3）已知P點坐標為，且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是________；（4）已知點在第二象限的角平分線上，則a的值是________．5、如圖，在△ABC中，點A的坐標為（0，1），點B的坐標為（0，4），點C的坐標為（4，3），點D在第二象限，且△ABD與△ABC全等，點D的坐標是__________．6、如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏東48°.甲、乙兩地同時開工，若干天后，公路準確接通，則乙地所修公路的走向是南偏西________度．7、在平面直角坐標系中，經(jīng)過點且垂直軸的直線可以表示為直線_________．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、如圖，分別以矩形ABCD的兩條對稱軸為x軸和y軸建立平面直角坐標系，若點A的坐標為(4，3)．(1)寫出矩形的另外三個頂點B，C，D的坐標；(2)求該矩形的面積．2、已知點P（2x，y2＋4）與Q（x2＋1，﹣4y）關(guān)于原點對稱，求x＋y的值．3、已知的頂點坐標是、、．（1）分別寫出與點、、關(guān)于軸對稱的點、、的坐標；（2）在坐標平面內(nèi)畫出；（3）的面積的值等于____________．4、已知A（a-3，a2-4），求a的值及點A的坐標．(1)當(dāng)點A在x軸上；(2)當(dāng)點A在y軸上．5、x取不同的值時，點P(x－1，x＋1)的位置不同，討論當(dāng)點P在不同象限或不同坐標軸上時，x的取值范圍；并說明點P不可能在哪一個象限．6、如下圖所示的“馬”所處的位置為．（1）你能表示圖中“象”的位置嗎？（2）寫出“馬”的下一步可以到達的位置．（“馬”只能走“日”字形）7、如圖，長方形OABC中，O為平面直角坐標系的原點，A點的坐標為（4，0），C點的坐標為（0，6），點B在第一象限內(nèi)，點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿著O﹣A﹣B﹣C﹣O的路線移動（即：沿著長方形移動一周）．（1）寫出點B的坐標；（2）當(dāng)點P移動了4秒時，求出點P的坐標；（3）在移動過程中，當(dāng)點P到x軸距離為5個單位長度時，求點P移動的時間．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】首先根據(jù)橫坐標右移加，左移減可得B點坐標，然后再關(guān)于x軸對稱點的坐標特點：橫坐標不變，縱坐標符號改變可得答案．【詳解】解：點A（-1，2）向右平移3個單位長度得到的B的坐標為（-1+3，2），即（2，2），則點B關(guān)于x軸的對稱點C的坐標是（2，-2），故答案為D2、C【解析】【分析】根據(jù)坐標軸上的點的坐標的特點解答．【詳解】橫坐標為0，說明點在y軸上，又縱坐標大于0，說明點在y軸的正半軸上．故選C【考點】本題考查了點的坐標的性質(zhì)，熟練掌握平面直角坐標系各個象限內(nèi)，坐標軸上的點的特征是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出∠C＝25°，進而利用三角形內(nèi)角和定理得出即可．【詳解】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，且∠A＝102°，∠C′＝25°，∴∠C＝25°，∴∠B＝180°﹣∠A﹣∠C＝53°．故選B．【考點】本題主要考查軸對稱圖形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于得出∠C＝25°.4、D【解析】【分析】直接根據(jù)平面直角坐標系得出點的坐標即可；【詳解】解：根據(jù)平面直角坐標系可得：A（4，1），B（1，0），C（2，-3），故選：D；5、A【解析】【分析】根據(jù)點坐標關(guān)于軸對稱的變換規(guī)律即可得．【詳解】解：點坐標關(guān)于軸對稱的變換規(guī)律：橫坐標變?yōu)橄喾磾?shù)，縱坐標不變，則點關(guān)于軸的對稱點的坐標為，故選：A．【考點】本題考查了坐標與軸對稱變化，熟練掌握點坐標關(guān)于軸對稱的變換規(guī)律是解題關(guān)鍵．6、A【解析】【分析】根據(jù)勾股定理求得△ABC各邊的長，再利用勾股定理的逆定理進行判定，從而不難得到其形狀．【詳解】解：∵正方形小方格邊長為1，∴BC＝，AC＝，AB＝，在△ABC中，∵BC2＋AC2＝32＋18＝50，AB2＝50，∴BC2＋AC2＝AB2，∴△ABC是直角三角形．故選：A．【考點】考查了勾股定理的逆定理，解答此題要用到勾股定理的逆定理：已知三角形ABC的三邊滿足a2＋b2＝c2，則三角形ABC是直角三角形．7、D【解析】【分析】根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【詳解】∵，點A（，）在第四象限．故選：D．【考點】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．8、C【解析】【分析】根據(jù)點的坐標的定義結(jié)合圖形對各選項分析判斷即可得解．【詳解】A、（0，4）→（0，0）→（4，0）都能到達，故本選項錯誤；B、（0，4）→（4，4）→（4，0）都能到達，故本選項錯誤；C、（3，4）→（4，2）不都能到達，故本選項正確；D、（0，4）→（1，4）→（1，1）→（4，1）→（4，0）都能到達，故本選項錯誤．故選C．【考點】本題考查了坐標確定位置，熟練掌握點的坐標的定義并準確識圖是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、H?8379【解析】【分析】易得所求的牌照與看到的牌照關(guān)于水平的一條直線成軸對稱，作出相應(yīng)圖形即可求解．【詳解】解：如圖所示：該車牌照號碼為：H?8379．故答案為：H?8379．【考點】本題考查軸對稱的應(yīng)用，熟練掌握軸對稱的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．2、1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的兩點的橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)求得a、b的值即可求得答案．【詳解】解：在直角坐標系中，關(guān)于x軸對稱的兩點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)，∵點M（a，b）與點N（3，﹣1）關(guān)于x軸對稱，∴a＝3，b＝1，∴＝1，故答案為：1．【考點】本題考查了關(guān)于x軸對稱的點的坐標特征，熟練掌握關(guān)于坐標軸對稱的點的坐標特征是解題的關(guān)鍵．3、3【解析】【分析】由題意直接根據(jù)x軸上的點的縱坐標為0列出方程求解即可．【詳解】∵點在軸上，∴m－3=0，∴m=3．故答案為：3．【考點】本題考查點的坐標，熟記x軸上的點的縱坐標為0是解題的關(guān)鍵．4、

9

6

，

【解析】【分析】（1）點到軸的距離是到軸的距離是，根據(jù)性質(zhì)直接可得答案；（2）由點A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，求解再由點A在坐標平面的右半平面，可得＞則從而可得答案；（3）由點P到兩坐標軸的距離相等，可得再解方程可得答案；（4）由第二象限的角平分線上的點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)列方程可得答案.【詳解】解：（1）點到x軸的距離是，到y(tǒng)軸的距離是；（2）點A到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，點A在坐標平面的右半平面，＞則A點的坐標為（3）P點坐標為，或解得：或點P的坐標是或（4）點在第二象限的角平分線上，故答案為：（1）；（2）；（3）或；（4）【考點】本題考查的是坐標系內(nèi)點的坐標特點，點到坐標軸的距離，掌握點到軸的距離是到軸的距離是是解題的關(guān)鍵.5、（﹣4，3）或（﹣4，2）【解析】【分析】分△ABD≌△ABC，△ABD≌△BAC兩種情況，根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等即可解答．【詳解】解：當(dāng)△ABD≌△ABC時，△ABD和△ABC關(guān)于y軸對稱，如下圖所示：∴點D的坐標是(-4，3)，當(dāng)△ABD’≌△BAC時，過D’作D’G⊥AB，過C點作CH⊥AB，如上圖所示：△ABD’邊AB上的高D’G與△BAC的邊AB上高CH相等，∴D’G=CH=4，AG=BH=1，∴OG=2，∴點D’的坐標是(-4，2)，故答案為：(-4，3)或(-4，2)．【考點】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，坐標與圖形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等是解題的關(guān)鍵．6、48°【解析】【詳解】先根據(jù)題意畫出圖形，利用平行線的性質(zhì)解答即可．解：如圖，∵AC∥BD，∠1=48°，∴∠2=∠1=48°，根據(jù)方向角的概念可知，乙地所修公路的走向是南偏西48°．7、y=5【解析】【分析】根據(jù)垂直于y軸的直線的縱坐標與點M的縱坐標相同解答．【詳解】解：∵經(jīng)過點M（2，5）且垂直于y軸，∴直線可以表示為y=5．故答案為：y=5．【考點】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．三、解答題1、(1)B(4，－3)，C(－4，－3)，D(－4,3)．(2)S矩形ABCD＝48【解析】【分析】（1）根據(jù)矩形的性質(zhì)和矩形的對稱性即可得到結(jié)論；（2）根據(jù)矩形的面積公式即可得到結(jié)論．【詳解】（1）∵四邊形ABCD是矩形，以矩形ABCD的兩條對稱軸為x軸和y軸建立直角坐標系．點A的坐標為（4，3），∴B（4，﹣3），C（﹣4，﹣3），D（﹣4，3）；（2）∵AB＝6，AD＝8，∴矩形ABCD的面積＝6×8＝48．【考點】本題考查了坐標與圖形的性質(zhì)，矩形的對稱性，解題的關(guān)鍵是掌握矩形是中心對稱圖形，對稱中心是對角線的交點，將矩形與坐標系結(jié)合在一起即可確定點的坐標．2、1【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于原點對稱的點的坐標特點，列出方程即可求得x、y值，據(jù)此即可解答．【詳解】解：∵點P（2x，y2+4）與Q（x2+1，﹣4y）關(guān)于原點對稱，∴x2+1+2x＝0，y2+4﹣4y＝0，∴（x+1）2＝0，（y﹣2）2＝0，解得：x＝﹣1，y＝2，∴x+y＝-1+2＝1．【考點】本題考查了關(guān)于原點對稱的點的坐標的特點，代數(shù)式求值問題，熟練掌握和運用關(guān)于原點對稱的點的坐標特點是解決本題的關(guān)鍵．3、（1）（2，5），（2，-4），（-3，2）；（2）見解析；（3）【解析】【分析】（1）根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的性質(zhì)寫出坐標即可．（2）根據(jù)點的坐標畫出圖形即可．（3）根據(jù)三角形的面積公式求解即可．【詳解】解：（1）A′（2，5），B′（2，-4），C′（-3，2）．故答案為：（2，5），（2，-4），（-3，2）．（2）如圖，△A′B′C′即為所求．（3）S△A′B′C′=×9×5=，故答案為：．【考點】本題考查軸對稱變換，三角形的面積等知識，解題的關(guān)鍵是掌握關(guān)于y軸對稱的兩點橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標相同．4、(1)a＝±2，點A的坐標為(－1，0)或(－5，0)(2)a＝3，點A的坐標為(0，5)．【解析】【分析】（1）根據(jù)點在x軸上時，縱坐標為0，求出a的值，進而求出點A的坐標；（2）根據(jù)點在y軸上時，橫坐標為0，求出a的值，進而求出點A的坐標．(1)∵A在x軸上，∴a2－4＝0，即a＝±2，∴a－3＝－1或－5，∴點A的坐標為(－1，0)或(－5，0)．(2)∵A在y軸上，∴a－3＝0，即a＝3，∴a2－4＝5，∴點A的坐標為(0，5)．5、(1)當(dāng)x＝－1時，點P在x軸的負半軸上；(2)當(dāng)x＝1時，點P在y軸的正半軸上；(3)當(dāng)x＞1時，點P在第一象限；(4)當(dāng)－1＜x＜1時，點P在第二象限；(5)當(dāng)x＜－1時，點P在第三象限；(6)點P不可能在第四象限．【解析】【分析】應(yīng)以﹣1和1為界限，得到5種情況x的取值，判斷相應(yīng)象限即可．【詳解】（1）當(dāng)x=﹣1時，點P在x軸的負半軸上；（2）當(dāng)x=1時，點P在y軸的正半軸上；（3）當(dāng)x＞1時，點P在第一象限；（4）當(dāng)﹣1＜x＜1時，點P在第二象限；（5）當(dāng)x＜﹣1時，點P在第三象限；（6）點P不可能在第四象限．【考點】解決本題的難點在于讓點P的橫縱坐標為0得到x相應(yīng)的值，進而得到x的5種取值范圍．6、（1）；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)象在馬的左邊3個單位