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文檔簡介
華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末試題考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題16分)一、單選題(8小題,每小題2分,共計(jì)16分)1、一張正方形紙片經(jīng)過兩次對(duì)折,并在如圖所示的位置上剪去一個(gè)小正方形,打開后的圖形是()A. B. C. D.2、若整數(shù)m使得關(guān)于x的不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解,且關(guān)于x,y的二元一次方程組的解為整數(shù)(x,y均為整數(shù)),則符合條件的所有m的和為()A.27 B.22 C.13 D.93、下列不是不等式5x-3<6的一個(gè)解的是()A.1 B.2 C.-1 D.-24、如圖,將一副三角板平放在一平面上(點(diǎn)D在上),則的度數(shù)為()A. B. C. D.5、一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角均為150°,則這個(gè)多邊形是()A.九邊形 B.十邊形 C.十一邊形 D.十二邊形6、第24屆冬季奧林匹克運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年2月4日至2月20日在中國北京市和張家口市聯(lián)合舉辦.以下是參選的冬奧會(huì)會(huì)徽設(shè)計(jì)的部分圖形,其中是軸對(duì)稱圖形的是()A. B. C. D.7、如圖,有一條直的寬紙帶,按圖折疊,則∠α的度數(shù)等于()A.50° B.65° C.75° D.80°8、下列方程中,解為的方程是()A. B. C. D.第Ⅱ卷(非選擇題84分)二、填空題(7小題,每小題2分,共計(jì)14分)1、已知是關(guān)于的一元一次方程的解,則_____.2、我們把幾個(gè)一元一次不等式解集的__________,叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集.3、一元一次不等式的概念:2x-6>0,3x-24<4+x這些不等式的左右兩邊都是______,只含有______,并且未知數(shù)的最高次數(shù)是______,像這樣的不等式,叫做一元一次不等式.4、在△ABC中,D、E分別是BC、AD的中點(diǎn),S△ABC=4cm2,則S△ABE=_____.5、“a的2倍減去3的差是一個(gè)非負(fù)數(shù)”用不等式表示為_________.6、通過“___________”或“___________”進(jìn)行消元,把“三元”轉(zhuǎn)化為“___________”,使解三元一次方程組轉(zhuǎn)化為解___________,進(jìn)而再轉(zhuǎn)化為解___________.7、已知,則的值是__.三、解答題(7小題,每小題10分,共計(jì)70分)1、解含有分母的一元一次不等式解集步驟如下,請(qǐng)?jiān)跈M線上填寫相應(yīng)的不等號(hào),在后邊括號(hào)里填寫相應(yīng)的依據(jù).解不等式≤1.解:去分母:2(2x﹣1)﹣3(5x+1)6()去括號(hào):4x﹣2﹣15x﹣3≤6(乘法分配律)移項(xiàng):4x﹣15x≤6+2+3()合并同類項(xiàng):﹣11x≤11系數(shù)化為1:x﹣12、【閱讀材料】我們知道,“角”是由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形.射線在單位時(shí)間內(nèi)以固定的角度繞其端點(diǎn)沿某一方向旋轉(zhuǎn),經(jīng)過不同的旋轉(zhuǎn)時(shí)間都會(huì)形成不同的角.在行程問題中,我們知道:運(yùn)動(dòng)路程=運(yùn)動(dòng)速度×運(yùn)動(dòng)時(shí)間;類似的,在旋轉(zhuǎn)問題中,我們規(guī)定:旋轉(zhuǎn)角度=旋轉(zhuǎn)角速度×旋轉(zhuǎn)時(shí)間.例如(如圖),射線OM從射線OA出發(fā),以每秒10°的旋轉(zhuǎn)速度(稱為“旋轉(zhuǎn)角速度”)繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn).旋轉(zhuǎn)1秒得旋轉(zhuǎn)角度∠MOA=10°×1=10°,旋轉(zhuǎn)2秒得旋轉(zhuǎn)角度∠MOA=10°×2=20°,……,旋轉(zhuǎn)t秒得旋轉(zhuǎn)角度∠MOA=10°×t=(10t)°.【問題解決】如圖1,射線OA上有兩點(diǎn)M、N.將射線OM以每秒10°的旋轉(zhuǎn)角速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)(OM最多旋轉(zhuǎn)9秒);射線OM旋轉(zhuǎn)3秒后,射線ON開始以每秒20°的旋轉(zhuǎn)角速度繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn),如圖2所示.設(shè)射線ON旋轉(zhuǎn)時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)t=2時(shí),∠MON=_____°;(2)當(dāng)∠MON=20°時(shí),求t的值;(3)如圖3,OM、ON總是在某個(gè)角∠AOB的內(nèi)部旋轉(zhuǎn),且當(dāng)ON為∠AOB的三等分線時(shí),OM恰好平分∠AOB,求∠AOB的度數(shù).3、對(duì)于任意有理數(shù)、,如果滿足,那么稱它們?yōu)椤鞍閭H數(shù)對(duì)”,記為.(1)若是“伴侶數(shù)對(duì)”,求的值;(2)若是“伴侶數(shù)對(duì)”,求的值.4、解方程:.5、解方程組:(1)(2)6、如圖,方格圖中每個(gè)小正方形的邊長都是1,點(diǎn)都是格點(diǎn).(1)畫出關(guān)于直線對(duì)稱的;(2)寫出的長度.7、解方程組:.-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】由平面圖形的折疊及圖形的對(duì)稱性展開圖解題.【詳解】由第一次對(duì)折后中間有一個(gè)矩形,排除B、C;由第二次折疊矩形正在折痕上,排除D;故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查的是學(xué)生的立體思維能力及動(dòng)手操作能力,關(guān)鍵是由平面圖形的折疊及圖形的對(duì)稱性展開圖解答.2、A【解析】【分析】先求出不等式組的解集為,根據(jù)不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解,可得,再解出方程組,可得,再根據(jù)x,y均為整數(shù),可得取,即可求解.【詳解】解:解不等式①,得:,解不等式②,得:,∴不等式的解集為,∵不等式組有且只有三個(gè)整數(shù)解,∴,解得:,∵m為整數(shù),∴取5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,,解得:,∴當(dāng)取時(shí),x,y均為整數(shù),∴符合條件的所有m的和為.故選:A【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等組和二元一次方程組,及其整數(shù)解,熟練掌握解一元一次不等組和二元一次方程組的方法是解題的關(guān)鍵.3、B【解析】略4、B【解析】【分析】根據(jù)三角尺可得,根據(jù)三角形的外角性質(zhì)即可求得【詳解】解:故選B【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外角性質(zhì),掌握三角形的外角性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.5、D【解析】【分析】先求出多邊形的外角度數(shù),然后即可求出邊數(shù).【詳解】解:∵多邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于150°,∴多邊形的每個(gè)外角都等于180°-150°=30°,∴邊數(shù)n=360°÷30°=12,故選:D.【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和、外角來求多邊形的邊數(shù),屬于基礎(chǔ)題,熟練掌握多邊形中內(nèi)角和定理公式是解決本類題的關(guān)鍵.6、B【解析】【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的定義逐項(xiàng)分析判斷即可.軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸,圖形兩部分折疊后可重合【詳解】解:A.不是軸對(duì)稱圖形,故不符合題意;B.是軸對(duì)稱圖形,故符合題意;C.不是軸對(duì)稱圖形,故不符合題意;D.不是軸對(duì)稱圖形,故不符合題意;故選B【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的識(shí)別,掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.軸對(duì)稱圖形:平面內(nèi),一個(gè)圖形沿一條直線折疊,直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形.7、B【解析】【分析】根據(jù)題意得:BG∥AF,可得∠FAE=∠BED=50°,再根據(jù)折疊的性質(zhì),即可求解.【詳解】解:如圖,根據(jù)題意得:BG∥AF,∴∠FAE=∠BED=50°,∵AG為折痕,∴.故選:B【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形的折疊,平行線的性質(zhì),熟練掌握兩直線平行,同位角相等;圖形折疊前后對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵.8、D【解析】【分析】求出選項(xiàng)各方程的解即可.【詳解】A、,解得:,不符合題意.B、,解得:,不符合題意.C、,解得:,不符合題意.D、,解得:,符合題意.故選:D.【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是一元一次方程的解,關(guān)鍵是分別求出各方程的解.二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)為已知方程的解,將代入方程求的值即可.【詳解】解:把代入方程,得,解得.故答案為:.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的解以及解一元一次方程,其步驟為:去分母,去括號(hào),移項(xiàng)合并,將未知數(shù)系數(shù)化為1,求出解.2、公共部分【解析】略3、整式一個(gè)未知數(shù)1【解析】略4、1cm2【解析】【分析】根據(jù)三角形的中線把三角形分成兩個(gè)面積相等的三角形的性質(zhì)分析,即可得到答案.【詳解】∵D是BC的中點(diǎn),S△ABC=4cm2∴S△ABD=S△ABC=×4=2cm2∵E是AD的中點(diǎn),∴S△ABE=S△ABD=×2=1cm2故答案為:1cm2.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形中線的知識(shí);解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形中線的性質(zhì),從而完成求解.5、2a﹣3≥0【解析】【分析】根據(jù)“a的2倍”即2a,再減去3,結(jié)合差是非負(fù)數(shù),即大于等于零,得出答案.【詳解】由題意可得:2a﹣3≥0.故答案為:2a﹣3≥0.【點(diǎn)睛】本題考查了用不等式表示不等關(guān)系,關(guān)鍵是掌握倍、差、非負(fù)數(shù)的含義.6、代入加減二元二元一次方程組一元一次方程【解析】略7、2【解析】【分析】由題意根據(jù)絕對(duì)值和偶次方的非負(fù)性得出方程組,求出方程組的解即可.【詳解】解:,,,即,①②,得,解得,把代入①,得,解得,,.故答案為:2.【點(diǎn)睛】本題考查絕對(duì)值,偶次方,二次一元方程組的應(yīng)用,解題的關(guān)鍵是能求出方程組的解.三、解答題1、≤,不等式的性質(zhì)2,不等式的性質(zhì)1,【解析】【分析】根據(jù)不等式的性質(zhì)解答.【詳解】解:去分母:2(2x﹣1)﹣3(5x+1)≤6(不等式的性質(zhì)2)去括號(hào):4x﹣2﹣15x﹣3≤6(乘法分配律)移項(xiàng):4x﹣15x≤6+2+3(不等式的性質(zhì)1)合并同類項(xiàng):﹣11x≤11系數(shù)化為1:x﹣1,故答案為:≤,不等式的性質(zhì)2,不等式的性質(zhì)1,.【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式的依據(jù),不等式的性質(zhì),熟記不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.2、(1)10;(2)1或5;(3)90°或180°【解析】【分析】(1)求出當(dāng)t=2時(shí),∠MOA的度數(shù),∠NOA的度數(shù),作差即可求出∠MON的度數(shù);(2)當(dāng)OM與ON重合前,得到10(t+3)-20=20t;當(dāng)OM與ON重合后,得到10(t+3)-20=20t,求解即可;(3)①如圖,當(dāng)OM與ON重合前,設(shè)∠AON=x,則∠AOB=3x,∠AOM=1.5x,由∠AOM=1.5∠AON,列得,求出t得到答案;②如圖,當(dāng)OM與ON重合后,設(shè)∠BON=a,則∠AOB=3a,∠AOM=1.5a,∠AON=2a,由此得到∠AOM=∠AON,列方程解得t的值,求出,即可求出∠AOB的度數(shù).(1)解:當(dāng)t=2時(shí),∠MOA=10°×(2+3)=50°,∠NOA=20°×2=40°,∴∠MON=∠MOA-∠AON=10°,故答案為:10;(2)當(dāng)OM與ON重合前,10(t+3)-20=20t,解得t=1;當(dāng)OM與ON重合后,10(t+3)-20=20t,解得t=5,故t的值為1或5;(3)解:①如圖,當(dāng)OM與ON重合前,設(shè)∠AON=x,則∠AOB=3x,∠AOM=1.5x,∴∠AOM=1.5∠AON,∴,解得t=1.5,∴,∴;②如圖,當(dāng)OM與ON重合后,設(shè)∠BON=a,則∠AOB=3a,∠AOM=1.5a,∠AON=2a,∴∠AOM=∠AON,∴,解得t=6,∴=2a,∴,∴∠AOB=3a=180°;∴∠AOB的度數(shù)為90°或180°.【點(diǎn)睛】此題考查幾何圖形中角度的旋轉(zhuǎn),一元一次方程的應(yīng)用,由題意畫出圖形,運(yùn)用分類討論思想解答是解題的關(guān)鍵.3、(1)(2)5【解析】【分析】(1)根據(jù)“伴侶數(shù)對(duì)”的含義可得關(guān)于x的方程,解方程即可;(2)根據(jù)“伴侶數(shù)對(duì)”的含義可得m與n的關(guān)系,化簡多項(xiàng)式,把m與n的關(guān)系代入化簡后的式子中即可求得值.(1)∵是“伴侶數(shù)對(duì)”∴解方程得:(2)∵是“伴侶數(shù)對(duì)”∴化簡得:9m+4n=0【點(diǎn)睛】本題是新定義題,考查了解一元一次方程,化簡求值,關(guān)鍵是理解“伴侶數(shù)對(duì)”的含義.4、【解析】【分析】直接利用一元一次方程的解法分析得出答案.【詳解】,去括號(hào)得:,合并同類項(xiàng)得:,系數(shù)化為1得:.【點(diǎn)睛】此題主要考查了解一元一次方程,正確掌握解題方法是解題關(guān)鍵.5、(1)(2)【解析】【分析】根據(jù)加減消元的方法求解即可.(1)解:,由①-②得:,∴,把代入②,解得:,∴方程組的解為;(2)解:方程組整理得:,由①+②,得:,∴,把代入①,得:,∴方程組的解為.【點(diǎn)睛】本題考查了解二元一次方程組,利用了消元的思想,消元的方法有:代入消元法與加減消元法.
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