達標測試湖北省松滋市中考數(shù)學真題分類(一次函數(shù))匯編專項攻克試題(含解析)_第1頁
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湖北省松滋市中考數(shù)學真題分類(一次函數(shù))匯編專項攻克考試時間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿分100分,考試時間90分鐘2、答卷前,考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置,如需改動,先劃掉原來的答案,然后再寫上新的答案;不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無效。第I卷(選擇題16分)一、單選題(8小題,每小題2分,共計16分)1、若一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點,且函數(shù)值隨著增大而減小,則點的坐標可能為(

)A. B. C. D.2、已知函數(shù)y=,當x=a時的函數(shù)值為1,則a的值為(

)A.3 B.-1 C.-3 D.13、對于函數(shù)y=﹣3x+1,下列結論正確的是()A.它的圖象必經(jīng)過點(﹣1,3)B.它的圖象經(jīng)過第一、二、三象限C.當x>1時,y<0D.y的值隨x值的增大而增大4、函數(shù)的自變量x的取值范圍是(

)A. B. C. D.5、若正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限,則的取值范圍是(

).A. B. C. D.6、假設汽車勻速行駛在高速公路上,那么在下列各量中,變量的個數(shù)是(

)①行駛速度;②行駛時間;③行駛路程;④汽車油箱中的剩余油量A.1個 B.2個 C.3個 D.4個7、下列函數(shù)中,不是一次函數(shù)的是()A. B. C. D.8、直線y=2x-4與y軸的交點坐標是()A.(4,0) B.(0,4) C.(-4,0) D.(0,-4)第Ⅱ卷(非選擇題84分)二、填空題(7小題,每小題2分,共計14分)1、已知點A(x1,y1)、點B(x2,y2)是一次函數(shù)y=2x﹣m圖象上的兩個點,若x1>x2,則y1﹣y2___0.(填“>”、“<”或“=”)2、若一次函數(shù)(b是常數(shù))的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,則b的值可以是___________(寫出一個即可).3、如圖,一次函數(shù)y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行,且經(jīng)過點A(1,﹣2),則kb=__.4、釣魚島自古就是中國領土,中國政府已對釣魚島開展常態(tài)化巡邏.某天,為按計劃準點到達指定海域,某巡邏艇凌晨1:00出發(fā),勻速行駛一段時間后,因中途出現(xiàn)故障耽擱了一段時間,故障排除后,該艇加快速度仍勻速前進,結果恰好準點到達.如圖是該艇行駛的路程y(海里)與所用時間t(小時)的函數(shù)圖象,則該巡邏艇原計劃準點到達的時刻是_______.5、已知一次函數(shù)的圖像不經(jīng)過第一象限,則m,n的取值范圍是__________.6、已知一次函數(shù)y=(m﹣1)x+m2﹣1的圖象經(jīng)過原點,那么m=__.7、甲、乙兩隊參加了“端午情,龍舟韻”賽龍舟比賽,兩隊在比賽時的路程s(米)與時間t(秒)之間的函數(shù)圖象如圖所示,根據(jù)圖象有以下四個判斷:①乙隊率先到達終點;②甲隊比乙隊多走了126米;③在47.8秒時,兩隊所走路程相等;④從出發(fā)到13.7秒的時間段內(nèi),甲隊的速度比乙隊的慢.所有正確判斷的序號是_____.三、解答題(7小題,每小題10分,共計70分)1、某天小剛騎自行車上學,途中因自行車發(fā)生故障,修車耽誤了一段時間后繼續(xù)前行,按時趕到學校,如圖是小剛從家到學校這段所走的路程(米)與時間(分)之間的關系.

(1)小剛從家到學校的路程是________米,從家出發(fā)到學校,小剛共用了________分;(2)小剛修車用了多長時間;(3)小剛修車前的平均速度是多少?2、在平面直角坐標系中,已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過,且分別與軸交于點和點.(1)求的值;(2)設點在直線上,且在軸右側,當?shù)拿娣e為時,求點的坐標.3、如圖,分別表示甲步行與乙騎自行車(在同一路上)行走的路程s甲,s乙與時間t的關系,觀察圖象并回答下列問題:(1)乙出發(fā)時,乙與甲相距千米;(2)走了一段路程后,乙的自行車發(fā)生故障,停下來修車的時間為小時;(3)乙從出發(fā)起,經(jīng)過小時與甲相遇;(4)乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度一樣嗎?為什么?4、某物流公司的一輛貨車A從乙地出發(fā)運送貨物至甲地,1小時后,這家公司的一輛貨車B從甲地出發(fā)送貨至乙地.貨車A、貨車B距甲地的距離y(km)與時間x(h)之間的關系如圖所示.(1)求貨車B距甲地的距離y與時間x的關系式;(2)求貨車B到乙地后,貨車A還需多長時間到達甲地.5、公路上依次有A,B,C三個汽車站,上午8時,小明騎自行車從A,B兩站之間距離A站8km處出發(fā),向C站勻速前進,他騎車的速度是每小時16.5km,若A,B兩站間的路程是26km,B,C兩站的路程是15km.(1)在小明所走的路程與騎車用去的時間這兩個變量中,哪個是自變量?哪個是因變量?(2)設小明出發(fā)x小時后,離A站的路程為ykm,請寫出y與x之間的關系式.(3)小明在上午9時是否已經(jīng)經(jīng)過了B站?(4)小明大約在什么時刻能夠到達C站?6、習近平總書記指出:“扶貧先扶志,扶貧必扶智”.某企業(yè)扶貧小組準備在春節(jié)前夕慰問貧困戶,為貧困戶送去溫暖.該扶貧小組購買了一批慰問物資并安排兩種貨車運送.據(jù)調(diào)查得知;2輛大貨車與4輛小貨車一次可以滿載運輸700件;5輛大貨車與7輛小貨車一次可以滿載運輸1450件.(1)求1輛大貨車和1輛小貨車一次可以分別滿載運輸多少件物資?(2)計劃租用兩種貨車共10輛運輸這批物資,每輛大貨車一次需費用5000元,每輛小貨車一次需費用3000元.若運輸物資不少于1300件,且總費用不超過46000元.請你指出共有幾種運輸方案,并計算哪種方案所需費用最少,最少費用是多少?7、已知直線l1與x軸交于點A(8,0),與y軸交于點B(0,6),將直線l1向下平移4個單位長度后得到直線l2,直線l2與x軸交于點C,與y軸交于點D.(1)求出直線l1的函數(shù)表達式.(2)直線l2的函數(shù)表達式是,△ODC的面積為.-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】由題意可得k<0,然后把k用x和y表示出來,再把4個選項的x和y分別代入可以求得k的值,根據(jù)k<0經(jīng)過篩選即可得到解答.【詳解】解:由題意可得k<0,且,A、x=2,y=4,所以k=,不合題意;B、,不合題意;C、,不合題意;D、,符合題意,故選D.【考點】本題考查一次函數(shù)的增減性,熟練掌握一次函數(shù)的增減性并運用逆向思維法求解是解題關鍵.2、A【解析】【分析】當x=a時的函數(shù)值為1,把x=a代入函數(shù)式中,得求解a=3.【詳解】∵函數(shù)y=中,當x=a時的函數(shù)值為1,∴,∴2a?1=a+2,∴a=3.故答案為A【考點】此題考查函數(shù)值,令y=1,解分式方程,即可求出3、C【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標特征對A進行判斷;根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)對B、D進行判斷;利用x>0時,函數(shù)圖象在y軸的左側,y<1,則可對C進行判斷.【詳解】A、當x=-1時,y=﹣3x+1=4,則點(-1,3)不在函數(shù)y=﹣3x+1的圖象上,所以A選項錯誤;B、k=﹣3<0,b=1>0,函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限,所以B選項不正確;C、當x=1時,y=-2<1,所以C選項正確;D、y隨x的增大而減小,所以D選項錯誤.故選C【考點】本題考查了一次函數(shù)的性質(zhì):k>0,y隨x的增大而增大,函數(shù)從左到右上升;k<0,y隨x的增大而減小,函數(shù)從左到右下降.由于y=kx+b與y軸交于(0,b),當b>0時,(0,b)在y軸的正半軸上,直線與y軸交于正半軸;當b<0時,(0,b)在y軸的負半軸,直線與y軸交于負半軸.4、D【解析】【分析】當函數(shù)表達式是二次根式時,被開方數(shù)為非負數(shù).即4x-2≥0.【詳解】解:依題意,得4x-2≥0,解得.故選D.【考點】函數(shù)自變量的范圍一般從三個方面考慮:(1)當函數(shù)表達式是整式時,自變量可取全體實數(shù);(2)當函數(shù)表達式是分式時,考慮分式的分母不能為0;(3)當函數(shù)表達式是二次根式時,被開方數(shù)為非負數(shù).5、D【解析】【分析】根據(jù)正比例函數(shù)的性質(zhì)結合題意即可知,所以.【詳解】根據(jù)題意圖象經(jīng)過第二、四象限,可知,即.故選:D.【考點】本題考查正比例函數(shù)的性質(zhì).掌握“正比例函數(shù),當時,圖象經(jīng)過第一、三象限;當時,圖象經(jīng)過第二、四象限”.6、C【解析】【詳解】解:變量有:②行駛時間、③行駛路程、④汽車油箱中的剩余油量.共3個.故選C.【考點】本題考查變量的概念,變量是指變化的量.7、A【解析】【分析】首先根據(jù)一次函數(shù)的定義找出四個選項中的一次函數(shù),從而利于排除法得出符合題意的選項.【詳解】解:A、不是一次函數(shù),故選項正確;B、是一次函數(shù),故選項錯誤;C、是一次函數(shù),故選項錯誤;D、是一次函數(shù),故選項錯誤.故選:A.【考點】本題主要考查了一次函數(shù)y=kx+b的定義條件:k、b為常數(shù),k≠0,自變量次數(shù)為1.注意正比例函數(shù)是特殊的一次函數(shù).8、D【解析】【詳解】試題分析:當x=0時,y=﹣4,則函數(shù)與y軸的交點為(0,﹣4).故選D.考點:一次函數(shù)圖象上點的坐標特征.二、填空題1、>【解析】【分析】利用一次函數(shù)的增減性可求得答案.【詳解】解:在一次函數(shù)y=2x﹣m中,k=2>0,∴y隨x的增大而增大,∵x1>x2,∴y1>y2,即y1﹣y2>0.故答案為>.【考點】本題主要考查一次函數(shù)的性質(zhì),掌握一次函數(shù)的增減性是解題的關鍵,即在y=kx+b(k≠0)中,當k>0時,y隨x的增大而增大,當k<0時,y隨x的增大而減?。?、1(答案不唯一,滿足即可)【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)經(jīng)過第一、二、三象限,可得,進而即可求解.【詳解】解:∵一次函數(shù)(b是常數(shù))的圖象經(jīng)過第一、二、三象限,∴故答案為:1答案不唯一,滿足即可)【考點】本題考查了已知一次函數(shù)經(jīng)過的象限求參數(shù)的值,掌握一次函數(shù)圖象的性質(zhì)是解題的關鍵.3、-8【解析】【分析】根據(jù)兩條平行直線的解析式的k值相等求出k的值,然后把點A的坐標代入解析式求出b值,再代入代數(shù)式進行計算即可.【詳解】解:∵y=kx+b的圖象與正比例函數(shù)y=2x的圖象平行,∴k=2,∵y=kx+b的圖象經(jīng)過點A(1,﹣2),∴2+b=﹣2,解得b=﹣4,∴kb=2×(﹣4)=﹣8.故答案為:﹣8.4、7:00.【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象和題意可以求出開始的速度為80海里/時,故障排除后的速度是100海里/時,設計劃行駛的路程是x海里,就可以由時間之間的關系建立方程求出路程,再由路程除以速度就可以求出計劃到達時間.【詳解】觀察函數(shù)圖象,知巡邏艇出現(xiàn)故障前的速度為80÷1=80(海里/時),故障排除后的速度為(180-80)÷1=100(海里/時).設巡邏艇的航行全程為x海里,由題意,得,解得x=480.則原計劃行駛的時間為480÷80=6(小時).故計劃準點到達的時刻為7:00.故答案為:7:00.【考點】本題考查函數(shù)圖象的意義,列一元一次方程解決實際問題.解答時,一要由函數(shù)圖象判斷巡邏艇故障前、后的速度;二要理解“結果恰好準時到達”蘊涵的等量關系:按故障前速度行駛全程所用時間=2+按故障排除后速度行駛剩余路程所用時間.5、m<0,n≤0【解析】【分析】根據(jù)已知得出m<0,n≤0即可.【詳解】解:∵一次函數(shù),且其圖象不經(jīng)過第一象限,∴m<0,n≤0,故答案為:m<0,n≤0.【考點】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系的應用,解題時注意:直線y=kx+b與y軸交于(0,b),當b>0時,(0,b)在y軸的正半軸上,直線與y軸交于正半軸;當b<0時,(0,b)在y軸的負半軸,直線與y軸交于負半軸.6、-1【解析】【分析】根據(jù)一次函數(shù)的定義及函數(shù)圖象經(jīng)過原點的特點列出關于m的不等式組,求出m的值即可.【詳解】解:∵的圖象經(jīng)過原點,∴m2﹣1=0∴解得:又∵函數(shù)是一次函數(shù)∴∴∴故答案為:﹣1.【考點】本題考查一次函數(shù)定義和性質(zhì),嚴格按照知識點解題是本題關鍵.7、③④【解析】【分析】根據(jù)函數(shù)圖象所給的信息,逐一判斷.【詳解】由函數(shù)圖象可知,甲走完全程需要82.3秒,乙走完全程需要90.2秒,甲隊率先到達終點,故①錯誤;由函數(shù)圖象可知,甲、乙兩隊都走了300米,路程相同,故②錯誤;由函數(shù)圖象可知,在47.8秒時,兩隊所走路程相等,均為174米,故③正確;由函數(shù)圖象可知,從出發(fā)到13.7秒的時間段內(nèi),甲隊的速度慢,故④正確.∴正確判斷的有:③④.故答案為:③④.【考點】本題考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件,結合實際意義得到正確的結論.三、解答題1、(1)2000,20;(2)5分鐘;(3)米/分【解析】【分析】(1)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以解答本題;(2)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以得到小剛修車用了多長時間;(3)根據(jù)函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求得小剛修車以前的平均速度.【詳解】(1)由圖象可得,小剛從家到學校的路程共2000米,從家出發(fā)到學校,小明共用了20分鐘;故答案為:2000,20;(2)小剛修車用了:15-10=5(分鐘),答:小剛修車用了5分鐘;(3)由圖象可得,小剛修車前的速度為:1000÷10=100米/分鐘.答:小剛修車前的平均速度是100米/分鐘.【考點】本題考查了函數(shù)圖象,解答本題的關鍵是明確題意,利用數(shù)形結合的思想解答.2、(1);(2).【解析】【分析】(1)依據(jù)一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過點A(?2,0),將點A的坐標分別代入兩個一次函數(shù)表達式,即可得到k和b的值;(2)根據(jù)解析式求得B、C兩點的坐標,然后依據(jù)S△ABC+S△BCD=15,即可得到點D的橫坐標,進而得出點D的坐標.【詳解】將代入,得:解得.將代入,得:,解得:.如圖,過作軸于,在中,令,則,所以點B的坐標為.在中,令,則.所以點C的坐標為.所以.,即.解得在中,令,得.所以點D的坐標為.【考點】本題主要考查了一次函數(shù)的圖象問題,關鍵是掌握一次函數(shù)圖象上點的坐標特征,并弄清題意,學會綜合運用其性質(zhì)解決問題.3、(1)10;(2)1;(3)3;(4)不一樣,理由見解析;【解析】【分析】(1)根據(jù)t=0時甲乙兩人的路程差即為兩人的距離解答即可;(2)根據(jù)s不變的時間即為修車時間解答即可;(3)根據(jù)兩人的函數(shù)圖象的交點即為相遇,寫出時間即可;(4)利用速度與時間路程的關系解答即可;【詳解】解:(1)由圖象可知,乙出發(fā)時,乙與甲相距10千米.故答案為10.(2)由圖象可知,走了一段路程后,乙的自行車發(fā)生故障,停下來修車的時間為=1.5-0.5=1小時,故答案為1.(3)圖圖象可知,乙從出發(fā)起,經(jīng)過3小時與甲相遇.故答案為3(4)乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度不一樣.理由如下:乙騎自行車出故障前的速度=15千米/小時.與修車后的速度=10千米/小時.因為15>10,所以乙騎自行車出故障前的速度與修車后的速度不一樣.【考點】此題主要考查了學生從圖象中讀取信息的能力,以及路程、速度、時間的關系等知識,解題的關鍵是靈活運用圖中信息解決問題,所以中考??碱}型.4、(1);(2)1小時【解析】【分析】(1)設貨車B距甲地的距離y與時間x的關系式為,把,代入求解即可;(2)把代入(1)中的結論求出貨車B行駛2小時的路程,進而求出貨車A的速度,然后根據(jù)公式計算即可;【詳解】(1)設貨車B距甲地的距離y與時間x的關系式為,根據(jù)題意得:,解得:,∴貨車B距甲地的距離y與時間x的關系式為;(2)當時,,故貨車A的速度為,貨車A到達甲地所需的時間為:(小時),∴(小時);∴貨車B到乙地后,貨車A還需1小時到達甲地.【考點】本題主要考查了一次函數(shù)的應用,準確計算是解題的關鍵.5、(1)騎車時間是自變量,所走過的路程是因變量;(2)小明出發(fā)x小時后所行駛的路程是16.5xkm,離A站的路程為:y=16.5x+8;(3)上午9時小明還沒有經(jīng)過B站;(4)小明大約在上午10時到達C站.【解析】【分析】(1)在函數(shù)中,給一個變量x一個值,另一個變量y就有對應的值,則x是自變量,y是因變量,據(jù)此即可判斷;(2)首先表示出小明出發(fā)x小時后所行駛的路程,再加上8km就是離A站的路程;(3)小明8時出發(fā)到9時行駛了1小時,計算出小明此時距離A站的路程,與AB兩站之間的路程進行比較即可;(4)根據(jù)題意可得方程16.5x+8=26+15,解方程即可.【詳解】解:(1)騎車時間是自變量,所走過的路程是因變量;(2)小明出發(fā)x小時后所行駛的路程是16.5xkm,離A站的路程為:y=16.5x+8;(3)當x=1時,y=16.5+8=24.5<26,可知上午9時小明還沒有經(jīng)過B站;(4)解方程16.5x+8=26+15,得x=2,8+2=10,故小明大約在上午10時到達C站.【考點】本題考查列函數(shù)關系式,求函數(shù)值,關鍵是正確理解題意,列出函數(shù)關系式.6、(1)1輛大貨車一次滿載運輸150件物資,1輛小貨車一次滿載運輸100件物資;(2)共有3種運輸方案,當租用6輛大貨車,4輛小貨車時,費用最少,最少費用為42000元【解析】【分析】(1)設1輛大貨車一次滿載運輸x件物資,1輛小貨車一次滿載運輸y件物資,根據(jù)“2輛大貨車與4輛小貨車一次可以滿載運輸700件;5輛大貨車與7輛小貨車一次可以滿載運輸1450件”,即可得出關于x,y的二元一次方程組,解之即可得出結論;(2)設租用m輛大貨車,則租用(10-m)輛小貨車,根據(jù)“運

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