新疆喀什區(qū)第二中學(xué)7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試定向攻克考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、在球的體積公式中，下列說(shuō)法正確的是（）A．、、是變量，為常量 B．、是變量，為常量C．、是變量，、為常量 D．、是變量，為常量2、如圖，已知△ABC中，AB＝AC，∠A＝72°，D為BC上一點(diǎn)，在AB上取BF＝CD，AC上取CE＝BD，則∠FDE的度數(shù)為（）A．54° B．56° C．64° D．66°3、下列事件為必然事件的是（）A．打開(kāi)電視，正在播放廣告B．拋擲一枚硬幣，正面向上C．挪一枚質(zhì)地均勻的般子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為7D．實(shí)心鐵塊放入水中會(huì)下沉4、如圖，平行線AB，CD被直線AE所截．若∠1=70°，則∠2的度數(shù)為（）A．80° B．90° C．100° D．110°5、“翻開(kāi)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)書(shū)，恰好翻到第100頁(yè)”，這個(gè)事件是（）A．必然事件 B．隨機(jī)事件 C．不可能事件 D．確定事件6、在圓錐體積公式中(其中，表示圓錐底面半徑表示圓錐的高)，常量與變量分別是（）A．常量是變量是 B．常量是變量是C．常量是變量是 D．常量是變量是7、2020年，引發(fā)疫情的冠狀病毒被命名為SARS-CoV-2的新型冠狀病毒．形態(tài)結(jié)構(gòu)冠狀病毒粒子呈不規(guī)則形狀，直徑約0.00000022m，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為（）A． B． C． D．8、下列運(yùn)算正確的是（）A． B．C． D．9、若的補(bǔ)角是125°，則的余角是（）A．90° B．54° C．36° D．35°10、以下列各組線段為邊，能組成三角形的是（）A．3cm，3cm，6cm B．2cm，5cm，8cmC．25cm，24cm，7cm D．1cm，2cm，3cm第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、∠1與∠2的兩邊分別平行，且∠2的度數(shù)比∠1的度數(shù)的3倍少40°，那么∠2的度數(shù)為_(kāi)__．2、已知，，則______．3、在面積為120m2的長(zhǎng)方形中，它的長(zhǎng)（m）與寬（m）的函數(shù)解析式是______.4、如圖，AE與BD相交于點(diǎn)C，AC＝EC，BC＝DC，AB＝5cm，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿A→B方向以2cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)D出發(fā)，沿D→E方向以1cm/s的速度運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)．當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（s）．（1）AP的長(zhǎng)為_(kāi)__cm．（用含t的代數(shù)式表示）（2）連接PQ，當(dāng)線段PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，t＝___s．5、直接寫(xiě)出結(jié)果：（1）=____________；（2）（）÷（）=_____________；（3）____________·（）=．6、如圖，若P為∠AOB內(nèi)一點(diǎn)，分別作出P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1、P2，連接P1P2交OA于M，交OB于N，P1P2＝24，則△PMN的周長(zhǎng)是___．若∠MPN＝90°，則∠P1PP2的度數(shù)為_(kāi)__．7、圖中∠AOB的余角大小是_____°（精確到1°）．8、如圖，在中，是中線，是角平分線，是高．填空：（1）___________；（2）____________；（3）______；（4）______．9、已知，那么的余角是_____．10、若是一個(gè)完全平方式，則的值是___________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，點(diǎn)B，F(xiàn)，C，E在一條直線上，AB＝DE，AC＝DF，BF＝EC．AB和DE的位置關(guān)系是什么？請(qǐng)說(shuō)明你的理由．2、在每個(gè)事件的括號(hào)里填上“必然”、“隨機(jī)”、“不可能”等詞語(yǔ)．①如果，那么．（）②如果，那么，．（）③一只袋里有5個(gè)紅球，1個(gè)白球，從袋里任取一球是紅色的．（）④擲骰子游戲中，連續(xù)擲十次，擲得的點(diǎn)數(shù)全是6．（）3、（1）如圖1，直線兩側(cè)有兩點(diǎn)A，B，在直線上求一點(diǎn)C，使它到A、B兩點(diǎn)的距離之和最?。ㄗ鞣ú幌?，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．（2）知識(shí)拓展：如圖2，直線同側(cè)有兩點(diǎn)A，B，在直線上求一點(diǎn)C，使它到A，B兩點(diǎn)的距離之和最?。ㄗ鞣ú幌?，保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）．4、已知水池中有800立方米的水，每小時(shí)抽出50立方米．(1)寫(xiě)出剩余水的體積Q(立方米)與時(shí)間t(小時(shí))之間的關(guān)系式及t的取值范圍；(2)6小時(shí)后池中還有多少水？(3)幾小時(shí)后，池中還有200立方米的水？5、某城市居民用水實(shí)行階梯收費(fèi)每戶每月用水量如果未超過(guò)20t，按每噸2.5元收費(fèi)．如果超過(guò)20t，未超過(guò)的部分按每噸2.5元收費(fèi)，超過(guò)的部分按每噸3.3元收費(fèi)．設(shè)某戶每月用水量為xt，應(yīng)收水費(fèi)為y元．（1）分別寫(xiě)出每月用水量未超過(guò)20t和超過(guò)20t時(shí)y與x間的關(guān)系式．（2）若該城市某戶4月份水費(fèi)平均為每噸2.8元，求該戶4月份用水多少噸？6、如圖，自行車每節(jié)鏈條的長(zhǎng)度為，交叉重疊部分的圓的直徑為．（）觀察圖形，填寫(xiě)下表：鏈條的節(jié)數(shù)/節(jié)鏈條的長(zhǎng)度/（）如果節(jié)鏈條的長(zhǎng)度是，那么與之間的關(guān)系式是什么？（）如果一輛某種型號(hào)自行車的鏈條（安裝前）由節(jié)這樣的鏈條組成，那么這輛自行車上的鏈條（安裝后）總長(zhǎng)度是多少？-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)變量和常量的定義：在一個(gè)變化的過(guò)程中，數(shù)值發(fā)生變化的量稱為變量；數(shù)值始終不變的量稱為常量可得答案．【詳解】解：在球的體積公式中，、是變量，、為常量故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了常量和變量，熟練掌握常量和變量的定義是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】由“SAS”可證△BDF≌△CED，可得∠BFD＝∠CDE，由外角的性質(zhì)可求解．【詳解】解答：解：∵AB＝AC，∠A＝72°，∴∠B＝∠C＝54°，在△BDF和△CED中，，∴△BDF≌△CED（SAS），∴∠BFD＝∠CDE，∵∠FDC＝∠B+∠BFD＝∠CDE+∠FDE，∴∠FDE＝∠B＝54°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，掌握全等三角形的判定定理與性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)必然事件的定義：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件，進(jìn)行逐一判斷即可．【詳解】解：A、打開(kāi)電視，可以正在播放廣告，也可以不在播放廣告，不是必然事件，不符合題意；B、拋擲一枚硬幣，正面可以向上，反面也可以向上，不是必然事件，不符合題意；C、挪一枚質(zhì)地均勻的般子，向上一面的點(diǎn)數(shù)為7，這是不可能發(fā)生的，不是必然事件，不符合題意；D、實(shí)心鐵塊放入水中會(huì)下沉，這是一定會(huì)發(fā)生的，是必然事件，符合題意；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查必然事件，熟知必然事件的定義是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】直接利用對(duì)頂角以及平行線的性質(zhì)分析得出答案．【詳解】解：∵∠1＝70°，∴∠1＝∠3＝70°，∵ABDC，∴∠2＋∠3＝180°，∴∠2＝180°?70°＝110°．故答案為：D．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平行線的性質(zhì)以及對(duì)頂角，正確掌握平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．5、B【詳解】解：“翻開(kāi)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)書(shū)，恰好翻到第100頁(yè)”，這個(gè)事件是隨機(jī)事件，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了隨機(jī)事件，熟記隨機(jī)事件的定義（在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件）是解題關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)常量，變量的概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案．【詳解】在圓錐體積公式中，常量是變量是，故選C．【點(diǎn)睛】本題主要考查常量與變量的概念，掌握“在一個(gè)過(guò)程中，數(shù)值變化的量是變量，數(shù)值不變的量是常量”是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值≥10時(shí)，n是正整數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)整數(shù)．【詳解】解：0.00000022=2.2×10-7．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要確定a的值以及n的值．8、D【分析】直接利用冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則及完全平方公式分別計(jì)算得出答案．【詳解】解：A、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、，正確；故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了冪的乘方運(yùn)算法則，積的乘方運(yùn)算法則，同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算法則及完全平方公式，正確掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．9、D【分析】根據(jù)題意，得=180°-125°，的余角是90°-（180°-125°）=125°-90°，選擇即可．【詳解】∵的補(bǔ)角是125°，∴=180°-125°，∴的余角是90°-（180°-125°）=125°-90°=35°，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了補(bǔ)角，余角的計(jì)算，正確列出算式是解題的關(guān)鍵．10、C【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系求解即可．【詳解】解：A、∵，∴3cm，3cm，6cm不能組成三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、∵，∴2cm，5cm，8cm不能組成三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、∵，∴25cm，24cm，7cm能組成三角形，故選項(xiàng)正確，符合題意；D、∵，∴1cm，2cm，3cm不能組成三角形，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了三角形三邊關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形三邊關(guān)系．三角形兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊．二、填空題1、20°或125°或20°【分析】根據(jù)∠1，∠2的兩邊分別平行，所以∠1，∠2相等或互補(bǔ)列出方程求解則得到答案．【詳解】解：∵∠1與∠2的兩邊分別平行，∴∠1，∠2相等或互補(bǔ)，①當(dāng)∠1=∠2時(shí)，∵∠2=3∠1-40°，∴∠2=3∠2-40°，解得∠2=20°；②當(dāng)∠1+∠2=180°時(shí)，∵∠2=3∠1-40°，∴∠1+3∠1-40°=180°，解得∠1=55°，∴∠2=180°-∠1=125°；故答案為：20°或125°．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，關(guān)鍵是注意：同一平面內(nèi)兩邊分別平行的兩角相等或互補(bǔ)．2、【分析】先將原式利用多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則變形，再將a+b、ab的值代入計(jì)算可得．【詳解】解：（a+2）（b+2）=ab+2a+2b+4=ab+2（a+b）+4當(dāng)a+b=4、ab=2時(shí)，原式=2+2×4+4=2+8+4=14，3、【分析】根據(jù)長(zhǎng)方形的面積公式可得，進(jìn)而變形即可得y關(guān)于x的函數(shù)解析式.【詳解】∵長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)×寬，∴，∴.【點(diǎn)睛】本題考查用關(guān)系式法表示變量之間的關(guān)系.能利用矩形的面積公式中的等量關(guān)系列出關(guān)系式是解決此題的關(guān)鍵.4、2【分析】（1）根據(jù)路程=速度×?xí)r間求解即可；（2）根據(jù)全等三角形在判定證明△ACB≌△ECD可得AB=DE，∠A=∠E，當(dāng)PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，可證得△ACP≌△ECQ，則有AP=EQ，進(jìn)而可得出t的方程，解方程即可．【詳解】解：（1）由題意知：AP=2t，0＜t≤，故答案為：2t；（2）∵AC＝EC，∠ACB＝∠ECD，BC＝DC，∴△ACB≌△ECD（SAS），∴DE=AB=5cm，∠A＝∠E，當(dāng)PQ經(jīng)過(guò)點(diǎn)C時(shí)，∵∠A＝∠E，AC＝EC，∠ACP＝∠ECQ，∴△ACP≌△ECQ（ASA），∴AP=EQ，又∵AP=2t，DQ=t，∴2t=5－t，解得：t=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查全等三角形的應(yīng)用，熟練掌握全等三角形的判定與性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．5、【分析】（1）先計(jì)算乘方，再計(jì)算整式的除法即可；（2）根據(jù)整式的除法法則計(jì)算即可；（3）根據(jù)整式的除法法則計(jì)算即可．【詳解】（1）===；（2）（）÷（）=27－5＋1=；（3）（）÷（）=．故答案為：，，【點(diǎn)睛】本題考查了冪的乘方，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，熟練掌握整式的除法法則是解題的關(guān)鍵．6、24【分析】①根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可得，，然后根據(jù)三角形的周長(zhǎng)定義求出的周長(zhǎng)為P1P2，從而得解；②根據(jù)等邊對(duì)等角可得：，，由三角形外角的性質(zhì)可得：，，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得：，最后依據(jù)各角之間得數(shù)量關(guān)系即可求出答案．【詳解】解：①如圖，∵P點(diǎn)關(guān)于OA、OB的對(duì)稱點(diǎn)P1，P2，∴，，的周長(zhǎng)，∵，∴的周長(zhǎng)為24；②∵，，∴，，∴，，∵，∴，∴，∴；故①答案為：24；②答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查軸對(duì)稱的性質(zhì)及等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角和定理等知識(shí)點(diǎn)，熟練掌握各知識(shí)點(diǎn)間的相互聯(lián)系，融會(huì)貫通綜合運(yùn)用是解題關(guān)鍵．7、63【分析】根據(jù)余角的定義：如果兩個(gè)角的度數(shù)和為90度，那么這兩個(gè)角互為余角，進(jìn)行求解即可．【詳解】解：由量角器上的度數(shù)可知，∠AOB=27°，∴∠AOB的余角的度數(shù)=90°-∠AOB=63°，故答案為：63．【點(diǎn)睛】本題主要考查了量角器測(cè)量角的度數(shù)和求一個(gè)角的余角，熟知余角的定義是解題的關(guān)鍵．8、##【分析】根據(jù)三角形中線的定義、角平分線的定義及三角形的高可直接求解各個(gè)小問(wèn)．【詳解】解：（1）∵是中線，∴；故答案為，；（2）∵是角平分線，∴，故答案為，；（3）∵是高，∴，故答案為；（4）由題意得：；故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查三角形的中線、角平分線及高線，熟練掌握三角形的中線、角平分線及高線的定義是解題的關(guān)鍵．9、【分析】直接利用互余兩角的關(guān)系，結(jié)合度分秒的換算得出答案．【詳解】∵，∴的余角為：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角的定義和分秒的轉(zhuǎn)換，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．10、±4【分析】利用完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征判斷即可得到k的值．【詳解】解：∵是一個(gè)完全平方式，∴故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方式的應(yīng)用，兩數(shù)的平方和，再加上或減去他們乘積的倍，就構(gòu)成一個(gè)完全平方式，熟練掌握完全平方公式的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵．三、解答題1、AB∥DE，理由見(jiàn)解析．【分析】先求出BC=EF，再根據(jù)“邊邊邊”證明△ABC與△DEF全等，根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等可得∠B=∠E，然后根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行即可得證．【詳解】解：∵BF=EC，∴BF+FC=EC+CF，即BC=EF，在△ABC與△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠B=∠E（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等），∴AB∥DE．【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)，平行線的判定，求出BC=EF，得到三角形全等是解題的關(guān)鍵．2、①必然；②不可能；③隨機(jī)；④隨機(jī)【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來(lái)區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．【詳解】①如果，那么，是必然事件；故答案為：必然②如果，那么，，是不可能事件，，那么；故答案為：不可能③一只袋里有5個(gè)紅球，1個(gè)白球，從袋里任取一球是紅色的，是隨機(jī)事件；故答案為：隨機(jī)；④擲骰子游戲中，連續(xù)擲十次，擲得的點(diǎn)數(shù)全是6，是隨機(jī)事件．故答案為：隨機(jī)【點(diǎn)睛】本題考查了確定事件和隨機(jī)事件，根據(jù)相關(guān)知識(shí)判斷事件的發(fā)生的可能性大小是解題的關(guān)鍵．3、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，連接AB，交已知直線于點(diǎn)C即可；（2）根據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短，作A關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)E，連接BE交已知直線于C，由此即可得出答案．【詳解】解：（1）連接AB，交已知直線于點(diǎn)C，則該點(diǎn)C即為所求；（2）作點(diǎn)A關(guān)于已知直線的對(duì)稱點(diǎn)E，連接BE交已知直線于點(diǎn)C，連接AC，BC，則此時(shí)C點(diǎn)符合要求．【點(diǎn)睛】此題主要考查了平面內(nèi)最短路線問(wèn)題求法，熟練掌握軸對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解決本題的關(guān)鍵．4、（1）Q=800－50t(0≤t≤16)；（2）6小時(shí)后，池中還剩500立方米的水；（3）12小時(shí)后，池中還有200立方米的水．【分析】(1)根據(jù)函數(shù)的概念和所給的已知條件即可列出關(guān)系式，Q=800-50t；(2)根據(jù)(1)中的函數(shù)關(guān)系式，將t=6代入即可得出池中的水；(3)結(jié)合已知，可知Q=200，代入函數(shù)關(guān)系式中即可得出時(shí)間t．【詳解】(1)由已知條件知，每小時(shí)抽50立方米水，則t小時(shí)后抽水50t立方米，而水池中總共有800立方米的水，那么經(jīng)過(guò)t時(shí)后，剩余的水為800-50t，故剩余水的體積Q立方米與時(shí)間t(時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為：Q=800－50t(0≤t≤16)；(2)當(dāng)t=6時(shí)，Q=800－50×6=500(立方米)，答：6小時(shí)后，池中還剩500立方米的水；(3)當(dāng)Q=200時(shí)，800－50t=200，解得t=12，答：12小時(shí)后，池中還有200立方米的水．【點(diǎn)睛】本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，弄清題意，找準(zhǔn)各量間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.5、（1）當(dāng)時(shí)，，當(dāng)時(shí)，；（2）該戶4月份用水32t．【分析】（1）未超過(guò)20噸時(shí)，水費(fèi)y=2.5×相應(yīng)噸數(shù)；超過(guò)20噸時(shí)，水費(fèi)y=2.5×20+超過(guò)20噸的噸數(shù)×3.3；（2）先由某戶4月份水費(fèi)平均為每噸2.8元，判斷出該戶4月份用水超過(guò)了20噸，再根據(jù)等量關(guān)系：用水噸數(shù)×2.8=2.5×20+超過(guò)20噸的噸數(shù)×3.3列出方程即可．【詳解】解：（1）當(dāng)時(shí)，，