四川瀘縣四中7年級下冊數學期末考試重點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、若，，則下列a，b，c的大小關系正確的（）A． B． C． D．2、一個不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個紅球和2個白球，攪勻后從中摸出一個球，摸到紅球的概率為（）.A．

B．

C．

D．13、小明在做作業(yè)的時候，不小心把墨水滴到了作業(yè)本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，陰影部分即為被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一項是（）A．（2a+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2）4、下面所給的銀行標志圖中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．5、下列四個圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、綠色食品和低碳標志，其中軸對稱圖形是（）A． B． C． D．6、學校招募運動會廣播員，從三名男生和一名女生共四名候選人中隨機選取一人，則選中男生的概率為（）A． B． C． D．7、將溫度計從熱茶的杯子中取出之后，立即被放入一杯涼水中．每隔后讀一次溫度計上顯示的度數，將記錄下的數據制成下表：時間t（單位：s）51015202530溫度計讀數（單位：℃）49.031.022.016.514.012.0下述說法不正確的是（）A．自變量是時間，因變量是溫度計的讀數B．當時，溫度計上的讀數是31.0℃C．溫度計的讀數隨著時間推移逐漸減小，最后保持不變D．依據表格中反映出的規(guī)律，時，溫度計上的讀數是13.0℃8、下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．9、下列運算正確的是（）A．x2＋x2＝2x4 B．x2?x3＝x6 C．(x2)3＝x6 D．(－2x)2＝－4x210、下表是某報紙公布的世界人口數據情況：表中的變量（）年份19571974198719992010人口數30億40億50億60億70億A．僅有一個，是時間（年份） B．僅有一個，是人口數C．有兩個，一個是人口數，另一個是時間（年份） D．一個也沒有第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、等腰三角形的一條邊長為4cm，另一條邊長為6cm，則它的周長是________．2、已知，那么的余角是_____．3、如圖，在△ABC中，點D，E，F分別為BC，AD，CE的中點，且S△BEF=2cm2，則S△ABC=__________．4、如圖所示，為一個沙漏在計時過程中所剩沙子質量（克）與時間（小時）之間關系的圖象，則從開始計時到沙子漏光所需的時間為_____小時．5、從分別寫有2，4，5，6的四張卡片中任取一張，卡片上的數是偶數的概率為_____．6、如圖，O是直線AB上一點，已知∠1＝36°，OD平分∠BOC，則∠AOD＝_____．7、如圖，是汽車加油站在加油過程中加油器儀表某一瞬間的顯示，（其中數量用x升表示，金額用y元表示，單價用a元/升表示），結合圖片信息，請用適當的方式表示加油過程中變量之間的關系為：___________．8、某種儲蓄月利率是0.36%，今存入本金100元，則本息和（元）與所存月數（個）之間的函數解析式是______.9、如圖，A，B在一水池的兩側，，，AC，BD交于點E，，若，則水池寬______m．10、一個零件的形狀如圖，按規(guī)定∠A＝90°，∠B＝∠D＝25°，判斷這個零件是否合格，只要檢驗∠BCD的度數就可以了．量得∠BCD＝150°，這個零件______（填“合格”不合格”）．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、已知AMCN，點B在直線AM、CN之間，AB⊥BC于點B．（1）如圖1，請直接寫出∠A和∠C之間的數量關系：．（2）如圖2，∠A和∠C滿足怎樣的數量關系？請說明理由．（3）如圖3，AE平分∠MAB，CH平分∠NCB，AE與CH交于點G，則∠AGH的度數為．2、一個均勻材料制作的正方形骰子，各個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6，連續(xù)拋擲兩次，點數之和為6的概率是________．3、八月底，八年級（1）班學生小穎對全班同學這一個多月來去重慶大學圖書館的次數做了調查統(tǒng)計，將結果分為A、B、C、D、E五類，其中A表示“0次”、B類表示“1次”、C類表示“2次”、D類表示“3次”、E類表示“4次及以上”．并制成了如下不完整的條形統(tǒng)計和扇形統(tǒng)計圖（如圖所示）．請你根據統(tǒng)計圖表中的信息，解答下列問題：（1）填空：________；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中D類的扇形所占圓心角的度數；（3）從全班去過該圖書館的同學中隨機抽取1人，談談對新圖書館的印象和感受．求恰好抽中去過“4次及以上”的同學的概率．4、已知：如圖，CD＝BE，CD∥BE，AD∥CE．求證：△ACD≌△CBE．5、如圖，在銳角∠AOB的內部有一點P，試在∠AOB的兩邊上各取一點M，N，使得△PMN的周長最?。ūＡ糇鲌D痕跡）6、現有一個不透明的袋子，有形狀大小都相同的紅、黃、白三種顏色的小球若干．請你從三種顏色的小球中，共選取10個小球放入袋中．請按照下列要求設計摸球游戲．要求：摸到紅球和黃球的概率相等，并且都小于摸到白球的概率．請你列出所有選取紅、黃、白小球數量的方案，用概率說明理由．-參考答案-一、單選題1、C【分析】利用零次冪的含義求解的值，利用平方差公式求解的值，利用積的乘方的逆運算求解的值，再比較大小即可.【詳解】解：而故選C【點睛】本題考查的是零次冪的含義，平方差公式的應用，積的乘方運算的逆運算，先計算的值再比較大小是解本題的關鍵.2、C【分析】根據概率的求法，找準兩點：①全部情況的總數；②符合條件的情況數目；二者的比值就是其發(fā)生的概率．本題球的總數為1+2=3，紅球的數目為1．【詳解】解：根據題意可得：一個不透明口袋中裝著只有顏色不同的1個紅球和2個白球，共3個，任意摸出1個，摸到紅球的概率是：1÷3=．故選：C．【點睛】本題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=．3、A【分析】根據多項式除單項式的運算法則計算即可．【詳解】∵（4a2b+2ab3）÷2ab＝2a+b2，∴被墨汁遮住的一項是2a+b2．故選：A．【點睛】本題考查了多項式除以單項式，一般地，多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加．4、B【分析】根據軸對稱圖形的概念：平面內，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形，逐項分析判斷即可．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故該選項不正確，不符合題意；B.是軸對稱圖形，故該選項正確，符合題意；C.不是軸對稱圖形，故該選項不正確，不符合題意；D.不是軸對稱圖形，故該選項不正確，不符合題意；故選B【點睛】本題考查了軸對稱圖形的識別，軸對稱圖形的關鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．5、C【分析】由題意依據如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸，這時也可以說這個圖形關于這條直線（成軸）對稱進行分析判斷即可．【詳解】解：A.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；B.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤；C.是軸對稱圖形，故本選項正確；D.不是軸對稱圖形，故本選項錯誤．故選：C．【點睛】本題考查軸對稱圖形的概念，注意掌握軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時互相重合．6、D【分析】直接利用概率公式求出即可．【詳解】解：∵共四名候選人，男生3人，∴選到男生的概率是：．故選：D．【點睛】本題考查了概率公式；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．7、D【分析】根據題意和表格中的數據逐項判斷即可．【詳解】解：A、自變量是時間，因變量是溫度計的讀數，正確，不符合題意；B、當時，溫度計上的讀數是31.0℃，正確，不符合題意；C、溫度計的讀數隨著時間推移逐漸減小，最后保持不變，正確，不符合題意；D、依據表格中反映出的規(guī)律，時，溫度計上的讀數可能低于12℃或者等于12℃，錯誤，符合題意，故選：D．【點睛】本題考查用表格表示變量間的關系，能從表格中獲取有效信息是解答的關鍵．8、A【分析】把一個圖形沿某條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形是軸對稱圖形，根據定義逐一判斷即可得到答案.【詳解】解：選項A中的圖形不是軸對稱圖形，故A符合題意；選項B中的圖形是軸對稱圖形，故B不符合題意；選項C中的圖形是軸對稱圖形，故C不符合題意；選項D中的圖形是軸對稱圖形，故D不符合題意；故選A【點睛】本題考查的是軸對稱圖形的識別，掌握“軸對稱圖形的定義”是解本題的關鍵.9、C【分析】根據合并同類項，同底數冪相乘，冪的乘方，積的乘方法則逐項判斷即可求解．【詳解】解：A、，故本選項錯誤，不符合題意；B、，故本選項錯誤，不符合題意；C、，故本選項正確，符合題意；D、，故本選項錯誤，不符合題意；故選：C【點睛】本題主要考查了合并同類項，同底數冪相乘，冪的乘方，積的乘方，熟練掌握合并同類項，同底數冪相乘，冪的乘方，積的乘方法則是解題的關鍵．10、C【分析】根據變量的定義直接判斷即可．【詳解】解；觀察表格，時間在變，人口在變，故正確；故選：．【點睛】本題考查了變量的定義，解題關鍵是明確變量的定義，能夠正確判斷．二、填空題1、16cm或14cm【分析】根據題意分腰為6cm和底為6cm兩種情況，分別求出即可．【詳解】解：①當腰為6cm時，它的周長為6+6+4＝16（cm）；②當底為6cm時，它的周長為6+4+4＝14（cm）；故答案為：16cm或14cm．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質的應用，注意：等腰三角形的兩腰相等，注意分類討論．2、【分析】直接利用互余兩角的關系，結合度分秒的換算得出答案．【詳解】∵，∴的余角為：．故答案為：．【點睛】此題主要考查了余角的定義和分秒的轉換，正確把握相關定義是解題關鍵．3、8cm2【分析】由于三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分，則S△CFB＝S△EFB＝2cm2，于是得到S△CEB＝4cm2，再求出S△BDE＝2cm2，利用E點為AD的中點得到S△ABD＝2S△BDE＝4cm2，然后利用S△ABC＝2S△ABD求解．【詳解】解：∵F點為CE的中點，∴S△CFB＝S△EFB＝2cm2，∴S△CEB＝4cm2，∵D點為BC的中點，∴S△BDE＝S△BCE＝2cm2，∵E點為AD的中點，∴S△ABD＝2S△BDE＝4cm2，∴S△ABC＝2S△ABD＝8cm2．故答案為：8cm2．【點睛】本題考查了三角形的中線，根據三角形的中線等分三角形的面積是解本題的關鍵．4、【分析】根據圖象可得沙漏漏沙的速度，從而得出從開始計時到沙子漏光所需的時間．【詳解】沙漏漏沙的速度為：15﹣6＝9（克/小時），∴從開始計時到沙子漏光所需的時間為：15÷9＝（小時）．故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數的運用，學會看函數圖象，理解函數圖象所反映的實際意義，從函數圖象中獲取信息，并且解決有關問題．5、【分析】根據概率的求法，讓是偶數的卡片數除以總卡片數即為所求的概率．【詳解】解答：解：∵四張卡片上分別標有數字2，4，5，6，其中有2，4，6，共3張是偶數，∴從中隨機抽取一張，卡片上的數字是偶數的概率為，故答案為：．【點睛】點評：本題考查隨機事件概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）＝．6、108°【分析】首先根據鄰補角的定義得到∠BOC，然后由角平分線的定義求得∠COD即可．【詳解】解：∵∠1=36°，∴∠COB=180°－36°=144°，∵OD平分∠BOC，∴∠COD=∠BOC=×144°=72°，∴∠AOD=∠1+∠COD=36°+72°=108°．故答案為：108°．【點睛】本題主要考查角平分線及鄰補角，角的和差，熟練掌握鄰補角及角平分線的定義是解題的關鍵．7、y=6.80x【分析】首先根據題意可知加油過程中的變量為數量和金額，然后根據金額=數量×單價表示即可．【詳解】∵加油過程中的變量為數量和金額，金額=數量×單價，，故答案為：．【點睛】本題主要考查函數關系，找到題中的變量是關鍵．8、【分析】根據本金、利息和時間之間的關系，利息=本金×月利率×月數，本息和=本金+利息，即可得出答案．【詳解】根據題意，y=100+100×0.36%×x=0.36x+100.故填.【點睛】本題考查用關系式法表示變量之間的關系.能理清題意找出本金、利息和時間之間的關系是解決此題的關鍵.9、80【分析】根據“”證明即可得出．【詳解】解：∵，，∴，在和中，，∴，∵，∴，故答案為：．【點睛】本題考查了全等三角形的實際應用，熟練掌握全等三角形的判定定理以及性質定理是解本題的關鍵．10、不合格【分析】連接AC并延長，然后根據三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和可得∠3＝∠1+∠B，∠4＝∠2+∠D，再求出∠BCD即可進行判定．【詳解】解：如圖，連接AC并延長，由三角形的外角性質可得，∠3＝∠1+∠B，∠4＝∠2+∠D，∴∠BCD＝∠3+∠4＝∠1+∠B+∠2+∠D＝∠BAD+∠B+∠D＝90°+25°+25°＝140°，∵140°≠150°，∴這個零件不合格．故答案為：不合格．【點睛】本題考查了三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內角的和的性質，熟記性質并作輔助線構造出兩個三角形是解題的關鍵．三、解答題1、（1）∠A+∠C＝90°；（2）∠C﹣∠A＝90°，見解析；（3）45°【分析】（1）過點B作BE∥AM，利用平行線的性質即可求得結論；（2）過點B作BE∥AM，利用平行線的性質即可求得結論；（3）利用（2）的結論和三角形的外角等于和它不相鄰的兩個內角的和即可求得結論．【詳解】（1）過點B作BE∥AM，如圖，∵BE∥AM，∴∠A＝∠ABE，∵BE∥AM，AM∥CN，∴BE∥CN，∴∠C＝∠CBE，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠A+∠C＝∠ABE+∠CBE＝∠ABC＝90°．故答案為：∠A+∠C＝90°；（2）∠A和∠C滿足：∠C﹣∠A＝90°．理由：過點B作BE∥AM，如圖，∵BE∥AM，∴∠A＝∠ABE，∵BE∥AM，AM∥CN，∴BE∥CN，∴∠C+∠CBE＝180°，∴∠CBE＝180°﹣∠C，∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°，∴∠ABE+∠CBE＝90°，∴∠A+180°﹣∠C＝90°，∴∠C﹣∠A＝90°；（3）設CH與AB交于點F，如圖，∵AE平分∠MAB，∴∠GAF＝∠MAB，∵CH平分∠NCB，∴∠BCF＝∠BCN，∵∠B＝90°，∴∠BFC＝90°﹣∠BCF，∵∠AFG＝∠BFC，∴∠AFG＝90°﹣∠BCF．∵∠AGH＝∠GAF+∠AFG，∴∠AGH＝∠MAB+90°﹣∠BCN＝90°﹣（∠BCN﹣∠MAB）．由（2）知：∠BCN﹣∠MAB＝90°，∴∠AGH＝90°﹣45°＝45°．故答案為：45°．【點睛】本題考查平行線的性質以及三角形外角的性質，由題作出輔助線是解題的關鍵．2、【分析】利用列舉法求出兩次出現的點數之和等于6包含的基本事件有5個，由此能求出兩次出現的點數之和等于6的概率．【詳解】一個均勻材料制作的正方體形骰子，各個面上分別標有數字1，2，3，4，5，6，連續(xù)拋擲兩次，基本事件總數n＝6×6＝36，兩次出現的點數之和等于6包含的基本事件有：（1，5），（2，4），（3，3），（4，2），（5，1），共5個，∴兩次出現的點數之和等于6的概率為P＝．故答案為：．【點睛】本題考查概率的求法，考查古典概型、列舉法等基礎知識，考查運算求解能力，是基礎題．3、（1）20；（2）圖見解析；72°；（3）【分析】（1）先利用B類人數和它所占的百分比計算出調查的總人數，然后計算出D類人數所占的百分比即可得到a的值；（2）先計算出C類人數，再補全條形統(tǒng)計圖，然后用D類人數所占百分比乘以360°得到扇形統(tǒng)計圖中D類的扇形所占圓心角的度數；（3）利用E類人數除以總人數得到恰好抽中去過“4次及以上”的同學的概率．【詳解】解：（1）調查的總人數為12÷24%＝50（人），所以a%＝＝20%，即a＝20；故答案為20；（2）C類人數為50?8?12?10?4＝16（人），條形統(tǒng)計圖為：扇形統(tǒng)計圖中D類的扇形所占圓心角的度數為360°×20%＝72°；（3）恰好抽中去過“4次及以上”的同