遼寧軌道交通職業(yè)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)模擬題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:4、[單選題]A．1B．2C．3D．4答案:D解析:5、[單選題]以下三角形邊角關(guān)系正確的是()A．a(chǎn):b=sinA:sinCB．a(chǎn):b=sinA:sinBC．b:c=sinA:sinCD．a(chǎn):c=sinB:sinC答案:B解析:這道題考查三角形邊角關(guān)系的知識。在正弦定理中，a:b=sinA:sinB是正確的。因為正弦定理表明，在任意三角形中，各邊和它所對角的正弦的比值相等。選項A、C、D都不符合正弦定理的表述，所以答案是B。6、[單選題]A．63B．64C．127D．128答案:C解析:7、[單選題]某段鐵路共有9個車站，共需準(zhǔn)備()種不同的車票.A．36B．42C．64D．72答案:D解析:這道題考查排列組合知識。在9個車站中，從一個站到其他8個站都需一種車票。所以每個站都有8種車票選擇，9個站就有9×8=72種不同車票。因為車票有往返之分，所以共需準(zhǔn)備72種不同車票。8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:11、[單選題]兩個正方體的體積之比是1:8，則這兩個正方體的表面積之比是（）A．1:2B．1:4C．1:6D．1:8答案:B解析:這道題考查正方體體積和表面積的關(guān)系。正方體體積比是棱長比的立方，表面積比是棱長比的平方。體積之比為1:8，棱長比為1:2，所以表面積之比為1:4。選項A、C、D不符合計算結(jié)果，答案選B。12、[單選題]圓心為（1,2），且過（0,0）的圓的方程為（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[單選題]圓心在坐標(biāo)原點，半徑為2的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程是（）A．AB．BC．CD．D答案:B解析:圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為(x-h)2+(y-k)2=r2，其中(h,k)是圓心坐標(biāo)，r是半徑。題目中圓心在坐標(biāo)原點(0,0)，半徑為2，因此方程應(yīng)為x2+y2=22，即x2+y2=4。選項B符合這一方程。14、[單選題]設(shè)集合A={5,7,9}，B={1,3,5}，則A∩B=()A．{5，7}B．{1，3，5}C．{3}D．{5}答案:D解析:這道題考查集合的交集運算。集合的交集是指兩個集合中共同擁有的元素。集合A中有5、7、9，集合B中有1、3、5，共同元素只有5。所以A∩B={5}，答案選D。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:同一函數(shù)的定義域和值域是相同的。（1）根指數(shù)為奇數(shù)時，根號里面的數(shù)可以是負(fù)數(shù)。（2）根指數(shù)為偶數(shù)時，根號里面的數(shù)只能是正數(shù)或0（作分母時0除外）。18、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]下列四個命題中正確的是（）A．與圓有公共點的直線是該圓的切線B．垂直于圓的半徑的直線是該圓的切線C．到圓心的距離等于半徑的直線是該圓的切線D．過圓直徑的端點，垂直于此直徑的直線是該圓的切線答案:CD解析:這道題考查圓的切線相關(guān)知識。到圓心距離等于半徑的直線，必然與圓相切。過圓直徑端點且垂直此直徑的直線，也符合切線定義。

與圓有公共點的直線可能是相交，不一定是切線。垂直圓半徑的直線，若垂足不在圓上就不是切線。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:若設(shè)a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，a⊥b的充要條件是a·b=0，即(x1x2+y1y2)=0。

本題中-2*4+2*4=0，則兩個向量垂直第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]若cosθ＞0，則θ是第一象限角.A．正確B．錯誤答案:B解析:若cosθ＞0，則θ是第一、四象限角或x軸正半軸上的角.2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:3、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:f（-x）=f（x）是偶函數(shù)的定義。

由題意可知，f（-x）=-f（x），所以應(yīng)該是奇函數(shù)。6、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:任何數(shù)的0次方等于1,0的0次方?jīng)]有意義。7、[判斷題]當(dāng)x∈R時，函數(shù)y=2sinx+1的值域為[-1,3]。A．正確B．錯誤答案:A解析:因為正弦函數(shù)的值域為[-1,1]，所以2sinx的值域為[-2,2]，再加上1后，函數(shù)y=2sinx+1的值域為[-1,3]。8、[判斷題]將一張足夠大的，0.05mm厚的紙對折30次，比珠穆朗瑪峰高。（）A．正確B．錯誤答案:A解析:每次對折后紙張的厚度會翻倍，對折30次后紙張的厚度理論上會達(dá)到約53687091.2米，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過珠穆朗瑪峰的高度8848.86米。9、[判斷題]已知等差數(shù)列的前四項依次為10,7,4,1,則該數(shù)列的第10項是-14.()A．正確B．