數(shù)學(xué)新初一分班測試模擬真題A卷解析一、選擇題1．用四個棱長為2厘米的正方體拼一個長方體，這個長方體的表面積最大是（）平方厘米。A．54 B．64 C．72答案：C解析：C【分析】把四個棱長為2厘米的正方體拼一個長方體，有兩種擺法，一種是四個擺放一排，一種是擺放成二排，每排兩個，分別計算出這兩種擺法長方體的表面積，找出最大的即可?！驹斀狻康谝环N是四個擺放一排，其長方體長為2＋2＋2＋2＝8（厘米），寬和高都是2厘米，這個長方體的表面積：（8×2＋8×2＋2×2）×2＝（16＋16＋4）×2＝36×2＝72（平方厘米）；第二種是擺放成二排，每排兩個，其長方體的長為2＋2＝4厘米，寬為2厘米，高為2＋2＝4厘米，這個長方體的表面積：（4×2＋4×4＋2×4）×2＝（8＋16＋8）×2＝32×2＝64（平方厘米）72＞64故選：C【點睛】抓住四個正方體拼組長方體的方法得出表面積再進(jìn)行比較大小是解決此類問題的關(guān)鍵。2．一個三角形三個內(nèi)角度數(shù)的比是，這個三角形中最大的內(nèi)角是（）。A．銳角 B．直角 C．鈍角答案：B解析：B【分析】根據(jù)三個內(nèi)角的度數(shù)比，將一份內(nèi)角的度數(shù)求出來，再乘5得到最大的內(nèi)角度數(shù)?！驹斀狻?80÷（2＋3＋5）×5＝180÷10×5＝18×5＝90（度）所以，這個三角形中最大的內(nèi)角是直角。故答案為：B【點睛】本題考查了比和三角形的內(nèi)角和，明確三角形內(nèi)角和是180°是解題的關(guān)鍵。3．某市出租車計費標(biāo)準(zhǔn)如表所示。星期天，媽媽從家出發(fā)打車去商場，支付了18元，這段路程最長是幾千米？設(shè)這段路程最長有x千米，下列方程正確的是（）。3km以內(nèi)（包括3km）3km以上（不足1km按1km計算）10元2元/kmA．10＋2x＝18 B．2（x－3）＝18 C．10＋2（x－3）＝18 D．10＋（x－3）＝18答案：C解析：C【分析】根據(jù)題意，可列出等量關(guān)系式為：3km以內(nèi)的費用＋3km以上的費用＝18元，據(jù)此列方程解答。【詳解】3km以內(nèi)的費用是10元，3km以上的費用是2（x－3），根據(jù)等量關(guān)系式列方程應(yīng)為：10＋2（x－3）＝18。故答案為：C【點睛】本題考查列方程解應(yīng)用題，找準(zhǔn)題目的等量關(guān)系式是解題的關(guān)鍵。4．一個立體圖形從上面看是，右面看是，前面看是，這個立體圖形是由（）個小正方體搭成的．A．6 B．7 C．8 D．9答案：B解析：B【分析】一個立體圖形從上面看是，說明有兩排，外排4個，里排2個；從右面看是，說明有兩層，下層兩個，上層至少在外排增加1個；前面看是，說明上層加1個（與右面看的結(jié)果一起思考，位置確定，加在外排右數(shù)第二個上面），由此得解．【詳解】6+1=7（個）；故答案為：B【點睛】此題考查了從不同方向觀察物體和幾何體，鍛煉了學(xué)生的空間想象力和抽象思維能力．5．下列說法錯誤的是（）。A．0是自然數(shù) B．平行四邊形的面積是三角形的2倍C．梯形的高有無數(shù)條 D．甲比乙多，乙就比甲少答案：B解析：B【分析】根據(jù)相關(guān)知識逐項進(jìn)行分析。【詳解】A．0是自然數(shù)，說法正確；B．只有等底等高的平行四邊形的面積是三角形的2倍，原說法錯誤；C．梯形的高有無數(shù)條，說法正確；D．甲比乙多，把乙看作單位“1”，甲為1＋＝，乙就比甲少÷＝，原說法正確。故答案為：B【點睛】兩數(shù)差÷較小數(shù)＝多幾分之幾；兩數(shù)差÷較大數(shù)＝少幾分之幾。6．張老師有5張電影票，分別在5排、6排、8排、9排和11排，亮亮隨機(jī)抽取1張，抽到奇數(shù)排和偶數(shù)排的可能性哪個大？（）A．奇數(shù)排 B．偶數(shù)排 C．一樣大答案：A解析：A【分析】5張電影票，分別在5排、6排、8排、9排和11排，其中奇數(shù)排有5、9、11共三排，偶數(shù)排有6、8共兩排；亮亮隨機(jī)抽取1張，即總的份數(shù)位5份，奇數(shù)占3份，偶數(shù)占2份，據(jù)此可得出答案?！驹斀狻?張電影票，分別在5排、6排、8排、9排和11排，其中奇數(shù)排有5、9、11共三排，偶數(shù)排有6、8共兩排；；亮亮隨機(jī)抽取1張，抽到奇數(shù)排的可能性為，抽到偶數(shù)排的可能性為，，即抽到奇數(shù)排的可能性大。因此本題答案選擇A?！军c睛】本題主要考查的是可能性，解題的關(guān)鍵是先計算出兩個的概率，進(jìn)而得出答案。7．一種電視機(jī)提價30%后，又降價了30%，現(xiàn)價與原價相比，(

)．A．降價了 B．提高了 C．沒有變答案：A解析：A【詳解】略8．一件商品提價20%后，再降價20%，現(xiàn)價與原價相比（）。A．低了 B．高了 C．一樣多 D．無法確定答案：A解析：A【分析】假設(shè)原價是100元，一件商品先漲價20%，把原價看作單位“1”，提價后的價格就是原價的（1＋20%）；后再降價20%，單位“1”是提價后的價格，現(xiàn)價是提價后價格的（1－20%），求出現(xiàn)價再與原價比較即可。【詳解】假設(shè)原價是100元100×（1＋20%）×（1－20%）＝100×120%×80%＝120×80%＝96（元）96＜100故答案為：A?！军c睛】本題的關(guān)鍵是找出單位“1”，在解題過程中要注意單位“1”的變化。9．將一些小圓球如圖擺放，第六幅圖有（）個小圓球．A．30 B．36 C．42答案：C解析：C【詳解】解：觀察圖形可知：第一個圖形中有1×2=2個小圓球，第二個圖形中有2×3=6個小圓球，第三個圖形中有3×4=12個小圓球，第四個圖形中有4×5=20個小圓球，…所以第六幅圖有6×7=42個小圓球．故選C．從第一個圖形開始分析小圓圈的個數(shù)：第一個圖形中有1×2=2個小圓球，第二個圖形中有2×3=6個小圓球，第三個圖形中有3×4=12個小圓球，第四個圖形中有4×5=20個小圓球，…第n個圖形有n（n+1）個小圓球，利用規(guī)律解決問題．此題主要考查了圖形的規(guī)律，通過歸納與總結(jié)結(jié)合圖形得出圖形個數(shù)之間的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵．10．用白色和灰色小正方形按下面規(guī)律排成大正方形．……第一幅第二幅第三幅第五幅圖一共用了（）個灰色小正方形．A．19 B．21 C．25 D．36答案：B解析：B【詳解】通過已知條件圖形的排列規(guī)律可知：每個大正方形n是由白色和灰色兩種小正方形組合而成的．白色小正方形用a表示，灰色小正方形用b表示；第一幅：n1=1a+3b；第二幅：n2=（1+5）a+3b；第三幅：n3=（1+5）a+（3+7）b；第四幅：n4=（1+5+9）a+（3+7）b；第五幅：n5=（1+5+9）a+（3+7+11）b……以此類推即可．第五幅灰色小正方形的個數(shù)：b5=3+7+11=21（個）故正確答案是B.11．5.6立方分米＝（______）升1.2時＝（______）分解析：672【詳解】1升＝1立方分米1時＝60分12．m與互為倒數(shù)，m的分?jǐn)?shù)單位是（________），它有（________）個這樣的分?jǐn)?shù)單位。解析：【分析】互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1；分?jǐn)?shù)單位：把一個物體平均分成若干份，取其中的一份，就是這個分?jǐn)?shù)的分?jǐn)?shù)單位。據(jù)此解答即可?！驹斀狻坑煞治隹芍?，互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1，則m＝1÷＝，m的分?jǐn)?shù)單位是，它有5個這樣的分?jǐn)?shù)單位?！军c睛】本題考查倒數(shù)和分?jǐn)?shù)單位的意義，明確它們的意義是解題的關(guān)鍵。二、填空題13．小明家八月份用水16噸，九月份用水12噸。九月份用水比八月份節(jié)約（______）%。解析：25【分析】小明家八月份用水16噸，九月份用水12噸，即9月份節(jié)約用水4噸，用節(jié)約的噸數(shù)除以8月份的用水量再乘100%即可?！驹斀狻浚?6－12）÷16×100%＝4÷16×100%＝0.25×100%＝25%九月份用水比八月份節(jié)約25%。【點睛】本題主要考查百分?jǐn)?shù)的實際應(yīng)用。14．把一個圓沿半徑分成若干等份，然后拼成一個近似的長方形，量得這個長方形的長是12.56厘米，這個圓的半徑是（________）厘米，面積是（________）平方厘米。解析：50.24【分析】根據(jù)圓的面積推導(dǎo)過程可知，拼成的長方形的長為圓周長的一半，用12.56×2即可求出圓的周長，再根據(jù)“r＝c÷π÷2”、“s＝πr2”求出圓的半徑和面積即可?！驹斀狻?2.56×2÷3.14÷2＝25.12÷3.14÷2＝4（厘米）；3.14×42＝50.24（平方厘米）【點睛】理解圓的面積推導(dǎo)過程，熟記圓的周長和面積計算公式是解答本題的關(guān)鍵。15．在一個直角三角形中，最大角與最小角的度數(shù)比為5∶2，這個三角形里較大的銳角是（______）度。答案：54【分析】直角三角形兩銳角和是90°，另一個銳角是5－2份，三角形內(nèi)角和180°，內(nèi)角和÷總份數(shù)×較大銳角對應(yīng)份數(shù)即可?！驹斀狻?－2＝3180°÷（5＋2＋3）×3＝180°÷10×解析：54【分析】直角三角形兩銳角和是90°，另一個銳角是5－2份，三角形內(nèi)角和180°，內(nèi)角和÷總份數(shù)×較大銳角對應(yīng)份數(shù)即可?！驹斀狻?－2＝3180°÷（5＋2＋3）×3＝180°÷10×3＝54°【點睛】關(guān)鍵是理解比的意義，熟悉直角三角形特征。16．工程師在圖紙上繪制一種精密零件。零件長4厘米，在圖紙上長3.2分米；這個零件寬2.8厘米，在圖紙上寬為（______）。答案：4厘米【分析】圖上距離的長∶實際距離的長求出比例尺，再用這個零件寬×比例尺求出圖上距離的寬?！驹斀狻?.2分米＝32厘米32∶4＝8∶12.8×8＝22.4（厘米）【點睛】掌握圖上距解析：4厘米【分析】圖上距離的長∶實際距離的長求出比例尺，再用這個零件寬×比例尺求出圖上距離的寬?！驹斀狻?.2分米＝32厘米32∶4＝8∶12.8×8＝22.4（厘米）【點睛】掌握圖上距離、實際距離、比例尺之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵。17．一個底面積是，高5cm的圓柱，它的體積是（______），與它等高等體積的圓錐的底面積是（______）。答案：90【分析】圓柱體積＝底面積×高，圓柱底面積×3＝與它等高等體積的圓錐的底面積。【詳解】30×5＝150（立方厘米）30×3＝90（平方厘米）【點睛】關(guān)鍵是掌握圓柱體積公式，理解析：90【分析】圓柱體積＝底面積×高，圓柱底面積×3＝與它等高等體積的圓錐的底面積?！驹斀狻?0×5＝150（立方厘米）30×3＝90（平方厘米）【點睛】關(guān)鍵是掌握圓柱體積公式，理解圓柱和圓錐體積之間的關(guān)系。18．在計算一百個數(shù)的平均數(shù)時，將其中的100錯看成了1000，則此時所算得的平均數(shù)比實際結(jié)果多（_____）．答案：9【詳解】把100錯看成了1000，說明原來的總數(shù)多了1000-100=900，再把多出來的900平均分給原來的100個數(shù)，就是（1000-100）÷100=9，這樣總的平均數(shù)就比原來100個數(shù)解析：9【詳解】把100錯看成了1000，說明原來的總數(shù)多了1000-100=900，再把多出來的900平均分給原來的100個數(shù)，就是（1000-100）÷100=9，這樣總的平均數(shù)就比原來100個數(shù)多了9.故正確答案是919．新城小學(xué)買了3個籃球和8個足球，共用去910元，已知1個籃球和2個足球的價錢一樣多。每個籃球（________）元。答案：130【分析】根據(jù)“買了3個籃球和8個足球，共用去910元，已知1個籃球和2個足球的價錢一樣多”可知，910元相當(dāng)于買了（3＋8÷2）個籃球，用除法即可計算出結(jié)果，據(jù)此解題即可?！驹斀狻?1解析：130【分析】根據(jù)“買了3個籃球和8個足球，共用去910元，已知1個籃球和2個足球的價錢一樣多”可知，910元相當(dāng)于買了（3＋8÷2）個籃球，用除法即可計算出結(jié)果，據(jù)此解題即可?！驹斀狻?10÷（3＋8÷2）＝910÷（3＋4）＝910÷7＝130（元）所以，每個籃球130元。【點睛】根據(jù)“1個籃球和2個足球的價錢一樣多”，推出8個足球的價錢相當(dāng)于（8÷2）個籃球的價錢，是解答此題的關(guān)鍵。20．用16根1米長的木條靠一堵墻圍成一塊長方形菜地，面積最大是（______）平方米，這時菜地的周長是（______）米。答案：32【詳解】因一面靠墻，所需要圍成的長方形需要一條長和兩條寬，用列表法進(jìn)行列舉圍法，再分別求出面積進(jìn)行解答。16÷4＝4（米）4×2×4＝32（米）解析：32【詳解】因一面靠墻，所需要圍成的長方形需要一條長和兩條寬，用列表法進(jìn)行列舉圍法，再分別求出面積進(jìn)行解答。16÷4＝4（米）4×2×4＝32（米）21．直接寫得數(shù)。①5.55－5＝②4÷0.5＝③3.6×100＝④⑤⑥⑦⑧0.1＋0.99＝⑨36×20%＝⑩答案：①0.55；②8；③360；④4；⑤14；⑥；⑦1.2；⑧1.09；⑨7.2；⑩25【詳解】略解析：①0.55；②8；③360；④4；⑤14；⑥；⑦1.2；⑧1.09；⑨7.2；⑩25【詳解】略22．計算下面各題，能簡便的用簡便方法計算．①560÷16÷5

②6﹣÷6③11×（）×7④[﹣（）]×答案：①7②6③25④【分析】（1）根據(jù)除法的性質(zhì)簡算；（2）先同時計算兩個除法，再算減法；（3）運用乘法分配律簡算；（4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的減法，最后算括號外的乘法．解析：①7②6③25④【分析】（1）根據(jù)除法的性質(zhì)簡算；（2）先同時計算兩個除法，再算減法；（3）運用乘法分配律簡算；（4）先算小括號里面的減法，再算中括號里面的減法，最后算括號外的乘法．【詳解】①560÷16÷5=560÷（16×5）=560÷80=7；②6﹣÷6=7﹣=6；③11×（）×7=11××7+×7×11=14+11=25；④[﹣（）]×=[﹣]×=×=三、解答題23．解下列方程（或比例）。①8.4÷（2x﹣6）＝4②∶x＝∶答案：①x＝4.05②x＝【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，先將等號的左右兩邊同時乘以（2x﹣6），然后再同時加上24，最后同時除以8即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將原式變?yōu)閤＝×，然后先計算等解析：①x＝4.05②x＝【分析】（1）根據(jù)等式的基本性質(zhì)，先將等號的左右兩邊同時乘以（2x﹣6），然后再同時加上24，最后同時除以8即可；（2）根據(jù)比例的基本性質(zhì)，將原式變?yōu)閤＝×，然后先計算等號右邊的乘法，再將等號的左右兩邊同時乘以2即可?！驹斀狻竣?.4÷（2x﹣6）＝4解：8.4÷（2x﹣6）×（2x﹣6）＝4×（2x﹣6）8x﹣24＝8.48x﹣24＋24＝8.4＋248x÷8＝32.4÷8x＝4.05②∶x＝∶解：x＝×x＝x×2＝×2x＝【點睛】本題考查解方程和解比例，解題的關(guān)鍵是掌握等式的性質(zhì)與比例的基本性質(zhì)：方程兩邊同時加上或減去相同的數(shù)，等式仍然成立；方程兩邊同時乘（或除以）相同的數(shù)（0除外），等式仍然成立；兩個外項的積等于兩個內(nèi)項的積。24．甲乙兩個倉庫，甲倉存糧30噸，如果從甲倉中取出放入乙倉，則兩倉存糧數(shù)相等．兩倉一共存糧多少千克？答案：54000千克【詳解】（30-30×）×2=54（噸）=54000（千克）解析：54000千克【詳解】（30-30×）×2=54（噸）=54000（千克）25．李莊要修筑一條長1200米的道路，前2天完成了40%．照這樣計算，修筑這條路一共要用多少天？答案：6天【詳解】解：1÷（40%÷2）=1÷20%=5（天）答：修筑這條路一共要用6天.解析：6天【詳解】解：1÷（40%÷2）=1÷20%=5（天）答：修筑這條路一共要用6天.26．某小學(xué)六年級選出男生的和12名女生參加數(shù)學(xué)競賽，剩下的男生人數(shù)是剩下女生人數(shù)的2倍，已知這個學(xué)校六年學(xué)生共有156人，男、女生各有多少人？答案：男生99人，女生57人．【解析】【詳解】某小學(xué)六年級選出男生的參加競賽，則剩余男生為1-．女生減少12人后，剩下的男生人數(shù)是剩下女生人數(shù)的2倍，剩下女生人數(shù)相當(dāng)于男生原有人數(shù)的（1-）÷2=，解析：男生99人，女生57人．【解析】【詳解】某小學(xué)六年級選出男生的參加競賽，則剩余男生為1-．女生減少12人后，剩下的男生人數(shù)是剩下女生人數(shù)的2倍，剩下女生人數(shù)相當(dāng)于男生原有人數(shù)的（1-）÷2=，那么男生人數(shù)為（156-12）÷（1+）=99（人）．女生人數(shù)為156-99=57（人）．27．下面是王叔叔一家自駕游行車情況統(tǒng)計圖。（1）到達(dá)目的地時共用了（______）小時，途中休息了（______）小時。（2）第一個小時行駛（______）千米；第（______）個小時行的最多。（3）不算休息，王叔叔一家平均每小時行駛（______）千米。答案：150272【分析】觀察統(tǒng)計圖的橫軸和豎軸，可知橫軸表示的時間，豎軸表示的路程。（1）觀察折線的末端可知，王叔叔行駛了6小時，途中水平的線段說明這一時間段路程沒解析：150272【分析】觀察統(tǒng)計圖的橫軸和豎軸，可知橫軸表示的時間，豎軸表示的路程。（1）觀察折線的末端可知，王叔叔行駛了6小時，途中水平的線段說明這一時間段路程沒變，是中途休息的時間。（2）觀察統(tǒng)計圖可知，一小時所對應(yīng)的路程為50千米；根據(jù)時間與路程的關(guān)系可知，線段越陡，速度越快，所以第2小時行的最多。（3）不算休息，王叔叔共行了5小時，再根據(jù)“速度＝路程÷時間”即可得解?！驹斀狻浚?）到達(dá)目的地時共用了6小時，途中休息了1小時。（2）第一個小時行駛50千米；第2個小時線段最陡，說明第2小時行的最多。（3）360÷（6－1）＝72（千米）故答案為：（1）6（2）1（3）50（4）2（5）72【點睛】解決此題的關(guān)鍵是看懂橫軸和豎軸，然后根據(jù)問題從圖中找出所需的信息解答。28．在底面半徑為5厘米、高為18厘米的圓柱形玻璃缸中，放入一個底面半徑3厘米、高為10厘米的圓錐形鉛塊，放水將鉛塊全部淹沒。當(dāng)鉛塊取出后，玻璃缸中的水面下降了多少厘米？答案：2厘米【分析】圓錐形鉛塊的體積等于圓柱形容器水面下降的那部分水的體積，先根據(jù)圓錐的體積公式求出圓錐的體積（即容器中下降的水的體積），再根據(jù)圓柱體積公式計算出水面下降的高度?！驹斀狻繄A錐形鉛塊解析：2厘米【分析】圓錐形鉛塊的體積等于圓柱形容器水面下降的那部分水的體積，先根據(jù)圓錐的體積公式求出圓錐的體積（即容器中下降的水的體積），再根據(jù)圓柱體積公式計算出水面下降的高度?！驹斀狻繄A錐形鉛塊體積：（立方厘米）水面下降的高度：（厘米）答：鉛塊取出后，玻璃缸中的水面下降了1.2厘米?！军c睛】此題解答關(guān)鍵是理解容器中水下降的體積等于圓錐的體積，利用圓柱、圓錐的體積計算方法解決問題。29．李阿姨要買16瓶某種品牌的酸奶，甲、乙兩個商店這種品牌酸奶的單價都是8.5元/瓶。甲店促銷：每瓶打八折出售；乙店促銷：每2瓶一組，第1瓶全價，第2瓶半價。李阿姨到哪個商店購買比較劃算？最少需要多少錢？答案：乙；102元【分析】甲店促銷：每瓶打八折出售，即每瓶現(xiàn)價