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新初一分班數(shù)學(xué)真題及答案解析一、選擇題1.一個(gè)體積為40立方分米的長(zhǎng)方體木塊,從頂點(diǎn)挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的小正方體后,()。A.表面積變小,體積變小 B.表面積不變,體積變小 C.表面積變小,體積不變答案:B解析:B【分析】長(zhǎng)方體木塊,挖掉一塊之后,體積是肯定要變小的,可以這樣思考,把這一個(gè)木塊放進(jìn)一個(gè)滿滿地水缸里,水溢出來(lái)了多少,如果挖掉一塊,水溢出來(lái)的肯定少。但是從頂點(diǎn)挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的小正方體,原來(lái)被挖掉的部分表面,可以用凹進(jìn)去的表面代替,是一樣大的,所以表面積不變。【詳解】根據(jù)分析可知,一個(gè)體積為40立方分米的長(zhǎng)方體木塊,從頂點(diǎn)挖掉一個(gè)棱長(zhǎng)為1分米的小正方體后,表面積不變,體積變小。故選:B?!军c(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對(duì)長(zhǎng)方體形狀變化后,長(zhǎng)方體的表面積和體積的變化規(guī)律的認(rèn)識(shí)。2.如果一個(gè)三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3,這個(gè)三角形是()三角形。A.不確定 B.鈍角 C.銳角 D.直角答案:D解析:D【分析】三角形三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的比是1∶2∶3,把三角形的三個(gè)角度數(shù)分別看作1份,2份,3份,則最大角占內(nèi)角和的,再根據(jù)最大角來(lái)判斷三角形即可?!驹斀狻浚ǘ龋匀切问侵苯侨切?。故答案為:D?!军c(diǎn)睛】本題考查按比例分配、三角形,解答本題的關(guān)鍵是掌握按比例分配解決問(wèn)題的方法。3.一根繩子,截去,還剩米,截去的和剩下的相比,結(jié)果是()。A.截去的長(zhǎng) B.剩下的長(zhǎng) C.一樣 D.無(wú)法比較答案:B解析:B【分析】將繩子長(zhǎng)度看作單位“1”,截去,還剩1-,求出還剩下占總長(zhǎng)度的分率,比較即可?!驹斀狻?-=,<,剩下的長(zhǎng)。故答案為:B【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解分?jǐn)?shù)的意義,異分母分?jǐn)?shù)相加減,先通分再計(jì)算。4.有一個(gè)立體圖形,從右面看是,從正面和上面看是,這個(gè)立體圖形是下面的圖形()。A. B. C. D.答案:C解析:C【分析】根據(jù)從左面、正面、上面看到的圖形,這個(gè)立體圖形由5個(gè)相同的小正方體組成,這5個(gè)小正方體分前、后兩排,上、下兩層,下層:前排3個(gè),后排1個(gè),左齊;上層:只有1個(gè),在前排左邊。【詳解】由分析可知;有一個(gè)立體圖形,從右面看是,從正面和上面看是,這個(gè)立體圖形是。故答案為:C【點(diǎn)睛】本題是考查作簡(jiǎn)單圖形的三視圖,能正確辨認(rèn)從正面、上面、左面(或右面)觀察到的簡(jiǎn)單幾何體的平面圖形。5.我們可以用很多種方式表達(dá)一個(gè)數(shù),下面表達(dá)錯(cuò)誤的是()。A. B.C. D.答案:D解析:D【分析】分母是10、100、1000…的分?jǐn)?shù),可以用小數(shù)表示。把整體平均分為若干份,這樣的一份或幾份都可以用分?jǐn)?shù)來(lái)表示。表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù),也叫百分比、百分率?!驹斀狻緼.涂色部分用小數(shù)表示是0.13,表達(dá)正確;B.良占50%,優(yōu)占25%,及格占12.5%,不及格占12.5%,表達(dá)正確;C.2÷5=(公頃),涂色部分表達(dá)正確;D.百分?jǐn)?shù)是一種特殊的分?jǐn)?shù),表示兩個(gè)數(shù)之間的倍比關(guān)系,不表示具體的數(shù)量,所以后面不帶單位名稱,表達(dá)錯(cuò)誤。故答案為:D【點(diǎn)睛】關(guān)鍵是理解小數(shù)、分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)的意義。6.把圓柱的側(cè)面展開后不可能得到一個(gè)()。A.三角形 B.平行四邊形 C.長(zhǎng)方形 D.正方形答案:A解析:A【分析】圓柱側(cè)面沿高展開得到長(zhǎng)方形或正方形,圓柱沿側(cè)面斜著展開得到平行四邊形,據(jù)此分析。【詳解】根據(jù)分析,將圓柱的側(cè)面展開,不可能得到的是三角形。故答案為:A【點(diǎn)睛】本題考查了圓柱側(cè)面展開圖,學(xué)生應(yīng)掌握。7.一種商品先在原價(jià)的基礎(chǔ)上提價(jià)20%,降價(jià)20%,現(xiàn)在的價(jià)錢()。A.等于原價(jià) B.高于原價(jià) C.低于原價(jià)答案:C解析:C【分析】提價(jià)20%是把商品原價(jià)看做單位“1”,降價(jià)20%是把原價(jià)的1+20%看做單位“1”,據(jù)此計(jì)算即可得解?!驹斀狻考僭O(shè)商品原價(jià)是1,則現(xiàn)在的價(jià)格是:1×(1+20%)×(1-20%)=1×1.2×0.8=0.960.96<1,所以現(xiàn)價(jià)比原價(jià)低。故答案為:C【點(diǎn)睛】確定單位“1”的量是解答本題的關(guān)鍵,要明確第一次的提價(jià)和第二次的降價(jià)單位“1”不同。8.兩件進(jìn)價(jià)一樣的商品,一件降價(jià)10%后出售,另一件提價(jià)10%后出售,這兩件商品賣出后結(jié)果是()A.賺了 B.賠了 C.不賺不賠答案:C解析:C【詳解】略9.已知,若,則=()。A.19 B.21 C.99 D.109答案:D解析:D【分析】觀察算式可知,b等于等式左邊的第一個(gè)數(shù)字,a等于等式右邊第一個(gè)數(shù)字的平方減1,據(jù)此解答即可?!驹斀狻客ㄟ^(guò)觀察算式規(guī)律可知,因?yàn)樗詁=10,a=-1=99所以a+b=10+99=109故答案為:D?!军c(diǎn)睛】解題的關(guān)鍵是根據(jù)所給的式子,得出算式規(guī)律,再利用算式規(guī)律求和。10.泥瓦匠給一塊地面鋪瓷磚(如圖所示),按照這樣的規(guī)律,位置(5,6)處應(yīng)鋪瓷磚()。A. B. C.無(wú)法判斷答案:B解析:B【分析】根據(jù)題圖可知,地磚共有和兩種花色,當(dāng)行數(shù)和列數(shù)相同時(shí),鋪的都是,其上下左右都是,(5,5)鋪,則(5,6)處應(yīng)鋪,據(jù)此解答即可?!驹斀狻堪凑者@樣的規(guī)律,位置(5,6)處應(yīng)鋪瓷磚;故答案為:B?!军c(diǎn)睛】解答本題的關(guān)鍵是找到所鋪花色之間的規(guī)律,即當(dāng)行數(shù)和列數(shù)相同時(shí),鋪的都是,其上下左右都是。11.時(shí)=(________)分3.2立方米=(________)立方分米

8公頃=(________)平方千米5400毫升=(________)立方厘米解析:32000.085400【分析】根據(jù)1時(shí)=60分,1立方米=1000立方分米,1平方千米=100公頃,1立方厘米=1毫升,換算單位即可?!驹斀狻俊?0=48(分),時(shí)=48分3.2立方米=3200立方分米

8公頃=0.08平方千米5400毫升=5400立方厘米【點(diǎn)睛】此題考查了單位間的進(jìn)率,明確高級(jí)單位換算低級(jí)單位乘進(jìn)率,低級(jí)單位換算高級(jí)單位除以進(jìn)率。12.0.75化成分?jǐn)?shù)是(__________),它的分?jǐn)?shù)單位是(__________),它的倒數(shù)是(__________)。解析:【分析】將0.75寫成分母是100的分?jǐn)?shù),約分,分母是幾分?jǐn)?shù)單位就是幾分之一,將分子分母交換位置就是它的倒數(shù)?!驹斀狻?.75==0.75化成分?jǐn)?shù)是,它的分?jǐn)?shù)單位是,它的倒數(shù)是?!军c(diǎn)睛】關(guān)鍵是掌握小數(shù)化分?jǐn)?shù)的方法,理解分?jǐn)?shù)單位和倒數(shù)的意義,乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)。二、填空題13.如果a=b(a、b都是自然數(shù),且不等于0),那么a和b的最大公因數(shù)是(________),最小公倍數(shù)是(________)。解析:ba【分析】將a=b,兩邊同時(shí)×12,得12a=b,根據(jù)兩數(shù)成倍數(shù)關(guān)系,最大公因數(shù)是較小的數(shù),最小公倍數(shù)是較大的數(shù),填空即可?!驹斀狻縜=b,12a=b,a和b的最大公因數(shù)是b,最小公倍數(shù)是a?!军c(diǎn)睛】本題考查了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù),兩數(shù)互質(zhì),最大公因數(shù)是1,最小公倍數(shù)是兩數(shù)的積。14.在一個(gè)長(zhǎng)7厘米,寬4厘米的長(zhǎng)方形中剪下一個(gè)最大的圓,這個(gè)圓的面積是(________)平方厘米。解析:56【分析】長(zhǎng)方形內(nèi)剪一個(gè)最大的圓,圓的直徑和長(zhǎng)方形的寬相等,根據(jù)s=πr2求出圓的面積即可。【詳解】3.14×(4÷2)2=3.14×4=12.56(平方厘米)【點(diǎn)睛】明確從長(zhǎng)方形內(nèi)剪一個(gè)最大的圓,圓的直徑和長(zhǎng)方形的寬相等是解答本題的關(guān)鍵。15.一塊長(zhǎng)方形菜地,周長(zhǎng)是48米,長(zhǎng)與寬的比是7∶5,這塊菜地的長(zhǎng)是(________)米,面積是(________)平方米。答案:140【分析】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)÷2=長(zhǎng)+寬,再根據(jù)長(zhǎng)與寬的比,按比例分配分別求出長(zhǎng)與寬,再進(jìn)一步求長(zhǎng)方形的面積即可?!驹斀狻?8÷2=24(米)24×=14(米);24×=10(米解析:140【分析】長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)÷2=長(zhǎng)+寬,再根據(jù)長(zhǎng)與寬的比,按比例分配分別求出長(zhǎng)與寬,再進(jìn)一步求長(zhǎng)方形的面積即可?!驹斀狻?8÷2=24(米)24×=14(米);24×=10(米);14×10=140(平方米)這塊菜地的長(zhǎng)是14米,面積是140平方米?!军c(diǎn)睛】此題主要考查了按比例分配問(wèn)題,注意應(yīng)先讓周長(zhǎng)除以2求出長(zhǎng)、寬之和。16.在比例尺為1∶6000的地圖上,5厘米的線段代表實(shí)際距離(________)米,240米在圖上要畫(________)厘米。答案:4【分析】根據(jù):實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺;圖上距離=實(shí)際距離×比例尺;代入數(shù)據(jù),即可解答。【詳解】5÷=30000(厘米)30000厘米=300米240米=24000厘米2解析:4【分析】根據(jù):實(shí)際距離=圖上距離÷比例尺;圖上距離=實(shí)際距離×比例尺;代入數(shù)據(jù),即可解答?!驹斀狻?÷=30000(厘米)30000厘米=300米240米=24000厘米24000×=4(厘米)【點(diǎn)睛】熟練掌握?qǐng)D上距離、實(shí)際距離、比例尺三者之間的關(guān)系,注意統(tǒng)一單位。17.一個(gè)圓柱的底面半徑是為2cm,它的側(cè)面展開圖是一個(gè)正方形,則這個(gè)圓柱的體積是(______)cm。答案:7536【分析】圓柱的展開圖是一個(gè)正方形,說(shuō)明底面周長(zhǎng)=高,根據(jù)底面周長(zhǎng)=2πr,底面積=π,把底面半徑2cm分別代入計(jì)算即可求出圓柱的高和底面積,進(jìn)而求出體積?!驹斀狻縭=2厘米2×3.解析:7536【分析】圓柱的展開圖是一個(gè)正方形,說(shuō)明底面周長(zhǎng)=高,根據(jù)底面周長(zhǎng)=2πr,底面積=π,把底面半徑2cm分別代入計(jì)算即可求出圓柱的高和底面積,進(jìn)而求出體積。【詳解】r=2厘米2×3.14×2=4×3.14=12.56(厘米)(3.14×2×2)×12.56=12.56×12.56=157.7536(立方厘米)【點(diǎn)睛】找出圓的底面周長(zhǎng)=圓柱的高是解決此題的關(guān)鍵,圓柱的體積=底面積×高。18.甲、乙、丙三個(gè)數(shù)的平均數(shù)是5.2,甲、乙兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)是6.2,丙數(shù)是(________)。答案:2【解析】【詳解】根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個(gè)數(shù)=總數(shù)”,可以得到甲乙丙三數(shù)的和為5.2×3=15.6甲乙兩數(shù)的和為6.2×2=12.4,因此丙數(shù)為15.6-12.4=3.2解析:2【解析】【詳解】根據(jù)“平均數(shù)×數(shù)的個(gè)數(shù)=總數(shù)”,可以得到甲乙丙三數(shù)的和為5.2×3=15.6甲乙兩數(shù)的和為6.2×2=12.4,因此丙數(shù)為15.6-12.4=3.219.李老師去買書,單獨(dú)買上冊(cè)可以買20本,單獨(dú)買下冊(cè)可以買30本,如果上冊(cè)和下冊(cè)合起來(lái)買,李老師可以買(______)套。(1本上冊(cè)和1本下冊(cè)合起來(lái)為1套)答案:12【分析】本題可用設(shè)數(shù)法,設(shè)李老師的錢數(shù)為600元,分別求出上、下冊(cè)的單價(jià),并求出一套的價(jià)格,總價(jià)除以單價(jià),得到數(shù)量?!驹斀狻吭O(shè)李老師的錢數(shù)為600元;上冊(cè):下冊(cè):一套:套數(shù):【解析:12【分析】本題可用設(shè)數(shù)法,設(shè)李老師的錢數(shù)為600元,分別求出上、下冊(cè)的單價(jià),并求出一套的價(jià)格,總價(jià)除以單價(jià),得到數(shù)量。【詳解】設(shè)李老師的錢數(shù)為600元;上冊(cè):下冊(cè):一套:套數(shù):【點(diǎn)睛】本題的求解過(guò)程類似于工程問(wèn)題,除了設(shè)數(shù)法外,也可將李老師的總錢數(shù)看作單位“1”進(jìn)行求解。20.某市打市內(nèi)電話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:前3分鐘0.2元(不滿3分鐘按3分鐘計(jì)算),以后每打1分鐘加0.1元;打長(zhǎng)途電話的收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是:每10秒0.08元(不滿10秒按10秒計(jì)算)。小明有一天連續(xù)打了若干個(gè)電話,共計(jì)話費(fèi)1.96元,小明最多打了(________)分鐘電話。答案:27分20秒【分析】0.2÷3≈0.07元,0.08×6=0.48元,0.07<0.1<0.48,所以打市內(nèi)電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)比打長(zhǎng)途電話收費(fèi)低,所以要盡可能地多打市內(nèi)電話,據(jù)此先求出1.96元里面有解析:27分20秒【分析】0.2÷3≈0.07元,0.08×6=0.48元,0.07<0.1<0.48,所以打市內(nèi)電話收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)比打長(zhǎng)途電話收費(fèi)低,所以要盡可能地多打市內(nèi)電話,據(jù)此先求出1.96元里面有多少個(gè)0.2元,也就是有多少個(gè)3分鐘,再求出剩下的0.16元,由于0.16元減去0.1元等于0.06元,0.06元不夠打10秒長(zhǎng)途的,不符合題意,所以這0.16元全部打長(zhǎng)途,求出0.16元里面有多少個(gè)0.08元,也就是有多少個(gè)10秒,據(jù)此解答即可?!驹斀狻?.96÷0.2≈9(個(gè))9×3=27(分)1.96-0.2×9=1.96-1.8=0.16(元)0.16÷0.08×10=2×10=20(秒)27分鐘+20秒=27分20秒答:小明最多打了27分20秒電話?!军c(diǎn)睛】明確所給數(shù)量屬于哪一種情況是解題的關(guān)鍵,據(jù)此選擇符合題意的解題方法。21.直接寫出得數(shù)。答案:05;30;0.7;8;2;52;89;【分析】根據(jù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法解答即可?!驹斀狻拷馕觯?5;30;0.7;8;2;52;89;【分析】根據(jù)整數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)加減乘除法的計(jì)算方法解答即可?!驹斀狻俊军c(diǎn)睛】直接寫得數(shù)時(shí),注意數(shù)據(jù)特點(diǎn)和運(yùn)算符號(hào),細(xì)心解答即可。22.脫式計(jì)算。(怎樣算簡(jiǎn)便就怎樣算)。(每小題3分,共18分)÷+×60%[-(+)]×0.25×3.2×125(1.7×0.6-0.34)÷47×(+)+4080÷24-48×0.15答案:;;1000.17;5;162.8【詳解】÷+×60%=×+×=×(+)=[-(+)]×=[-]×=×=0.25×3.2×125=(0解析:;;1000.17;5;162.8【詳解】÷+×60%=×+×=×(+)=[-(+)]×=[-]×=×=0.25×3.2×125=(0.25×4)×(0.8×125)=1×100=100(1.7×0.6-0.34)÷4=(1.02-0.34)÷4=0.68÷4=0.177×(+)+=4++=4+(+)=54080÷24-48×0.15=170-7.2=162.8÷+×60%,先把÷改寫成×,把×60%改寫成×,再利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算。[-(+)]×,先算小括號(hào)里的,再算中括號(hào)里的,最后算乘法。0.25×3.2×125,運(yùn)用乘法結(jié)合律。(1.7×0.6-0.34)÷4,先算括號(hào)里的,再算除法。7×(+)+,先用乘法分配律,再用加法結(jié)合律。4080÷24-48×0.15先算乘除,再算減法。三、解答題23.解方程。(1)x-x=(2)42∶=x∶答案:(1)x=3;(2)x=50【分析】(1)解方程依據(jù)等式性質(zhì)2進(jìn)行求解;(2)解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì):兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積,轉(zhuǎn)化成乘積形式再進(jìn)行解方程?!驹斀狻浚?)x-x=解析:(1)x=3;(2)x=50【分析】(1)解方程依據(jù)等式性質(zhì)2進(jìn)行求解;(2)解比例根據(jù)比例的基本性質(zhì):兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的乘積等于兩個(gè)外項(xiàng)的乘積,轉(zhuǎn)化成乘積形式再進(jìn)行解方程。【詳解】(1)x-x=解:x=x÷=÷x=×x=3;(2)42∶=x∶解:x=42×x=30x÷=30÷x=30×x=50?!军c(diǎn)睛】熟練掌握等式的性質(zhì)2以及比例的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵。24.豐華農(nóng)場(chǎng)種小麥165公頃,種玉米的面積是小麥的,種玉米多少公頃?答案:120公頃【分析】根據(jù)豐華農(nóng)場(chǎng)種小麥165公頃,種玉米的面積是小麥的,要求種玉米多少公頃,即求165的是多少,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用165乘以即可.【詳解】165×=120(公頃)答:種玉解析:120公頃【分析】根據(jù)豐華農(nóng)場(chǎng)種小麥165公頃,種玉米的面積是小麥的,要求種玉米多少公頃,即求165的是多少,根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義,用165乘以即可.【詳解】165×=120(公頃)答:種玉米120公頃.【點(diǎn)睛】此題主要考查了分?jǐn)?shù)乘法的意義的應(yīng)用.25.買一輛汽車,用現(xiàn)金購(gòu)買一次性付清可打九五折.趙叔叔準(zhǔn)備買一輛15萬(wàn)元的汽車,如果用現(xiàn)金購(gòu)買一次性付清的方式購(gòu)買,可以便宜多少萬(wàn)元?答案:75萬(wàn)元【詳解】15×(l-95%)=0.75(萬(wàn)元)解析:75萬(wàn)元【詳解】15×(l-95%)=0.75(萬(wàn)元)26.張師傅加工一批零件,完成的個(gè)數(shù)與零件的總個(gè)數(shù)的比是1:3.如果再加工15個(gè),完成的個(gè)數(shù)與零件的總個(gè)數(shù)的比就變成了1:2.這批零件共有多少個(gè)?答案:180個(gè)【詳解】15÷(﹣)=15÷(﹣)=15÷=180(個(gè))答:這批零件共有180個(gè).解析:180個(gè)【詳解】15÷(﹣)=15÷(﹣)=15÷=180(個(gè))答:這批零件共有180個(gè).27.一列快車和一列慢車,同時(shí)從甲、乙兩站出發(fā),相向而行,經(jīng)過(guò)6小時(shí)相遇,相遇后快車?yán)^續(xù)行駛3小時(shí)到達(dá)乙地,已知慢車每小時(shí)行駛45千米,甲乙兩站相距多少千米?答案:810千米【分析】根據(jù)題意,慢車6小時(shí)行駛的路程,快車只需行駛3小時(shí),根據(jù)路程=速度×?xí)r間,路程一定,速度和時(shí)間成反比,所以,快車速度是慢車速度的6÷3=2倍;再根據(jù)總路程=速度和×相遇時(shí)間,即解析:810千米【分析】根據(jù)題意,慢車6小時(shí)行駛的路程,快車只需行駛3小時(shí),根據(jù)路程=速度×?xí)r間,路程一定,速度和時(shí)間成反比,所以,快車速度是慢車速度的6÷3=2倍;再根據(jù)總路程=速度和×相遇時(shí)間,即可得解?!驹斀狻?5×(6÷3)=45×2=90(千米)(45+90)×6=135×6=810(千米)答:甲乙兩地相距810千米?!军c(diǎn)睛】本題考查相遇問(wèn)題,關(guān)鍵是根據(jù)路程相同,速度與時(shí)間成反比求出甲的速度。28.學(xué)校食堂為每個(gè)班配了一個(gè)圓柱形湯桶,湯桶的底面直徑是3分米,高是4分米。六(1)班有40人,這天中午湯桶內(nèi)湯深2分米,這天中午平均每人能喝多少毫升湯?(得數(shù)保留一位數(shù))答案:3毫升【解析】【詳解】3.14×(3÷2)2×2=14.13(立方分米)14.13立方分米=14.13升=14130毫升14130÷40353.3(毫升)解析:3毫升【解析】【詳解】3.14×(3÷2)2×2=14.13(立方分米)14.13立方分米=14.13升=14130毫升14130÷40353.3(毫升)29.商店賣一種足球,如果每個(gè)售價(jià)為350元,那么售價(jià)的是進(jìn)價(jià),售價(jià)的就是賺的錢?,F(xiàn)在要搞促銷活動(dòng),為保證一個(gè)球賺的錢不少于35元,應(yīng)該怎樣確定折扣?答案:打八折【分析】本題先求出進(jìn)價(jià)為售價(jià)×70%,

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