蘇州迎春中學八年級上冊期末數(shù)學模擬試卷及答案一、選擇題1．若關于的分式方程有增根，則實數(shù)的值是（）A． B． C． D．2．如圖，在中，，是角平分線，若，，則點到的距離是（）A． B． C． D．3．如圖，點A，B，C在一條直線上，，均為等邊三角形，連接和，分別交，于點M，P，交于點Q，連接，下面結(jié)論：①；②；③；④為等邊三角形，其中結(jié)論正確的有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個4．下列各式從左到右的變形中，屬于因式分解的是（??）A． B．C． D．5．如圖，矩形中，已知的平分線交于點于點，連接并延長交于點，連接交于點，下列結(jié)論：①；②，③；④．其中正確的有（）A．①②③ B．①②④ C．②③④ D．①②③④6．在△ABC中，AB=10，BC=12，BC邊上的中線AD=8，則△ABC邊AB上的高為（）A．8 B．9.6 C．10 D．127．如圖，在中，平分，，，則的長為（）A．3 B．11 C．15 D．98．如圖，已知△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，則下列等式不正確的是（）A．AB=AC B．BE=DC C．AD=DE D．∠BAE=∠CAD9．如圖是嬰兒車的平面示意圖，AB∥CD，∠1=125°，∠3=40°，那么∠2的度數(shù)為()A．75 B．80° C．85 D．90°10．如圖，在△ABC中，AB＝AC，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，DE經(jīng)過點O，且DE∥BC，DE分別交AB、AC于D、E，則圖中等腰三角形的個數(shù)為()A．2 B．3 C．4 D．5二、填空題11．若，則分式的值為_____．12．如圖，點P在∠AOB的平分線上，若使△AOP≌△BOP，則需添加的一個條件是________（只寫一個即可，不添加輔助線）．13．已知關于x的分式方程﹣2＝的解是正數(shù)，則m的取值范圍是_____．14．因式分解：________.15．若，用含x的代數(shù)式表示y，則y＝_________________．16．如圖，的三邊的長分別為，點是三個內(nèi)角平分線的交點，則_____．17．如圖，，的平分線相交于點，過點作，交于，交于，那么下列結(jié)論：①，都是等腰三角形；②；③的周長為；④．其中正確的是________．18．在△ABC中，已知∠B＝50°，∠C＝60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC，則∠DAE的度數(shù)是_____．19．如果實數(shù)m，n滿足方程組，那么=______．20．如圖，在中，，的平分線交于點，是的垂直平分線，點是垂足，已知，則圖中長為的線段有______條．三、解答題21．如圖所示，△ABC中，AB=BC，DE⊥AB于點E，DF⊥BC于點D，交AC于F．⑴若∠AFD=155°，求∠EDF的度數(shù)；⑵若點F是AC的中點，求證：∠CFD=∠B．22．已知如圖，點A、點B在直線l異側(cè)，以點A為圓心，AB長為半徑作弧交直線l于C、D兩點.分別以C、D為圓心，AB長為半徑作弧，兩弧在l下方交于點E,連結(jié)AE.（1）根據(jù)題意，利用直尺和圓規(guī)補全圖形；（2）證明：l垂直平分AE.23．如圖，，和分別是的高、角平分線和中線．（1）對于下面的五個結(jié)論：①；②；③；④；⑤．其中正確的是（只填序號）（2）若，，求的度數(shù)．24．把下列各式分解因式：（1）；（2）；25．如圖，和是等腰直角三角形，，，，點在的內(nèi)部，且．圖1備用圖備用圖（1）猜想線段和線段的數(shù)量關系，并證明你的猜想；（2）求的度數(shù)；（3）設，請直接寫出為多少度時，是等腰三角形．26．先化簡，再選擇一恰當?shù)腶的值代入求值．27．化簡求值：（2a+b）（2a﹣b）+b（2a+b）﹣4a2，其中a＝﹣，b＝2．28．如圖，在△ABC中，BD=DC，∠1=∠2，求證：AD是∠BAC的平分線．29．如圖,已知D為△ABC邊BC延長線上一點,DF⊥AB于F交AC于E,∠A=35°,∠D=50°,求∠ACD的度數(shù).30．如圖，已知、的平分線相交于點，過點且．（1）若，，求的度數(shù)；（2）若，，求、的度數(shù)．【參考答案】***試卷處理標記，請不要刪除一、選擇題1．A解析：A【解析】【分析】分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，由分式方程有增根求出x的值，代入整式方程計算即可求出m的值．【詳解】去分母得：m=x-1-2x+6，由分式方程有增根，得到x-3=0，即x=3，把x=3代入整式方程得：m=2，故選：A．【點睛】此題考查了分式方程的增根，增根確定后可按如下步驟進行：①化分式方程為整式方程；②把增根代入整式方程即可求得相關字母的值．2．C解析：C【解析】【分析】過點D作DE⊥AB，根據(jù)角平分線得到DE=CD，再求出CD即可.【詳解】過點D作DE⊥AB，∵，∴DC⊥AC,∵AD平分∠BAC，∴DE=DC,∵，，∴DE=DC=4cm，故選：C.【點睛】此題考查角平分線的性質(zhì)定理，角平分線上的點到角兩邊的距離相等.3．D解析：D【解析】【分析】由等邊三角形的性質(zhì)得出AB=DB，∠ABD=∠CBE=60°，BE=BC，得出∠ABE=∠DBC，由SAS即可證出△ABE≌△DBC；由△ABE≌△DBC，得出∠BAE=∠BDC，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得出∠DMA=60°；由ASA證明△ABP≌△DBQ，得出對應邊相等BP=BQ，AP=DQ，即可得出△BPQ為等邊三角形；【詳解】解：∵△ABD、△BCE為等邊三角形，∴AB=DB，∠ABD=∠CBE=60°，BE=BC，∴∠ABE=∠DBC，∠PBQ=60°，在△ABE和△DBC中，∴△ABE≌△DBC（SAS），∴①正確；∵△ABE≌△DBC，∴∠BAE=∠BDC，∵∠BDC+∠BCD=180°-60°-60°=60°，∴∠DMA=∠BAE+∠BCD=∠BDC+∠BCD=60°，∴②正確；在△ABP和△DBQ中，∴△ABP≌△DBQ（ASA），∴BP=BQ，AP=DQ∴△BPQ為等邊三角形，∴③④正確；故選：D．【點睛】本題考查了等邊三角形的性質(zhì)與判定、全等三角形的判定與性質(zhì)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關鍵．4．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)因式分解的定義逐項作出判斷即可．【詳解】解：A.,是乘法運算，不是因式分解，不合題意；B.，變形錯誤，不是因式分解，不合題意；C.，是因式分解符合題意；D.，沒有化為整式的積的形式，不是因式分解，不合題意．故選：C．【點睛】本題考查了因式分解的定義：把一個多項式化為幾個整式的積的形式，叫因式分解．5．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)角平分線的定義可得，然后可證得是等腰直角三角形，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得到，從而得到，然后利用全等三角形的判定定理證明，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)等腰三角形兩底角相等求出，根據(jù)平角等于求出，即可判斷出①；求出，，然后根據(jù)等角對等邊可得，即可判斷出②；求出，，然后利用全等三角形的判定定理證明，可得出，即可判斷③；根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得，然后根據(jù)，，即可判斷④【詳解】∵在矩形中，平分∴∴是等腰直角三角形，∴∵∴在和中∴∴∴∴∴∴，故①正確；∵∵，∴∴∵，∴∴∴，故②正確∵∴∴在和中∴∴，，故③正確∵∴，故④正確綜合所述，結(jié)論正確的有①②③④故答案選D【點睛】本題主要考查了全等三角形的判斷與性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，角平分線的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，靈活運用三角形的判定方法判定三角形全等，找出對應關系是解題的關鍵．6．B解析：B【解析】【分析】如圖，作與E,利用勾股定理的逆定理證明,再利用面積法求出EC即可.【詳解】如圖，作與E.是的中線,BC=12,BD=6,,故選B.【點睛】本題主要考查勾股定理的逆定理,三角形的面積等知識,解題的關鍵是熟練掌握基本知識,學會面積法求三角形的高.7．B解析：B【解析】【分析】在AC上截取AE＝AB，連接DE，如圖，先根據(jù)SAS證明△ABD≌△AED，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)和已知條件可得∠BDE＝∠AED，進而可得CD＝EC，再代入數(shù)值計算即可．【詳解】解：在AC上截取AE＝AB，連接DE，如圖，∵AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC，又∵AD=AD，∴△ABD≌△AED（SAS），∴∠B＝∠AED，∠ADB＝∠ADE，∵∠B＝2∠ADB，∴∠AED＝2∠ADB，而∠BDE＝∠ADB+∠ADE＝2∠ADB，∴∠BDE＝∠AED，∴∠CED＝∠EDC，∴CD＝CE，∴AC＝AE+CE＝AB+CD＝4+7＝11．故選：B．【點睛】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定、角平分線的性質(zhì)，正確作出輔助線、構(gòu)造全等三角形是解題的關鍵．8．C解析：C【解析】【分析】由全等三角形的性質(zhì)可得到對應邊、對應角相等，結(jié)合條件逐項判斷即可．【詳解】∵△ABE≌△ACD，∴AB=AC，AD=AE，BE=DC，∠BAE=∠CAD，∴A、B、D正確，AD與DE沒有條件能夠說明相等，∴C不正確，故選：C．【點睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應邊相等、對應角相等是解題的關鍵．9．C解析：C【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和三角形的外角性質(zhì)，可以求得∠2的度數(shù)．【詳解】∵AB∥CD，∠3=40°，∴∠A=∠3=40°，∵∠1=∠A+∠2，∠1=125°，∴∠2=∠1-∠A=125°-40°=85°，故選：C．【點睛】本題考查了平行線的性質(zhì)以及三角形的外角性質(zhì)，解答本題的關鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答．10．D解析：D【解析】【分析】根據(jù)等腰三角形的判定定理，即可得到答案.【詳解】∵在△ABC中，AB＝AC，∴△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB，∵DE∥BC，∴∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，∴∠ADE=∠AED，∴△ADE是等腰三角形，∵BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，∴∠OBC=∠ABC，∠OCB=∠ACB，∴∠OBC=∠OCB，∴△OBC是等腰三角形，∵DE∥BC，BO、CO分別平分∠ABC、∠ACB，∴∠DBO=∠OBC=∠DOB，∠ECO=∠OCB=∠EOC，∴△DBO，△ECO是等腰三角形，∴圖中由5個等腰三角形，故選D.【點睛】本題主要考查等腰三角形的判定定理，熟悉等腰三角形的判斷定理和“雙平等腰”模型，是解題的關鍵.二、填空題11．【解析】【分析】可根據(jù)設a＝7k，b＝8k（k≠0），然后代入分式計算即可．【詳解】解：∵，∴設a＝7k，b＝8k（k≠0），則有：==．故答案為：．【點睛】本題考查分式的值，屬解析：【解析】【分析】可根據(jù)設a＝7k，b＝8k（k≠0），然后代入分式計算即可．【詳解】解：∵，∴設a＝7k，b＝8k（k≠0），則有：==．故答案為：．【點睛】本題考查分式的值，屬于基礎知識的考查，比較簡單．12．∠APO=∠BPO（答案不唯一）【解析】OA=OB結(jié)合已知條件可得△AOP=≌△BOP（ASA），當∠OAP=∠OBP或∠APO=∠BPO時，利用全等三角形的判定（AAS）可得△AOP≌△BOP解析：∠APO=∠BPO（答案不唯一）【解析】OA=OB結(jié)合已知條件可得△AOP=≌△BOP（ASA），當∠OAP=∠OBP或∠APO=∠BPO時，利用全等三角形的判定（AAS）可得△AOP≌△BOP．解：已知點P在∠AOB的平分線上∴∠AOP=∠BOP∵OP=OP，OA=OB∴△AOP=≌△BOP．故填OA=OB．13．m＞﹣2且m≠﹣1【解析】【分析】先利用m表示出x的值，再由x為正數(shù)求出m的取值范圍即可．【詳解】方程兩邊同時乘以x﹣1得，x﹣2（x﹣1）＝﹣m，解得x＝m+2．∵x為正數(shù)，∴m+解析：m＞﹣2且m≠﹣1【解析】【分析】先利用m表示出x的值，再由x為正數(shù)求出m的取值范圍即可．【詳解】方程兩邊同時乘以x﹣1得，x﹣2（x﹣1）＝﹣m，解得x＝m+2．∵x為正數(shù)，∴m+2＞0，解得m＞﹣2．∵x≠1，∴m+2≠1，即m≠﹣1．∴m的取值范圍是m＞﹣2且m≠﹣1．故答案為m＞﹣2且m≠﹣1．【點評】本題考查的是分式方程的解，熟知求出使分式方程中令等號左右兩邊相等且分母不等于0的未知數(shù)的值，這個值叫方程的解是解答此題的關鍵．14．n（m+2）（m﹣2）【解析】【分析】先提取公因式n，再利用平方差公式分解即可．【詳解】m2n﹣4n=n（m2﹣4）=n（m+2）（m﹣2）．.故答案為n（m+2）（m﹣2）．【點睛解析：n（m+2）（m﹣2）【解析】【分析】先提取公因式n，再利用平方差公式分解即可．【詳解】m2n﹣4n=n（m2﹣4）=n（m+2）（m﹣2）．.故答案為n（m+2）（m﹣2）．【點睛】本題主要考查了提取公因式法和公式法分解因式，熟練掌握平方差公式是解題關鍵15．；【解析】【分析】根據(jù)題意，得到，然后代入，即可得到與的關系式．【詳解】∵，∴，∴，故填：．【點睛】本題考查了冪的乘方，以及代數(shù)式的表示，靈活利用整體代入法是解題的關鍵．解析：；【解析】【分析】根據(jù)題意，得到，然后代入，即可得到與的關系式．【詳解】∵，∴，∴，故填：．【點睛】本題考查了冪的乘方，以及代數(shù)式的表示，靈活利用整體代入法是解題的關鍵．16．【解析】【分析】過P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PD=PE=PF，根據(jù)三角形面積公式求出即可．【詳解】解：如圖，過P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于解析：【解析】【分析】過P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，根據(jù)角平分線性質(zhì)求出PD=PE=PF，根據(jù)三角形面積公式求出即可．【詳解】解：如圖，過P作PD⊥AB于D，PE⊥BC于E，PF⊥AC于F，∵P為△ABC三條角平分線的交點，∴PD=PE=PF，∵△ABC的三邊AB，BC，CA的長分別為30，40，15，∴=AB：BC：AC=30：40：15=6：8：3．故答案為：6：8：3．【點睛】本題考查了三角形的面積，角平分線性質(zhì)的應用，掌握角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等是解題的關鍵．17．①②③【解析】【分析】①根據(jù)平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及等量代換可得∠DBF=∠DFB，即△BDF是等腰三角形，同理也是等腰三角形；②根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得：DF=BD,EF=EC,然后等解析：①②③【解析】【分析】①根據(jù)平分線的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)以及等量代換可得∠DBF=∠DFB，即△BDF是等腰三角形，同理也是等腰三角形；②根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得：DF=BD,EF=EC,然后等量代換即可判定；③根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得：DF=BD,EF=EC，然后再判定即可；④無法判斷．【詳解】解：①∵BF是∠ABC的角平分線∴∠ABF=∠CBF又∵DE//BC∴∠CBF=∠DFB∴∠ABF=∠DFB∴DB=DF，即△BDF是等腰三角形，同理可得是等腰三角形，故①正確；②∵△BDF是等腰三角形，∴DB=DF同理：EF=EC∴DE=DF+EF=BD+CE,故②正確；③∵DF=BD,EF=EC∴的周長為AD+DE+AE=AD+DF+AE+EF=AD+BD+AE+CE=AB+AC，故③正確；④無法判斷BD=CE，故④錯誤．故答案為①②③．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理的應用，涉及面較廣，因此靈活應用所學知識成為解答本題的關鍵．18．5°【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠CAD，然后由直角三角形的兩銳角互余求出∠CAE，進而可求得∠DAE的度數(shù)．【詳解】解：∵在△ABC中，解析：5°【解析】【分析】先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠BAC，再根據(jù)角平分線的定義求出∠CAD，然后由直角三角形的兩銳角互余求出∠CAE，進而可求得∠DAE的度數(shù)．【詳解】解：∵在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝60°，∴∠BAC＝180°﹣50°﹣60°＝70°，∵AD平分∠BAC，∴∠CAD＝∠BAC＝35°，∵AE⊥BC于E，∴∠CAE＝90°﹣60°＝30°，∴∠DAE＝∠CAD﹣∠CAE＝35°﹣30°＝5°，故答案為：5°．【點睛】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理、角平分線的定義、直角三角形的兩銳角互余，屬于基礎題型，熟練掌握它們的性質(zhì)及應用是解答的關鍵．19．1【解析】【分析】方程組中的兩個方程相減可得，然后整體代入所求式子計算即可．【詳解】解：對方程組，①－②，得，所以．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法和代數(shù)式求解析：1【解析】【分析】方程組中的兩個方程相減可得，然后整體代入所求式子計算即可．【詳解】解：對方程組，①－②，得，所以．故答案為：﹣1．【點睛】本題考查了二元一次方程組的解法和代數(shù)式求值，靈活應用整體的思想是解題的關鍵．20．3【解析】【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出BE=EC，再利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出AB=BE，進而得出答案．【詳解】解：∵∠BAC=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，DE是解析：3【解析】【分析】利用線段垂直平分線的性質(zhì)得出BE=EC，再利用全等三角形的判定與性質(zhì)得出AB=BE，進而得出答案．【詳解】解：∵∠BAC=90°，∠ABC的平分線BD交AC于點D，DE是BC的垂直平分線，點E是垂足，∴AD=DE=4，BE=EC，∵DC=8，AD=4，∴BE=EC=，在△ABD和△EBD中，∴△ABD≌△EBD（AAS），∴AB=BE=，∴圖中長為的線段有3條．【點睛】此題主要考查了勾股定理以及角平分線的性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)，正確得出BE=AB是解題關鍵．三、解答題21．（1）50°；（2）見解析【解析】試題分析：⑴根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理與四邊形的內(nèi)角和為360°，可求得所求角的度數(shù).⑵連接BF，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理與等腰三角形三線合一，可知.試題解析：⑴∵∠AFD=155°，∴∠DFC=25°，∵DF⊥BC，DE⊥AB，∴∠FDC=∠AED=90°，在Rt△EDC中，∴∠C=90°﹣25°=65°，∵AB=BC，∴∠C=∠A=65°，∴∠EDF=360°﹣65°﹣155°﹣90°=50°．⑵連接BF，∵AB=BC，且點F是AC的中點，∴BF⊥AC，，∴∠CFD+∠BFD=90°，∠CBF+∠BFD=90°，∴∠CFD=∠CBF，∴．22．（1）見解析；（2）證明見解析.【解析】【分析】（1）根據(jù)題意進行作圖即可；（2）根據(jù)題意可證明△ACD≌△ECD，再利用全等的性質(zhì)及等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)即可證明結(jié)論.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）證明：由題意可知，AC=AD=AB，CE=ED=AB，∴AC=CE，AD=DE，又∵CD=CD，∴△ACD≌△ECD，∴∠ACD=∠ECD，又∵AC=CE，∴CO垂直平分AE，∴l(xiāng)垂直平分AE.【點睛】本題考查了作圖及線段的垂直平分線，需熟練掌握全等三角形的判定及性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，學會應用“三線合一”證明線段的垂直平分線.23．解：（1）①②④⑤；（2）【解析】【分析】（1）根據(jù)三角形的高、角平分線和中線的定義即可得到AD⊥BC，∠CAE=∠CAB，BC=2BF，S△AFB=S△AFC．（2）先根據(jù)三角形內(nèi)角和得到∠CAB=180°-∠ABC-∠C=84°，再根據(jù)角平分線與高線的定義得到∠CAE=∠CAB=42°，∠ADC=90°，則∠DAC=90°-∠C=24°，然后利用∠DAE=∠CAE-∠DAC計算即可．【詳解】（1）∵AD，AE和AF分別是△ABC的高、角平分線和中線，∴AD⊥BC，∠CAE=∠BAE=∠CAB，BF=CF，BC=2BF，∵S△AFB=BF?AD，S△AFC=CF?AD，∴S△AFB=S△AFC，故①②④⑤正確，③錯誤，故答案為①②④⑤；（2）∵∠C=66°，∠ABC=30°，∴∠CAB=180°-∠ABC-∠C=84°，∴∠CAE=∠CAB=42°，∵∠ADC=90°，∠C=66°，∴∠DAC=24°∴∠DAE=∠CAE-∠DAC=42°-24°=18°．【點睛】本題考查了三角形的高、角平分線和中線的定義，三角形內(nèi)角和為180°．也考查了三角形的面積．正確的識別圖形是解題的關鍵．24．（1）；（2）【解析】【分析】（1）直接了利用提公因式法分解因式即可；（2）先提公因式，再利用完全平方公式進行分解因式即可．【詳解】解：（1）；（2）；【點睛】本題考查了分解因式的方法，解題的關鍵是掌握提公因式法和公式法進行分解因式．25．（1），證明見解析；（2）；（3）為或或【解析】【分析】（1）EB＝DC，證明△AEB≌△ADC，可得結(jié)論；（2）如圖1，先根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得∠ECB＋∠EBC＝50°，根據(jù)直角三角形的兩銳角互余得：∠ACB＋∠ABC＝90°，所以∠ACE＋∠ABE＝90°?50°＝40°，由（1）中三角形全等可得結(jié)論；（3）△CED是等腰三角形時，有三種情況：①當DE＝CE時，②當DE＝CD時，③當CE＝CD時，根據(jù)等腰三角形等邊對等角可得的值．【詳解】解：（1）證明：在與中，；（2），，，，又是等腰直角三角形，，四邊形中，；（3）當△CED是等腰三角形時，有三種情況：①當DE＝CE時，∠DCE＝∠EDC＝40°，∴＝∠ADC＝40°＋45°＝85°，②當DE＝CD時，∠DCE＝∠DEC＝40°，∴∠CDE＝100°，∴＝∠ADE＋∠EDC＝45°＋100°＝145°，③當CE＝CD時，∵∠DCE＝40°，∴∠CDE＝＝70°，∴＝70°＋45°＝115°，綜上，當?shù)亩葦?shù)為或或時，是等腰三角形．【點睛】本題是三角形的綜合題，考查了等腰三角形的判定和性質(zhì)、三角形全等的性質(zhì)和判定、等腰直角三角形的性質(zhì)等知識，第一問證明全等三角形是關鍵，第二問運用整體的思想是關鍵，第三問分情況討論是關鍵．26．；a=0時，原式=0【解析】【分析】根據(jù)分式的運算法則即可求出答案．【詳解】解：原式=（+）?=?=∵，∴a≠±1，∴把a=0代入得：原式=0．【點睛】本題考查了