扭轉(zhuǎn)（一）《工程力學(xué)》扭矩和扭矩圖

一、圓軸扭轉(zhuǎn)的概念在工程中，常會遇到直桿因受力偶作用而發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形的情況。例如當(dāng)鉗工攻螺紋時(shí)，兩手所加的外力偶作用在絲錐桿的上端，工件的反力偶作用在絲錐桿的下端，使得絲錐桿發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。汽車轉(zhuǎn)向盤的操縱桿，以及一些傳動軸等均是扭轉(zhuǎn)變形的實(shí)例。以扭轉(zhuǎn)為主要變形的構(gòu)件常稱為軸，其中圓軸在機(jī)械中的應(yīng)用最為廣泛。絲錐

汽車轉(zhuǎn)向軸扭矩和扭矩圖如上圖所示，桿件在橫向平面內(nèi)的外力偶作用下發(fā)生扭轉(zhuǎn)變形。其側(cè)面上原有的直線ab變?yōu)槁菪€ab′,諸橫截面繞桿的軸線相對轉(zhuǎn)動，例如B截面相對于A截面轉(zhuǎn)過一角度∠bO′b′，扭轉(zhuǎn)角。扭矩和扭矩圖

扭矩和扭矩圖三、扭矩若已知軸上作用的外力偶矩，可用截面法研究圓軸扭轉(zhuǎn)時(shí)橫截面上的內(nèi)力。由圖示任意橫截面m-m，左邊一段桿的平衡條件可知，受扭桿件橫截面上的內(nèi)力是一個(gè)作用于橫截面平面內(nèi)的力偶。這一力偶之矩稱為扭矩，常用符號T表示。扭矩和扭矩圖由∑Mx（F）=0T–Me=0即T=Me取(c)圖列方程可得相同的計(jì)算結(jié)果。扭矩的正負(fù)號由右手螺旋法則規(guī)定：使卷曲右手的四指其轉(zhuǎn)向與扭矩T的轉(zhuǎn)向相同，若大拇指的指向離開橫截面，則扭矩為正；反之為負(fù)。扭矩和扭矩圖四、扭矩圖

當(dāng)軸上作用有多個(gè)外力偶矩時(shí)，須以外力偶矩所在的截面將軸分成數(shù)段。逐段求出其扭矩。為了清楚地看出各截面上扭矩的變化情況，以便確定危險(xiǎn)截面，通常把扭矩隨截面位置的變化繪成圖形，稱為扭矩圖。作圖時(shí)，以橫坐標(biāo)表示各橫截面的位置，縱坐標(biāo)表示扭矩。扭矩和扭矩圖扭矩和扭矩圖例1、一傳動軸的計(jì)算簡圖如圖所示，作用于其上的外力偶矩之大小分別是：MA=2kN·m,MB=3.5kN·m,MC=1kN·m,MD=0.5kN·m,轉(zhuǎn)向如圖。試作該傳動軸之扭矩圖。扭矩和扭矩圖

解：只要求出AB、BC、CD段中任意截面上的扭矩，即可作出扭矩圖。分別作截面1-1、2-2、3-3，如圖所示。1-1截面：∑Mx（F）=0，MA+T1=0，T1=MA=-2kN·m扭矩和扭矩圖同理得：T2=1.5kN·m,T3=0.5kN·m該傳動軸橫截面上的最大扭矩是多少？扭矩和扭矩圖例2、作桿的扭矩圖。1m1m0.2m0.1m0.1m4kN1kN2kN扭矩和扭矩圖解：扭矩圖如下T

/kN·mx0.40.2O1m1m0.2m0.1m0.1m4kN