軌道檢測(cè)數(shù)學(xué)模型分析概述1.1兩軌道高度檢測(cè)（軌道高度、水平、三角坑）兩條軌道的高度是軌道的高度，是指路線左右兩側(cè)兩條軌道的頂部的高度，定義為同一條兩條軌道的頂部之間的高度差軌道的橫截面。圖上的水平稱為極高。在圖1.5中，J1，J2和J3是標(biāo)準(zhǔn)轎廂中的三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)高度，而h1，h2和h3是被測(cè)轎廂中三個(gè)測(cè)量點(diǎn)的高度。每個(gè)小車具有三個(gè)行走輪，其中兩個(gè)行走輪靠近一個(gè)軌道，軸距為800mm，另一個(gè)行走輪靠近另一個(gè)軌道，該行走輪與前兩個(gè)輪子之間的距離為400mm。在標(biāo)準(zhǔn)平面視圖車中安裝兩個(gè)懸臂測(cè)量桿，并將懸臂安裝到測(cè)試車的頂部。一個(gè)懸垂為1360Mm，另一個(gè)懸垂為960mm。在測(cè)量桿上，它直接面對(duì)被測(cè)汽車車輪的上方。分別安裝了三個(gè)數(shù)據(jù)高度傳感器。數(shù)據(jù)高度傳感器的斷路器位于被測(cè)試的汽車上，直接面對(duì)車輪的上表面，高度和方向只有變化，并且基本上沒(méi)有沿平面圖的方向滾動(dòng)。在檢測(cè)工作過(guò)程中，逐漸清除數(shù)據(jù)測(cè)量?jī)x器，然后每隔400mm向前，從軌道內(nèi)側(cè)的獨(dú)白儀發(fā)送一個(gè)采樣數(shù)據(jù)信號(hào)，并從三個(gè)高度傳感器收集另一組高度數(shù)據(jù)信號(hào)并計(jì)算出三點(diǎn)相對(duì)論千標(biāo)準(zhǔn)計(jì)劃的高度。每一步前進(jìn)400mm，重復(fù)整個(gè)采樣過(guò)程。圖1.9軌道高度檢測(cè)示意圖1.軌道測(cè)量點(diǎn)的高度（軌高度、坡度、三角坑、兩軌高度差）基準(zhǔn)軌的傾斜角α： （STYLEREF2\s2.2）則有 （STYLEREF2\s2.3） （STYLEREF2\s2.4） （STYLEREF2\s2.5）兩軌高度差：基準(zhǔn)車處兩軌高度差： （STYLEREF2\s2.7）檢測(cè)車處兩軌高度差： （STYLEREF2\s2.8）1.坡度：基準(zhǔn)軌坡度β： （STYLEREF2\s2.9）另一軌的坡度γ： （STYLEREF2\s2.10）所以： （STYLEREF2\s2.11） （STYLEREF2\s2.12）當(dāng)下一個(gè)400mm采樣時(shí)，J1、J2、J3的輪換附值為： （STYLEREF2\s2.13） （STYLEREF2\s2.14） （STYLEREF2\s2.15）。。1.2軌距檢測(cè)量規(guī)的定義是，雙股鋼軌有效側(cè)之間的最小距離在路線上鋼軌頭頂部下方下方的16mm范圍內(nèi)。在標(biāo)準(zhǔn)小車的底部，在軌道表面下方16mm處，在軌道的內(nèi)表面上有三個(gè)激光測(cè)距輪。相同方向上的兩個(gè)軸榫和窗框是固定的，不會(huì)改變。另一側(cè)的獨(dú)立車輪的軸安裝在伸縮框架上。伸縮框架通過(guò)30公斤力（可調(diào)）壓縮彈簧在導(dǎo)軌的內(nèi)表面上壓縮。后坐力還將其他兩個(gè)推到窗框上。激光測(cè)距輪被壓在另一條軌道的內(nèi)表面上。由固定在窗框上的數(shù)據(jù)測(cè)量?jī)x器精確測(cè)量的伸縮框位置的變化是軸距的變化。所以軌距： （STYLEREF2\s2.16）。1.3軌向檢測(cè)軌道方向是指鐵路線的轉(zhuǎn)彎或圓周運(yùn)動(dòng)。它指的是路線的軸線在水平面上的位置，平行線軌跡的平面度和彎曲軌跡的圓度。嚴(yán)格來(lái)說(shuō)，平行線不是平行線。它們由光波長(zhǎng)為10-50m的許多圖形組成。由于它們的曲率小，規(guī)定平行線的方向應(yīng)筆直且筆直，且弦長(zhǎng)相差十米。值不超過(guò)5mm，圖的方向是圓滑的，弦長(zhǎng)為50m，現(xiàn)場(chǎng)矢量材料的正矢量與測(cè)得的正矢量之差不超過(guò)5mm。圖1.10軌向檢測(cè)示意圖軌跡檢測(cè)是基于安裝在三個(gè)激光測(cè)距軸榫上的空心光電編碼器完成的。圖1.6是電路原理圖。壓縮彈簧使激光測(cè)距輪在兩條軌道的內(nèi)表面上張緊。當(dāng)手推車向前移動(dòng)時(shí)，激光測(cè)距輪會(huì)在軌道的內(nèi)表面上完全翻轉(zhuǎn)。軸榫上的伺服電機(jī)可以讀取內(nèi)軌表面的翻轉(zhuǎn)距離。當(dāng)兩條軌道平行時(shí)，兩側(cè)的翻轉(zhuǎn)距離相同，并且伺服電機(jī)的讀數(shù)也相同。軌道偏移（轉(zhuǎn)彎）時(shí)，翻轉(zhuǎn)間距不同，伺服電機(jī)讀數(shù)也不同。使用間距差和走線距離來(lái)計(jì)算外部撓度。角度與旋轉(zhuǎn)之間的角度。軌向算法測(cè)距輪的直徑為φ50,測(cè)距輪上的光電編碼器旋轉(zhuǎn)一圈可發(fā)出3000*4=12000個(gè)脈沖，編碼器的脈沖當(dāng)量（每單個(gè)脈沖相當(dāng)千滾動(dòng)的直線距離）： （STYLEREF2\s2.17）當(dāng)輪走過(guò)L1=Z1δ=400mm，發(fā)出Z1個(gè)脈沖時(shí)，輪2、輪3分別發(fā)出Z2、Z3個(gè)脈沖，與Z1輪莊對(duì)的另一軌上的行走距離L2為： （STYLEREF2\s2.18）由數(shù)學(xué)知識(shí)得軌向的偏轉(zhuǎn)角為： （STYLEREF2\s2.19）其中，D為軌距。所以，軌向的偏轉(zhuǎn)角 （STYLEREF2\s2.20）θ>0時(shí)，軌向逆時(shí)針偏轉(zhuǎn)；θ<0時(shí)，軌向順時(shí)針偏轉(zhuǎn)。1.軌道中心線的回轉(zhuǎn)曲率半徑：圖1.7.軌道中心線的回轉(zhuǎn)曲率半徑示意圖如圖2-9,整個(gè)小車可以看作一個(gè)剛體，令軌道有彎曲時(shí)的內(nèi)徑為Rl、外徑為R2,軌道中心線半徑為R。故由理論力學(xué)知識(shí)知R可以由數(shù)學(xué)模型計(jì)算有： （STYLEREF2\s2.21）可得： （STYLEREF2\s2.22）R是兩軌中心線的回轉(zhuǎn)半徑，當(dāng)R>0時(shí)，回轉(zhuǎn)中心O在前進(jìn)方向的右側(cè)；當(dāng)R<0時(shí)，回轉(zhuǎn)中心O在前進(jìn)方向的左側(cè)。3.軌向偏轉(zhuǎn)角和軌道中心線的回轉(zhuǎn)半徑的極值最小可測(cè)出的軌向偏轉(zhuǎn)角： （STYLEREF2\s2.23）此時(shí)： （STYLEREF2\s2.24）因?yàn)椋? （STYLEREF2\s2.25）所以： （STYLEREF2\s2.26）由此得最大可測(cè)出的軌道中心線的回轉(zhuǎn)半徑為： （STYLEREF2\s2.27）可用兩種方法增加檢測(cè)半徑，一是更換光電編碼器，提高編碼器每轉(zhuǎn)脈沖數(shù)，脈沖數(shù)與最大可測(cè)半徑成正比；二是改變測(cè)距輪直徑，測(cè)距輪徑與最大可測(cè)半徑成反比。1.4軌面扭曲（三角坑）檢測(cè)圖1.11軌面扭曲（三角坑）檢測(cè)示意圖變形反映了導(dǎo)軌壁頂部的平坦度，如圖1.8所示。假設(shè)軌道頂部的四個(gè)點(diǎn)a，b，c和d不在單個(gè)平面中，則從點(diǎn)c到由三個(gè)點(diǎn)a，b和d組成的平面的安全距離h是變形值。變形會(huì)導(dǎo)致汽車的車輪懸在空中，導(dǎo)致汽車產(chǎn)生6個(gè)支撐點(diǎn)，而一個(gè)點(diǎn)會(huì)懸在空中，這很容易引起脫軌。扭曲值h為： （STYLEREF2\s2.28）時(shí)兩軌道斷面的水平差。山前面的水平檢測(cè)可知：水平已經(jīng)測(cè)出，故按規(guī)定基長(zhǎng)取兩斷面水平差即可算出扭曲值。設(shè)L=400mm,即可按規(guī)定采樣間距連續(xù)計(jì)算許多基長(zhǎng)的扭曲值。因?yàn)榛?/p>