單元復(fù)習(xí)(三)代數(shù)式知識(shí)點(diǎn)一：代數(shù)式的概念及意義1.(1)用___________把數(shù)和字母連接而成的式子叫作代數(shù)式，單獨(dú)一個(gè)數(shù)或__________也是代數(shù)式；(2)代數(shù)式的書寫要求：①在代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號(hào)，通常簡(jiǎn)寫成“·”或者省略不寫；②數(shù)字與字母相乘時(shí)，數(shù)字要寫在字母的前面；③在代數(shù)式中出現(xiàn)的除法運(yùn)算，一般按照分?jǐn)?shù)的寫法來寫．帶分?jǐn)?shù)要寫成假分?jǐn)?shù)的形式；(3)代數(shù)式的意義就是將字母賦予具體的含義．運(yùn)算符號(hào)一個(gè)字母AC(3)用語言敘述下列代數(shù)式(1＋20%)x的意義是_______________________________________________________________________．去年的產(chǎn)量是x千克，今年的產(chǎn)量比去年增長(zhǎng)20%，求今年的產(chǎn)量(答案不唯一)11f＋22n4n(1＋15%)m知識(shí)點(diǎn)三：反比例關(guān)系5.(1)像這樣，兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，一個(gè)量_______，另一個(gè)也隨著_________，且這兩個(gè)量的乘積________，這兩個(gè)量就叫作成反比例的量．它們之間的關(guān)系叫作_________關(guān)系；(2)如果用字母x和y表示兩個(gè)相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的積(k是一個(gè)確定的值，且k≠0)，反比例關(guān)系可以用________或________來表示，其中k叫作____________．變化變化一定反比例xy＝k比例系數(shù)D知識(shí)點(diǎn)四：代數(shù)式的值7.(1)用一個(gè)數(shù)代替代數(shù)式中的________，就可以求出代數(shù)式的值；(2)代數(shù)式求值的方法步驟：①第一步：用具體數(shù)值代替代數(shù)式中的字母，計(jì)算出結(jié)果，簡(jiǎn)稱為“代入”；②第二步：按照代數(shù)式指明的運(yùn)算，計(jì)算出結(jié)果，簡(jiǎn)稱為“計(jì)算”．8.一個(gè)長(zhǎng)方體紙箱的長(zhǎng)是a，寬是b，高是c，則這個(gè)紙箱的體積V＝_______若a＝50cm，b＝30cm，c＝20cm則V＝________cm3.字母abc30000【變式訓(xùn)練】10.列代數(shù)式：(1)水果店購進(jìn)一箱橘子需要a元，已知橘子與箱子的總質(zhì)量為m千克，箱子的質(zhì)量為n千克，為了不虧本，這箱橘子的零售價(jià)至少應(yīng)定為每千克多少元？(2)有兩塊棉田，第一塊x公頃，收棉花m千克，第二塊y公頃，收棉花n千克，這兩塊棉田平均每公頃的棉產(chǎn)量是多少？(3)一件商品售價(jià)x元，利潤(rùn)率為a%(a＞0)，則這種商品每件的成本是多少元？11.【例2】當(dāng)x＝1，y＝－6時(shí)，求下列代數(shù)式的值．(1)x2＋y2；(2)(x＋y)2.解：當(dāng)x＝1，y＝－6時(shí)，(1)x2＋y2＝12＋(－6)2＝1＋36＝37(2)(x＋y)2＝(1－6)2＝(－5)2＝2513.【例3】某窗戶的形狀如圖所示(圖中長(zhǎng)度單位：cm)，其中上部是半徑為xcm的半圓形，下部是寬為ycm的長(zhǎng)方形．(1)用含x，y的式子表示窗戶的面積S；(2)當(dāng)x＝40，y＝120時(shí)，求窗戶的面積S.14.某大型商場(chǎng)銷售一種茶具和茶碗，茶具每套定價(jià)200元，茶碗每只定價(jià)20元，雙十一期間商場(chǎng)決定開展促銷活動(dòng)，活動(dòng)期間向客戶提供兩種優(yōu)惠方案，方案一：買一套茶具送一只茶碗；方案二，茶具和茶碗按定價(jià)的九五折付款，現(xiàn)在某客戶要到商場(chǎng)購買茶具30套，茶碗x只(x＞30).(1)若客戶按方案一，需要付款______________元；若客戶按方案二，需要付款________________元；(用含x的代數(shù)式表示)(20x＋5400)(19x＋5700_)(2)若x＝40，試通過計(jì)算說明此時(shí)哪種購買方案比較合適？解：(2)當(dāng)x＝40時(shí)，方案一：20x＋5400＝800＋