第1課時(shí)分式的加法與減法第十八章分式18.3分式的加法與減法(2)小明在上坡和下坡上用的時(shí)間哪個(gè)更短？（只列式不計(jì)算）

小明從家（甲地）到學(xué)校（乙地）的距離是3km.其中有1km

的上坡路,2km的下坡路.小明在上坡路上的騎車(chē)速度為vkm/h,在下坡路上的騎車(chē)速度為3vkm/h,那么:(1)從甲地到乙地總共需要的時(shí)間為（）h.3vv1km2km甲乙上坡時(shí)間：下坡時(shí)間：幫幫小明算算時(shí)間新課導(dǎo)入1.掌握分式的加減運(yùn)算法則并運(yùn)用其進(jìn)行計(jì)算.（重點(diǎn)）2.能夠進(jìn)行異分母的分式加減法運(yùn)算．（難點(diǎn)）知識(shí)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)1同分母分式的加減類(lèi)比探究觀察下列分?jǐn)?shù)加減運(yùn)算的式子,你想到了什么？請(qǐng)類(lèi)比同分母分?jǐn)?shù)的加減法，說(shuō)一說(shuō)同分母的分式應(yīng)該如何加減?講授新課知識(shí)要點(diǎn)同分母分式的加減法則同分母分式相加減，分母不變，把分子相加減上述法則可用式子表示為牛刀小試解：原式===注意：結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式！=例1

計(jì)算：

典例精析解：原式===

注意：結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式！=把分子看作一個(gè)整體，先用括號(hào)括起來(lái)?。ㄈダㄌ?hào)）（合并同類(lèi)項(xiàng)）注意：當(dāng)分子是多項(xiàng)式時(shí)要加括號(hào)！

注意：結(jié)果要化為最簡(jiǎn)形式！做一做知識(shí)點(diǎn)2異分母分式的加減問(wèn)題：請(qǐng)計(jì)算()，().異分母分?jǐn)?shù)相加減分?jǐn)?shù)的通分依據(jù)：分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化同分母分?jǐn)?shù)相加減異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)，再加減.

請(qǐng)計(jì)算()，();

依據(jù):分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)分?jǐn)?shù)的通分同分母分?jǐn)?shù)相加減異分母分?jǐn)?shù)相加減轉(zhuǎn)化異分母分?jǐn)?shù)相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆謹(jǐn)?shù)，再加減.異分母分式相加減分式的通分依據(jù):分式基本性質(zhì)轉(zhuǎn)化同分母分式相加減異分母分式相加減，先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，再加減.請(qǐng)思考

b

d

b

d

類(lèi)比：異分母的分式應(yīng)該如何加減?知識(shí)要點(diǎn)異分母分式的加減法則異分母分式相加減，先通分，變同分母的分式，再加減.上述法則可用式子表示為解：原式===注意：(1-x)=-(x-1)例2

計(jì)算：分母不同，先化為同分母.解：原式=先找出最簡(jiǎn)公分母，再正確通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減.解：原式===注意：分母是多項(xiàng)式先分解因式先找出最簡(jiǎn)公分母，再正確通分，轉(zhuǎn)化為同分母的分式相加減.=知識(shí)要點(diǎn)分式的加減法的思路

通分

轉(zhuǎn)化為異分母相加減同分母相加減分子（整式）相加減分母不變轉(zhuǎn)化為例3.計(jì)算：法一：原式=法二：原式=把整式看成分母為“1”的分式基礎(chǔ)鞏固題A. B．C．－1D．21.

計(jì)算的結(jié)果為（

) C2.填空：

4當(dāng)堂練習(xí)3.計(jì)算:解：(1)原式=(2)原式=4.先化簡(jiǎn)，再求值：：，其中x＝2016.分式加減運(yùn)算加減法運(yùn)算注意(1)減式的分式是多項(xiàng)式時(shí)，在進(jìn)行運(yùn)算時(shí)要適時(shí)添加括號(hào)異分母分式相加減先轉(zhuǎn)化為同分母分式的加減運(yùn)算(2)整式和分式之間進(jìn)行加減運(yùn)算時(shí)，則要把整式看成分母是1的分式，以便通分(3)異分母分式進(jìn)行加減運(yùn)算需要先通分，關(guān)鍵是確定最簡(jiǎn)公分母課堂小結(jié)第2課時(shí)分式的混合運(yùn)算第十八章分式18.3分式的加法與減法同分母加減：異分母加減：乘法：除法：加減法乘方：分式的運(yùn)算法則新課導(dǎo)入1.明確分式混合運(yùn)算的順序.（重點(diǎn)）2.熟練地進(jìn)行分式的混合運(yùn)算．（難點(diǎn)）知識(shí)目標(biāo)知識(shí)點(diǎn)1分式的混合運(yùn)算問(wèn)題：如何計(jì)算？

請(qǐng)先思考這道題包含的運(yùn)算，確定運(yùn)算順序，再獨(dú)立完成.

講授新課解：先乘方，再乘除，最后加減分式的混合運(yùn)算順序

先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的.要點(diǎn)歸納計(jì)算結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式．例1

計(jì)算：

解：原式典例精析先算括號(hào)里的加法，再算括號(hào)外的乘法注：當(dāng)式子中出現(xiàn)整式時(shí)，把整式看成整體，并把分母看做“1”或解：原式注意：分子或分母是多項(xiàng)式的先因式分解，不能分解的要視為整體.做一做解：原式計(jì)算：解：原式方法總結(jié)：觀察題目的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，靈活運(yùn)用運(yùn)算律，適當(dāng)運(yùn)用計(jì)算技巧，可簡(jiǎn)化運(yùn)算，提高速度.例2

計(jì)算：

利用乘法分配率簡(jiǎn)化運(yùn)算用兩種方法計(jì)算：=解：（按運(yùn)算順序）原式=做一做解：（利用乘法分配律）

原式基礎(chǔ)鞏固題1.計(jì)算的結(jié)果是（）A.B.C.D.2.化簡(jiǎn)的結(jié)果是

.3.化簡(jiǎn)的結(jié)果是

.C當(dāng)堂練習(xí)4.

先化簡(jiǎn)：，當(dāng)b=3時(shí)，再?gòu)?2<a<2的范圍內(nèi)選取一個(gè)合適的整數(shù)a代入求值.解：原式=在-2<a<2中，a可取的整數(shù)為-1，0，1，而當(dāng)b=3時(shí)，當(dāng)a取-1時(shí)，原式的值是；當(dāng)a取0時(shí)，原式的值是；當(dāng)a取1時(shí)，原式的值是.能力提升題5.若

，求A、B的值.解：∴解得解析：先將等式兩邊化成同分母分式，然后對(duì)照兩邊的分子，可得到關(guān)于A、B的方程組.拓展探索題6.

繁分式的化簡(jiǎn)：解法1: