第頁試卷第=page11頁，共=sectionpages33頁人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《27.2.2利用相似三角形的性質(zhì)求解》同步練習(xí)題帶答案學(xué)校:___________班級(jí)：___________姓名：___________考號(hào)：___________1．如圖，已知，，，則的度數(shù)為（

）

第1題第2題第3題A． B． C． D．2．如圖，已知，中，，，點(diǎn)D在上，且，點(diǎn)E為外一點(diǎn)，連接、，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．3．如圖，，，分別是，的角平分線，若，則的值是（

）A． B． C． D．4．已知，相似比為，那么和的周長(zhǎng)比為（

）A． B． C． D．5．已知和相似，且相似比為，則和的面積比為（）A． B． C． D．6．如圖，點(diǎn)O是的兩條中線和的交點(diǎn)，連接，則的值為（

）第6題第7題第8題A． B． C． D．7．如圖，．若，，則（

）A． B． C． D．8．在和中，，，，若與相似，則（

）A．3 B． C．3或 D．二、填空題9．如圖，若與相似，則，，．第9題第11題第12題10．已知，．若，則．11．如圖，在中，點(diǎn)D、E分別是邊上的點(diǎn)，且，，的面積是18，則四邊形的面積是．12．如圖，三角形中，、分別為邊、上的一點(diǎn)，且平行于，與相似比為，則．三、解答題13．如圖，的面積為，求的面積．

14．如圖，在中，過點(diǎn)A作于點(diǎn)E，D是邊上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)D作于點(diǎn)F，，，，，求的長(zhǎng)．15．如圖，在中，，于點(diǎn)．(1)求證：；(2)若，，求．16．如圖，矩形中，為上一點(diǎn)，于點(diǎn)．(1)證明；(2)若，，，求的長(zhǎng)．17．如圖，點(diǎn)在平行四邊形的邊的延長(zhǎng)線上，連接交于點(diǎn)．(1)求證：．(2)若，求與四邊形的面積比的值．參考答案1．如圖，已知，，，則的度數(shù)為（

）

A． B． C． D．【答案】B【詳解】解：∵，∴，，，∴，故選：B．2．如圖，已知，中，，，點(diǎn)D在上，且，點(diǎn)E為外一點(diǎn)，連接、，若，則的度數(shù)是（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：∵中，，，∴，∵，∴，∴，∵，∴，∴，故選：A．3．如圖，，，分別是，的角平分線，若，則的值是（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：∵，，分別是，的角平分線，，∴，故選：C．4．已知，相似比為，那么和的周長(zhǎng)比為（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：∵，相似比為，∴和的周長(zhǎng)比為．故選：A．5．已知和相似，且相似比為，則和的面積比為（）A． B． C． D．【答案】D【詳解】解：∵和相似，且相似比為，∴和的面積比為：．故選：D．6．如圖，點(diǎn)O是的兩條中線和的交點(diǎn)，連接，則的值為（

）A． B． C． D．【答案】C【詳解】解：∵點(diǎn)、分別為、的中點(diǎn)，∴為的中位線，∴，，∴，∴，故選：C．7．如圖，．若，，則（

）A． B． C． D．【答案】A【詳解】解：∵，，，∴（相似三角形的對(duì)應(yīng)邊的比等于周長(zhǎng)比），則，故選：A．8．如圖，在和中，，，，若與相似，則（

）A．3 B． C．3或 D．【答案】C【詳解】解∶∵，∴當(dāng)時(shí)，，又，，∴，∴；當(dāng)時(shí)，，∵，，，∴，∴，∴，綜上，或，故選∶C．二、填空題9．如圖，若與相似，則，，．【答案】6【詳解】解：∵，，∴，∵與相似，，∴，，∴，∴，，故答案為：6；；．10．已知，．若，則．【答案】【詳解】解：∵，且，∴．∵，∴，∴．故答案為：．11．如圖，在中，點(diǎn)D，E分別是邊上的點(diǎn)，且，，的面積是18，則四邊形的面積是．【答案】10【詳解】解：∵，∴，∴，∵∴相似比為，,∴四邊形的面積為，故答案為：10．12．如圖，三角形中，、分別為邊、上的一點(diǎn)，且平行于，與相似比為，則．

【答案】【詳解】解：，，∵與相似比，，，，故答案為：．三、解答題13．如圖，的面積為，求的面積．

【詳解】解：∵，∴，∴，即，解得，，∴的面積為．14．如圖，在中，過點(diǎn)A作于點(diǎn)E，D是邊上一點(diǎn)，連接，過點(diǎn)D作于點(diǎn)F，，，，，求的長(zhǎng)．【詳解】解：∵，，∴，分別是和的高線，又∵，∴，即，解得，∴的長(zhǎng)為．15．如圖，在中，，于點(diǎn)．(1)求證：；(2)若，，求．【詳解】（1）證明：在中，于點(diǎn)，，，，，；（2）解：，，，，，．16．如圖，矩形中，為上一點(diǎn)，于點(diǎn)．

(1)證明；(2)若，，，求的長(zhǎng)．【詳解】（1）解：∵四邊形是矩形，∴，∴，∵，∴，∴．（2）解：∵，∴，∵，∴，即：，∴．17．如圖，點(diǎn)在平行四邊形的邊的延長(zhǎng)線上，