蘇州市橫涇中學(xué)08數(shù)學(xué)團(tuán)隊(duì)教學(xué)設(shè)計(jì)授課教師授課時(shí)間課時(shí)數(shù)共2課時(shí)，第2課時(shí)教學(xué)內(nèi)容§13.3.2兩數(shù)和的平方授課班級(jí)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)和能力使學(xué)生掌握兩數(shù)和的平方公式的結(jié)構(gòu)特征，正確運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行計(jì)算；通過公式的推導(dǎo)過程，了解公式的幾何背景；培養(yǎng)學(xué)生靈活運(yùn)用公式解決問題的能力；體驗(yàn)數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)公式的結(jié)構(gòu)美。從而激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。過程與方法情感態(tài)度、價(jià)值觀教學(xué)重點(diǎn)掌握公式特點(diǎn)，正確運(yùn)用公式進(jìn)行計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)對(duì)具體問題會(huì)運(yùn)用公式以及理解公式中的字母的廣泛含義。教學(xué)準(zhǔn)備多媒體教學(xué)平臺(tái)。教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容師生互動(dòng)備注一、創(chuàng)設(shè)情境引入新課故事引入：《幫幫國(guó)王》很久很久以前,有一個(gè)國(guó)家的田地都要求是正方形的,有一天這個(gè)國(guó)家的公主被妖怪抓到了森林里,兩個(gè)農(nóng)夫一起去森林打獵時(shí)打死了妖怪救出了公主。國(guó)王要賞賜他們,這兩個(gè)農(nóng)夫原來各有一塊邊長(zhǎng)為a米的地,第一個(gè)農(nóng)夫就對(duì)國(guó)王說：“您可不可以再給我一塊邊長(zhǎng)為b米的正方形田地呢？”國(guó)王答應(yīng)了他，國(guó)王問第二個(gè)農(nóng)夫：“你是不是要跟他一樣啊?”第二個(gè)農(nóng)夫說：“不，我只要您把我原來的那塊地的邊長(zhǎng)增加b米就好了。國(guó)王想不通了，他說：“你們的要求不是一樣的嗎？”同學(xué)們，你覺得兩個(gè)農(nóng)夫的要求是一樣的嗎？拼一拼，揭示農(nóng)夫二的奧秘：用不同的形式表示第二個(gè)農(nóng)夫得到賞賜后田地的總面積,并進(jìn)行比較,你將會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)奧秘,請(qǐng)用紙張拼一拼。說一說，你發(fā)現(xiàn)了什么：公式：（a+b）2=a2+2ab+b2議一議，組織學(xué)生討論;討論兩數(shù)和的平方公式的結(jié)構(gòu)特征。文字語言：兩數(shù)和的平方等于它們的平方和加上這兩數(shù)積的2倍。ba圖一農(nóng)夫一現(xiàn)有面積：SHAPEba圖一bbaab農(nóng)夫二現(xiàn)有面積：abaaba2abb2學(xué)生動(dòng)手拼一拼，然后課件演示。增加學(xué)生學(xué)習(xí)“兩數(shù)和的平方”公式的興趣。數(shù)學(xué)來源于生活，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)服務(wù)于生活。二、例題講解練習(xí)鞏固計(jì)算（1）(2a+3b)2（2）(2a+)2分析：（1）a相當(dāng)于2ab相當(dāng)于3b（2）a相當(dāng)于2ab相當(dāng)于eq\f(b,2)練習(xí)1、計(jì)算(1)；（2)例2、計(jì)算(1)(a-b)2(2)(2x–3y)2分析：（1）a相當(dāng)于ab相當(dāng)于-b（2）a相當(dāng)于2xb相當(dāng)于-3y練習(xí)2、計(jì)算(1)；(2)例3、計(jì)算(–2x–3y)2討論后分析：a相當(dāng)于-2xb相當(dāng)于-3y練習(xí)3、計(jì)算(1)；(2)例4、計(jì)算1022討論后分析：1022=（100+2）2練習(xí)4、計(jì)算(1)(2)解：（1）(2a+3b)2=(2a)2+2·2a·3b+(3b)2=4a2+12ab+9b2（2）(2a+)2=(2a)2+2·2a·+()2=4a2+2ab+學(xué)生獨(dú)立完成。解：(1)(a-b)2=[a+(-b)]2=a2+2·a·(-b)+(-b)2=a2-2ab+b2(2)(2x–3y)2=(2x)2-2·(2x)·(3y)+(3y)2=4x2-12xy+9y2學(xué)生獨(dú)立完成。小結(jié)：(a-b)2=a2-2ab+b2文字語言：兩數(shù)差的平方等于它們的平方和減去這兩數(shù)積的2倍。學(xué)生合作討論探索解題過程。學(xué)生獨(dú)立完成。有學(xué)生補(bǔ)充完成。應(yīng)用公式。變式應(yīng)用（一）：兩數(shù)差的平方。變式應(yīng)用（二）：突出符號(hào)問題。巧用公式計(jì)算。三課堂小結(jié)提高認(rèn)識(shí)1、我們學(xué)習(xí)了什么新知識(shí)？2、你有什么收獲？3、本節(jié)課你的最大疑惑是什么？（生）我們學(xué)習(xí)了完全平方公式：（a+b）2=a2+2ab+b2文字語言：兩數(shù)和的平方等于它們的平方和加上這兩數(shù)積的2倍。(a-b)2=a2-2ab+b2文字語言：兩數(shù)差的平方等于它們的平方和減去這兩數(shù)積的2倍。四、鞏固提高運(yùn)用拓展（1）課本第32頁(yè)練習(xí)第1、2、題1.計(jì)算:(1)；(2)；(3)；(4)；2.計(jì)算:(1)；(2)；(3)；(4)3.橫涇中學(xué)教學(xué)樓前有一塊邊長(zhǎng)為米的正方形空地,現(xiàn)準(zhǔn)備將這塊空地四周均留出米筑成圍壩,中間建成噴泉水池,你能計(jì)算出水池的面積嗎?板書設(shè)計(jì)課題兩數(shù)和的平方（1）符號(hào)語言例1（教師板書）例2（教師板書）例3（教師板書）例4