五年高考真題分類匯編：統(tǒng)計、統(tǒng)計案例及算法初步

一.選擇題

1.(2013?湖南高考理)某學校有男、女學生各500名.為了解男、女學生在學習興趣與業(yè)余愛好方面

是否存在顯著差異，擬從全體學生中抽取100名學生進行調查，那么宜采用的抽樣方法是

()

A.抽簽法B.隨機數法C.系統(tǒng)抽樣法D.分層抽樣法

【解析】選D本小題主要考查抽樣方法的意義，屬容易題.由于被抽取的個體的屬性具有明顯差異，

因此宜采用分層抽樣法.

2.(2013?福建高考理)

某校從高年級學生中隨機抽取同部學生，將他們的模塊測試成績分成6組：[40,50),[50,60),[60.70),

[70,80),[80,90),[90,100]加以統(tǒng)計，得到如下圖的頻率分布直方圖.高一年級共有學生600名,據此估

計，該模塊測試成績不少于60分的學生人數為()

A.588B.480C.450D.120

【解析】選B此題考查頻率分布直方圖等根底知識，意在考查考生數形結合能力、運算求解能力.由

頻率分布直方圖可得，該模塊測試成績不少于60分的學生人數為600-(0.005+0,015)X10X600=480.

3.(2013?福建高考理[閱讀如下圖的程序框圖，假設輸入的4=10,那么該算法的功能是()

A.計算數列｛2〃」｝的前10項和

B.計算數列[2〃一1｝的前9項和

C.計算數列｛2”一1｝的前10項和

D.計算數列｛2〃一1｝的前9項和

【解析】選A此題考查含有直到型循環(huán)結構的程序框圖和等比數列的前〃項和等根底知識，意在考查

考生分析問題、解決問題的能力.由程序框圖可知：輸出5=1+2+2?+…+2、所以該算法的功能是

計算數列｛2'門｝的前10項和.

4.（2013?遼寧高考理）

某班的全體學生，成績的頻率分布直方圖如圖，數據的分組依次為［20,40）,［40,60）,［60,80）,網）,10（）］.假

設低于60分的人數是15人，那么該班的學生人數是)

A.45B.50C.55D.60

［解析］選B此題主要考查頻率分布直方圖，意在考查考生利用“頻率/組距”將縱軸上的數據準確換

算成頻率，從而計算頻數的能力.成績在［20,40）和［40,60）的頻率分別是0.102,那么低于60分的頻率

是03,設該班學生總人數為孫那么掾=0.3,m=50.

5.（2013?遼寧高考理）執(zhí)行如下圖的程序框圖，假設輸入〃=10,那么輸H：S=（）

【解析】選A此題考查程序框圖的根本知識以及算法思想的應用，求解過程中注意，的步長和進入循

環(huán)體的限制條件，做到,?的取值不重不漏?5=占+不匕+言+昌+'^匕=..

6.（2013?安徽高考理）如下圖，程序框圖（算法流程圖）的輸出結果是

開始

B空

A6B-24謂

【解析】選D此題考查了循環(huán)結構的程序框圖，意在通過程序框圖來考查考生讀圖識表的能力，把每

13

次堀環(huán)中變量的取值---歹”出即可.笫一次循環(huán)，s=5，〃=4;笫二次循環(huán)，s=j,〃=6;第三次循環(huán)，

.v=75，〃=8,跳出循環(huán)，輸出s=>.應選D.

7.(2013?安徽高考理)某班級有50名學生，其中有30名男生和20名女生.隨機詢問了該班五名男

生和五名女生在某次數學測驗中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90,五名女生的成績分別為

88,93,93,88,93.以下說法一定正確的選項是()

A.這種抽樣方法是一種分層抽.樣

B.這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣

C.這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差

D.該班男生成績的平均數小于該班女生成績的平均數

【解析】選C此題考查抽樣方法的特點、數字特征數的求解等根底知識.解題時只要求出干均數、方

差就可以找出答案.假設抽樣方法是分層抽樣，男生、女生應分別抽取6人、4人，所以A錯；由題目

是不出是系統(tǒng)抽樣，所以B錯；這五名男生成績的平均數；尸8')+94+弋+92+90=90,這五名女生

成綺的平均數：2=--------=91,故這五名男生戌綺的方差為手(86-90)2+(94—90)2+(88

一90)2+(92—90)2+(90—90)3=8,這五名女生成績的方差為9[(88—91)2乂2+(93—91)2乂3]=6,所以這

五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差，但該班男生成績的平均數不一定小于女生成績的平均

教,所以D錯，應選C.

8.(2013?浙江高考理)

開始

5=1,4=1

k=k+l

/輸U5/

結束

某程序框圖如下圖，假設該程序運行后輸出的值是9?那么()

A.a=4B.ci—5C.o=6D.“=7

【解析】選A此題考查對程序框圖的循環(huán)結構的理解，考查簡單的數列裂項求和方法，意在考查考生

1315

推理的嚴謹性等.k=1,5=1+1—5=5；k=2,5=1+1—k=3,5=1+

44J。

171QQ

1-4=不左=4,S=1+1—.揄出結果是于這時左=5＞。，故“=4.

9.（2013?重慶高考理）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績（單位:

分）.甲組數據的中位數為15,乙組數據的平均數為16.8,那么A-,y的值分別為

（）

甲組乙組

909

x215/8

7424

A.2,5B.5,5C.5,8D.8,8

【解析】選C此題考查了統(tǒng)計知識中平均數和莖葉圖的知識，意在考查考生對概?念的掌握能力及運算

求解能力.由于甲組的中位數是15,可得x=5,由于乙組數據的平均數為16.8,得y=8.

10.（2013?重慶高考理）執(zhí)行如下圖的程序框圖，如果輸出5=3,那么判斷框內應填入的條件是

A.kW6B.kW7C.kW8D.Z9

【解析】選B此題考查算法與框圖，意在考查考生知識交匯運用的能力.首次進入循環(huán)體，s=lXlog23,

Ig3lg4

A=3；第二次進入循環(huán)體,-lg2vXlg3=2,&=4：依次循環(huán)，第六次進入循環(huán)體，s=3,A=8,此時

終止循環(huán)，那么判斷框內填AW7.

11.（2013?新課標I高考理）為了解某地區(qū)的中小學生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學生中抽取局

部學生進行調查，事先已了解到該地區(qū)小學、初中、高中三個學段學生的視力情況有較大差異，而男女

生視力情況差異不大，在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法（）

A.簡單隨機抽樣

C按學段分層抽樣

【解析】選C此題考查抽樣方法的知識，意在考查考生對簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣及分層他樣的認識

與區(qū)別，且能夠對具體實際問題選擇恰當的抽樣方法解決問題的能力.由于該地區(qū)的中小學生人數比擬

多，不能采用簡單隨機抽樣，排除選項A：由于小學、初中、高中三個學段的學生視力差異性比擬大，

可采取按照學段進行分層抽樣,而男女生視力情況差異性不大,不能按照性別進行分層抽樣,排除B和

D.應選C.

12.(2013?新課標I高考理)

開始

]

/輸入，/

IsI閱甲卻

/輸出s/

H

執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的/￡[—1,3],那么輸出的s屬于()

A.f-3,4]B.[-5,2]C.[-4,3]D.[-2,5]

【解析】選A此題考查程序框圖和分段函數的值域問題，意在考查考生對程序框圖的認識和判斷，且

能夠利用程序框圖轉化為分段函數求值域的能力.解題時，根據程序框圖可以得到分段函數$=

[3r(r<l),

.、進而在函數的定義域[-1,3]內分段求出函數的值域.由程序框圖得分段函數5=

4r—r(r^l),

3z,r<l,

、、所以當一1W/V1時，s=3/G[-3,3)：當1W/W3時，5=4r-?=-(r-2)2+4,所以此時

[41一廣，Ml.

3WsW4.綜上函數的值域為[-3用，即榆出的$屬于[-3,4],選擇A.

13.12013?新課標II高考理)執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入的N=10,那么輸出的S()

、輸入

A.I+T+W+…

B.1+77-+亍+…+］（）!

C.1+"%,?+?

D.i+亍+51-+…+777

【解析】選B此題考查算法、程序框圖以及考生的邏輯推理能力，屬于根底題.根據程序框圖的循環(huán)

結構，依次7=1,5=0+1=1,k=2;T=~r~,S=1+,A=3;J，S=1十十二

L:Z：ZAJ3!

攵=4；…；r=Vr，s=i+*-+++…+Vp,攵=U>IO=M跳出循環(huán)，榆出結果.

I\)?4?J?IU?

14.（2013?北京高考理）執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的S值為)

B.|r610

A.141D-987

|i=0.S=l|

【解析】選C此題主要考查程序框圖，意在考查考生的運算求解能力.逐次運算的結果是

1313

S=],i—1:S=g)-=yp,i=2,此時終止程序，輸出S的值為手.

2X2

］一

15.［2013?陜西高考理）根據以下算法語句，當輸入x為60時，輸出y的值為（）

輸入X：

IfxW50Then

y=0.5］

A.25B.30C.31D.61

【解析】選C此題考查考生對算法語句的理解和分段函數的求值.閱讀算法語句易知，此題是一個求

解分段函數於）=錯誤！的值的算法，/./X（60-50）=31.

16.（2013?陜西高考理）某單位有840名職工，現采用系統(tǒng)拍樣方法抽取42人做問卷調查，將840人

按1,2,…,840隨機編號，那么抽取的42人中,編號落入區(qū)間［481,720］的人數為（）

A.11B.12C.13D.14

【解析】選B此題考查系統(tǒng)抽樣的方法.依據系統(tǒng)抽杼為等距抽樣的特點，分42組，每組20人，區(qū)

同［481,720］包含25組到36組，每組抽1人，那么抽到的人數為12.

17.（2013?江西高考理）總體由編號為01,02,…，19,20的20個個體組成.利用下面的隨機數表選取

5個個體，選取方法是從隨機數表第1行的第5列和第6列數字開始由左到右依次選取兩個數字，那么

選出來的第5個個體的編號為（）

78166572080263140702436997280198

32049234493582003623486969387481

A.08B.07C.02D.01

【解析】選D此題考杳統(tǒng)計中的抽樣方法——隨機效法.意在考在考生的觀察能力和閱讀理解能力.從

左到右符合題意的5個個體的編號分別為：08,02,14,07,01,故第5個個體的編號為01.

18.（2013?江西高考理）閱讀如下程序框圖，如果輸出i=5,那么在空白矩形框中應填入的語句為

()

1|i=l,s=oli-i.lI:

A.S=2*i-2B.S=2*i-1

C.S-2*iD.5=2*i+4

【解析】選C此題考查程序框圖及遞推數列等知識，意在考迎枚舉的數學思想及運算求解的能力.此

框圖依次執(zhí)行如下循環(huán)：

當/=2時，5=2X24-1=5；

當了=3時，S=2X3+4=10不滿足SV10,排除選項D；當/=4時，S=2X4+1=9；

當i=5時，選項A,B中的S滿足SV10,繼續(xù)循環(huán)，選項C中的S=10不滿足SV10,退出循環(huán)，輸

出2=5,應選C.

19.（2013?天津高考理）閱讀右邊的程序框圖，運行相應的程序.假設輸入x的值為1.那么輸出S

的值為（）

A.64B.73C.512D.585

【解析】選B此題考查循環(huán)結構的程序框圖，意在考查考生的讀圖、識圖能力.第I次循環(huán)，5=1,

不滿足判斷框內的條件，x=2:第2次循環(huán)，5=9,不滿足交斷框內的條件，x=4;第3次循環(huán)，S=

73,滿足判斷框內的條件，跳出循環(huán)，輸出S=73.

2（）.（2013?北京高考文）執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的S值為（）

|*=0,5=l|

A.1BtDS?

【解析】選c此題主要考查程序框圖的知識，意在考查考生正確理解循環(huán)次數，通過逐次循環(huán)操作計

算出結果.

21313

初始條件i=0,S=I,逐次計算結果是S=］,，'=l；5=37，i=2,此時滿足輸出條件，故輸出5=方\

選C

21.（2013?重慶高考文）執(zhí)行如下圖的程序框圖，那么輸出的人的值是

/輸呼/

[^J5]

A.3B.4C.5D.6

【解析】選C此題主要考查程序框圖.第一次運行得$=1+（1—1）2=1,&=2;第二次運行得5=1+

（2-1）2=2,4=3:第三次運行得s=2+（3—1>=6,%=4；第四次運行得s=6+（4—1尸=15,2=5:第

五次運行得$=15+（5-1）2=31,滿足條件，跳出循環(huán)，所以輸出的人的值是5,應選C.

22.（2013?重慶高考文）如圖是某公司10個銷售店某月銷售某產品數量（單位：臺）的莖葉圖，那么數

據落在區(qū)間［22,30）內的頻率為（）

189

212279

3003

A.0.2C.0.5

【解析】選B此題主要考查莖葉圖的識別、頻率與頻數的計笄.由莖葉圖可知數據落在區(qū)間［22,30）內

4

的頻數為4,所以數據落在區(qū)間［22,30）內的頻率為元=0.4,應選B.

23.（2013?安徽高考文）如下圖，程序框圖（算法流程圖）的輸出結果為

否

【解析】選C此題主要考查程序框圖的循環(huán)結構，計算輸出結果，意在考查考生對循環(huán)結構的理解和

累加求和.

第一次循環(huán)后：s=0+:,〃=4；第二次循環(huán)后：$=（）+；+；,〃=6;第三次循環(huán)后：s=0+；+；+:，n

=8,跳出循環(huán)，輸出5=0+；+；+t=已.

24.（2013?山東高考文）

執(zhí)行兩次如下圖的程序框圖，假設第一次輸入的，7的值為-1.2,第二次輸入的〃的值為1.2,那么第一

次、第二次輸出的。的值分別為()

【解析】選C此題主要考查程序框圖的運行途徑，考查讀圖能力和運算能力.兩次運行結果如下：

-*-1.2+1-*-0.2+1-*0.8;

T2-1-02

25.12013?山東高考文）將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉I個最低分，7個剩余分數的平均

分為91.現場作的9個分數的莖葉圖后來有I個數據模糊，無法識別，在圖中以x表示：

877

94010X91

那么7個剩余分數的方差為

、116門36

A.kB.HD呼

【解析】選B此題主要考查莖葉圖的識別、方差的計算等統(tǒng)L知識.考杳數據處理能力和運算能力.由

圖可知去掉的兩個數是87,99,所以87+90X2+91X2+94+90+x=91X7,x=4.52=1l(87-91)2+(90

RA

一91)2義2+(91—91)2X2+(94—91)2X2]=亍.

26.(2013?福建高考文)閱讀如下圖的程序框圖，運行相應的程序.如果輸入某個正整數〃后，輸出

的S￡(10,20),那么〃的值為()

A.3B.4C.5D.6

【解析】選B此題主要考查含有直到型循環(huán)結構的程序框圖的解法，意在考查考生的轉化和化歸能力、

運算求解能力.當〃=1時，5=1;當〃=2時，S=l+2X1=3;當〃=3時，S=1+2X3=7；當〃=4

時，5=1+2X7=15^(10,20),應選B.

27.(2013?福建高考文)x與y之間的幾組數據如下表：

X123456

y021334

假設根據上表數據所得線性1可歸直線方程為：=短+2,假設某同學根據上表中的前兩組數據(1,0)和(2,2)

求得的直線方程為工+。’，那么以下結論正確的選項是()

\.b>b',a>a'B.b>b',a<a'

C.b<b',a>a'D.b<b',a<a'

【解析】選C此題主要考查線性回歸直線方程，意在考查考生的數形結合能力、轉化和化歸能力、運

算求解能力.由兩組數據(1,0)和(2,2)可求得直線方程為)，=2￥-2,6=2,a'=一2.而利用線性回歸方

6---713

Aj=NL6x-y58-6XyXy5八_八_於571

程的公式與表格中的數據，可求得力=------z-=-------萬]=亍，a=y~bx=T-~x?=~

小一699l-6xg}-6,23

所以b<b,a>a'.

28.(2013?新課標II高考文)執(zhí)行右面的程序框圖，如果輸入的N=4,那么輸出的

S=()

A.I+5+3+I

0印+，+1

12T3X24X3X2

C.1+1+3+4+5

1111

D?1+Z+3X2+4X3X2+5X4X3X2

【解析】選B此題主要考查程序框圖的識讀、循環(huán)結構等知識，意在考查考生對算法意義的理解與應

用.按程序框圖逐步計算可知：s=i+}+e+~L)

29.(2013?湖南高考文)某工廠甲、乙、丙三個車間生產了同一種產品，數量分別為120件，80件，

60件.為了解它們的產品質量是否存在顯著差異，用分層抽樣方法抽取了一個容量為〃的樣本進行調查,

其中從丙車間的產品中抽取了3件，那么〃=()

A.9B.10C.12D.13

3

【解析】選D此題主要考查分層抽樣，意在考查考生對分層抽樣概念的理解.由分層抽樣可得，俞=

2^5，解得〃=13.

30.(2013?新課標I高考文)執(zhí)行如圖的程序框圖，如果輸入的re[-i,3],那么輸出的s屬于

()

A.f-3,4]B.f-5,2]C.f-4,3]D.f-2,5]

【解析】選A此題主要考查對程序框圖的認識、分段函數求值域及數形結合思想.作出分段函數s=

3/,/<!,

小、的圖像（圖略），可知函數$在[-1,2]上單調遞增，在[2,+8）上單調遞減，

-r+4r,

3]時，$￡[—3,4].

31.（2013?天津高考文）閱讀如下圖的程序框圖，運行相應的程序，那么輸出〃的值為（）

A.7B.6C.5D.4

【解析】選D此題主要考查循環(huán)結構的程序框圖，意在考查考生的讀圖能力.第1次，5=-1,不滿

足判斷框內的條件；第2次，〃=2,5=1,不滿足判斷框內的條件；第3次，〃=3,S=-2,不滿足判

斷框內的條件；第4次，〃=4,S=2,滿足判斷框內的條件，結束循環(huán)，所以輸出的〃=4.

32.（2013?湖北高考文）四名同學根據各自的樣本數據研窕變量x,），之間的相關關系，并求得I川歸直

線方程，分別得到以下四個結論：

①y與x負相關且yx—6.423；

@y與X負相關且沖+5.648；

③），與x正相關且￡+8.493；

@y與x正相關且沖一4.578：

其中一定不正確的結論的序號是（）

A.?@D.??C.??D.①④

【解析】選D此題主要考在兩個變量的相關性,并能判斷正相關和角相關.①中），與x角用關而斜率

為正，不正確；④中y與x正相關而斜率為負，不正確.

33.（2013?陜西高考文）根據以下算法語句，當輸入x為6。時，輸出），的值為（）

\iXx；"

;IfxW50Then

y=0.5*x

?Else

;y=25+0.6*0-50）;

：EndIf

;輸出y.

A.25B.30C.31D.61

【解析】選C此題主要考查算法語句的理解和分段函數求值的方法.通過閱讀理解知，算法語句是一

個分段函數外）=錯誤！，。＜（60—50）=31.

34.（2013?陜西高考文）對一批產品的長度（單位：亳米）進行抽樣檢測，如圖為檢測結果的頻率分布

直方圖.根據標準，產品長度在區(qū)間［20,25）上為一等品，在區(qū)間［15,20）和［25,30）上為二等品，在區(qū)間

［10,15）和［30,35］上為三等品.用頻率估計概率，現從該批產品中隨機抽取1件，那么其為二等品的概

率是（）

【解析】選D此題主要考查頻率分布直方圖中的各種數據之間的關系，頻率的計算方法，用頻率估計

概率的應用.由頻率分布直方圖的性質可知,樣本數據在區(qū)間［25.30）上的頻率為

1-5XX5=0.45,故任取1件為二等品的概率為0.45.

35.（2013?江西高考文）總體由編號為01,02,…，19,20的20個個體組成.利用下面的隨機數表選取

5個個體，選取方法是從隨機數表第1行的第5列和第6列數字開始由左到右依次選取兩個數字，那么

選出來的第5個個體的編號為（）

78166572080263140702436997280198

32049234493582003623486969387481

A.08107C.02D.01

【解析】選D此題主要考查隨機數表法抽取樣本，考查獲取數據的能力.從隨機數表第I行的第5列

和第6列數字開始由左到右依次選取兩個數字,那么選出的數字為08,02,14,07,01,…，應選出的第5

個個體的編號為01.

36.（2013?江西高考文）閱讀如下程序框圖，如果輸出/=4,那么空白的判斷框中應填入的條件是

（）

"廿2?計1|_?

肝始Hi=l,s=o|p{檢出一時

A.SV8B.SV9C.SV10D.S<\\

【解析】選B此題主要考查程序框圖的概念、循環(huán)結構程序框圖的應用，考查算法的根本思想.程序

框圖的運行過程為：

/=1,S=0-*/=1+1=2-7不是奇數-S=2X2+1=5-符合條件-i=2+1=3->/是奇數-S=2X3+2

=8-符合條件-**3+1=4」?不是奇數fS=2X4+l=9-*又符合條件一輸出，=4一結束.根據以上

步驟，知應填入條件SV9.

37.（2013?四川高考文）某學校隨機抽取20個班，調查各班中有網上購物經歷的人數，所得數據的莖

口I圖如下圖.以組距為5將數據分組成［0,5）,［5,10）,…，［30,35）,［35,40］時,所作的頻率分布直方圖是

（）

D

【解析】選A此題主要考查莖葉圖和頻率分布直方圖,意在考查考生收集、整理數據的能力.由莖葉

圖知，各組頻數統(tǒng)計如下表:

分組區(qū)

[0,5)[5,10)[10,15)[15,20)[2025)[25,30)[30,35)[35,40]

間

頻數統(tǒng)

11424332

計

上表對應的頻率分布直方圖為A.

38.（2013?廣東高考文）執(zhí)行如下圖的程序框圖，假設輸入〃的值為3,那么輸出s的值是（）

產s+G-D

A.1B.2C.4D.7

【解析】選C此題主要考查程序框圖知識，意在考查考生的推理論證能力、運算求解能力.根據程序

框圖，s=l+0+l+2=4.

39.(2013?遼寧高考文)某班的全體學生參加英語測試，成績的頻率分布直方圖如圖，數據的分組依

次為：[20,40),[40,60),[60,80),[80,100].假設低于60分的人數是15,那么該班的學生人數是()

A.45B.50

意在考查考生利用“頻率/組距”，凡那么葛=m=

【解析】選B此題主要考查頻率分布直方圖,0.3,

40.(2013?遼寧高考文)執(zhí)行如下圖的程序框圖，假設輸入〃=8,那么輸出S=()

(開始)

/輸入n/

5=0,4=2

界S+告

468

A--C-

9B.79DiT

【解析】選A此題主要考查程序框圖以及數列求和，意在考查考生熟練運用裂項相消法求和的能力.S

=s+言的意義在于對言求和.因為士也已,同時注意/'=/4-2,所以所求的S=；

41.（2012?山東高考理）采用系統(tǒng)抽樣方法從960人中抽取32人做問卷調查，為此將他們隨機編號為

12,…，960,分組后在第一組采用簡單隨機抽樣的方法抽到的號碼為9.抽到的32人中，編號落入區(qū)間

［1,450|的人做問卷4,編號落入區(qū)間［451,750］的人做問卷B,其余的人做問卷C.那么抽到的人中，做問

卷4的人數為（）

A.7B.9C.10D.15

【解析】選C從960人中用系統(tǒng)抽樣方法抽取32人，那么每30人抽取一人，因為第一組抽到的號碼

為9,那么第二組抽到的號碼為39,第八組抽到的號碼為6=9+30（〃-1）=30〃-21,由451W30”一

2IW750,得帶帶，所以〃=16,17,???,25,共有25—16+1=10人.

42.（2012?山東高考理）執(zhí)行下面的程序框圖，如果輸入〃=4,那么輸出的〃的值為（）

A.2B.3C.4D.5

【解析】選B當。=4時，第一次P=0+4°=l,Q=3,〃=1,第二次P=l+41=5,。=7,〃=2,第

三次尸=5+42=21,0=15,〃=3,此時PWQ不成立，輸出〃=3.

43.(2012?江西高考理)樣本(汨，如…，X”)的平均數為x，樣本⑴，了2,…，的平均數為y(xWy).假

設樣本(x”X2，…，x”，V2?…，加)的平均數z=ax+(1—a)y,其中0<a<4,那么n,m的大小

關系為()

A.n<mB.n>mC.n=mD.不能確定

【解析】選A:用+及H---H”=〃x,yi+”H---Fy,n=wy,

xi+x2-l-----------------Fy”=(〃?+〃)z=(/〃+〃)ax+(m+〃)(l-a)y,

nx+〃？y=(m+〃)ax+(w+n)(l-a)y,

〃=(m+〃)a,

：.\,于是有“一切=(5+〃)以一(1一幻］=(6+/?)(2。一1),

〃?=(/〃+”)(1—a),

■:0<6r<T,/.2〃一1<0,n—m<0,即ni>n.

44.（2012?遼寧高考理）執(zhí)行如下圖的程序框圖，那么輸出的S信星（）

【解析】選D由程序框圖可知，該循環(huán)體運行8次后結束，各次的S的值分別是一1,彳，=4,-1,

J4

23

y2,4,故揄出5=4.

45.（2012?天津高考理）閱讀下面的程序框圖，運行相應的程序，當輸入x的值為一25時，輸出x的

值為（）

fjm]

A.-IB.1C.3D.9

【解析】選C按照程序框圖逐次寫出運行結果.由程序框國可知，該程序運行2次后退出循環(huán)，退

出循環(huán)時工=1,所以輸出的x的值為3.

46.（2012?陜西高考理）

88400028

752202337

800312448

238

從甲乙兩個城市分別隨機抽取16臺自動售貨機，對其銷售額進行統(tǒng)計，統(tǒng)計數據用莖葉圖表示（如下

圖）.設甲乙兩組數據的平均數分別為三甲，；乙，中位數分別為〃，甲，小乙，那么（）

A.x甲vx乙，m甲乙

【解析】選B由莖葉圖可知甲數據集中在10至20之間，乙數據集中在20至40之間，明顯x"x乙，

甲的中位數為20,乙的中位數為29,即〃?”：〃?乙.

47.（2012?陜西高考理）右圖是用模擬方法估計圓周率兀值的程序框圖，戶表示估計結果，那么圖中空

白框內應填入

|產生。?1之間的兩個隨機數分別賦給身?

Igw+l||N=A+1|

/輸”P/

B-P=\000C.P=1000DP=1000

【解析】選D構造一個邊長為1的正方形及其內切圓，那么77而產7~—=7=1有7而.

48.（2012?湖南高考理）設某大學的女生體重），（單位：kg）與身高/（單位：cm）具有線性相關關系，根

據一組樣本數據（如＞7）（/=1,2,/?）,用最小二乘法建立的回歸方程為嬴-85.71,那么以下結論中不

正確的選項是

A.y與x具有正的線性相關關系

B.回歸直線過樣本點的中心（丁，7）

C.假設該大學某女生身高增加Icm,那么其體重約增加0.85kg

D.假設該大學某女生身高為170cm,那么可斷定其體重必為58.79kg

【解析】選D由于回歸直線的斜率為正值，故），與工具有正的線性相關關系，選項A中的結論正確;

回歸直線過樣本點的中心,選項B中的結論正確：根據回歸直線斜率的意義易知選項C中的結論正確:

由于回歸分析得出的是估計值，應選項D中的結論不正確.

49.（2012?北京高考理）執(zhí)行如下圖的程序框圖，輸出的S值為（）

A.2B.4C.8D.16

【解析】選C逐次計算結果是S=l,k=\;S=IX2'=2,k=2:S=2X2?=8,k=3,此時結束循環(huán),

故輸出的S值■為8.

50.（2012?安徽高考理）如下圖，程序框圖（算法流程圖）的輸出結果是（）

A.3B.4

【解析】選B第一次進入循環(huán)體有x=2,y=2;第二次進入循環(huán)體有x=4,y=3;第三次進入循環(huán)體

有x=8,y=4,跳出循環(huán).故輸出的結果是4.

51.（2012?安徽高考理）甲、乙兩人在一次射擊比賽中各射靶5次，兩人成績的條形統(tǒng)計圖如下圖，

那么()

頻數

345678910環(huán)數

(甲)

頻數

3|

2

1、一以以，，以，

環(huán)數

7)345678910

（乙）

A.甲的成績的平均數小于乙的成績的平均數

B.甲的成績的中位數等于乙的成績的中位數

C.甲的成績的方差小于乙的成績的方差

D.甲的成績的極差小于乙的成績的極差

【解析】選C由題意可知，甲的成綺為4,567,8,乙的成綺為5,5,5,6,9.所以甲、乙的成綺的平均數均

為6,A錯；甲、乙的成績的中位數分別為6,5,B錯；甲、乙的成績的方差分別為1X[(4—6>+(5-6產

11?

22222

+(6—6)2+(7—6)2+(8—6)2]=2,T[(5-6)+(5-6)+(5-6)+(6-6)4-(9-6)J=-^-,CM";甲、乙

JXJ

的成績的極差均為4,D錯.

52.(2012?新課標高考理)如吳執(zhí)行下邊的程序框圖，輸入正整數N(N22)和實數m，s，…，CIN，輸

MA,B,那么)

/輸出48/

A.A+B為“I，42，,,??4N的和

A4-R

B.一一為0，。2，…，"V的算術平均數

C.A和8分別是山，s，…，做中最大的數和最小的數

D.4和8分別是由4”如中最小的數和晟大的數

【解析】選C結合題中程序柩圖，由當心>4時A=X可知人應為41,42,…，4N中最大的數，由當X

VB時8=x可知8應為四，42,…，辦中最小的數.

53.(2012?湖北高考文)容量為20的樣本數據，分組后的頻數如下表：

分組[10,20)120,30)[30,40)[40,50)[50,60)[60,70)

頻數234542

那么樣本數據落在區(qū)間[10,40)的頻率為)

A.0.35C.0.55

Q

【解析】選B求得該順數為2+3+4=9,樣本容量是20,所以頻率為而=0.45.

54.（2012?四川高考文）交通管理部門為了解機動車駕駛員（符稱駕駛員）對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、

乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調查.假設四個社區(qū)駕駛員的總人數為N,其中甲社區(qū)有駕駛員96人.假

設在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數分別為12,21,25,43,那么這四個社區(qū)駕駛員的總人數N

為（）

A.101B.808C.1212