初中數(shù)學(xué)思想方法解析1專題解析32典型例析強(qiáng)化訓(xùn)練·1··2·《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“通過義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能夠獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識(shí)，以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能.”數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識(shí)的靈魂，是數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)技能的本質(zhì)體現(xiàn)，是解決數(shù)學(xué)問題的金鑰匙，具有“四兩撥千斤”的作用.因此，在中考復(fù)習(xí)時(shí)非常有必要總結(jié)整專題解析·3·理教材例題、習(xí)題以及中考試題中所體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法，并養(yǎng)成用數(shù)學(xué)思想方法解決問題的意識(shí).一、整體思想整體思想是指把研究對(duì)象的某一部分（或全部）看成一個(gè)整體，通過觀察與分析，找出整體與局部的聯(lián)系，從而在客觀上尋求解決問題的新途徑.·4·二、方程思想方程思想是指在分析問題的數(shù)量關(guān)系時(shí)，將問題中的已知量和未知量之間的數(shù)量關(guān)系通過適當(dāng)設(shè)元建立起方程（組），然后通過解方程（組）使問題得到解決的思維方式.方程思想的實(shí)質(zhì)就是數(shù)學(xué)建模，列方程（組）解應(yīng)用題是方程思想的最突出體現(xiàn).此外，圖形中的有關(guān)計(jì)算也常常借助方程來解決.·5·三、數(shù)形結(jié)合思想數(shù)形結(jié)合思想就是根據(jù)數(shù)與形之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，通過數(shù)與形相互轉(zhuǎn)化來解決數(shù)學(xué)問題的思想.數(shù)形結(jié)合常見類型：（1）實(shí)數(shù)與數(shù)軸；（2）不等式與數(shù)軸；（3）函數(shù)與平面直角坐標(biāo)系.·6·四、轉(zhuǎn)化思想

轉(zhuǎn)化（化歸）思想：化未知為已知，把復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，把陌生問題熟悉化，把抽象問題具體化，把非常規(guī)問題常規(guī)化，把實(shí)際問題數(shù)學(xué)化，實(shí)現(xiàn)不同數(shù)學(xué)問題間相互轉(zhuǎn)化.常見類型：（1）在求面積時(shí)，將不規(guī)則圖形通過割補(bǔ)法轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形；（2）求線段和的最小值（或最短路程）時(shí)，轉(zhuǎn)化為兩點(diǎn)之間，線段最短；（3）把分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，把二元一次方程組消元轉(zhuǎn)化為一元一次方程來解.·7·五、分類討論思想分類討論思想是指當(dāng)數(shù)學(xué)問題不宜用統(tǒng)一方法處理時(shí)，常常根據(jù)研究對(duì)象性質(zhì)的差異，按照一定的分類方法或標(biāo)準(zhǔn)，將問題分為全而不重、廣而不漏的若干類，然后逐類分別進(jìn)行討論，再把結(jié)論匯總，得出問題的答案的思想.·8·需要分類討論的題綜合性強(qiáng)，難度較大，在各地中考試題中多以壓軸題出現(xiàn)，對(duì)考生的能力要求較高，具有選拔性.目前，廣西中考試卷中，常見的需分類討論的知識(shí)點(diǎn)有三大類:1.代數(shù)類:有絕對(duì)值、方程及根的定義、函數(shù)的定義以及點(diǎn)（坐標(biāo)未給定）所在象限等.2.幾何類:有各種圖形的位置關(guān)系，未明確對(duì)應(yīng)關(guān)系的全等或相似的可能對(duì)應(yīng)情況等.3.綜合類:代數(shù)類與幾何類分類情況的綜合運(yùn)用.·9·一、整體思想

典型例析·10·強(qiáng)化訓(xùn)練·11·二、方程思想·12·

強(qiáng)化訓(xùn)練·13·三、數(shù)形結(jié)合思想·14··15·

答案B·16·四、轉(zhuǎn)化思想·17··18··19·強(qiáng)化訓(xùn)練·20·類型一在分段函數(shù)中的綜合運(yùn)用五、分類討論思想·21··22··23··24··25·強(qiáng)化訓(xùn)練·26·類型二在動(dòng)點(diǎn)問題中的綜合運(yùn)用·27··28··29··30··31·強(qiáng)化訓(xùn)練·32·一、整體思想強(qiáng)化訓(xùn)練·33··34·二、方程思想·35··36··37··38··39·三、數(shù)形結(jié)合思想·40··41··42··43··44··45··46··47··48·四、轉(zhuǎn)化思想·49··50··51··52··53··54··55··56··57·類型一在分段函數(shù)中的綜合運(yùn)用五、分類討論思想·58··59··