第八章第35講匯報(bào)人：晶胞中粒子數(shù)及晶胞參數(shù)計(jì)算化學(xué)

大一輪復(fù)習(xí)復(fù)習(xí)目標(biāo)1.了解晶胞的概念及其判斷方法。2.掌握均攤法計(jì)算的一般方法，能根據(jù)晶胞中微粒的位置計(jì)算晶體的化學(xué)式。3.掌握晶體密度與晶胞參數(shù)計(jì)算的一般步驟。內(nèi)容索引壹考點(diǎn)一晶胞模型與均攤法計(jì)算貳考點(diǎn)二晶胞參數(shù)計(jì)算叁練真題

明考向肆課時(shí)精練考點(diǎn)一晶胞模型與均攤法計(jì)算第一章1.晶胞的概念及其判斷(1)概念：描述晶體結(jié)構(gòu)的基本單元。(2)晶體中晶胞的排列——無隙、并置A.無隙：相鄰晶胞之間沒有

。B.并置：所有晶胞

排列、

相同。(3)晶胞的判斷晶胞是8個(gè)頂角相同、三套各4根平行棱分別相同、三套各兩個(gè)平行面分別相同的最小平行六面體。整合必備知識(shí)任何間隙平行取向

(2)實(shí)例①平行六面體晶胞中不同位置的粒子數(shù)的計(jì)算②其他晶體結(jié)構(gòu)的計(jì)算(以六棱柱晶體結(jié)構(gòu)為例)3.晶胞中粒子配位數(shù)的計(jì)算一個(gè)粒子周圍最鄰近的粒子的數(shù)目稱為配位數(shù)，它反映了晶體中粒子排列的緊密程度。(1)晶體中原子(或分子)的配位數(shù)：若晶體中的微粒為同種原子或同種分子，則某原子(或分子)的配位數(shù)指的是該原子(或分子)最接近且等距離的原子(或分子)的數(shù)目。常見晶胞的配位數(shù)如下：簡(jiǎn)單立方：配位數(shù)為6面心立方：配位數(shù)為12體心立方：配位數(shù)為8

(2)離子晶體的配位數(shù)：指一個(gè)離子周圍最接近且等距離的異種電性離子的數(shù)目。以NaCl晶體為例①找一個(gè)與其離子連接情況最清晰的離子，如圖中心的灰球(Cl－)。②數(shù)一下與該離子周圍距離最近的異種電性離子數(shù)，如圖標(biāo)數(shù)字的面心白球(Na＋)。確定Cl－的配位數(shù)為6，同樣方法可確定Na＋的配位數(shù)也為6。一、均攤法計(jì)算微粒數(shù)目1.一種錳氧化物的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。提升關(guān)鍵能力該錳氧化物的化學(xué)式為

。MnO22.(2024·青島一模)C60與堿金屬形成的鹽具有特別的意義，它們能在低溫時(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)槌瑢?dǎo)材料。K與C60形成的一種超導(dǎo)材料的晶胞如圖所示，圖中白球表示C60，灰球表示鉀原子。該材料的化學(xué)式為

。K3C603.利用“鹵化硼法”可合成含B和N兩種元素的功能陶瓷，如圖為其晶胞結(jié)構(gòu)示意圖，則每個(gè)晶胞中含有B原子的個(gè)數(shù)為

，該功能陶瓷的化學(xué)式為

。2BN

4.將V2O5溶解在NaOH溶液中，可得到釩酸鈉(Na3VO4)，也可以得到偏釩酸鈉，偏釩酸鈉陰離子呈現(xiàn)如圖所示的無限鏈狀結(jié)構(gòu)：則偏釩酸鈉的化學(xué)式為

。NaVO3

二、配位數(shù)的計(jì)算5.已知Cu2S晶胞中S2－的位置如圖所示，Cu＋位于S2－所構(gòu)成的正四面體中心。S2－的配位數(shù)為

。8在Cu2S晶胞中，正四面體中心共有8個(gè)，每個(gè)正四面體中心均分布著一個(gè)Cu＋，每個(gè)S2－周圍有8個(gè)Cu＋，故S2－的配位數(shù)為8。

分子6Pb(CH2CH3)4是一種難電離且易溶于有機(jī)溶劑的配合物，可知其晶體類型為分子晶體，由圖可知，其在xy平面上的二維堆積中的配位數(shù)是6。返回晶胞參數(shù)計(jì)算第二章1.晶胞參數(shù)晶胞的形狀和大小可以用6個(gè)參數(shù)來表示，包括晶胞的3組棱長(zhǎng)a、b、c和3組棱相互間的夾角α、β、γ，即晶格特征參數(shù)，簡(jiǎn)稱晶胞參數(shù)。2.宏觀晶體密度與微觀晶胞參數(shù)的關(guān)系整合必備知識(shí)

晶胞中的[Mg(H2O)6]2＋個(gè)數(shù)為

。已知MgS2O3·6H2O的摩爾質(zhì)量是Mg·mol－1，阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，該晶體的密度為

g·cm－3。(1nm=10－7cm)1.[2023·北京，15(5)]MgS2O3·6H2O的晶胞形狀為長(zhǎng)方體，邊長(zhǎng)分別為a

nm、bnm、cnm，結(jié)構(gòu)如圖所示。提升關(guān)鍵能力4

①已知化合物中Ge和O的原子個(gè)數(shù)比為1∶4，圖中Z表示

原子(填元素符號(hào))，該化合物的化學(xué)式為

。OMg2GeO42.[2021·湖南，18(3)]下圖是Mg、Ge、O三種元素形成的某化合物的晶胞示意圖。

②已知該晶胞的晶胞參數(shù)分別為anm、bnm、cnm，α=β=γ=90°，則該晶體的密度ρ=

g·cm－3(設(shè)阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，用含a、b、c、NA的代數(shù)式表示)。

3.(2024·威海一模)某種摻雜CaO的ZrO2晶胞如圖所示，Ca位于晶胞的面心。(1)晶體中每個(gè)O周圍與其最近的O個(gè)數(shù)為

。6由晶胞圖可知，晶體中每個(gè)O周圍與其最近的O個(gè)數(shù)為6。(2)已知該晶胞為立方晶胞，晶胞中O與Zr的最小間距為anm，設(shè)NA為阿伏加德羅常數(shù)的值，該晶體的密度為

g·cm－3(列出計(jì)算式)。

(3)如圖所示結(jié)構(gòu)(

)與上述晶胞結(jié)構(gòu)不一致的是

(填字母)。D該晶體結(jié)構(gòu)是題給晶胞旋轉(zhuǎn)得到的，和晶胞結(jié)構(gòu)一致，故A正確；晶胞中Ca有1個(gè)，Zr有3個(gè)，O有8個(gè)，微粒間的距離相同，和晶胞結(jié)構(gòu)一致，故B正確；

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MINGKAOXIANG練真題明考向1.(2024·湖北，11)黃金按質(zhì)量分?jǐn)?shù)分級(jí)，純金為24K。Au－Cu合金的三種晶胞結(jié)構(gòu)如圖，Ⅱ和Ⅲ是立方晶胞。下列說法錯(cuò)誤的是A.Ⅰ為18K金B(yǎng).Ⅱ中Au的配位數(shù)是12C.Ⅲ中最小核間距Au－Cu<Au－AuD.Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ中，Au與Cu原子個(gè)數(shù)比依次為1∶1、1∶3、3∶1√

√

√根據(jù)題意，導(dǎo)電時(shí)Li＋發(fā)生遷移，化合價(jià)不變，則Ti和La的價(jià)態(tài)不變，A項(xiàng)正確；根據(jù)“均攤法”，1個(gè)晶胞中含Ti：

由立方晶胞的結(jié)構(gòu)可知，與體心最鄰近的O原子數(shù)為12，即位于棱心的12個(gè)O原子，C項(xiàng)正確；導(dǎo)電時(shí)Li＋向陰極方向移動(dòng)，即與電流方向相同，則空位移動(dòng)方向與電流方向相反，D項(xiàng)正確。

√

5.[2022·廣東，20(6)]化合物X是篩選出的潛在熱電材料之一，其晶胞結(jié)構(gòu)如圖1，沿x、y、z軸方向的投影均為圖2。①X的化學(xué)式為

。

K2SeBr6

②設(shè)X的最簡(jiǎn)式的式量為Mr，晶體密度為ρg·cm-3，則X中相鄰K之間的最短距離為_______________nm(列出計(jì)算式，NA為阿伏加德羅常數(shù)的值)。

返回KESHIJINGLIAN課時(shí)精練第三章題號(hào)12345678答案ACDBCACB題號(hào)9101112

13答案CBDBC

BC答案12345678910111213141516對(duì)一對(duì)答案1234567891011121314151614.2∶3

2∶1∶1

Zn2+、Ni2+15.

答案1234567891011121314151616.

一、選擇題：每小題只有一個(gè)選項(xiàng)符合題意。1.某物質(zhì)的晶體中含有A、B、C三種元素，其排列方式如圖所示(其中前后兩面面心中的B元素的原子未能畫出)。則晶體中A、B、C的原子個(gè)數(shù)比為A.1∶3∶1 B.2∶3∶1C.2∶2∶1 D.1∶3∶312345678910111213141516答案√

2.鐵有δ、γ、α三種晶體結(jié)構(gòu)，如圖依次是δ、γ、α三種晶體的晶胞在不同溫度下轉(zhuǎn)化的示意圖。下列有關(guān)說法不正確的是A.每個(gè)δ?Fe晶胞中有2個(gè)鐵原子B.γ?Fe晶體中與每個(gè)鐵原子距離

相等且最近的鐵原子有12個(gè)C.每個(gè)γ?Fe晶胞中含有14個(gè)鐵原子D.將鐵加熱到1500℃分別急速冷卻

和緩慢冷卻，得到的晶體類型不相同√12345678910111213141516答案12345678910111213141516答案

3.我國(guó)科學(xué)家合成了富集11B的非碳導(dǎo)熱材料立方氮化硼晶體，晶胞結(jié)構(gòu)如圖。下列說法正確的是A.11BN和10BN的性質(zhì)無差異B.該晶體具有良好的導(dǎo)電性C.該晶胞中含有14個(gè)B原子，4個(gè)N原子D.N原子周圍等距且最近的N原子數(shù)為12√12345678910111213141516答案12345678910111213141516答案11B和10B互為同位素，形成的化合物在化學(xué)性質(zhì)上無差異，但其物理性質(zhì)不同，A錯(cuò)誤；該晶體結(jié)構(gòu)中無自由移動(dòng)的電子，不具有導(dǎo)電性，B錯(cuò)誤；

4.(2024·曹縣第一中學(xué)開學(xué)考)螢石是制作光學(xué)玻璃的原料之一，其主要成分氟化鈣的晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示。下列說法錯(cuò)誤的是A.Ca位于元素周期表s區(qū)B.每個(gè)Ca2＋周圍距離最近且等距的F－有4個(gè)C.F－位于Ca2＋構(gòu)成的四面體空隙D.基態(tài)氟原子核外電子的原子軌道有4種伸展方向√12345678910111213141516答案12345678910111213141516答案Ca位于第四周期第ⅡA族，為元素周期表s區(qū)，A正確；由面心的Ca2＋可知，每個(gè)Ca2＋周圍距離最近且等距的F－有8個(gè)，B錯(cuò)誤；由晶胞結(jié)構(gòu)圖可知，F(xiàn)－距離最近且等距的Ca2＋為4個(gè)，所以F－位于Ca2＋構(gòu)成的四面體空隙，C正確；基態(tài)氟原子核外電子排布式為1s22s22p5，其中s能級(jí)原子軌道有1種伸展方向，p能級(jí)原子軌道有3種伸展方向，共4種，D正確。

√12345678910111213141516答案12345678910111213141516答案

√12345678910111213141516答案12345678910111213141516答案

基態(tài)Cr的價(jià)層電子排布式為3d54s1，故B項(xiàng)錯(cuò)誤；與Ca配位的O位于晶胞面心，距離Ca相等且最近的O共有12個(gè)，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；18O和16O互為同位素，形成的化合物在物理性質(zhì)上差異較大，D項(xiàng)錯(cuò)誤。

√12345678910111213141516答案12345678910111213141516答案

12345678910111213141516答案

√12345678910111213141516答案12345678910111213141516答案由圖可知，與K＋等距且最近的F－位于棱心，共12個(gè)，即K＋的配位數(shù)為12，故A正確；每個(gè)Mg2＋位于距其最近且等距的F－構(gòu)成的正八面體空隙中，故B錯(cuò)誤；

√12345678910111213141516答案12345678910111213141516答案

√12345678910111213141516答案√二、選擇題：每小題有一個(gè)或兩個(gè)選項(xiàng)符合題意。12345678910111213141516答案

√12345678910111213141516答案12345678910111213141516答案

√12345678910111213141516答案12345678910111213141516答案由ZnS晶胞可知，S2-位于頂角和面心，離S2-最近的Zn2+有4個(gè)，故S2-的配位數(shù)為4，A正確；由均攤法可知，Li+和Zn2+共有

12345678910111213141516答案

√12345678910111213141516答案√12345678910111213141516答案

12345678910111213141516答案

14.[2022·山東，16(2)]研究籠形包合物結(jié)構(gòu)和性質(zhì)具有重要意義?；瘜W(xué)式為Ni(CN)x·Zn(NH3)y·zC6H6的籠形包合物四方晶胞結(jié)構(gòu)如圖所示(H原子未畫出)，每個(gè)苯環(huán)只有一半屬于該晶胞。晶胞參數(shù)為a=b≠c，α=β=γ=90°。12345678910111213141516答案晶胞中N原子均參與形成配位鍵，Ni2＋與Zn2＋的配位數(shù)之比為

；x∶y∶z=

；晶胞中有d軌道參與雜化的金屬離子是

。2∶32∶1∶1Zn2＋、Ni2＋三、非選擇題12345678910111213141516答案

原子均參與形成配位鍵，Ni2＋周圍形成的配位鍵數(shù)目為4，Zn2＋周圍形成的配位鍵數(shù)目為6，則Ni2＋與Zn2＋的配位數(shù)之比為4∶6=2∶3；x∶y∶z=4∶2∶2=2∶1∶1；Ni2＋的配位數(shù)為4，空間結(jié)構(gòu)為正方形，則Ni2＋采取dsp2雜化，而Zn2＋的配位數(shù)為6，Zn2＋采取sp3d2雜化，即晶胞中有d軌道參與雜化的金屬離子是Zn2＋和Ni2＋。15.(1)[2021·全國(guó)甲卷，35(4)]我國(guó)科學(xué)家發(fā)明了高選擇性的二氧化碳加氫合成甲醇的催化劑，其組成為ZnO/ZrO2固溶體。四方ZrO2晶胞如圖所示。Zr4＋離子12345678910111213141516答案在晶胞中的配位數(shù)是

，晶胞參數(shù)為apm、a

pm、c

pm，該晶體密度為

g·cm－3(寫出表達(dá)式)。在ZrO2中摻雜少量ZnO后形成的催化劑，化學(xué)式可表示為ZnxZr1－xOy，則y=_________

(用x表達(dá))。8

2－x12345678910111213141516答案以晶胞中右側(cè)面心的Zr4＋為例，同一晶胞中與Zr4＋連接最近且等距的O2－數(shù)為4，同理可知右側(cè)晶胞中有4個(gè)O2－與Zr4＋相連，因此Zr4＋離子在晶胞中的配位數(shù)是4＋4=8；1個(gè)晶胞中含有4個(gè)ZrO2微粒，1個(gè)晶胞的質(zhì)量為

12345678910111213141516答案(2)[2019·全國(guó)卷Ⅰ，35(4)]圖(a)是MgCu2的拉維斯結(jié)構(gòu)，Mg以金剛石方式堆積，八面體空隙和半數(shù)的四面體空隙中，填入以四面體方式排列的Cu。圖(b)是沿立方格子對(duì)角面取得的截圖?？梢?，Cu原子之間最短距離x=

pm，Mg原子之間最短距離y=

pm。設(shè)阿伏加德羅常數(shù)的值為NA，則MgCu2的密度是

g·cm－3(列出計(jì)算表達(dá)式)。

12345678910111213141516答案

16.早在2000多年前我國(guó)已掌握銅鎳合金的冶煉，但直到250年前才有科學(xué)家制得單質(zhì)鎳?；卮鹣铝袉栴}：(1)基態(tài)鎳原子的價(jià)層電子排布式為

?；鶓B(tài)銅、鎳原子的第二電離能分別為ICu=1959kJ·mol－1、INi=1753kJ·mol－1、ICu>INi的原因是

。12345678910111213141516答案3d84s2銅元素失去的是全充滿的3d10電子，鎳失去的是4s1電子(2)丁二酮肟常用于檢驗(yàn)Ni2＋。在稀氨水介質(zhì)中，丁二酮肟與Ni2＋反應(yīng)生成鮮紅色沉淀，其結(jié)構(gòu)如圖所示，該物質(zhì)中：①該物質(zhì)中含有的非金屬元素電負(fù)性由大到小的順序?yàn)?/p>

。12345678910111213141516答案O>N>C>H一般地同周期從左到右，元素金屬性逐漸減弱，非金屬性逐漸增強(qiáng)，元素的電負(fù)