小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試復(fù)習(xí)資料一、復(fù)習(xí)前言六年級(jí)數(shù)學(xué)期中考試是對(duì)上冊(cè)前半學(xué)期知識(shí)的綜合考查，涵蓋分?jǐn)?shù)乘除法、圓、百分?jǐn)?shù)、比、位置與方向、扇形統(tǒng)計(jì)圖等核心內(nèi)容。復(fù)習(xí)的關(guān)鍵是梳理知識(shí)體系、鞏固基礎(chǔ)概念、突破易錯(cuò)題型、提升解題能力。本文按章節(jié)拆解知識(shí)點(diǎn)，結(jié)合易錯(cuò)點(diǎn)提醒與典型例題，幫助學(xué)生高效復(fù)習(xí)。二、各章節(jié)核心知識(shí)點(diǎn)梳理（一）分?jǐn)?shù)乘法1.知識(shí)點(diǎn)清單意義：求一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少（如：12的1/3是多少？用\(12\times\frac{1}{3}\)）。計(jì)算法則：分子相乘作分子，分母相乘作分母；能約分的先約分（如：\(\frac{2}{3}\times\frac{3}{4}=\frac{1}{2}\)）。簡(jiǎn)便運(yùn)算：乘法交換律（\(a\timesb=b\timesa\)）、結(jié)合律（\((a\timesb)\timesc=a\times(b\timesc)\)）、分配律（\((a+b)\timesc=a\timesc+b\timesc\)）。解決問(wèn)題：?jiǎn)挝弧?”已知，用乘法（如：求150元的2/5，用\(150\times\frac{2}{5}\)）。2.重點(diǎn)解析分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：表示幾個(gè)相同分?jǐn)?shù)的和（如：\(3\times\frac{1}{5}=\frac{1}{5}+\frac{1}{5}+\frac{1}{5}\)）。分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：表示求一個(gè)分?jǐn)?shù)的幾分之幾（如：\(\frac{1}{2}\times\frac{1}{3}\)表示1/2的1/3）。簡(jiǎn)便運(yùn)算關(guān)鍵：觀察算式特點(diǎn)，合理運(yùn)用運(yùn)算定律（如：\((\frac{1}{4}+\frac{1}{6})\times12=\frac{1}{4}\times12+\frac{1}{6}\times12=5\)）。3.易錯(cuò)點(diǎn)提醒約分錯(cuò)誤：計(jì)算時(shí)未先約分（如：\(\frac{2}{3}\times\frac{9}{10}\)應(yīng)先約分為\(\frac{2}{1}\times\frac{3}{10}=\frac{3}{5}\)）。意義混淆：分?jǐn)?shù)乘整數(shù)與整數(shù)乘分?jǐn)?shù)意義不同，但結(jié)果相同（如：\(3\times\frac{1}{5}\)表示3的1/5，\(\frac{1}{5}\times3\)表示3個(gè)1/5的和）。4.典型例題計(jì)算：\(\frac{5}{6}\times12=?\)（答案：10）簡(jiǎn)便計(jì)算：\(\frac{7}{8}\times(8+16)=?\)（答案：21）應(yīng)用題：小明有150元，買文具花了2/5，花了多少元？（答案：60元）（二）分?jǐn)?shù)除法1.知識(shí)點(diǎn)清單倒數(shù)：乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)（如：2的倒數(shù)是1/2，0沒(méi)有倒數(shù)）。計(jì)算法則：除以一個(gè)非0數(shù)，等于乘這個(gè)數(shù)的倒數(shù)（如：\(\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}=\frac{2}{3}\times\frac{5}{4}=\frac{5}{6}\)）。解決問(wèn)題：?jiǎn)挝弧?”未知，用除法或方程（如：已知60元是總錢數(shù)的2/5，求總錢數(shù)用\(60\div\frac{2}{5}\)）。2.重點(diǎn)解析倒數(shù)求法：整數(shù)的倒數(shù)是1/整數(shù)（0除外）；帶分?jǐn)?shù)先化為假分?jǐn)?shù)再求倒數(shù)（如：1又1/2=3/2，倒數(shù)是2/3）。分?jǐn)?shù)除法意義：與整數(shù)除法相同，已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)（如：\(\frac{4}{5}\div\frac{2}{3}\)表示已知積是4/5，一個(gè)因數(shù)是2/3，求另一個(gè)因數(shù)）。3.易錯(cuò)點(diǎn)提醒倒數(shù)錯(cuò)誤：帶分?jǐn)?shù)的倒數(shù)直接交換整數(shù)與分?jǐn)?shù)部分（如：1又1/2的倒數(shù)不是2又1/1，而是2/3）。計(jì)算錯(cuò)誤：除以一個(gè)數(shù)時(shí)未乘倒數(shù)（如：\(\frac{2}{3}\div\frac{4}{5}\)錯(cuò)誤算成\(\frac{2}{3}\times\frac{4}{5}\)）。單位“1”判斷錯(cuò)誤：“的”前面、“比”后面的量是單位“1”（如：“男生是女生的3/4”，單位“1”是女生）。4.典型例題求倒數(shù)：3/4的倒數(shù)是？（答案：4/3）；2的倒數(shù)是？（答案：1/2）。計(jì)算：\(\frac{5}{8}\div10=?\)（答案：1/16）。應(yīng)用題：小明花了60元，占總錢數(shù)的2/5，總錢數(shù)是多少？（答案：150元）（三）圓1.知識(shí)點(diǎn)清單圓的認(rèn)識(shí)：圓心（O，確定位置）、半徑（r，確定大?。?、直徑（d=2r，通過(guò)圓心且兩端在圓上）。周長(zhǎng)：\(C=2\pir\)或\(C=\pid\)（π≈3.14，周長(zhǎng)是直徑的π倍）。面積：\(S=\pir^2\)（推導(dǎo)：將圓拼成近似長(zhǎng)方形，長(zhǎng)=πr，寬=r，面積=πr×r）。圓環(huán)面積：\(S=\pi(R^2-r^2)\)（R為外圓半徑，r為內(nèi)圓半徑）。2.重點(diǎn)解析周長(zhǎng)與半徑的關(guān)系：半徑擴(kuò)大2倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大2倍；半徑擴(kuò)大3倍，周長(zhǎng)擴(kuò)大3倍。面積與半徑的關(guān)系：半徑擴(kuò)大2倍，面積擴(kuò)大4倍；半徑擴(kuò)大3倍，面積擴(kuò)大9倍。3.易錯(cuò)點(diǎn)提醒單位混淆：周長(zhǎng)用長(zhǎng)度單位（厘米、米），面積用面積單位（平方厘米、平方米）（如：半徑2厘米的圓，周長(zhǎng)12.56厘米，面積12.56平方厘米）。公式錯(cuò)誤：求面積時(shí)用直徑平方乘π（如：直徑4厘米的圓，面積應(yīng)是\(\pi\times2^2=4\pi\)，而非\(\pi\times4^2\)）。圓環(huán)面積錯(cuò)誤：忘記平方（如：外圓半徑3厘米，內(nèi)圓半徑2厘米，面積應(yīng)是\(\pi\times(3^2-2^2)=5\pi\)，而非\(\pi\times(3-2)^2\)）。4.典型例題計(jì)算周長(zhǎng)：直徑6厘米的圓，周長(zhǎng)是多少？（答案：18.84厘米）。計(jì)算面積：半徑5厘米的圓，面積是多少？（答案：78.5平方厘米）。圓環(huán)面積：外圓半徑4厘米，內(nèi)圓半徑2厘米，面積是多少？（答案：37.68平方厘米）。（四）百分?jǐn)?shù)1.知識(shí)點(diǎn)清單意義：表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾（如：25%表示25是100的25/100）?；セ悍?jǐn)?shù)→百分?jǐn)?shù)（如：1/2=50%）；小數(shù)→百分?jǐn)?shù)（如：0.3=30%）；百分?jǐn)?shù)→分?jǐn)?shù)/小數(shù)（如：25%=0.25=1/4）。解決問(wèn)題：百分率（如：出勤率=出勤人數(shù)/總?cè)藬?shù)×100%）；求多/少百分之幾（如：(大數(shù)-小數(shù))/單位“1”×100%）；求比一個(gè)數(shù)多/少百分之幾的數(shù)（如：?jiǎn)挝弧?”×(1+百分?jǐn)?shù))）。2.重點(diǎn)解析百分率特點(diǎn)：最大值為100%（如：出勤率不可能超過(guò)100%）。求“多/少百分之幾”關(guān)鍵：確定單位“1”（如：“甲比乙多20%”，單位“1”是乙，計(jì)算式為(甲-乙)/乙×100%）。3.易錯(cuò)點(diǎn)提醒互化錯(cuò)誤：小數(shù)化百分?jǐn)?shù)未向右移動(dòng)兩位（如：0.5=5%，錯(cuò)誤；正確應(yīng)為50%）；百分?jǐn)?shù)化小數(shù)未向左移動(dòng)兩位（如：30%=3，錯(cuò)誤；正確應(yīng)為0.3）。百分率計(jì)算錯(cuò)誤：分母用錯(cuò)（如：合格率=合格產(chǎn)品數(shù)/不合格產(chǎn)品數(shù)×100%，錯(cuò)誤；正確應(yīng)為合格產(chǎn)品數(shù)/總產(chǎn)品數(shù)×100%）。單位“1”混淆：“比甲多20%”與“甲比乙少20%”的單位“1”不同（如：甲=100，乙比甲多20%→乙=120；甲比乙少20%→乙=125）。4.典型例題互化：0.75=？%（答案：75%）；3/5=？%（答案：60%）；20%=？（小數(shù)）（答案：0.2）。百分率：六年級(jí)120人，出勤118人，出勤率是多少？（答案：≈98.3%）。應(yīng)用題：商品原價(jià)80元，漲價(jià)25%后，現(xiàn)價(jià)是多少？（答案：100元）；現(xiàn)價(jià)100元，比原價(jià)降低20%，原價(jià)是多少？（答案：125元）。（五）比1.知識(shí)點(diǎn)清單意義：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比（如：3:2表示3÷2）?；拘再|(zhì)：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變（如：6:4=3:2）?；?jiǎn)比：化成最簡(jiǎn)整數(shù)比（前項(xiàng)和后項(xiàng)互質(zhì)，如：12:8=3:2）。求比值：前項(xiàng)除以后項(xiàng)的商（如：12:8=1.5）。按比例分配：把數(shù)量按一定比例分成幾部分（如：按3:2分配50，各部分為30和20）。2.重點(diǎn)解析比與除法、分?jǐn)?shù)的關(guān)系：比的前項(xiàng)=被除數(shù)=分子，比號(hào)=除號(hào)=分?jǐn)?shù)線，后項(xiàng)=除數(shù)=分母（0除外），比值=商=分?jǐn)?shù)值?；?jiǎn)比與求比值的區(qū)別：化簡(jiǎn)比結(jié)果是比（如：3:2），求比值結(jié)果是數(shù)（如：1.5）。3.易錯(cuò)點(diǎn)提醒化簡(jiǎn)比錯(cuò)誤：未用比的基本性質(zhì)（如：12:8錯(cuò)誤算成1.5，正確應(yīng)為3:2）。按比例分配錯(cuò)誤：總份數(shù)計(jì)算錯(cuò)誤（如：按2:3:5分配100，總份數(shù)是10，每份10，各部分為20、30、50；若總份數(shù)算成5，錯(cuò)誤）。4.典型例題化簡(jiǎn)比：18:24=？（答案：3:4）；0.5:1.5=？（答案：1:3）。求比值：9:6=？（答案：1.5）；3/4:1/2=？（答案：3/2）。按比例分配：混凝土中水泥、沙子、石子的比是1:2:3，配60噸混凝土，需要水泥多少噸？（答案：10噸）。（六）位置與方向1.知識(shí)點(diǎn)清單確定位置：用方向（如：北偏東30°）和距離（如：500米）描述物體位置。方向描述：以觀測(cè)點(diǎn)為中心，畫(huà)十字坐標(biāo)系，確定物體所在象限（如：北偏東30°表示從正北向東偏轉(zhuǎn)30°）。2.重點(diǎn)解析方向的相對(duì)性：甲在乙的北偏東30°方向，乙在甲的南偏西30°方向（方向相反，角度相同）。距離計(jì)算：圖上距離×比例尺=實(shí)際距離（如：比例尺1:____，圖上3厘米代表實(shí)際300米）。3.易錯(cuò)點(diǎn)提醒方向描述錯(cuò)誤：把“北偏東”說(shuō)成“東偏北”（如：北偏東30°≠東偏北30°，東偏北30°等于北偏東60°）。觀測(cè)點(diǎn)錯(cuò)誤：描述位置時(shí)觀測(cè)點(diǎn)要明確（如：“小明在學(xué)校的北偏東30°”，觀測(cè)點(diǎn)是學(xué)校；“學(xué)校在小明的南偏西30°”，觀測(cè)點(diǎn)是小明）。4.典型例題描述位置：小明家在學(xué)校的北偏東45°方向，距離200米，學(xué)校在小明家的（）方向，距離（）米？（答案：南偏西45°，200米）。計(jì)算距離：比例尺1:____，圖上小明家到學(xué)校3厘米，實(shí)際距離是多少？（答案：300米）。（七）扇形統(tǒng)計(jì)圖1.知識(shí)點(diǎn)清單特點(diǎn)：用整個(gè)圓表示總數(shù)（100%），扇形大小表示各部分占總數(shù)的百分比（如：扇形占25%，表示該部分占總數(shù)的25%）。解讀方法：求部分量：總數(shù)×該部分百分比；求總數(shù)：部分量÷該部分百分比；比較大?。荷刃卧酱?，占比越大。2.重點(diǎn)解析與條形統(tǒng)計(jì)圖的區(qū)別：扇形統(tǒng)計(jì)圖表示占比，條形統(tǒng)計(jì)圖表示具體數(shù)量?？倲?shù)確定：已知某部分?jǐn)?shù)量和占比，可求總數(shù)（如：某部分占20%，數(shù)量100，總數(shù)=100÷20%=500）。3.易錯(cuò)點(diǎn)提醒誤解扇形大小：認(rèn)為扇形越大數(shù)量越多（錯(cuò)誤，因?yàn)榭倲?shù)可能不同，如：A扇形占20%，總數(shù)1000→數(shù)量200；B扇形占30%，總數(shù)500→數(shù)量150，此時(shí)A數(shù)量比B多，但占比小）。計(jì)算錯(cuò)誤：求部分量時(shí)未用總數(shù)乘百分比（如：總數(shù)100，某部分占30%，部分量=100×30%=30，錯(cuò)誤寫(xiě)成100÷30%）。4.典型例題解讀統(tǒng)計(jì)圖：某班扇形統(tǒng)計(jì)圖中，語(yǔ)文作業(yè)占30%，總作業(yè)時(shí)間100分鐘，語(yǔ)文作業(yè)時(shí)間是多少？（答案：30分鐘）。求總數(shù)：某班數(shù)學(xué)作業(yè)占40%，時(shí)間40分鐘，總作業(yè)時(shí)間是多少？（答案：100分鐘）。三、復(fù)習(xí)建議1.制定計(jì)劃：每天1-2小時(shí)，分章節(jié)突破（如：第一天復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法，第二天復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)除法）。2.梳理體系：用思維導(dǎo)圖整理知識(shí)點(diǎn)（如：分?jǐn)?shù)