重點單元知識歸納與易錯警示學(xué)習(xí)目標(biāo)1.掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的概念，知道有關(guān)概念之間的聯(lián)系和區(qū)別。2.掌握求一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的方法。3.掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，并會利用特征來判斷一個數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù)。4.能根據(jù)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。5.會運(yùn)用數(shù)的奇偶性解決一些簡單問題。學(xué)習(xí)重點1.掌握因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)、奇數(shù)、偶數(shù)的概念，并能用其解決一些簡單問題。2.掌握2、5、3的倍數(shù)的特征，并會利用特征判斷一個數(shù)是不是2、5或3的倍數(shù)。教學(xué)準(zhǔn)備PPT課件教學(xué)環(huán)節(jié)1：單元重點知識歸納知識點具體內(nèi)容因數(shù)、倍數(shù)的意義在整數(shù)除法中，如果商是整數(shù)而且沒有余數(shù)，那么被除數(shù)是除數(shù)和商的倍數(shù)，除數(shù)和商是被除數(shù)的因數(shù)字母表示：如果a÷b＝c（a，b，c是非0自然數(shù)），那么b、c就是a的因數(shù)，a就是b、c的倍數(shù)。求一個數(shù)的因數(shù)的方法1.找一個數(shù)的因數(shù)的方法：（1）列除法算式找。用此數(shù)分別除以大于等于1且小于等于它本身的所有整數(shù)，如果所得的商是整數(shù)且無余數(shù)，那么這些除數(shù)和商就是這個數(shù)的因數(shù)；（2）列乘法算式找。把這個數(shù)寫成兩個整數(shù)相乘的形式，算式中的每個整數(shù)都是這個數(shù)的因數(shù)。2.表示一個數(shù)的因數(shù)的方法：（1）列舉法；（2）集合法。3.一個數(shù)的因數(shù)的特征：一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最大的因數(shù)是它本身。求一個數(shù)的倍數(shù)的方法1.找一個數(shù)的倍數(shù)的方法：（1）列除法算式找。看哪些非0自然數(shù)除以這個數(shù)的商是整數(shù)且沒有余數(shù)，這些數(shù)都是這個數(shù)的倍數(shù)；（2）列乘法算式找。用這個數(shù)依次與非0自然數(shù)相乘，所得的積就是這個數(shù)的倍數(shù)。2.表示一個數(shù)的倍數(shù)的方法：（1）列舉法；（2）集合法。3.一個數(shù)的倍數(shù)的特征：一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身，沒有最大的倍數(shù)。2、5的倍數(shù)的特征1.個位上是0，2，4，6，8的數(shù)都是2的倍數(shù)。2.個位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)。奇數(shù)和偶數(shù)的意義在整數(shù)中，是2的倍數(shù)的數(shù)叫做偶數(shù)，不是2的倍數(shù)的數(shù)叫做奇數(shù)。3的倍數(shù)的特征一個數(shù)各位上的數(shù)的和是3的倍數(shù)，這個數(shù)就是3的倍數(shù)。質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義1.一個數(shù)，如果只有1和它本身兩個因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素數(shù)）；一個數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。2.1既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。最小的質(zhì)數(shù)是2，最小的合數(shù)是4。制作100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表制作100以內(nèi)質(zhì)數(shù)表的方法：（1）根據(jù)質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義直接找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，然后制成表格。（2）用“篩選法”先畫去1，再畫去10以內(nèi)質(zhì)數(shù)的所有倍數(shù)（它們本身除外），這樣就能找出100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)，然后制成表格。和差的奇偶性奇數(shù)±奇數(shù)＝偶數(shù)；奇數(shù)±偶數(shù)＝奇數(shù)；偶數(shù)±偶數(shù)＝偶數(shù)。（大數(shù)－小數(shù)）積的奇偶性奇數(shù)×奇數(shù)＝奇數(shù)；奇數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)；偶數(shù)×偶數(shù)＝偶數(shù)。教學(xué)環(huán)節(jié)2：易錯知識警示與總結(jié)1沒有正確理解一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特征?！纠}1】判斷：500的因數(shù)的個數(shù)比5的倍數(shù)的個數(shù)多。（）錯誤答案:√正確答案:×錯點警示:此題錯在沒有理解一個數(shù)的因數(shù)和倍數(shù)的特征。一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，而一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)是無限的，與數(shù)本身的大小無關(guān)。規(guī)避策略:一個數(shù)的因數(shù)的個數(shù)是有限的，而一個數(shù)的倍數(shù)的個數(shù)卻是無限的。2在整數(shù)中，忽略0也是偶數(shù)?！纠}2】判斷：在整數(shù)范圍內(nèi)，最小的奇數(shù)是1，最小的偶數(shù)是2。（）錯誤答案:√正確答案:×錯點警示:在整數(shù)范圍內(nèi)，最小的偶數(shù)是0，不是2。規(guī)避策略:0是最小的偶數(shù)。3沒有掌握3的倍數(shù)的特征。【例題3】判斷：3的倍數(shù)一定不是偶數(shù)。（）錯誤答案:√正確答案:×錯點警示:此題錯在沒有理解3的倍數(shù)的特征。3的倍數(shù)的個位數(shù)字可以是0，2，4，6，8。例如：12是3的倍數(shù)，且12是偶數(shù)。規(guī)避策略:3的倍數(shù)也可以是偶數(shù)。4忽略了2是唯一的偶質(zhì)數(shù)?！纠}4】判斷：質(zhì)數(shù)都是奇數(shù)。（）錯誤答案:√正確答案:×錯點警示:此題錯在遺漏了2這個特殊的質(zhì)數(shù)。規(guī)避策略:2是最小的質(zhì)數(shù)，也是唯一的偶質(zhì)數(shù)。教學(xué)環(huán)節(jié)3：單元復(fù)習(xí)訓(xùn)練1.填空。（1）自然數(shù)中，最小的偶數(shù)是（），最小的奇數(shù)是（），最小的合數(shù)是（），最小的質(zhì)數(shù)是（）。（2）在一位數(shù)中，既是奇數(shù)又是合數(shù)的數(shù)是（）。（3）24的最小倍數(shù)是（），最大因數(shù)是（）。（4）16的因數(shù)有（），25的倍數(shù)有（）（寫5個）。（5）在1，2，3，5，8，13，21，34這些數(shù)中，奇數(shù)有（），偶數(shù)有（），質(zhì)數(shù)有（），合數(shù)有（）。（6）三個連續(xù)奇數(shù)的和是33，這三個奇數(shù)分別是（），（），（）。（7）一個兩位數(shù)同時是2和3的倍數(shù)，十位上的數(shù)是最小的質(zhì)數(shù)，這個兩位數(shù)是（）。分析：運(yùn)用奇數(shù)、偶數(shù)、因數(shù)、倍數(shù)、質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義去解決問題。答案：（1）0142（2）9（3）2424（4）1、2、4、8、1625、50、75、100、125（5）1、3、5、13、212、8、342、3、5、138、21、34（6）91113（7）242.選擇題。（將正確答案的序號填在括號內(nèi)）（1）7個偶數(shù)的和一定是（）。（2）兩個連續(xù)自然數(shù)的積一定是（）。（3）幾個質(zhì)數(shù)連乘的積是（）。（4）兩個不同奇數(shù)的積一定是（）。（5）一個奇數(shù)如果（），結(jié)果一定還是奇數(shù)。分析：運(yùn)用和差的奇偶性和積的奇偶性去解決問題。答案：（1）B（2）C（3）B（4）A（5）C3.解決問題。（1）小芳要把20個蘋果分成兩堆，并且每堆蘋果的個數(shù)都是質(zhì)數(shù)。這兩堆蘋果可能各有幾個？（2）張老師到文具店買了三副同樣的乒乓球拍，售貨員說應(yīng)付134元，張老師認(rèn)為售貨員算錯賬了。你認(rèn)為張老師說的對嗎？說說你的理由。（3）有一箱飲料，無論是平均分給6個人還是平均分給4個人都正好分完。這箱飲料至少有多少瓶？分析：（1）運(yùn)用兩個質(zhì)數(shù)的和得20，來解決問題。（2）運(yùn)用3的倍數(shù)的特征來解決問題。（3）飲料的總瓶數(shù)是6和4的倍數(shù)，且是最小的倍數(shù)。答案：（1）3＋17＝20（個）7＋13＝20（個）答：這兩堆蘋果可能是3個和17