專題2.2分式的加法和減法教學(xué)目標(biāo)

知識(shí)技能：理解并掌握分式加法與減法的運(yùn)算法則，明晰同分母和異分母分式運(yùn)算的區(qū)別。2.

過程方法：通過類比分?jǐn)?shù)運(yùn)算學(xué)習(xí)分式運(yùn)算，提升類比推理和運(yùn)算能力，學(xué)會(huì)準(zhǔn)確通分、約分。3.

問題解決：能夠運(yùn)用分式加減法解決實(shí)際問題，如工程、行程問題中的數(shù)量關(guān)系求解。教學(xué)重難點(diǎn)1.重點(diǎn)（1）法則掌握：牢記分式加減法的運(yùn)算法則，包括同分母分式分母不變、分子相加減；異分母分式先通分再運(yùn)算；（2）運(yùn)算應(yīng)用：熟練運(yùn)用法則進(jìn)行分式的加法、減法及混合運(yùn)算，準(zhǔn)確計(jì)算得出結(jié)果。2.難點(diǎn)（1）符號(hào)處理：在同分母分式加減法中，正確處理分子相加減時(shí)的符號(hào)變化，避免出錯(cuò)。（2）通分技巧：異分母分式通分時(shí)，精準(zhǔn)確定最簡(jiǎn)公分母，掌握多項(xiàng)式分母因式分解及通分方法。知識(shí)點(diǎn)01同分母分式的加減【即學(xué)即練1】【答案】/0.5【知識(shí)點(diǎn)】同分母分式加減法【分析】本題考查同分母分式相加減，根據(jù)同分母分式相減，分母不變，分子相加可直接得出答案．故答案為：．2．計(jì)算：【答案】122【知識(shí)點(diǎn)】同分母分式加減法【分析】本題考查了同分母分式加減運(yùn)算，（1）由同分母分式加減法則進(jìn)行運(yùn)算，將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式或整式，即可求解；（2）由同分母分式加減法則進(jìn)行運(yùn)算，將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式或整式，即可求解；（3）由同分母分式加減法則進(jìn)行運(yùn)算，將結(jié)果化為最簡(jiǎn)分式或整式，即可求解；掌握同分母分式加減運(yùn)算法則：“分母不變，分子相加減．”是解題的關(guān)鍵．故答案為：；故答案為：；故答案為：．知識(shí)點(diǎn)02最簡(jiǎn)公分母最簡(jiǎn)公分母：幾個(gè)分式通分時(shí)，通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與所有字母因式的最高次冪的積作為公分母，這樣的分母叫做最簡(jiǎn)公分母．【即學(xué)即練2】【答案】B【知識(shí)點(diǎn)】最簡(jiǎn)公分母【分析】本題主要考查了最簡(jiǎn)公分母，取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母，根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的定義解答即可．故選：．【答案】A【知識(shí)點(diǎn)】最簡(jiǎn)公分母【分析】本題考查了分式的最簡(jiǎn)公分母的確定方法，如果各分母都是多項(xiàng)式，就可以將各個(gè)分母因式分解，取各分母數(shù)字系數(shù)的最小公倍數(shù)，凡出現(xiàn)的字母（或含字母的整式）為底數(shù)的冪的因式都要取最高次冪．根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的定義即可求出答案．故選：A．知識(shí)點(diǎn)03分式的通分分式的通分：利用分式的性質(zhì)，將分式的分母變成最小公倍數(shù)，分子根據(jù)分母擴(kuò)大的倍數(shù)相應(yīng)擴(kuò)大，不改變分式的值。具體步驟：=1\*GB3①通過短除法，求出分式分母的最小公倍數(shù)；=2\*GB3②分母變?yōu)樽钚」稊?shù)的值，確定原式分母擴(kuò)大的倍數(shù);=3\*GB3③分子對(duì)應(yīng)擴(kuò)大相同倍數(shù).【即學(xué)即練3】1．通分：【知識(shí)點(diǎn)】最簡(jiǎn)公分母、通分【分析】本題考查了通分，準(zhǔn)確熟練地進(jìn)行計(jì)算是解題的關(guān)鍵．（1）先求出最簡(jiǎn)公分母是，然后根據(jù)分式的基本性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算，即可解答；2．通分：【知識(shí)點(diǎn)】最簡(jiǎn)公分母、通分【分析】本題考查了通分，找出最簡(jiǎn)公分母是解此題的關(guān)鍵．（1）先找出所有分式的最簡(jiǎn)公分母，再利用分式的性質(zhì)把所有分式化為同分母的分式即可；（2）先找出所有分式的最簡(jiǎn)公分母，再利用分式的性質(zhì)把所有分式化為同分母的分式即可；（3）先找出所有分式的最簡(jiǎn)公分母，再利用分式的性質(zhì)把所有分式化為同分母的分式即可．知識(shí)點(diǎn)04異分母分式的加減異分母的分式相加減法則：先通分，變?yōu)橥帜傅姆质?，然后再加減．注意：分式是分?jǐn)?shù)的擴(kuò)展，因此分式的運(yùn)算法則與分?jǐn)?shù)的運(yùn)算法則類似.【即學(xué)即練4】【知識(shí)點(diǎn)】異分母分式加減法【分析】本題考查了分式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練掌握運(yùn)算法則.本題利用異分母的分式加減法則計(jì)算即可【答案】【知識(shí)點(diǎn)】異分母分式加減法【分析】本題考查了異分母減法，掌握分式的運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．先通分，再約分即可．．題型01同分母分式加減法【典例1】計(jì)算：【答案】(1)(2)【分析】此題考查了同分母分式減法，根據(jù)同分母分式減法法則計(jì)算即可．（1）根據(jù)同分母分式減法法則計(jì)算，再約分即可；（2）根據(jù)同分母分式減法法則計(jì)算，再約分即可．．【變式1】計(jì)算：【答案】(1)(2)1【分析】本題考查了同分母分式加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵；（1）根據(jù)同分母分式加減運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）根據(jù)同分母分式加減運(yùn)算法則計(jì)算即可．．【變式2】計(jì)算：【分析】本題考查了平方差公式，分式的加減運(yùn)算，正確掌握相關(guān)性質(zhì)內(nèi)容是解題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)分母相同的分式減法法則：分母不變，分子直接相減，即可作答．【變式3】計(jì)算：【答案】(1)(2)【分析】本題主要考查分式的加減運(yùn)算，分式加減法分為同分母分式加減和異分母分式加減，同分母分式相加減，分母不變，分子相加減，異分母分式相加減，先通分，化為同分母分式，然后按照同分母分式的加減法則進(jìn)行計(jì)算；解題的關(guān)鍵是熟練掌握分式運(yùn)算法則．（1）（2）（3）分母相同，按照同分母分式加減法則進(jìn)行計(jì)算即可；（4）分母互為相反數(shù)，提取負(fù)號(hào)，變?yōu)橄嗤姆帜?，然后按照同分母分式加減法則進(jìn)行計(jì)算即可．題型02最簡(jiǎn)公分母【分析】本題主要考查了求兩個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母，兩個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，即可得解．【分析】根據(jù)最簡(jiǎn)公分母系數(shù)等于各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)，字母指數(shù)的最高次冪乘積即為最簡(jiǎn)公分母．本題考查了最簡(jiǎn)公分母計(jì)算，熟練掌握最簡(jiǎn)公分母的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵．【變式2】分式，，的最簡(jiǎn)公分母是．【分析】本題考查了分式的最簡(jiǎn)公分母，通常取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作公分母，這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母．根據(jù)最簡(jiǎn)公分母的定義解答即可．【分析】本題考查了最簡(jiǎn)公分母．找到最簡(jiǎn)公分母的步驟是：數(shù)字因數(shù)的最小公倍數(shù)和各個(gè)字母的最高次冪的乘積，若分母為多項(xiàng)式的要先進(jìn)行因式分解，據(jù)此即可解答．題型03通分【典例1】通分：(3)，【分析】本題考查了通分的定義，異分母分式的通分，關(guān)鍵是確定它們的最簡(jiǎn)公分母，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)．（1）根據(jù)通分的定義把分式變形即可．（2）根據(jù)通分的定義把分式變形即可．（3）根據(jù)通分的定義把分式變形即可．（4）根據(jù)通分的定義把分式變形即可．【變式1】通分：【答案】(1)見解析(2)見解析(3)見解析(4)見解析【分析】本題考查了通分的定義，異分母分式的通分，關(guān)鍵是確定它們的最簡(jiǎn)公分母，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)．（1）根據(jù)通分的定義把分式變形即可；（2）根據(jù)通分的定義把分式變形即可；（3）根據(jù)通分的定義把分式變形即可；（4）根據(jù)通分的定義把分式變形即可．【變式2】通分：【分析】本題考查分式的基本性質(zhì)通分，準(zhǔn)確求得最簡(jiǎn)公分母是解答的關(guān)鍵．（1）根據(jù)最簡(jiǎn)公分母是進(jìn)行通分即可；【變式3】通分：【分析】本題主要考查了分式的性質(zhì)，分式的通分，掌握分式的最簡(jiǎn)公分母的計(jì)算是關(guān)鍵．最簡(jiǎn)公分母的定義：取各分母系數(shù)的最小公倍數(shù)與字母因式的最高次冪的積作為公分母,這樣的公分母叫做最簡(jiǎn)公分母，根據(jù)分式的基本性質(zhì)，把幾個(gè)異分母的分式化為同分母的分式的過程，叫作分式的通分，由此即可求解．題型04異分母分式加減法【典例1】計(jì)算：【分析】本題考查了分式的加減，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．（1）根據(jù)異分母分式的加減，先通分，再加減，可得答案；（2）根據(jù)互為相反數(shù)的偶次冪相等，可得同分母分式的加減，根據(jù)分子相加減，可得答案；（3）根據(jù)異分母分式的加減，先通分，再加減，可得答案．【答案】【分析】本題主要考查了分式的加減計(jì)算，先把三個(gè)分式通分，再把分子合并同類項(xiàng)后進(jìn)行約分即可得到答案．．【變式2】計(jì)算：【答案】(1)【分析】本題考查了分式的加減運(yùn)算；（1）先通分，然后根據(jù)分式的加減運(yùn)算，進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）先通分，然后根據(jù)分式的加減運(yùn)算，進(jìn)行計(jì)算即可求解；（3）先通分，然后根據(jù)分式的加減運(yùn)算，進(jìn)行計(jì)算即可求解．；【變式3】計(jì)算：【分析】本題考查分式的加減運(yùn)算；（1）先通分化成同分母分式，再計(jì)算加減即可；（2）先通分化成同分母分式，再計(jì)算加減即可；（3）先通分化成同分母分式，再計(jì)算加減即可；（4）先通分化成同分母分式，再計(jì)算加減即可．題型05整式與分式相加減【分析】根據(jù)分式的加減法則計(jì)算，然后根據(jù)分式的性質(zhì)化簡(jiǎn)【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減運(yùn)算，掌握分式加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．【變式3】化簡(jiǎn)：【分析】本題考查了分式的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握分式的基本運(yùn)算法則和運(yùn)算順序．（1）先通分，然后加減約分化為最簡(jiǎn)分式即可；（2）先通分化為同分母的分式加減解題即可．題型06已知分式恒等式，確定分子或分母【答案】【知識(shí)點(diǎn)】加減消元法、異分母分式加減法故答案為：，．【答案】，，的值分別為，，．【知識(shí)點(diǎn)】異分母分式加減法、三元一次方程組的定義及解【分析】本題考查異分母分式的加減法及解三元一次方程組，首先通分化為同分母分式，再按照分母不變，把分子相加減的方法計(jì)算．已知等式右邊兩項(xiàng)通分并利用異分母分式的加法法則計(jì)算，利用多項(xiàng)式相等的條件構(gòu)造方程組，求解方程組即可．即，，的值分別為，，．【變式2】閱讀下列材料：解：等式右邊通分，得仿照以上解法，解答下題．(2)，【分析】（1）根據(jù)閱讀材料中的方法計(jì)算即可求出M與N的值；（2）根據(jù)閱讀材料中的方法計(jì)算即可求出a與b的值；【詳解】（1）解：等式右邊通分，得（2）解：等式右邊通分，得故答案為：，；【點(diǎn)睛】此題考查了分式的加減法，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．題型07分式加減混合運(yùn)算【典例1】計(jì)算：(2)2【知識(shí)點(diǎn)】同分母分式加減法、異分母分式加減法、分式加減混合運(yùn)算【分析】（1）按照同分母分式的加減運(yùn)算法則進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先化為同分母分式，再計(jì)算即可；（3）先通分化為同分母分式，再計(jì)算即可；（4）先通分化為同分母分式，再計(jì)算即可；【點(diǎn)睛】本題考查的是分式的加減運(yùn)算，掌握分式的加減運(yùn)算的運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．【變式1】計(jì)算：【知識(shí)點(diǎn)】分式加減混合運(yùn)算【分析】本題考查了分式的加減混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則及運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵．（1）先通分，再根據(jù)同分母分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算，即可得出答案；（2）先通分，再根據(jù)同分母分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算，即可得出答案；（3）括號(hào)內(nèi)先通分，再根據(jù)同分母分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算，即可得出答案；（4）括號(hào)內(nèi)先通分，分子分母分解因式，再根據(jù)同分母分式的加減運(yùn)算法則計(jì)算，即可得出答案．【變式2】計(jì)算：(4)【知識(shí)點(diǎn)】分式加減混合運(yùn)算【分析】（1）先將分式進(jìn)行通分，按照整式的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算即可；（2）利用平方差公式將分式進(jìn)行通分，按照整式的加減混合運(yùn)算法則計(jì)算，最后再約分即可；（3）利用平方差公式將分式進(jìn)行通分，分母則按照十字相乘以及整式的加減乘除混合運(yùn)算計(jì)算即可；（4）先將分式進(jìn)行約分，再按照整式的加減混合運(yùn)算計(jì)算即可．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了分式的加減，解題的關(guān)鍵需要熟練掌握分式加減法則，平方差公式的運(yùn)用．【變式3】計(jì)算：【答案】(1)(3)【知識(shí)點(diǎn)】運(yùn)用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算、運(yùn)用完全平方公式進(jìn)行運(yùn)算、綜合提公因式和公式法分解因式、分式加減混合運(yùn)算【分析】（1）互為相反數(shù)，第二項(xiàng)的分母提取負(fù)號(hào)，化為同分母，直接根據(jù)同分母的分式加減法法則進(jìn)行計(jì)算：分母不變，分子相加減；；（4）解：原式===【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式和完全平方公式，因式分解，分式的加減混合運(yùn)算，熟練掌握分式的加減混合運(yùn)算法則及因式分解是解題的關(guān)鍵．題型08分式加減混合運(yùn)算錯(cuò)解復(fù)原問題(1)小茜的解法從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤．(2)請(qǐng)你寫出正確的化簡(jiǎn)過程．【答案】(1)二【分析】本題主要考查分式的加減法，解答的關(guān)鍵是對(duì)相應(yīng)的運(yùn)算法則的掌握．（1）利用分式的相應(yīng)的法則對(duì)過程進(jìn)行分析即可；（2）先通分，再進(jìn)行分式的減法運(yùn)算即可．【詳解】（1）小茜的解法從第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，原因是錯(cuò)把分式的化簡(jiǎn)當(dāng)成解分式方程，導(dǎo)致分母丟失；故答案為：二；圓圓的解答如下：圓圓的解答正確嗎？如果不正確，寫出正確的解答．【答案】圓圓的解答不正確，正確解答過程見解析【分析】本題考查異分母分式的減法，根據(jù)異分母分式的減法運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：圓圓的解答不正確，正確解答過程如下：【變式2】下面是某分式化簡(jiǎn)過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成任務(wù)．任務(wù)一：填空①以上化簡(jiǎn)步驟中，第______步是通分，通分的依據(jù)是______．②第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是______．任務(wù)二：直接寫出該分式化簡(jiǎn)后的正確結(jié)果．【分析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)，掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．任務(wù)一：①根據(jù)通分的定義判斷即可；②根據(jù)去括號(hào)法則判斷即可；任務(wù)二：根據(jù)分式的混合運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】解：任務(wù)一：①以上化簡(jiǎn)步驟中，第一步是通分，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，故答案為：一，分式的基本性質(zhì)；②第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，錯(cuò)誤的原因是去括號(hào)沒有變號(hào)，故答案為：二，去括號(hào)沒有變號(hào)；【變式3】下面是小康同學(xué)進(jìn)行分式化簡(jiǎn)的過程，請(qǐng)你認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)：任務(wù)：(1)以上化簡(jiǎn)過程中，第______步是分式的通分，通分的依據(jù)是______．(2)以上化簡(jiǎn)過程中，有一處出現(xiàn)了錯(cuò)誤，這一步是第______步，錯(cuò)誤的原因是______，并直接寫出正確的結(jié)果：_______．(3)除糾正上述錯(cuò)誤外，就分式化簡(jiǎn)的過程還需要注意的一些事項(xiàng)，請(qǐng)給同學(xué)們提出一條合理化建議．【答案】(1)3；分式的基本性質(zhì)(3)分式化簡(jiǎn)的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式等【分析】此題考查的是分式的運(yùn)算法則，正確的按照化簡(jiǎn)和運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算是解決此題關(guān)鍵．（1）根據(jù)分式通分的步驟進(jìn)行判斷即可；（2）根據(jù)去括號(hào)法則解答，按照分式的化簡(jiǎn)步驟重新計(jì),即可；（3）分式化簡(jiǎn)的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式等．【詳解】（1）解：以上化簡(jiǎn)過程中，第3步是分式的通分，通分的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)，故答案為：3，分式的基本性質(zhì)；（2）解：以上化簡(jiǎn)過程中，有一處出現(xiàn)了錯(cuò)誤，這一步是第6步，錯(cuò)誤的原因是去括號(hào)時(shí)，括號(hào)里的第二項(xiàng)沒有乘3，正確的解答過程如下：（3）解：答案不唯一，如：分式化簡(jiǎn)的結(jié)果要化成最簡(jiǎn)分式或整式等．題型09分式加減混合運(yùn)算中的化簡(jiǎn)求值【答案】，，【分析】根據(jù)異分母分式相加減的法則進(jìn)行計(jì)算即可．本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握異分母分式相加減的法則是解題的關(guān)鍵．【分析】本題考查了分式的化簡(jiǎn)再求值，熟練掌握分式的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．先通分，再根據(jù)分式加減法計(jì)算，約分化簡(jiǎn)后，再把代入計(jì)算即可．1．分式，的最簡(jiǎn)公分母是（

）【答案】A【分析】本題主要考查了分式的最簡(jiǎn)公分母，確定兩個(gè)分式的最簡(jiǎn)公分母，需將各分母分解因式后，取所有不同因式的最高次冪的乘積．【詳解】解：分式的分母為，分解為和；分式的分母為，分解為和．各分母的因式包括、、，次數(shù)均為1次．故選：A．【答案】A【分析】本題考查了分式的加減運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握運(yùn)算法則進(jìn)行解題．通過通分將兩個(gè)分式合并，再化簡(jiǎn)得到結(jié)果．．故選：A．【答案】D【分析】本題考查了異分母分式的減法，關(guān)鍵是通分化為同分母分式的減法，最后約分化簡(jiǎn)即可；把兩個(gè)分母通分化為同分母分式，再把分子相減即可．故選：D．【答案】B【分析】此題考查了通分，掌握通分的定義即通分：將異分母分式轉(zhuǎn)化成同分母的分式是解題的關(guān)鍵．根據(jù)通分的定義就是將異分母分式轉(zhuǎn)化成同分母的分式，即可得出答案．故選：B．【答案】A【分析】本題考查數(shù)字類規(guī)律探究，分式的減法運(yùn)算，熟練掌握分式的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．求出前幾個(gè)數(shù)值，找到規(guī)律，進(jìn)行判斷即可．，故選：A．【分析】本題主要考查了分式的減法計(jì)算，根據(jù)同分母分式減法計(jì)算法則求解即可．【分析】本題考查分式的加減，分式的約分，平方差公式，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．先通分，再進(jìn)行同分母的計(jì)算，最后約分，即可解答．【答案】1故答案為：1．【分析】本題考查了異分母分式的加減，已知式子的值求代數(shù)式的值，解題關(guān)鍵是掌握異分母分式的加減．、均為不等于的實(shí)數(shù)，11．計(jì)算：【答案】(1)1【分析】本題主要考查了分式的加減運(yùn)算，掌握分式加減運(yùn)算法則成為解題的關(guān)鍵．（1）直接按照同分母分式加減運(yùn)算法則求解即可；（2）先通分、然后按照同分母分式加減運(yùn)算法則計(jì)算，最后約分即可．12．計(jì)算：【答案】(1)【分析】本題考查了分式的加減運(yùn)算；（1）先通分，然后根據(jù)分式的加減運(yùn)算，進(jìn)行計(jì)算即可求解；（2）先通分，然后根據(jù)分式的加減運(yùn)算，進(jìn)行計(jì)算即可求解；（3）先通分，然后根據(jù)分式的加減運(yùn)算，進(jìn)行計(jì)算即可求解；（4）先通分，然后根據(jù)分式的加減運(yùn)算，進(jìn)行計(jì)算即可求解．；甲同學(xué)乙同學(xué)(1)老師發(fā)現(xiàn)這兩位同學(xué)的解答都有錯(cuò)誤，其中甲同學(xué)的解答從第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，乙同學(xué)的解答從第_____步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤；(2)請(qǐng)重新寫出此題的正確解答過程．【答案】(1)二，二(2)見解析【分析】本題主要考查分式的混合運(yùn)算：（1）認(rèn)真觀察每個(gè)同學(xué)的做法，找出錯(cuò)誤的步驟即可；（2）修改做錯(cuò)誤的步驟，再進(jìn)行解答即可．【詳解】（1）解：經(jīng)過觀察，甲同學(xué)的解答從第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤