中學(xué)數(shù)學(xué)七年級期中考試模擬卷卷首語親愛的同學(xué)們：期中考試是對七年級上冊學(xué)習(xí)成果的一次綜合檢測，也是梳理知識、查漏補(bǔ)缺的好機(jī)會(huì)。這份模擬卷依據(jù)教材重點(diǎn)和考試大綱設(shè)計(jì)，覆蓋有理數(shù)、整式的加減、一元一次方程、圖形的初步認(rèn)識四大核心模塊，難度與期中考試持平。建議大家在120分鐘內(nèi)獨(dú)立完成，做完后對照答案解析反思錯(cuò)題，重點(diǎn)鞏固薄弱環(huán)節(jié)。相信通過這份模擬卷的練習(xí)，你能更從容地應(yīng)對考試！考試說明考試時(shí)間：120分鐘滿分：120分題型分布：選擇題（10小題，每小題3分，共30分）填空題（8小題，每小題3分，共24分）解答題（6小題，共66分）考查范圍：七年級上冊教材（有理數(shù)的概念與運(yùn)算、整式的加減、一元一次方程的解法與應(yīng)用、線段與角的初步認(rèn)識）模擬試題一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1.下列各數(shù)中，屬于負(fù)有理數(shù)的是（）A.\(\sqrt{2}\)B.\(-3\)C.\(0\)D.\(\frac{1}{2}\)2.數(shù)軸上表示數(shù)\(-1\)的點(diǎn)向右移動(dòng)2個(gè)單位后，對應(yīng)的數(shù)是（）A.\(-3\)B.\(-1\)C.\(1\)D.\(3\)3.若\(|a|=4\)，則\(a\)的值是（）A.\(4\)B.\(-4\)C.\(4\)或\(-4\)D.以上都不對4.整式\(-2x^3y\)的次數(shù)是（）A.2B.3C.4D.55.下列方程中，屬于一元一次方程的是（）A.\(x+y=5\)B.\(x^2-2x=3\)C.\(\frac{1}{x}=2\)D.\(3x-1=0\)6.下列圖形中，不能圍成正方體的是（）A.（略，選“田”字格結(jié)構(gòu)）B.（略，選1-4-1型）C.（略，選2-3-1型）D.（略，選2-2-2型）7.計(jì)算\((-3)^2+(-2)\times3\)的結(jié)果是（）A.\(-3\)B.\(3\)C.\(-15\)D.\(15\)8.線段\(AB=6\text{cm}\)，點(diǎn)\(C\)是\(AB\)的中點(diǎn)，則\(AC\)的長度是（）A.\(2\text{cm}\)B.\(3\text{cm}\)C.\(4\text{cm}\)D.\(6\text{cm}\)9.某商品打七五折后售價(jià)為90元，設(shè)原價(jià)為\(x\)元，列方程正確的是（）A.\(0.75x=90\)B.\(x=90\times0.75\)C.\(\frac{x}{0.75}=90\)D.\(x-0.75x=90\)10.觀察數(shù)列\(zhòng)(2,5,8,11,\dots\)，第\(n\)項(xiàng)的表達(dá)式是（）A.\(3n-1\)B.\(2n+1\)C.\(3n+1\)D.\(2n-1\)二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.\(-5\)的相反數(shù)是______，倒數(shù)是______。12.用科學(xué)記數(shù)法表示\(____\)，結(jié)果是______。13.合并同類項(xiàng)：\(4a^2b-2a^2b=\______\)。14.一個(gè)角的補(bǔ)角是\(120^\circ\)，則這個(gè)角的余角是______°。15.方程\(2(x-1)=6\)的解是\(x=\______\)。16.線段\(AB\)上有\(zhòng)(C,D\)兩個(gè)點(diǎn)，則線段總數(shù)為______條。17.比較大?。篭(-2\______-3\)（填“>”“<”或“=”）。18.如圖，第1個(gè)圖形有1個(gè)三角形，第2個(gè)圖形有3個(gè)三角形，第3個(gè)圖形有5個(gè)三角形，第\(n\)個(gè)圖形有______個(gè)三角形。（圖略，規(guī)律為連續(xù)奇數(shù)）三、解答題（本大題共6小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19.（本題滿分10分）計(jì)算：\((-1)^{2024}+(-3)\times2-(-4)\div2\)20.（本題滿分10分）化簡：\((5x^2-3xy+y^2)-2(x^2-xy+2y^2)\)21.（本題滿分12分）解方程：（1）\(3x+5=2x-1\)（2）\(\frac{x-1}{2}=1-\frac{x+2}{3}\)22.（本題滿分12分）（1）如圖，線段\(AB=10\text{cm}\)，點(diǎn)\(C\)在線段\(AB\)上，\(AC=4\text{cm}\)，點(diǎn)\(D\)是\(BC\)的中點(diǎn)，求\(AD\)的長度。（圖略）（2）如圖，\(\angleAOB=80^\circ\)，\(OC\)平分\(\angleAOB\)，\(OD\)平分\(\angleBOC\)，求\(\angleAOD\)的度數(shù)。（圖略）23.（本題滿分11分）甲、乙兩人從相距\(80\)千米的兩地同時(shí)出發(fā)，相向而行，甲的速度是每小時(shí)\(6\)千米，乙的速度是每小時(shí)\(4\)千米。經(jīng)過多少小時(shí)兩人相遇？（列方程解答）24.（本題滿分11分）觀察下列等式：\(1=1^2\)\(1+3=2^2\)\(1+3+5=3^2\)\(1+3+5+7=4^2\)……（1）請用含\(n\)的式子表示上述規(guī)律；（2）計(jì)算\(1+3+5+\dots+99\)的值。答案與解析一、選擇題1.答案：B解析：負(fù)有理數(shù)是指小于0的有理數(shù)，\(-3\)是負(fù)整數(shù)，屬于負(fù)有理數(shù)；\(\sqrt{2}\)是無理數(shù)，\(0\)既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，\(\frac{1}{2}\)是正分?jǐn)?shù)。2.答案：C解析：數(shù)軸上向右移動(dòng)表示數(shù)值增大，\(-1+2=1\)。3.答案：C解析：絕對值的幾何意義是數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，所以\(|a|=4\)時(shí)，\(a=\pm4\)。4.答案：C解析：整式的次數(shù)是所有字母指數(shù)的和，\(x^3y\)的指數(shù)和為\(3+1=4\)。5.答案：D解析：一元一次方程需滿足“一元（一個(gè)未知數(shù)）、一次（未知數(shù)次數(shù)為1）、整式（等號兩邊均為整式）”，只有\(zhòng)(3x-1=0\)符合。6.答案：A解析：正方體展開圖中不能有“田”字格，否則無法折疊成封閉的正方體。7.答案：B解析：先算乘方：\((-3)^2=9\)，再算乘除：\((-2)\times3=-6\)，最后算加減：\(9-6=3\)。8.答案：B解析：中點(diǎn)將線段分成相等的兩部分，\(AC=\frac{1}{2}AB=3\text{cm}\)。9.答案：A解析：七五折即原價(jià)的75%，所以\(0.75x=90\)。10.答案：A解析：數(shù)列公差為3，第\(n\)項(xiàng)為\(2+3(n-1)=3n-1\)。二、填空題11.答案：5；\(-\frac{1}{5}\)解析：相反數(shù)是符號相反的數(shù)，倒數(shù)是乘積為1的數(shù)。12.答案：\(1.2\times10^4\)解析：科學(xué)記數(shù)法的形式為\(a\times10^n\)（\(1\leq|a|<10\)，\(n\)為整數(shù)），____=1.2×10?。13.答案：\(2a^2b\)解析：同類項(xiàng)合并時(shí)，系數(shù)相加，字母及指數(shù)不變。14.答案：30解析：補(bǔ)角為120°的角是60°，其餘角為\(90°-60°=30°\)。15.答案：4解析：去括號得\(2x-2=6\)，移項(xiàng)得\(2x=8\)，系數(shù)化為1得\(x=4\)。16.答案：6解析：線段計(jì)數(shù)公式為\(\frac{n(n-1)}{2}\)（\(n\)為點(diǎn)數(shù)），此處\(n=4\)，故\(\frac{4\times3}{2}=6\)。17.答案：>解析：負(fù)數(shù)比較大小，絕對值大的反而小，\(|-2|=2<|-3|=3\)，故\(-2>-3\)。18.答案：\(2n-1\)解析：第1個(gè)圖形1=2×1-1，第2個(gè)3=2×2-1，第3個(gè)5=2×3-1，故第\(n\)個(gè)為\(2n-1\)。三、解答題19.解：\((-1)^{2024}=1\)（偶數(shù)次冪為1）\((-3)\times2=-6\)\((-4)\div2=-2\)，故\(-(-4)\div2=2\)原式=\(1-6+2=-3\)20.解：去括號：\(5x^2-3xy+y^2-2x^2+2xy-4y^2\)合并同類項(xiàng)：\((5x^2-2x^2)+(-3xy+2xy)+(y^2-4y^2)=3x^2-xy-3y^2\)21.解：（1）移項(xiàng)得\(3x-2x=-1-5\)，合并得\(x=-6\)（2）去分母（兩邊乘6）得\(3(x-1)=6-2(x+2)\)去括號得\(3x-3=6-2x-4\)移項(xiàng)得\(3x+2x=6-4+3\)，合并得\(5x=5\)，系數(shù)化為1得\(x=1\)22.解：（1）\(BC=AB-AC=10-4=6\text{cm}\)\(D\)是\(BC\)中點(diǎn)，故\(CD=\frac{1}{2}BC=3\text{cm}\)\(AD=AC+CD=4+3=7\text{cm}\)（2）\(OC\)平分\(\angleAOB\)，故\(\angleBOC=\frac{1}{2}\angleAOB=40^\circ\)\(OD\)平分\(\angleBOC\)，故\(\angleCOD=\frac{1}{2}\angleBOC=20^\circ\)\(\angleAOD=\angleAOC+\angleCOD=40^\circ+20^\circ=60^\circ\)23.解：設(shè)經(jīng)過\(x\)小時(shí)相遇，根據(jù)題意得：\(6x+4x=80\)合并得\(10x=80\)，解得\(x=8\)答：經(jīng)過8小時(shí)兩人相遇。24.解：（1）規(guī)律：連續(xù)\(n\)個(gè)奇數(shù)的和等于\(n^2\)，即\(1+3+5+\dots+(2n-1)=n^2\)（2）\(99=2\times50-1\)，故共有50個(gè)奇