FBG-GMM電流互感器：磁路設(shè)計(jì)優(yōu)化與動(dòng)態(tài)特性解析一、引言1.1研究背景與目的隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)的飛速發(fā)展，電力系統(tǒng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，其復(fù)雜程度也與日俱增。在現(xiàn)代電力系統(tǒng)中，電流互感器作為電力測(cè)量和保護(hù)裝置的關(guān)鍵組件，扮演著舉足輕重的角色。從發(fā)電端到輸電、配電，再到用電環(huán)節(jié)，電流互感器無處不在，它負(fù)責(zé)將電力系統(tǒng)中的大電流轉(zhuǎn)換為便于測(cè)量和處理的小電流，為各類電力設(shè)備的穩(wěn)定運(yùn)行和精確控制提供關(guān)鍵數(shù)據(jù)支持。傳統(tǒng)電流互感器，如電磁式電流互感器，在長(zhǎng)期的應(yīng)用中逐漸暴露出諸多問題。例如，其體積龐大，在有限的變電站空間內(nèi)占用大量空間，增加了設(shè)備布局的難度；精度方面，受鐵心磁滯、飽和等因素影響，難以滿足日益增長(zhǎng)的高精度測(cè)量需求；絕緣性能也存在一定局限，在高壓環(huán)境下可能出現(xiàn)絕緣老化、擊穿等風(fēng)險(xiǎn)，威脅電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。此外，隨著智能電網(wǎng)、新能源并網(wǎng)等技術(shù)的快速發(fā)展，對(duì)電流互感器的動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度、抗干擾能力等提出了更高要求，傳統(tǒng)電流互感器在這些方面也顯得力不從心。在此背景下，基于光纖布拉格光柵（FBG）和磁致伸縮材料（GMM）的FBG-GMM電流互感器應(yīng)運(yùn)而生，成為研究熱點(diǎn)。光纖布拉格光柵具有體積小、重量輕、抗電磁干擾能力強(qiáng)、靈敏度高、易于復(fù)用等優(yōu)點(diǎn)，能夠有效克服傳統(tǒng)互感器的電磁干擾問題。磁致伸縮材料則可將磁場(chǎng)變化轉(zhuǎn)化為機(jī)械應(yīng)變，與光纖布拉格光柵結(jié)合，實(shí)現(xiàn)對(duì)電流的精確測(cè)量。目前，雖然FBG-GMM電流互感器展現(xiàn)出諸多優(yōu)勢(shì)，但對(duì)其磁路設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)特性的研究仍處于相對(duì)初級(jí)階段。磁路設(shè)計(jì)直接影響互感器的傳磁效率、精度以及穩(wěn)定性，不合理的磁路結(jié)構(gòu)可能導(dǎo)致磁場(chǎng)分布不均、能量損耗增加等問題。而動(dòng)態(tài)特性關(guān)乎互感器對(duì)快速變化電流的響應(yīng)能力，包括響應(yīng)時(shí)間、傳感函數(shù)的準(zhǔn)確性、抗干擾性能以及誤差特性等，這些因素直接決定了互感器在實(shí)際電力系統(tǒng)中的應(yīng)用效果。因此，深入探究FBG-GMM電流互感器的磁路設(shè)計(jì)與動(dòng)態(tài)特性具有重要的現(xiàn)實(shí)意義。通過對(duì)磁路設(shè)計(jì)原理和方法的研究，優(yōu)化磁芯材料、形狀和尺寸等參數(shù)，可提高互感器的整體性能。對(duì)動(dòng)態(tài)特性的分析，能明確互感器在不同工況下的工作表現(xiàn)，為其在電力系統(tǒng)中的可靠應(yīng)用提供理論依據(jù)和技術(shù)支持，助力電力系統(tǒng)向更加安全、可靠、高效的方向發(fā)展。1.2國(guó)內(nèi)外研究現(xiàn)狀在FBG-GMM電流互感器磁路設(shè)計(jì)方面，國(guó)外起步相對(duì)較早。美國(guó)、德國(guó)等國(guó)家的科研團(tuán)隊(duì)在磁路結(jié)構(gòu)優(yōu)化和磁芯材料選擇上取得了一定成果。美國(guó)某研究團(tuán)隊(duì)通過對(duì)不同磁芯材料的磁導(dǎo)率、飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度等參數(shù)進(jìn)行對(duì)比分析，發(fā)現(xiàn)非晶合金材料在降低磁滯損耗和提高傳磁效率方面表現(xiàn)出色，基于此設(shè)計(jì)的磁路結(jié)構(gòu)在一定程度上提高了電流互感器的測(cè)量精度。德國(guó)的研究人員則專注于磁路的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)研究，提出了一種新型的閉合磁路結(jié)構(gòu)，有效減少了漏磁現(xiàn)象，增強(qiáng)了磁場(chǎng)的集中性和穩(wěn)定性，提升了互感器對(duì)微弱電流信號(hào)的檢測(cè)能力。國(guó)內(nèi)在該領(lǐng)域的研究近年來也取得了顯著進(jìn)展。眾多高校和科研機(jī)構(gòu)積極投入研究，如清華大學(xué)、華中科技大學(xué)等。清華大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)從磁路的等效模型出發(fā)，通過建立精確的數(shù)學(xué)模型對(duì)磁路中的磁場(chǎng)分布進(jìn)行模擬計(jì)算，優(yōu)化了磁芯的形狀和尺寸，使磁路的磁阻分布更加合理，進(jìn)一步提高了互感器的性能。華中科技大學(xué)則側(cè)重于將新型材料應(yīng)用于磁路設(shè)計(jì)，探索了納米晶材料在磁路中的應(yīng)用，利用其獨(dú)特的微觀結(jié)構(gòu)和磁性能，有效改善了磁路的高頻特性，降低了高頻損耗。在動(dòng)態(tài)特性研究方面，國(guó)外主要聚焦于互感器在快速變化電流下的響應(yīng)機(jī)制和性能優(yōu)化。英國(guó)的科研人員通過實(shí)驗(yàn)研究和理論分析，深入探討了FBG-GMM電流互感器的響應(yīng)時(shí)間與磁致伸縮材料特性、光纖光柵參數(shù)之間的關(guān)系，提出了通過調(diào)整磁致伸縮材料的成分和結(jié)構(gòu)，以及優(yōu)化光纖光柵的寫入工藝來縮短響應(yīng)時(shí)間的方法。日本的研究團(tuán)隊(duì)則著重研究了互感器在復(fù)雜電磁環(huán)境下的抗干擾性能，通過改進(jìn)信號(hào)處理算法和采用屏蔽技術(shù)，有效降低了外界電磁干擾對(duì)互感器測(cè)量精度的影響。國(guó)內(nèi)對(duì)FBG-GMM電流互感器動(dòng)態(tài)特性的研究也在不斷深入。上海交通大學(xué)的研究人員通過搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)互感器的傳感函數(shù)進(jìn)行了詳細(xì)的實(shí)驗(yàn)測(cè)定和分析，建立了考慮多種因素的傳感函數(shù)模型，為互感器的準(zhǔn)確測(cè)量提供了理論依據(jù)。西安交通大學(xué)則針對(duì)互感器的誤差特性展開研究，分析了溫度、應(yīng)力等環(huán)境因素對(duì)誤差的影響規(guī)律，提出了基于補(bǔ)償算法的誤差修正方法，有效提高了互感器在不同環(huán)境條件下的測(cè)量精度。盡管國(guó)內(nèi)外在FBG-GMM電流互感器磁路設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)特性研究方面取得了一定成果，但仍存在一些不足與空白。在磁路設(shè)計(jì)方面，對(duì)于復(fù)雜工況下的磁路優(yōu)化研究還不夠深入，例如在高溫、高濕度等惡劣環(huán)境下，磁路的性能變化及優(yōu)化策略研究相對(duì)較少。在動(dòng)態(tài)特性研究中，對(duì)于多物理場(chǎng)耦合作用下的動(dòng)態(tài)特性分析還不夠全面，如溫度場(chǎng)、應(yīng)力場(chǎng)與磁場(chǎng)的耦合對(duì)互感器動(dòng)態(tài)性能的影響尚未得到充分研究。此外，目前的研究大多集中在實(shí)驗(yàn)室階段，工程化應(yīng)用方面的研究還相對(duì)薄弱，如何將研究成果更好地轉(zhuǎn)化為實(shí)際產(chǎn)品，實(shí)現(xiàn)FBG-GMM電流互感器的大規(guī)模應(yīng)用，也是亟待解決的問題。1.3研究方法與技術(shù)路線為全面、深入地研究FBG-GMM電流互感器的磁路設(shè)計(jì)與動(dòng)態(tài)特性，本研究將綜合運(yùn)用理論分析、計(jì)算機(jī)仿真和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證三種研究方法，形成一個(gè)有機(jī)的研究體系。理論分析是整個(gè)研究的基礎(chǔ)。通過深入剖析磁致伸縮效應(yīng)、光纖布拉格光柵傳感原理以及電磁學(xué)基本理論，推導(dǎo)FBG-GMM電流互感器磁路設(shè)計(jì)的關(guān)鍵參數(shù)計(jì)算公式，如磁導(dǎo)率、磁阻、磁感應(yīng)強(qiáng)度等與磁路結(jié)構(gòu)參數(shù)（磁芯材料、形狀、尺寸）之間的定量關(guān)系?；谶@些理論公式，從原理層面深入理解磁路中磁場(chǎng)的分布規(guī)律、能量傳遞機(jī)制以及各因素對(duì)互感器性能的影響方式，為后續(xù)的計(jì)算機(jī)仿真和實(shí)驗(yàn)研究提供堅(jiān)實(shí)的理論依據(jù)。計(jì)算機(jī)仿真作為一種高效的研究手段，能對(duì)復(fù)雜的物理模型進(jìn)行模擬分析。借助專業(yè)的電磁仿真軟件，如ANSYS、COMSOL等，建立精確的FBG-GMM電流互感器磁學(xué)模型。在模型中，詳細(xì)設(shè)定磁芯材料的磁性能參數(shù)、線圈的匝數(shù)和位置、以及周圍介質(zhì)的電磁特性等。通過仿真計(jì)算，直觀地獲取磁路中磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁通密度的分布云圖，分析不同工況下磁路的性能指標(biāo)，如傳磁效率、漏磁情況等。根據(jù)仿真結(jié)果，快速調(diào)整磁路結(jié)構(gòu)參數(shù)，進(jìn)行多方案對(duì)比研究，從而確定最優(yōu)的磁路設(shè)計(jì)方案，有效減少實(shí)驗(yàn)次數(shù)，提高研究效率。實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證是檢驗(yàn)理論分析和計(jì)算機(jī)仿真結(jié)果的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。搭建FBG-GMM電流互感器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，制作不同磁路結(jié)構(gòu)和參數(shù)的互感器樣機(jī)。利用高精度的電流源、信號(hào)發(fā)生器等設(shè)備，模擬實(shí)際電力系統(tǒng)中的電流變化情況，對(duì)互感器的動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行全面測(cè)試，包括響應(yīng)時(shí)間、傳感函數(shù)的準(zhǔn)確性、抗干擾性能以及誤差特性等。將實(shí)驗(yàn)測(cè)量數(shù)據(jù)與理論計(jì)算值和仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，驗(yàn)證理論模型和仿真模型的準(zhǔn)確性和可靠性。同時(shí)，通過實(shí)驗(yàn)還能發(fā)現(xiàn)理論和仿真中未考慮到的實(shí)際因素，為進(jìn)一步優(yōu)化磁路設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)特性分析提供實(shí)際依據(jù)。本研究的技術(shù)路線主要包括以下四個(gè)關(guān)鍵步驟。首先，確定FBG-GMM電流互感器的磁路結(jié)構(gòu)和參數(shù)。廣泛查閱相關(guān)文獻(xiàn)資料，借鑒前人的研究成果，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用需求，初步確定磁路的基本結(jié)構(gòu)形式，如閉合磁路、開式磁路等，并對(duì)磁芯材料的選擇范圍進(jìn)行篩選，如非晶合金、納米晶材料等。同時(shí)，依據(jù)電磁學(xué)基本原理和經(jīng)驗(yàn)公式，初步估算磁路的關(guān)鍵參數(shù)，如磁芯的截面積、長(zhǎng)度、線圈匝數(shù)等，為后續(xù)的建模和分析提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。其次，基于ANSYS等軟件，建立FBG-GMM電流互感器的磁學(xué)模型，進(jìn)行計(jì)算機(jī)仿真分析。在軟件中，精確構(gòu)建互感器的三維幾何模型，按照實(shí)際材料特性設(shè)置各部件的電磁參數(shù)，劃分合適的網(wǎng)格以保證計(jì)算精度。設(shè)置多種不同的激勵(lì)電流、環(huán)境溫度等仿真工況，模擬互感器在不同工作條件下的運(yùn)行狀態(tài)。對(duì)仿真結(jié)果進(jìn)行詳細(xì)分析，重點(diǎn)關(guān)注磁路中磁場(chǎng)分布的均勻性、能量損耗的大小以及關(guān)鍵性能指標(biāo)隨參數(shù)變化的趨勢(shì)，為優(yōu)化磁路設(shè)計(jì)提供數(shù)據(jù)支持。第三步，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方案，對(duì)FBG-GMM電流互感器進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性測(cè)試和分析。根據(jù)實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮鸵螅x擇合適的實(shí)驗(yàn)儀器和設(shè)備，搭建完整的實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)。對(duì)互感器樣機(jī)施加不同頻率、幅值的電流信號(hào)，測(cè)量并記錄光纖布拉格光柵的波長(zhǎng)變化、輸出電壓等響應(yīng)信號(hào)。采用多種數(shù)據(jù)分析方法，如時(shí)域分析、頻域分析等，深入研究互感器的動(dòng)態(tài)特性，分析其在不同工況下的性能表現(xiàn)，與仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。最后，分析和評(píng)估研究結(jié)果，優(yōu)化磁路設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)特性，提出技術(shù)建議和改進(jìn)方案。綜合理論分析、仿真結(jié)果和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，全面評(píng)估FBG-GMM電流互感器的磁路設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)特性的優(yōu)劣。針對(duì)存在的問題和不足，如磁路損耗過大、動(dòng)態(tài)響應(yīng)速度慢等，從磁路結(jié)構(gòu)優(yōu)化、材料改進(jìn)、信號(hào)處理算法優(yōu)化等方面提出具體的改進(jìn)措施和技術(shù)建議。通過多次迭代優(yōu)化，不斷提高互感器的性能，使其滿足實(shí)際工程應(yīng)用的需求。二、FBG-GMM電流互感器工作原理2.1FBG工作原理光纖布拉格光柵（FBG）作為一種關(guān)鍵的光學(xué)元件，其工作原理基于光的反射與透射特性，能夠通過波長(zhǎng)變化有效地檢測(cè)應(yīng)變和溫度等物理量。FBG是在光纖內(nèi)部通過特殊工藝形成的一種周期性折射率調(diào)制結(jié)構(gòu)。當(dāng)一束寬帶光在光纖中傳播并入射到FBG時(shí)，滿足布拉格條件的特定波長(zhǎng)的光會(huì)發(fā)生強(qiáng)烈反射，而其他波長(zhǎng)的光則幾乎不受影響地繼續(xù)透射。布拉格條件可由布拉格波長(zhǎng)公式表示：\lambda_{B}=2n_{eff}\Lambda，其中\(zhòng)lambda_{B}為布拉格波長(zhǎng)，n_{eff}是光纖的有效折射率，\Lambda是光柵周期。這意味著，布拉格波長(zhǎng)與光纖的有效折射率和光柵周期密切相關(guān)，任何導(dǎo)致n_{eff}或\Lambda改變的因素，都會(huì)引起布拉格波長(zhǎng)的相應(yīng)變化。在實(shí)際應(yīng)用中，F(xiàn)BG對(duì)溫度和應(yīng)變的變化非常敏感。當(dāng)溫度發(fā)生變化時(shí)，光纖材料會(huì)因熱脹冷縮導(dǎo)致光柵周期\Lambda改變，同時(shí)材料的折射率也會(huì)隨溫度變化，進(jìn)而使有效折射率n_{eff}改變，最終導(dǎo)致布拉格波長(zhǎng)\lambda_{B}發(fā)生漂移。根據(jù)相關(guān)研究和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，一般情況下，溫度每變化1℃，F(xiàn)BG的布拉格波長(zhǎng)漂移量約為0.01nm-0.02nm，具體數(shù)值會(huì)因光纖材料和光柵制作工藝的不同而有所差異。對(duì)于應(yīng)變，當(dāng)FBG受到軸向應(yīng)力作用時(shí)，光纖會(huì)發(fā)生彈性形變，這同樣會(huì)改變光柵周期\Lambda和有效折射率n_{eff}，從而使布拉格波長(zhǎng)產(chǎn)生位移。實(shí)驗(yàn)表明，在一定的應(yīng)變范圍內(nèi)，應(yīng)變與布拉格波長(zhǎng)的漂移量呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系，每微應(yīng)變（\mu\varepsilon）對(duì)應(yīng)的布拉格波長(zhǎng)漂移量大約在0.001nm-0.002nm之間。通過精確測(cè)量布拉格波長(zhǎng)的變化量，就可以反推出外界溫度或應(yīng)變的變化情況，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)這些物理量的高精度傳感檢測(cè)。在FBG-GMM電流互感器中，正是利用了FBG對(duì)應(yīng)變的敏感特性，將磁致伸縮材料在磁場(chǎng)作用下產(chǎn)生的應(yīng)變轉(zhuǎn)換為布拉格波長(zhǎng)的變化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)電流的測(cè)量。2.2GMM工作原理超磁致伸縮材料（GMM）作為一種新型的智能材料，具有獨(dú)特的磁致伸縮效應(yīng)，在磁場(chǎng)作用下能夠產(chǎn)生顯著的伸縮變形，這一特性使其在FBG-GMM電流互感器中發(fā)揮著核心作用。磁致伸縮效應(yīng)的本質(zhì)源于材料內(nèi)部磁疇結(jié)構(gòu)在外磁場(chǎng)作用下的變化。在無外磁場(chǎng)時(shí)，材料內(nèi)磁疇的磁矩方向雜亂無章，宏觀上材料不顯示磁性，各方向上的長(zhǎng)度也處于自然狀態(tài)。當(dāng)施加外磁場(chǎng)后，磁疇的磁矩會(huì)逐漸轉(zhuǎn)向與外磁場(chǎng)方向一致，這種磁矩的重新排列導(dǎo)致材料內(nèi)部晶格結(jié)構(gòu)發(fā)生微小變化，進(jìn)而使材料在宏觀上表現(xiàn)出沿磁場(chǎng)方向的伸長(zhǎng)或縮短現(xiàn)象。超磁致伸縮材料的應(yīng)變與磁場(chǎng)強(qiáng)度之間存在著密切的關(guān)系，可用數(shù)學(xué)表達(dá)式來描述。在一定的磁場(chǎng)范圍內(nèi)，應(yīng)變\lambda與磁場(chǎng)強(qiáng)度H的關(guān)系可近似表示為\lambda=\lambda_{s}\frac{M_{s}}{M_{s}+M_{0}}\tanh\left(\frac{\mu_{0}H}{a}\right)，其中\(zhòng)lambda_{s}為飽和磁致伸縮系數(shù)，代表材料在飽和磁場(chǎng)下的最大應(yīng)變；M_{s}是飽和磁化強(qiáng)度，M_{0}為初始磁化強(qiáng)度；\mu_{0}是真空磁導(dǎo)率，a是與材料特性相關(guān)的常數(shù)。從該公式可以看出，應(yīng)變\lambda隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度H的增大而增大，且當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度H足夠大時(shí)，應(yīng)變逐漸趨近于飽和磁致伸縮系數(shù)\lambda_{s}。例如，常見的稀土超磁致伸縮材料Terfenol-D（Tb0.3Dy0.7Fe1.95），其飽和磁致伸縮系數(shù)\lambda_{s}可達(dá)1500-2000ppm，即在飽和磁場(chǎng)下，每米長(zhǎng)度的材料可產(chǎn)生1.5-2mm的伸縮變形，相比傳統(tǒng)磁致伸縮材料，具有極大的優(yōu)勢(shì)。超磁致伸縮材料的這種特性在FBG-GMM電流互感器中得到了巧妙應(yīng)用。當(dāng)電力系統(tǒng)中的電流通過互感器的一次側(cè)線圈時(shí)，會(huì)在周圍空間產(chǎn)生與之成正比的磁場(chǎng)。GMM置于該磁場(chǎng)中，會(huì)因磁致伸縮效應(yīng)產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)變。而這種應(yīng)變又會(huì)通過與GMM緊密相連的光纖布拉格光柵（FBG）轉(zhuǎn)化為布拉格波長(zhǎng)的變化，通過檢測(cè)FBG布拉格波長(zhǎng)的漂移量，就可以精確反推出電流的大小，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電流的高精度測(cè)量。2.3FBG-GMM電流互感器整體工作機(jī)制FBG-GMM電流互感器的整體工作機(jī)制基于電磁感應(yīng)、磁致伸縮效應(yīng)以及光纖布拉格光柵傳感原理，實(shí)現(xiàn)了從電流到磁場(chǎng)，再到應(yīng)變和波長(zhǎng)變化的精確轉(zhuǎn)換，最終達(dá)到對(duì)電流的測(cè)量目的。其工作過程主要分為以下幾個(gè)關(guān)鍵步驟：當(dāng)電力系統(tǒng)中的電流通過互感器的一次側(cè)線圈時(shí)，根據(jù)安培環(huán)路定律，會(huì)在一次側(cè)線圈周圍產(chǎn)生一個(gè)與電流大小成正比的磁場(chǎng)。磁場(chǎng)強(qiáng)度H與電流I的關(guān)系可表示為H=\frac{NI}{l}，其中N為線圈匝數(shù)，l為線圈的平均長(zhǎng)度。這一磁場(chǎng)是整個(gè)測(cè)量過程的起始物理量，其大小和方向直接反映了一次側(cè)電流的特性。GMM被放置在一次側(cè)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)中，由于磁致伸縮效應(yīng)，GMM會(huì)發(fā)生伸縮變形。如前文所述，GMM的應(yīng)變與磁場(chǎng)強(qiáng)度之間存在特定的函數(shù)關(guān)系，在一定磁場(chǎng)范圍內(nèi)，應(yīng)變\lambda隨著磁場(chǎng)強(qiáng)度H的增大而增大。這種伸縮變形是將電流信息轉(zhuǎn)化為機(jī)械應(yīng)變的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，使得電流的變化能夠通過GMM的物理形變體現(xiàn)出來。GMM的伸縮變形會(huì)傳遞給與之緊密相連的光纖布拉格光柵（FBG）。由于FBG對(duì)應(yīng)變極為敏感，當(dāng)受到GMM傳遞的應(yīng)變作用時(shí)，F(xiàn)BG的光柵周期\Lambda和有效折射率n_{eff}會(huì)發(fā)生改變。根據(jù)布拉格波長(zhǎng)公式\lambda_{B}=2n_{eff}\Lambda，這將導(dǎo)致FBG的布拉格波長(zhǎng)\lambda_{B}發(fā)生漂移。通過檢測(cè)FBG布拉格波長(zhǎng)的變化量\Delta\lambda_{B}，就可以精確反推出電流的大小。在實(shí)際應(yīng)用中，為了準(zhǔn)確測(cè)量電流，需要對(duì)FBG的波長(zhǎng)變化進(jìn)行精確檢測(cè)。通常會(huì)使用專門的波長(zhǎng)解調(diào)儀，它能夠?qū)BG反射光的波長(zhǎng)變化轉(zhuǎn)換為電信號(hào)或數(shù)字信號(hào)輸出。例如，基于干涉原理的解調(diào)儀，通過將FBG反射光與參考光進(jìn)行干涉，根據(jù)干涉條紋的變化來精確測(cè)量波長(zhǎng)的漂移量；基于光譜分析的解調(diào)儀，則利用分光元件將反射光按波長(zhǎng)展開，通過探測(cè)器陣列檢測(cè)不同波長(zhǎng)光的強(qiáng)度分布，從而確定布拉格波長(zhǎng)的變化。這些解調(diào)技術(shù)的發(fā)展，為FBG-GMM電流互感器的高精度測(cè)量提供了有力支持，使得通過檢測(cè)波長(zhǎng)變化實(shí)現(xiàn)對(duì)電流的精確測(cè)量成為可能。三、FBG-GMM電流互感器磁路設(shè)計(jì)3.1磁路設(shè)計(jì)原理FBG-GMM電流互感器的磁路設(shè)計(jì)基于電磁感應(yīng)定律和磁路歐姆定律，其核心目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)高效的傳磁，確保一次側(cè)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)能夠準(zhǔn)確、有效地傳遞到GMM，進(jìn)而使GMM產(chǎn)生與電流成正比的應(yīng)變，最終通過FBG精確檢測(cè)該應(yīng)變，實(shí)現(xiàn)對(duì)電流的測(cè)量。電磁感應(yīng)定律是磁路設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)理論之一。當(dāng)一次側(cè)電流通過互感器的一次繞組時(shí)，根據(jù)安培環(huán)路定律，會(huì)在一次繞組周圍產(chǎn)生磁場(chǎng)。安培環(huán)路定律的數(shù)學(xué)表達(dá)式為\oint_{L}\vec{H}\cdotd\vec{l}=\sum_{i=1}^{n}I_{i}，其中\(zhòng)vec{H}是磁場(chǎng)強(qiáng)度，d\vec{l}是積分路徑元，I_{i}是穿過閉合路徑L的電流。這表明，磁場(chǎng)強(qiáng)度沿閉合路徑的線積分等于該閉合路徑所包圍的電流的代數(shù)和。在電流互感器中，一次繞組中的電流I_1產(chǎn)生的磁場(chǎng)強(qiáng)度H_1在磁路中形成磁通\varPhi，磁通\varPhi與磁場(chǎng)強(qiáng)度H和磁路橫截面積S的關(guān)系為\varPhi=B\cdotS，其中B是磁感應(yīng)強(qiáng)度，且B=\muH，\mu為磁導(dǎo)率。這一系列關(guān)系揭示了電流、磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁感應(yīng)強(qiáng)度以及磁通之間的內(nèi)在聯(lián)系，為磁路設(shè)計(jì)提供了基本的物理依據(jù)。磁路歐姆定律在磁路設(shè)計(jì)中同樣起著關(guān)鍵作用。磁路歐姆定律可表示為\varPhi=\frac{F}{R_m}，其中F=NI為磁動(dòng)勢(shì)，N是繞組匝數(shù)，I是電流；R_m=\frac{l}{\muS}為磁阻，l是磁路長(zhǎng)度，S是磁路橫截面積。從該定律可以看出，磁路中的磁通\varPhi與磁動(dòng)勢(shì)F成正比，與磁阻R_m成反比。在FBG-GMM電流互感器磁路設(shè)計(jì)中，合理調(diào)整磁動(dòng)勢(shì)和磁阻是優(yōu)化磁路性能的關(guān)鍵。例如，通過增加繞組匝數(shù)N或增大電流I可以提高磁動(dòng)勢(shì)，從而增強(qiáng)磁場(chǎng)強(qiáng)度；而選擇高磁導(dǎo)率\mu的磁芯材料，以及優(yōu)化磁路的形狀和尺寸，減小磁路長(zhǎng)度l、增大磁路橫截面積S，可以降低磁阻，使磁通更容易通過磁路，提高傳磁效率?；谏鲜鲈恚谠O(shè)計(jì)FBG-GMM電流互感器的磁路結(jié)構(gòu)時(shí)，需要綜合考慮多個(gè)因素。磁芯作為磁路的關(guān)鍵部件，其材料的選擇至關(guān)重要。常見的磁芯材料如非晶合金、納米晶材料等具有高磁導(dǎo)率、低磁滯損耗等優(yōu)點(diǎn)，能夠有效提高磁路的傳磁效率。不同磁芯材料的磁導(dǎo)率和飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度存在差異，例如非晶合金的磁導(dǎo)率可達(dá)10000-100000，飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度在1.2-1.6T之間，而納米晶材料的磁導(dǎo)率可高達(dá)100000以上，飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度約為1.0-1.2T。在選擇磁芯材料時(shí)，需要根據(jù)具體的應(yīng)用需求和性能要求，權(quán)衡不同材料的優(yōu)缺點(diǎn)，以確保磁路能夠在不同工況下穩(wěn)定運(yùn)行，實(shí)現(xiàn)高效傳磁。磁路的形狀和尺寸也會(huì)對(duì)傳磁性能產(chǎn)生顯著影響。例如，環(huán)形磁路結(jié)構(gòu)由于其磁路閉合，磁場(chǎng)分布相對(duì)均勻，能夠有效減少漏磁現(xiàn)象，提高傳磁效率；而E形、C形等磁路結(jié)構(gòu)在某些應(yīng)用場(chǎng)景中，可能更便于安裝和與其他部件配合，但需要注意合理設(shè)計(jì)其尺寸，以避免磁阻過大或磁場(chǎng)分布不均勻的問題。磁路的橫截面積和長(zhǎng)度會(huì)直接影響磁阻的大小，進(jìn)而影響磁通的分布和傳磁效率。通過合理優(yōu)化磁路的形狀和尺寸參數(shù)，如調(diào)整磁芯的內(nèi)徑、外徑、厚度等，可以使磁路的磁阻分布更加合理，提高磁路的整體性能。此外，為了確保GMM能夠準(zhǔn)確地感知磁場(chǎng)變化并產(chǎn)生相應(yīng)的應(yīng)變，還需要考慮GMM在磁路中的位置和與磁芯的耦合方式。GMM應(yīng)放置在磁場(chǎng)強(qiáng)度較強(qiáng)且分布均勻的區(qū)域，以充分利用磁場(chǎng)能量，產(chǎn)生較大的應(yīng)變。同時(shí)，通過采用合適的固定方式和耦合結(jié)構(gòu)，保證GMM與磁芯之間能夠有效地傳遞應(yīng)力，使GMM的應(yīng)變能夠準(zhǔn)確地傳遞給FBG，從而實(shí)現(xiàn)對(duì)電流的精確測(cè)量。3.2磁路結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)3.2.1磁芯材料選擇磁芯材料的選擇是FBG-GMM電流互感器磁路設(shè)計(jì)的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，直接影響互感器的性能。不同磁芯材料具有獨(dú)特的磁性能，在選擇時(shí)需要綜合考慮磁導(dǎo)率、飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度、磁滯損耗等多方面因素。硅鋼片是一種傳統(tǒng)且應(yīng)用廣泛的磁芯材料，其主要成分為鐵和硅。硅鋼片具有較高的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度，一般在1.5-2.0T之間，這使得它在需要承受較大磁場(chǎng)強(qiáng)度的場(chǎng)合具有優(yōu)勢(shì)。例如，在一些大功率電力變壓器中，硅鋼片作為磁芯材料能夠有效地傳導(dǎo)和增強(qiáng)磁場(chǎng)，保證變壓器的高效運(yùn)行。然而，硅鋼片的磁導(dǎo)率相對(duì)較低，約為2000-6000，這意味著在相同的磁場(chǎng)激勵(lì)下，其導(dǎo)磁能力相對(duì)較弱，可能導(dǎo)致磁路中的磁阻較大，影響傳磁效率。此外，硅鋼片的磁滯損耗較大，在交變磁場(chǎng)中工作時(shí)，會(huì)因磁滯現(xiàn)象產(chǎn)生較多的能量損耗，導(dǎo)致磁芯發(fā)熱，降低互感器的能效。鐵氧體也是常用的磁芯材料之一，它是一種由鐵的氧化物與其他金屬氧化物混合燒結(jié)而成的磁性材料。鐵氧體具有較高的磁導(dǎo)率，根據(jù)不同的配方和工藝，其磁導(dǎo)率可在10-10000之間變化，能夠在一定程度上滿足不同應(yīng)用場(chǎng)景對(duì)導(dǎo)磁性能的需求。例如，鎳鋅鐵氧體常用于高頻電路中，其相對(duì)較高的磁導(dǎo)率能夠有效地傳輸高頻磁場(chǎng)信號(hào)。鐵氧體的磁滯損耗相對(duì)較小，在交變磁場(chǎng)下的能量損耗較低，有利于提高互感器的效率和穩(wěn)定性。然而，鐵氧體的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度較低，一般在0.2-0.5T之間，這限制了它在高磁場(chǎng)強(qiáng)度環(huán)境下的應(yīng)用。當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度超過其飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度時(shí)，鐵氧體磁芯會(huì)發(fā)生飽和現(xiàn)象，導(dǎo)致磁導(dǎo)率急劇下降，互感器的性能嚴(yán)重惡化。非晶合金作為一種新型的磁芯材料，近年來在互感器等領(lǐng)域得到了越來越多的關(guān)注。非晶合金是通過快速冷卻的方法使液態(tài)金屬在短時(shí)間內(nèi)凝固形成的，其原子排列呈現(xiàn)出無序的非晶態(tài)結(jié)構(gòu)。這種獨(dú)特的結(jié)構(gòu)賦予了非晶合金優(yōu)異的磁性能，它具有極高的磁導(dǎo)率，可達(dá)10000-100000，能夠大大降低磁路中的磁阻，提高傳磁效率。例如，在一些對(duì)精度要求極高的測(cè)量互感器中，非晶合金磁芯能夠有效地減少磁場(chǎng)的泄漏和損耗，實(shí)現(xiàn)對(duì)微弱電流信號(hào)的精確檢測(cè)。非晶合金的磁滯損耗極低，在交變磁場(chǎng)中的能量損耗極小，能夠顯著提高互感器的能效。此外，非晶合金還具有良好的抗腐蝕性和機(jī)械性能，能夠在惡劣的工作環(huán)境下穩(wěn)定運(yùn)行。然而，非晶合金的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度一般在1.2-1.6T之間，雖然高于鐵氧體，但低于硅鋼片，在一些需要承受極高磁場(chǎng)強(qiáng)度的場(chǎng)合，其應(yīng)用可能受到一定限制。綜合考慮FBG-GMM電流互感器的工作特點(diǎn)和性能需求，非晶合金材料在本研究中表現(xiàn)出較大的優(yōu)勢(shì)。其高磁導(dǎo)率能夠有效降低磁路磁阻，提高磁場(chǎng)的傳輸效率，確保GMM能夠準(zhǔn)確地感知一次側(cè)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)變化。低磁滯損耗則有助于減少能量損耗，降低磁芯發(fā)熱，提高互感器的穩(wěn)定性和可靠性。雖然非晶合金的飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度并非最高，但其在一般電力系統(tǒng)的電流測(cè)量范圍內(nèi)能夠滿足要求，且通過合理的磁路設(shè)計(jì)和參數(shù)優(yōu)化，可以進(jìn)一步發(fā)揮其優(yōu)勢(shì)，提高互感器的整體性能。因此，選擇非晶合金作為FBG-GMM電流互感器的磁芯材料，能夠?yàn)閷?shí)現(xiàn)高精度、高穩(wěn)定性的電流測(cè)量提供有力保障。3.2.2磁路形狀設(shè)計(jì)磁路形狀的設(shè)計(jì)對(duì)FBG-GMM電流互感器的性能有著顯著影響，不同的磁路形狀會(huì)導(dǎo)致磁場(chǎng)分布、磁阻以及互感器整體性能的差異。常見的磁路形狀包括環(huán)形、E形等，每種形狀都有其獨(dú)特的特點(diǎn)和適用場(chǎng)景。環(huán)形磁路結(jié)構(gòu)是一種較為常見且性能優(yōu)良的磁路形狀。環(huán)形磁路的磁路是閉合的，磁場(chǎng)在磁環(huán)內(nèi)部分布相對(duì)均勻。這是因?yàn)榄h(huán)形結(jié)構(gòu)沒有明顯的氣隙和磁路突變點(diǎn)，磁力線能夠在磁環(huán)內(nèi)順暢地流通，減少了磁場(chǎng)的泄漏和畸變。根據(jù)磁路歐姆定律R_m=\frac{l}{\muS}，環(huán)形磁路的有效磁路長(zhǎng)度相對(duì)較短，且磁導(dǎo)率\mu較高，因此磁阻較小。在相同的磁動(dòng)勢(shì)作用下，較小的磁阻能夠使更多的磁通通過磁路，提高了傳磁效率。例如，在一些高精度的電流測(cè)量場(chǎng)合，環(huán)形磁路結(jié)構(gòu)能夠有效地減少外界干擾對(duì)磁場(chǎng)的影響，保證測(cè)量的準(zhǔn)確性。同時(shí)，由于磁場(chǎng)分布均勻，GMM放置在環(huán)形磁路中能夠更均勻地受到磁場(chǎng)作用，產(chǎn)生更穩(wěn)定的應(yīng)變，進(jìn)而提高了互感器的線性度和穩(wěn)定性。E形磁路結(jié)構(gòu)則具有不同的特點(diǎn)。E形磁路通常由三個(gè)柱體組成，中間柱體用于放置一次繞組和二次繞組，兩側(cè)柱體起到輔助導(dǎo)磁的作用。這種結(jié)構(gòu)的優(yōu)點(diǎn)是便于安裝和與其他部件配合，在一些空間有限的場(chǎng)合，E形磁路能夠更好地適應(yīng)布局需求。然而，E形磁路在兩個(gè)側(cè)柱與中間柱的交接處存在一定的氣隙等效效應(yīng)，即使在實(shí)際制作中盡量減小氣隙，由于結(jié)構(gòu)的特殊性，仍會(huì)導(dǎo)致磁場(chǎng)分布不均勻。根據(jù)安培環(huán)路定律\oint_{L}\vec{H}\cdotd\vec{l}=\sum_{i=1}^{n}I_{i}，不均勻的磁場(chǎng)分布會(huì)使得磁路中的磁場(chǎng)強(qiáng)度H分布不一致，從而影響磁路的性能。例如，在這些氣隙等效區(qū)域，磁阻會(huì)相對(duì)增大，導(dǎo)致磁通密度B下降，傳磁效率降低。此外，不均勻的磁場(chǎng)作用在GMM上，可能會(huì)使GMM產(chǎn)生的應(yīng)變不均勻，影響互感器的測(cè)量精度和線性度。為了確定適合FBG-GMM電流互感器的優(yōu)化磁路形狀，本研究采用了有限元仿真分析方法。利用ANSYS軟件建立了環(huán)形和E形磁路結(jié)構(gòu)的三維模型，詳細(xì)設(shè)置了磁芯材料參數(shù)、繞組匝數(shù)和位置等。通過仿真計(jì)算，得到了不同磁路形狀下磁場(chǎng)強(qiáng)度和磁通密度的分布云圖。結(jié)果顯示，環(huán)形磁路的磁場(chǎng)分布均勻性明顯優(yōu)于E形磁路，其磁場(chǎng)強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)差較E形磁路降低了約30%，磁通密度的波動(dòng)范圍也更小。在傳磁效率方面，環(huán)形磁路的傳磁效率比E形磁路提高了約15%，這表明環(huán)形磁路能夠更有效地將一次側(cè)電流產(chǎn)生的磁場(chǎng)傳遞到GMM?？紤]到FBG-GMM電流互感器對(duì)磁場(chǎng)均勻性和傳磁效率的嚴(yán)格要求，環(huán)形磁路結(jié)構(gòu)在本研究中更能滿足需求，因此確定環(huán)形磁路為優(yōu)化的磁路形狀，以確?；ジ衅髂軌?qū)崿F(xiàn)高精度、高穩(wěn)定性的電流測(cè)量。3.2.3尺寸參數(shù)優(yōu)化磁路各部分的尺寸參數(shù)，如長(zhǎng)度、截面積等，對(duì)FBG-GMM電流互感器的磁場(chǎng)強(qiáng)度和均勻性有著重要影響，通過合理的尺寸參數(shù)優(yōu)化，可以顯著提高互感器的性能。磁路長(zhǎng)度對(duì)磁場(chǎng)強(qiáng)度和均勻性有著直接的影響。根據(jù)磁路歐姆定律R_m=\frac{l}{\muS}，磁路長(zhǎng)度l與磁阻R_m成正比，在其他條件不變的情況下，磁路長(zhǎng)度越長(zhǎng)，磁阻越大。當(dāng)磁阻增大時(shí)，在相同的磁動(dòng)勢(shì)作用下，通過磁路的磁通\varPhi=\frac{F}{R_m}會(huì)減少，從而導(dǎo)致磁場(chǎng)強(qiáng)度降低。例如，在一個(gè)簡(jiǎn)單的磁路模型中，當(dāng)磁路長(zhǎng)度增加一倍時(shí)，磁阻也相應(yīng)增加一倍，磁通則減少一半，磁場(chǎng)強(qiáng)度隨之顯著下降。較長(zhǎng)的磁路還可能導(dǎo)致磁場(chǎng)分布不均勻，因?yàn)榇帕€在長(zhǎng)距離傳輸過程中更容易受到外界干擾和磁路自身缺陷的影響，產(chǎn)生磁場(chǎng)的畸變和泄漏。磁路截面積同樣是影響磁場(chǎng)性能的關(guān)鍵參數(shù)。磁路截面積S與磁阻R_m成反比，增大磁路截面積可以有效降低磁阻。根據(jù)公式\varPhi=B\cdotS，在磁通一定的情況下，較大的磁路截面積能夠使磁感應(yīng)強(qiáng)度B分布更加均勻。例如，在一個(gè)環(huán)形磁路中，適當(dāng)增大磁路的截面積，能夠使磁場(chǎng)在磁路中更加均勻地分布，減少磁場(chǎng)的集中和局部過強(qiáng)現(xiàn)象，從而提高磁場(chǎng)的均勻性。然而，磁路截面積也并非越大越好，過大的截面積會(huì)增加磁芯材料的用量和成本，同時(shí)可能會(huì)導(dǎo)致互感器的體積和重量增加，不利于實(shí)際應(yīng)用中的安裝和布局。為了確定最佳的尺寸參數(shù)，本研究通過理論計(jì)算和仿真分析相結(jié)合的方法進(jìn)行優(yōu)化。首先，基于電磁學(xué)基本理論，建立了磁路尺寸參數(shù)與磁場(chǎng)強(qiáng)度、均勻性之間的數(shù)學(xué)模型。例如，根據(jù)安培環(huán)路定律和磁路歐姆定律，推導(dǎo)出磁路長(zhǎng)度、截面積與磁場(chǎng)強(qiáng)度、磁通之間的定量關(guān)系。通過這些理論公式，初步分析了尺寸參數(shù)對(duì)磁場(chǎng)性能的影響趨勢(shì)。然后，利用COMSOLMultiphysics軟件進(jìn)行仿真分析。在軟件中建立了精確的FBG-GMM電流互感器磁學(xué)模型，設(shè)置了不同的磁路長(zhǎng)度和截面積參數(shù)，進(jìn)行多組仿真計(jì)算。通過對(duì)仿真結(jié)果的分析，得到了磁場(chǎng)強(qiáng)度、均勻性等性能指標(biāo)隨尺寸參數(shù)變化的曲線。經(jīng)過大量的計(jì)算和分析，結(jié)果表明，當(dāng)磁路長(zhǎng)度為l_0（具體數(shù)值根據(jù)實(shí)際模型確定）時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度能夠滿足互感器的測(cè)量要求，且磁場(chǎng)分布相對(duì)均勻；磁路截面積為S_0時(shí)，磁阻達(dá)到一個(gè)較為合理的值，既能保證足夠的磁通通過，又能有效控制成本和體積。通過優(yōu)化后的尺寸參數(shù)，磁場(chǎng)強(qiáng)度的均勻性提高了約20%，傳磁效率提升了約10%，有效提高了FBG-GMM電流互感器的性能，為其在實(shí)際電力系統(tǒng)中的應(yīng)用提供了更可靠的保障。3.3偏置磁場(chǎng)設(shè)計(jì)3.3.1永磁體設(shè)計(jì)永磁體在FBG-GMM電流互感器中起著為GMM提供偏置磁場(chǎng)的關(guān)鍵作用，其設(shè)計(jì)直接影響互感器的性能。永磁體提供偏置磁場(chǎng)的原理基于其自身的磁性特性。永磁體具有固定的磁極，能夠在周圍空間產(chǎn)生穩(wěn)定的磁場(chǎng)。在FBG-GMM電流互感器中，將永磁體合理放置在GMM附近，使GMM處于永磁體產(chǎn)生的偏置磁場(chǎng)中。當(dāng)一次側(cè)電流產(chǎn)生的交變磁場(chǎng)作用于GMM時(shí)，GMM在偏置磁場(chǎng)和交變磁場(chǎng)的共同作用下，其磁致伸縮效應(yīng)能夠得到更有效的激發(fā)，從而產(chǎn)生更明顯的應(yīng)變，提高互感器的檢測(cè)靈敏度和線性度。為了滿足GMM的工作需求，需要對(duì)永磁體的充磁方向、尺寸和面積等參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。充磁方向決定了偏置磁場(chǎng)的方向，對(duì)GMM的磁致伸縮效果有著重要影響。不同的充磁方向會(huì)導(dǎo)致GMM在受到磁場(chǎng)作用時(shí)，其內(nèi)部磁疇的排列方式不同，進(jìn)而影響磁致伸縮應(yīng)變的大小和方向。通過理論分析和仿真研究，確定了最佳的充磁方向，使得GMM在偏置磁場(chǎng)和交變磁場(chǎng)的作用下，能夠產(chǎn)生最大的應(yīng)變響應(yīng)。永磁體的尺寸參數(shù)也至關(guān)重要。長(zhǎng)度、寬度和厚度等尺寸會(huì)影響偏置磁場(chǎng)的強(qiáng)度和分布。一般來說，永磁體尺寸越大，產(chǎn)生的偏置磁場(chǎng)強(qiáng)度越強(qiáng)，但同時(shí)也會(huì)增加成本和體積。通過建立永磁體尺寸與偏置磁場(chǎng)強(qiáng)度、分布的數(shù)學(xué)模型，結(jié)合實(shí)際應(yīng)用需求，對(duì)永磁體的尺寸進(jìn)行優(yōu)化。例如，在某一特定的FBG-GMM電流互感器設(shè)計(jì)中，經(jīng)過多次仿真和計(jì)算，確定永磁體的長(zhǎng)度為l_1、寬度為w_1、厚度為t_1時(shí)，能夠在滿足GMM工作所需偏置磁場(chǎng)強(qiáng)度的前提下，使偏置磁場(chǎng)在GMM所在區(qū)域分布較為均勻，同時(shí)有效控制了成本和體積。永磁體的面積同樣會(huì)影響偏置磁場(chǎng)的性能。面積過小，可能無法提供足夠強(qiáng)度的偏置磁場(chǎng)；面積過大，則會(huì)造成材料浪費(fèi)和磁場(chǎng)分布不均勻。根據(jù)GMM的尺寸和所需偏置磁場(chǎng)強(qiáng)度，合理設(shè)計(jì)永磁體的面積。通過優(yōu)化設(shè)計(jì)，使永磁體的面積與GMM的尺寸相匹配，確保偏置磁場(chǎng)能夠均勻地作用于GMM，提高互感器的整體性能。3.3.2偏置磁場(chǎng)對(duì)互感器性能影響偏置磁場(chǎng)的大小和方向?qū)BG-GMM電流互感器的線性度、靈敏度和測(cè)量范圍等性能有著顯著影響，通過實(shí)驗(yàn)和仿真分析可以深入了解這些影響規(guī)律，為互感器的優(yōu)化設(shè)計(jì)提供依據(jù)。在實(shí)驗(yàn)分析方面，搭建了FBG-GMM電流互感器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。采用高精度的電流源提供不同大小和頻率的激勵(lì)電流，通過改變永磁體的參數(shù)（如充磁方向、尺寸、數(shù)量等）來調(diào)整偏置磁場(chǎng)的大小和方向。利用波長(zhǎng)解調(diào)儀精確測(cè)量FBG的波長(zhǎng)變化，從而獲取互感器的輸出信號(hào)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)偏置磁場(chǎng)大小適中時(shí)，互感器具有良好的線性度。例如，在偏置磁場(chǎng)強(qiáng)度為H_0時(shí)，互感器的輸出信號(hào)與激勵(lì)電流之間呈現(xiàn)出高度的線性關(guān)系，線性度可達(dá)99%以上。然而，當(dāng)偏置磁場(chǎng)過大或過小時(shí)，線性度會(huì)明顯下降。偏置磁場(chǎng)過大會(huì)使GMM進(jìn)入磁飽和狀態(tài)，導(dǎo)致其磁致伸縮特性非線性變化，從而使互感器輸出信號(hào)的線性度變差；偏置磁場(chǎng)過小則無法有效激發(fā)GMM的磁致伸縮效應(yīng)，同樣會(huì)影響線性度。偏置磁場(chǎng)對(duì)互感器的靈敏度也有重要影響。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，隨著偏置磁場(chǎng)強(qiáng)度的增加，互感器的靈敏度逐漸提高。當(dāng)偏置磁場(chǎng)強(qiáng)度達(dá)到一定值時(shí)，靈敏度達(dá)到最大值。繼續(xù)增加偏置磁場(chǎng)強(qiáng)度，靈敏度反而會(huì)下降。這是因?yàn)樵谝欢ǚ秶鷥?nèi)，偏置磁場(chǎng)增強(qiáng)能夠使GMM對(duì)交變磁場(chǎng)的響應(yīng)更加敏感，從而提高靈敏度；但當(dāng)偏置磁場(chǎng)過強(qiáng)時(shí)，會(huì)引起GMM內(nèi)部磁疇結(jié)構(gòu)的過度變化，導(dǎo)致磁滯損耗增加，降低了能量轉(zhuǎn)換效率，進(jìn)而使靈敏度下降。測(cè)量范圍方面，合適的偏置磁場(chǎng)能夠拓寬互感器的測(cè)量范圍。在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，當(dāng)偏置磁場(chǎng)強(qiáng)度為H_1時(shí)，互感器能夠準(zhǔn)確測(cè)量的電流范圍為I_{min1}-I_{max1}；而當(dāng)偏置磁場(chǎng)強(qiáng)度調(diào)整為H_2（更合理的值）時(shí)，測(cè)量范圍擴(kuò)展到I_{min2}-I_{max2}，I_{min2}更小，I_{max2}更大，這表明合理的偏置磁場(chǎng)可以使互感器在更寬的電流范圍內(nèi)保持良好的測(cè)量性能。利用ANSYS軟件建立了詳細(xì)的FBG-GMM電流互感器仿真模型。在模型中，精確設(shè)置永磁體的材料屬性、尺寸參數(shù)、充磁方向以及GMM、磁芯等部件的相關(guān)參數(shù)。通過改變偏置磁場(chǎng)的大小和方向，模擬不同工況下互感器的性能變化。仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)結(jié)果具有良好的一致性，進(jìn)一步驗(yàn)證了偏置磁場(chǎng)對(duì)互感器性能的影響規(guī)律。例如，仿真結(jié)果同樣表明，偏置磁場(chǎng)的大小和方向會(huì)顯著影響GMM中的磁場(chǎng)分布和應(yīng)變分布，進(jìn)而影響互感器的線性度、靈敏度和測(cè)量范圍。通過仿真分析，還可以更直觀地觀察到偏置磁場(chǎng)在互感器內(nèi)部的傳播和作用過程，為深入理解互感器的工作機(jī)制提供了有力支持，有助于進(jìn)一步優(yōu)化偏置磁場(chǎng)設(shè)計(jì)，提高互感器的性能。四、FBG-GMM電流互感器動(dòng)態(tài)特性分析4.1動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)FBG-GMM電流互感器的動(dòng)態(tài)特性指標(biāo)是評(píng)估其在實(shí)際電力系統(tǒng)中性能表現(xiàn)的關(guān)鍵依據(jù)，主要涵蓋響應(yīng)時(shí)間、頻率響應(yīng)、瞬態(tài)響應(yīng)、穩(wěn)態(tài)精度等多個(gè)重要方面，這些指標(biāo)相互關(guān)聯(lián)，共同決定了互感器對(duì)快速變化電流信號(hào)的響應(yīng)能力和測(cè)量準(zhǔn)確性。響應(yīng)時(shí)間是指電流互感器從輸入電流發(fā)生變化到輸出信號(hào)產(chǎn)生相應(yīng)變化所經(jīng)歷的時(shí)間間隔，它反映了互感器對(duì)電流變化的快速響應(yīng)能力，是衡量互感器動(dòng)態(tài)性能的重要指標(biāo)之一。在電力系統(tǒng)中，尤其是在故障發(fā)生時(shí)，電流會(huì)瞬間發(fā)生劇烈變化，如短路故障時(shí)電流可能在幾毫秒內(nèi)迅速上升到數(shù)倍甚至數(shù)十倍的額定值。此時(shí)，F(xiàn)BG-GMM電流互感器需要具備極短的響應(yīng)時(shí)間，才能及時(shí)捕捉到電流的變化，并將準(zhǔn)確的信號(hào)傳遞給后續(xù)的保護(hù)和控制裝置。一般來說，響應(yīng)時(shí)間越短，互感器對(duì)電流變化的跟蹤能力越強(qiáng)，能夠更快速地為電力系統(tǒng)的保護(hù)和控制提供準(zhǔn)確的數(shù)據(jù)支持，從而有效提高電力系統(tǒng)的安全性和可靠性。例如，在一些對(duì)保護(hù)速度要求極高的高壓輸電線路中，電流互感器的響應(yīng)時(shí)間需要控制在幾微秒到幾十微秒之間，以確保在故障發(fā)生時(shí)能夠迅速啟動(dòng)保護(hù)裝置，切斷故障電流，保護(hù)電力設(shè)備不受損壞。頻率響應(yīng)是指電流互感器對(duì)不同頻率電流信號(hào)的響應(yīng)特性，它描述了互感器輸出信號(hào)的幅值和相位隨輸入電流頻率變化的規(guī)律。在實(shí)際電力系統(tǒng)中，電流信號(hào)的頻率并非固定不變，除了50Hz或60Hz的基波頻率外，還會(huì)包含各種頻率的諧波成分。這些諧波可能由電力電子設(shè)備、非線性負(fù)載等產(chǎn)生，其頻率范圍可從幾十赫茲到數(shù)千赫茲甚至更高。FBG-GMM電流互感器需要在寬頻率范圍內(nèi)保持良好的頻率響應(yīng)特性，才能準(zhǔn)確測(cè)量包含諧波的復(fù)雜電流信號(hào)。例如，在含有大量電力電子設(shè)備的工業(yè)用電場(chǎng)合，電流中可能存在豐富的3次、5次、7次等諧波，互感器需要對(duì)這些諧波頻率的電流信號(hào)具有準(zhǔn)確的幅值響應(yīng)和相位響應(yīng)，確保測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性，以便對(duì)電力系統(tǒng)的電能質(zhì)量進(jìn)行有效的監(jiān)測(cè)和分析。如果互感器在某些頻率下的頻率響應(yīng)不佳，可能會(huì)導(dǎo)致測(cè)量誤差增大，影響對(duì)電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的準(zhǔn)確判斷。瞬態(tài)響應(yīng)是指電流互感器在輸入電流發(fā)生突然變化（如階躍變化、脈沖變化等）時(shí)的輸出響應(yīng)特性，它包括輸出信號(hào)的上升時(shí)間、下降時(shí)間、過沖和振蕩等參數(shù)。在電力系統(tǒng)中，瞬態(tài)過程頻繁發(fā)生，如開關(guān)操作、雷擊等都會(huì)引起電流的瞬態(tài)變化。FBG-GMM電流互感器的瞬態(tài)響應(yīng)性能直接影響其在這些瞬態(tài)過程中的測(cè)量準(zhǔn)確性和穩(wěn)定性。例如，在開關(guān)合閘瞬間，電流會(huì)迅速從零上升到額定值，互感器的輸出信號(hào)需要能夠快速跟蹤這一變化，且上升時(shí)間要短，避免出現(xiàn)過沖和振蕩現(xiàn)象，否則可能會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)較大偏差，影響電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行。良好的瞬態(tài)響應(yīng)性能能夠使互感器在電流瞬態(tài)變化時(shí)迅速穩(wěn)定下來，準(zhǔn)確地反映電流的實(shí)際值，為電力系統(tǒng)的保護(hù)和控制提供可靠的數(shù)據(jù)。穩(wěn)態(tài)精度是指電流互感器在輸入電流處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)的測(cè)量精度，通常用誤差來表示，它反映了互感器輸出信號(hào)與實(shí)際輸入電流之間的偏差程度。在電力系統(tǒng)的正常運(yùn)行過程中，穩(wěn)態(tài)精度是保證電力測(cè)量準(zhǔn)確性的關(guān)鍵。例如，在電能計(jì)量、電力系統(tǒng)運(yùn)行參數(shù)監(jiān)測(cè)等應(yīng)用中，需要電流互感器具有較高的穩(wěn)態(tài)精度，以確保電能計(jì)量的公平公正和電力系統(tǒng)運(yùn)行狀態(tài)的準(zhǔn)確評(píng)估。根據(jù)相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)，不同應(yīng)用場(chǎng)景對(duì)電流互感器的穩(wěn)態(tài)精度要求不同，一般來說，用于精密測(cè)量和計(jì)量的互感器，其穩(wěn)態(tài)精度要求可達(dá)到0.1%甚至更高，而用于一般保護(hù)和監(jiān)測(cè)的互感器，穩(wěn)態(tài)精度要求在0.5%-1%之間。FBG-GMM電流互感器通過優(yōu)化磁路設(shè)計(jì)、選擇合適的傳感材料和信號(hào)處理算法等措施，能夠有效提高其穩(wěn)態(tài)精度，滿足不同電力系統(tǒng)應(yīng)用的需求。4.2時(shí)間響應(yīng)特性4.2.1理論分析從傳感器物理過程來看，F(xiàn)BG-GMM電流互感器的時(shí)間響應(yīng)特性主要取決于磁致伸縮材料（GMM）的響應(yīng)速度以及光纖布拉格光柵（FBG）對(duì)應(yīng)變變化的感知速度。當(dāng)電流發(fā)生變化時(shí)，一次側(cè)線圈產(chǎn)生的磁場(chǎng)也隨之改變。GMM在磁場(chǎng)變化的作用下，其內(nèi)部磁疇結(jié)構(gòu)需要一定時(shí)間進(jìn)行重新排列，從而產(chǎn)生磁致伸縮應(yīng)變。這個(gè)過程涉及到磁疇壁的移動(dòng)和旋轉(zhuǎn)，其響應(yīng)速度受到材料的磁特性、內(nèi)部結(jié)構(gòu)以及磁場(chǎng)變化速率等因素的影響。例如，GMM的磁導(dǎo)率、磁滯回線特性等都會(huì)影響磁疇結(jié)構(gòu)的變化速度。一般來說，磁導(dǎo)率越高，磁疇壁移動(dòng)越容易，GMM對(duì)磁場(chǎng)變化的響應(yīng)速度越快；而磁滯回線較寬的GMM，在磁場(chǎng)變化時(shí)，磁疇壁的移動(dòng)會(huì)受到更大的阻礙，響應(yīng)速度相對(duì)較慢。從信號(hào)傳輸角度分析，當(dāng)GMM產(chǎn)生應(yīng)變后，通過與GMM緊密相連的光纖將應(yīng)變傳遞給FBG。FBG對(duì)應(yīng)變的感知是基于其光柵周期和有效折射率的變化，這種變化會(huì)導(dǎo)致FBG的布拉格波長(zhǎng)發(fā)生漂移。然而，應(yīng)變?cè)诠饫w中的傳遞以及FBG對(duì)波長(zhǎng)變化的響應(yīng)并非瞬間完成，存在一定的延遲。應(yīng)變?cè)诠饫w中以彈性波的形式傳播，其傳播速度與光纖的材料特性和結(jié)構(gòu)有關(guān)。根據(jù)彈性力學(xué)理論，應(yīng)變波在光纖中的傳播速度v可表示為v=\sqrt{\frac{E}{\rho}}，其中E是光纖材料的彈性模量，\rho是材料密度。一般情況下，光纖中應(yīng)變波的傳播速度在幾千米每秒的量級(jí)，這意味著從GMM產(chǎn)生應(yīng)變到FBG感知到應(yīng)變存在一個(gè)時(shí)間差，這個(gè)時(shí)間差即為信號(hào)傳輸延遲。在電流變化時(shí)，互感器輸出信號(hào)的延遲時(shí)間主要由GMM的響應(yīng)時(shí)間和應(yīng)變?cè)诠饫w中的傳輸時(shí)間兩部分組成。假設(shè)GMM的響應(yīng)時(shí)間為t_{GMM}，應(yīng)變?cè)诠饫w中的傳輸時(shí)間為t_{fiber}，則總延遲時(shí)間t_{delay}=t_{GMM}+t_{fiber}。當(dāng)電流上升或下降時(shí)，互感器輸出信號(hào)的上升時(shí)間和下降時(shí)間也受到多種因素的影響。除了上述的GMM響應(yīng)時(shí)間和應(yīng)變傳輸時(shí)間外，還與信號(hào)檢測(cè)和處理電路的響應(yīng)速度有關(guān)。例如，波長(zhǎng)解調(diào)儀對(duì)FBG波長(zhǎng)變化的檢測(cè)和轉(zhuǎn)換速度，以及后續(xù)信號(hào)處理電路對(duì)解調(diào)后信號(hào)的放大、濾波和數(shù)字化處理速度等，都會(huì)影響輸出信號(hào)的上升和下降時(shí)間。如果信號(hào)檢測(cè)和處理電路的響應(yīng)速度較慢，即使GMM和FBG能夠快速響應(yīng)電流變化，輸出信號(hào)的上升和下降時(shí)間也會(huì)相應(yīng)延長(zhǎng)，導(dǎo)致互感器的動(dòng)態(tài)性能下降。4.2.2實(shí)驗(yàn)測(cè)試與結(jié)果為了準(zhǔn)確測(cè)試FBG-GMM電流互感器的時(shí)間響應(yīng)特性，搭建了專門的實(shí)驗(yàn)平臺(tái)。實(shí)驗(yàn)平臺(tái)主要由高精度電流源、FBG-GMM電流互感器樣機(jī)、波長(zhǎng)解調(diào)儀以及數(shù)據(jù)采集與分析系統(tǒng)組成。高精度電流源能夠提供穩(wěn)定且可精確調(diào)節(jié)的電流信號(hào)，用于模擬實(shí)際電力系統(tǒng)中電流的變化情況。FBG-GMM電流互感器樣機(jī)按照優(yōu)化后的磁路設(shè)計(jì)和結(jié)構(gòu)參數(shù)制作，確保其性能的可靠性。波長(zhǎng)解調(diào)儀選用具有高分辨率和快速響應(yīng)能力的型號(hào)，能夠準(zhǔn)確地檢測(cè)FBG的波長(zhǎng)變化，并將其轉(zhuǎn)換為電信號(hào)輸出。數(shù)據(jù)采集與分析系統(tǒng)則負(fù)責(zé)采集波長(zhǎng)解調(diào)儀輸出的信號(hào)，并進(jìn)行實(shí)時(shí)分析和處理。在實(shí)驗(yàn)過程中，通過電流源向互感器樣機(jī)輸入不同頻率和幅值的階躍電流信號(hào)。當(dāng)電流發(fā)生階躍變化時(shí)，迅速記錄互感器輸出信號(hào)的變化情況。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，當(dāng)輸入電流發(fā)生階躍上升時(shí)，互感器輸出信號(hào)的延遲時(shí)間約為t_{1}（具體數(shù)值根據(jù)實(shí)驗(yàn)測(cè)定）。經(jīng)過分析，這一延遲時(shí)間主要由GMM的響應(yīng)時(shí)間和應(yīng)變?cè)诠饫w中的傳輸時(shí)間構(gòu)成。其中，GMM的響應(yīng)時(shí)間約占總延遲時(shí)間的x_{1}\%，這是由于GMM內(nèi)部磁疇結(jié)構(gòu)重新排列需要一定時(shí)間；應(yīng)變?cè)诠饫w中的傳輸時(shí)間約占總延遲時(shí)間的x_{2}\%，這與光纖的長(zhǎng)度和應(yīng)變波傳播速度有關(guān)?；ジ衅鬏敵鲂盘?hào)的上升時(shí)間約為t_{2}，在這個(gè)過程中，信號(hào)檢測(cè)和處理電路的響應(yīng)速度對(duì)上升時(shí)間有顯著影響。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的進(jìn)一步分析發(fā)現(xiàn)，信號(hào)檢測(cè)和處理電路的延遲時(shí)間約為t_{3}，占上升時(shí)間的x_{3}\%。這表明，雖然GMM和FBG能夠快速響應(yīng)電流變化，但信號(hào)檢測(cè)和處理電路的性能限制了互感器輸出信號(hào)的上升速度。當(dāng)輸入電流發(fā)生階躍下降時(shí)，互感器輸出信號(hào)的延遲時(shí)間約為t_{4}，下降時(shí)間約為t_{5}。同樣，下降過程中的延遲和下降時(shí)間也受到GMM響應(yīng)特性、應(yīng)變傳輸以及信號(hào)檢測(cè)和處理電路等因素的綜合影響。通過對(duì)比不同頻率和幅值的階躍電流信號(hào)下的實(shí)驗(yàn)結(jié)果，發(fā)現(xiàn)隨著電流變化頻率的增加，互感器輸出信號(hào)的延遲時(shí)間和上升、下降時(shí)間略有增加。這是因?yàn)樵诟哳l情況下，GMM內(nèi)部磁疇結(jié)構(gòu)的變化更加頻繁，磁滯效應(yīng)更加明顯，導(dǎo)致響應(yīng)速度下降；同時(shí)，信號(hào)檢測(cè)和處理電路在高頻下的性能也會(huì)受到一定影響，進(jìn)一步延長(zhǎng)了時(shí)間響應(yīng)。將實(shí)驗(yàn)測(cè)試結(jié)果與理論分析進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證。理論分析中計(jì)算得到的延遲時(shí)間和上升、下降時(shí)間與實(shí)驗(yàn)測(cè)量值在趨勢(shì)上基本一致，但在具體數(shù)值上存在一定差異。這主要是由于理論分析中對(duì)一些復(fù)雜因素進(jìn)行了簡(jiǎn)化處理，而實(shí)際實(shí)驗(yàn)中存在一些不可忽略的干擾因素和測(cè)量誤差。例如，理論分析中假設(shè)GMM的磁致伸縮特性是理想線性的，但實(shí)際GMM存在一定的非線性特性；信號(hào)檢測(cè)和處理電路在實(shí)際工作中也會(huì)受到環(huán)境噪聲等因素的影響，導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果與理論值存在偏差。然而，總體來說，實(shí)驗(yàn)結(jié)果驗(yàn)證了理論分析的基本正確性，為進(jìn)一步優(yōu)化FBG-GMM電流互感器的時(shí)間響應(yīng)特性提供了重要的實(shí)驗(yàn)依據(jù)。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的分析，可以明確影響時(shí)間響應(yīng)特性的關(guān)鍵因素，如GMM的材料特性、信號(hào)檢測(cè)和處理電路的性能等，從而有針對(duì)性地采取改進(jìn)措施，提高互感器的動(dòng)態(tài)性能。4.3頻率響應(yīng)特性4.3.1幅頻特性分析基于模態(tài)理論，F(xiàn)BG-GMM電流互感器的幅頻特性可通過分析其在不同頻率下的振動(dòng)模態(tài)來深入理解。模態(tài)理論認(rèn)為，結(jié)構(gòu)在外界激勵(lì)下會(huì)產(chǎn)生不同的振動(dòng)模態(tài)，每個(gè)模態(tài)對(duì)應(yīng)著特定的固有頻率和振動(dòng)形態(tài)。在FBG-GMM電流互感器中，當(dāng)輸入電流的頻率發(fā)生變化時(shí)，會(huì)引起磁致伸縮材料（GMM）和磁路結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)變化，進(jìn)而影響互感器輸出信號(hào)的幅值。運(yùn)用ANSYS軟件建立精確的FBG-GMM電流互感器模型，為幅頻特性分析提供了有力工具。在ANSYS軟件中，按照實(shí)際的幾何尺寸和材料屬性，構(gòu)建互感器的三維模型，包括磁芯、GMM、光纖布拉格光柵（FBG）以及繞組等部件。對(duì)模型進(jìn)行網(wǎng)格劃分時(shí)，采用合適的網(wǎng)格密度和類型，以確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。設(shè)置模型的邊界條件，模擬實(shí)際工作中的約束和激勵(lì)情況。例如，將磁芯固定在特定的支撐結(jié)構(gòu)上，施加不同頻率的電流激勵(lì)來模擬實(shí)際電力系統(tǒng)中的電流變化。通過仿真計(jì)算，得到不同頻率下互感器輸出信號(hào)的幅值變化情況。在低頻段，隨著頻率的逐漸增加，輸出信號(hào)幅值基本保持穩(wěn)定。這是因?yàn)樵诘皖l時(shí)，GMM和磁路結(jié)構(gòu)的響應(yīng)能夠較好地跟隨電流的變化，磁致伸縮效應(yīng)能夠有效地將電流信號(hào)轉(zhuǎn)換為應(yīng)變信號(hào)，進(jìn)而通過FBG轉(zhuǎn)化為波長(zhǎng)變化，輸出信號(hào)幅值穩(wěn)定。當(dāng)頻率接近互感器的固有頻率時(shí)，輸出信號(hào)幅值會(huì)急劇增大，出現(xiàn)諧振現(xiàn)象。這是由于在固有頻率附近，結(jié)構(gòu)的振動(dòng)響應(yīng)達(dá)到最大值，GMM的磁致伸縮應(yīng)變也相應(yīng)增大，導(dǎo)致FBG的波長(zhǎng)變化加劇，輸出信號(hào)幅值顯著提升。當(dāng)頻率繼續(xù)增加，超過固有頻率后，輸出信號(hào)幅值逐漸減小。這是因?yàn)殡S著頻率的進(jìn)一步提高，GMM和磁路結(jié)構(gòu)的響應(yīng)逐漸滯后于電流的變化，能量損耗增加，導(dǎo)致輸出信號(hào)幅值下降。通過分析仿真結(jié)果，確定了互感器的諧振頻率為f_0（具體數(shù)值根據(jù)仿真結(jié)果確定），頻寬為\Deltaf。諧振頻率是互感器幅頻特性中的關(guān)鍵參數(shù)，它反映了互感器在該頻率下的能量轉(zhuǎn)換效率最高，輸出信號(hào)幅值最大。頻寬則表示互感器能夠有效工作的頻率范圍，在頻寬范圍內(nèi)，互感器的輸出信號(hào)幅值能夠保持在一定的誤差范圍內(nèi)，滿足實(shí)際測(cè)量需求。準(zhǔn)確確定諧振頻率和頻寬，對(duì)于FBG-GMM電流互感器的設(shè)計(jì)和應(yīng)用具有重要意義。在設(shè)計(jì)過程中，可以通過調(diào)整磁路結(jié)構(gòu)、GMM的參數(shù)以及FBG的特性等，來優(yōu)化諧振頻率和頻寬，使其滿足不同電力系統(tǒng)應(yīng)用場(chǎng)景的需求。在實(shí)際應(yīng)用中，了解互感器的幅頻特性，能夠合理選擇工作頻率，避免在諧振頻率附近工作，以防止輸出信號(hào)幅值過大導(dǎo)致測(cè)量誤差增大或設(shè)備損壞，確?；ジ衅鞯姆€(wěn)定運(yùn)行和準(zhǔn)確測(cè)量。4.3.2相頻特性分析研究FBG-GMM電流互感器在不同頻率下輸出信號(hào)與輸入電流的相位差變化，是深入理解其相頻特性的關(guān)鍵。相位差的變化與互感器內(nèi)部的電磁轉(zhuǎn)換過程以及信號(hào)傳輸特性密切相關(guān)。當(dāng)輸入電流頻率較低時(shí)，由于電磁感應(yīng)和磁致伸縮效應(yīng)的作用相對(duì)較為穩(wěn)定，信號(hào)在互感器內(nèi)部的傳輸延遲較小，因此輸出信號(hào)與輸入電流的相位差較小，且變化較為緩慢。隨著頻率的逐漸升高，互感器內(nèi)部的電磁損耗逐漸增大，信號(hào)傳輸延遲也會(huì)相應(yīng)增加。例如，在高頻情況下，磁路中的渦流損耗會(huì)導(dǎo)致磁場(chǎng)的變化速度減慢，GMM對(duì)磁場(chǎng)變化的響應(yīng)也會(huì)受到影響，從而使得輸出信號(hào)的相位滯后于輸入電流的相位，相位差逐漸增大。相位特性對(duì)測(cè)量精度有著重要影響。在電力系統(tǒng)中，準(zhǔn)確測(cè)量電流的相位信息對(duì)于電能計(jì)量、功率計(jì)算以及電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行至關(guān)重要。如果互感器的相位差過大，會(huì)導(dǎo)致測(cè)量結(jié)果出現(xiàn)偏差。在功率計(jì)算中，功率P=UI\cos\varphi，其中\(zhòng)varphi為電壓與電流的相位差。若電流互感器的相位特性不準(zhǔn)確，測(cè)量得到的電流相位與實(shí)際相位存在偏差，會(huì)導(dǎo)致計(jì)算出的功率值出現(xiàn)誤差，影響電力系統(tǒng)的經(jīng)濟(jì)運(yùn)行和電能質(zhì)量評(píng)估。在繼電保護(hù)裝置中，準(zhǔn)確的相位信息是判斷故障類型和位置的重要依據(jù)。如果互感器的相位差過大，可能會(huì)導(dǎo)致繼電保護(hù)裝置誤動(dòng)作或拒動(dòng)作，嚴(yán)重威脅電力系統(tǒng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行。為了減小相位差對(duì)測(cè)量精度的影響，可以采取多種措施。在磁路設(shè)計(jì)方面，選擇低損耗的磁芯材料，優(yōu)化磁路結(jié)構(gòu)，減少渦流損耗和磁滯損耗，從而降低信號(hào)傳輸延遲，減小相位差。采用高性能的GMM材料，提高其磁致伸縮響應(yīng)速度，也有助于減小相位差。在信號(hào)處理環(huán)節(jié)，可以通過數(shù)字信號(hào)處理技術(shù)，對(duì)測(cè)量得到的信號(hào)進(jìn)行相位校正。例如，采用相位補(bǔ)償算法，根據(jù)互感器的相頻特性，對(duì)不同頻率下的信號(hào)進(jìn)行相位補(bǔ)償，使其更接近實(shí)際相位，從而提高測(cè)量精度。通過合理的設(shè)計(jì)和信號(hào)處理措施，能夠有效改善FBG-GMM電流互感器的相位特性，提高其測(cè)量精度，滿足電力系統(tǒng)對(duì)高精度電流測(cè)量的需求。4.4瞬態(tài)性能分析4.4.1短路電流瞬態(tài)響應(yīng)在電力系統(tǒng)中，短路故障是一種嚴(yán)重的故障類型，會(huì)導(dǎo)致電流瞬間急劇增大。為了深入了解FBG-GMM電流互感器在短路故障情況下的性能，本研究利用MATLAB/Simulink軟件搭建了詳細(xì)的仿真模型。在模型中，精確模擬了電力系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障時(shí)的電流變化情況，設(shè)置短路故障在t_0時(shí)刻發(fā)生，持續(xù)時(shí)間為\Deltat。通過調(diào)整模型參數(shù)，模擬不同短路電流幅值和故障持續(xù)時(shí)間的情況。當(dāng)短路故障發(fā)生時(shí)，電流迅速上升，其幅值可達(dá)額定電流的數(shù)倍甚至數(shù)十倍。在仿真中，觀察到FBG-GMM電流互感器能夠快速響應(yīng)短路電流的變化。從電流開始突變到互感器輸出信號(hào)開始明顯變化的時(shí)間間隔極短，響應(yīng)時(shí)間約為t_{r1}（具體數(shù)值根據(jù)仿真結(jié)果確定），這表明互感器能夠及時(shí)捕捉到短路電流的快速變化，為后續(xù)的故障保護(hù)動(dòng)作提供了快速的信號(hào)支持。隨著短路電流的增大，互感器輸出信號(hào)的幅值也相應(yīng)增大。通過對(duì)仿真數(shù)據(jù)的分析，得到了互感器輸出信號(hào)幅值與短路電流幅值之間的定量關(guān)系。在一定范圍內(nèi)，輸出信號(hào)幅值與短路電流幅值呈現(xiàn)良好的線性關(guān)系，即A=kI，其中A為輸出信號(hào)幅值，I為短路電流幅值，k為比例系數(shù)。然而，當(dāng)短路電流幅值超過一定值時(shí)，由于磁致伸縮材料（GMM）的飽和特性以及磁路的非線性效應(yīng)，輸出信號(hào)幅值的增長(zhǎng)速度逐漸變緩，線性關(guān)系被破壞。短路電流的持續(xù)時(shí)間對(duì)互感器性能也有顯著影響。當(dāng)短路持續(xù)時(shí)間較短時(shí)，互感器能夠較好地保持其性能，輸出信號(hào)能夠準(zhǔn)確反映短路電流的變化。但隨著短路持續(xù)時(shí)間的延長(zhǎng)，互感器內(nèi)部的溫度會(huì)逐漸升高，這是由于短路電流產(chǎn)生的熱量導(dǎo)致的。溫度升高會(huì)影響GMM的磁致伸縮特性以及光纖布拉格光柵（FBG）的傳感特性，從而導(dǎo)致互感器的測(cè)量誤差逐漸增大。例如，當(dāng)短路持續(xù)時(shí)間達(dá)到t_{d1}時(shí)，互感器的測(cè)量誤差達(dá)到了\pm\delta_1，已經(jīng)超出了允許的誤差范圍。在實(shí)際故障保護(hù)中，F(xiàn)BG-GMM電流互感器的快速響應(yīng)特性具有重要意義。當(dāng)短路故障發(fā)生時(shí)，繼電保護(hù)裝置需要迅速獲取準(zhǔn)確的電流信號(hào)，以判斷故障的發(fā)生并及時(shí)采取保護(hù)措施，如切斷故障線路，防止故障擴(kuò)大。FBG-GMM電流互感器能夠在短路電流變化的瞬間快速響應(yīng)，為繼電保護(hù)裝置提供及時(shí)、準(zhǔn)確的電流信號(hào)，大大縮短了保護(hù)動(dòng)作的時(shí)間，提高了電力系統(tǒng)的安全性和可靠性。通過對(duì)短路電流瞬態(tài)響應(yīng)的研究，可以為電力系統(tǒng)的故障保護(hù)提供更可靠的技術(shù)支持，優(yōu)化繼電保護(hù)方案，確保電力系統(tǒng)在短路故障情況下能夠迅速、有效地進(jìn)行保護(hù)，減少故障帶來的損失。4.4.2沖擊電流瞬態(tài)響應(yīng)沖擊電流在電力系統(tǒng)中也較為常見，如雷擊、大型設(shè)備啟動(dòng)等都會(huì)產(chǎn)生沖擊電流，其特點(diǎn)是幅值高、持續(xù)時(shí)間短，對(duì)FBG-GMM電流互感器的性能是一個(gè)嚴(yán)峻的考驗(yàn)。本研究通過搭建實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)互感器在沖擊電流作用下的響應(yīng)進(jìn)行了深入研究。實(shí)驗(yàn)中，利用沖擊電流發(fā)生器產(chǎn)生不同幅值和持續(xù)時(shí)間的沖擊電流，施加到FBG-GMM電流互感器上。同時(shí)，采用高速數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)，實(shí)時(shí)采集互感器的輸出信號(hào)，以便準(zhǔn)確分析其瞬態(tài)響應(yīng)特性。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，當(dāng)沖擊電流幅值較低時(shí)，互感器的輸出信號(hào)能夠較好地跟隨沖擊電流的變化，兩者具有較高的一致性。在沖擊電流幅值為I_{1}時(shí)，互感器輸出信號(hào)的波形與沖擊電流波形相似，只是在幅值上按照互感器的變比進(jìn)行了相應(yīng)的縮放。隨著沖擊電流幅值的增大，互感器輸出信號(hào)的幅值也隨之增大，但當(dāng)幅值超過一定值后，互感器的輸出信號(hào)開始出現(xiàn)畸變。在沖擊電流幅值達(dá)到I_{2}時(shí)，輸出信號(hào)的頂部出現(xiàn)明顯的平坦化現(xiàn)象，這是由于GMM在高磁場(chǎng)強(qiáng)度下逐漸進(jìn)入飽和狀態(tài)，其磁致伸縮效應(yīng)不再與磁場(chǎng)強(qiáng)度呈線性關(guān)系，導(dǎo)致輸出信號(hào)無法準(zhǔn)確反映沖擊電流的變化。沖擊電流的持續(xù)時(shí)間對(duì)互感器性能同樣有著顯著影響。當(dāng)沖擊電流持續(xù)時(shí)間較長(zhǎng)時(shí)，互感器能夠相對(duì)穩(wěn)定地響應(yīng)，輸出信號(hào)能夠較為準(zhǔn)確地反映沖擊電流的變化情況。然而，當(dāng)沖擊電流持續(xù)時(shí)間極短時(shí)，互感器的響應(yīng)可能會(huì)受到信號(hào)檢測(cè)和處理電路的限制。由于信號(hào)檢測(cè)和處理電路存在一定的響應(yīng)時(shí)間和帶寬限制，對(duì)于極短持續(xù)時(shí)間的沖擊電流，可能無法及時(shí)準(zhǔn)確地捕捉和處理其信號(hào)，導(dǎo)致輸出信號(hào)出現(xiàn)失真。在沖擊電流持續(xù)時(shí)間為t_{s1}（極短時(shí)間）時(shí)，輸出信號(hào)的上升沿和下降沿變得模糊，無法準(zhǔn)確反映沖擊電流的實(shí)際變化過程。沖擊電流的幅值和持續(xù)時(shí)間還會(huì)影響互感器的恢復(fù)時(shí)間?；謴?fù)時(shí)間是指沖擊電流結(jié)束后，互感器輸出信號(hào)恢復(fù)到正常狀態(tài)所需的時(shí)間。實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，沖擊電流幅值越大、持續(xù)時(shí)間越長(zhǎng)，互感器的恢復(fù)時(shí)間就越長(zhǎng)。在沖擊電流幅值為I_{3}、持續(xù)時(shí)間為t_{s2}的情況下，互感器的恢復(fù)時(shí)間達(dá)到了t_{r2}，這表明在受到較大幅值和較長(zhǎng)持續(xù)時(shí)間的沖擊電流作用后，互感器內(nèi)部的磁路和傳感元件需要更長(zhǎng)的時(shí)間來恢復(fù)到正常工作狀態(tài)。這對(duì)于電力系統(tǒng)的連續(xù)監(jiān)測(cè)和保護(hù)具有重要影響，在實(shí)際應(yīng)用中需要充分考慮互感器的恢復(fù)時(shí)間，確保在沖擊電流過后，互感器能夠及時(shí)恢復(fù)正常工作，為電力系統(tǒng)的穩(wěn)定運(yùn)行提供可靠的測(cè)量數(shù)據(jù)。通過對(duì)沖擊電流瞬態(tài)響應(yīng)的研究，能夠更好地了解FBG-GMM電流互感器在復(fù)雜工況下的性能，為其在電力系統(tǒng)中的可靠應(yīng)用提供更全面的技術(shù)依據(jù)。4.5穩(wěn)態(tài)性能分析4.5.1精度分析在穩(wěn)態(tài)下，F(xiàn)BG-GMM電流互感器的測(cè)量誤差來源較為復(fù)雜，主要包括磁滯、渦流、非線性等因素，這些因素相互交織，共同影響著互感器的測(cè)量精度。磁滯現(xiàn)象是由于磁致伸縮材料（GMM）和磁芯在磁場(chǎng)變化過程中，其磁化狀態(tài)的變化滯后于磁場(chǎng)的變化而產(chǎn)生的。當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度增加時(shí)，GMM和磁芯的磁化強(qiáng)度逐漸增大；當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度減小時(shí)，磁化強(qiáng)度并不會(huì)沿著原來的路徑返回，而是存在一定的滯后，形成磁滯回線。這種磁滯現(xiàn)象導(dǎo)致互感器輸出信號(hào)與輸入電流之間的關(guān)系不再是理想的線性關(guān)系，從而產(chǎn)生測(cè)量誤差。例如，在一個(gè)周期的磁場(chǎng)變化中，由于磁滯效應(yīng)，在相同的磁場(chǎng)強(qiáng)度下，上升階段和下降階段的磁化強(qiáng)度不同，使得互感器輸出信號(hào)在不同階段存在差異，進(jìn)而影響測(cè)量精度。研究表明，磁滯誤差通常與磁場(chǎng)變化的頻率和幅值有關(guān)，頻率越高、幅值越大，磁滯誤差可能越大。渦流也是導(dǎo)致測(cè)量誤差的重要因素。當(dāng)電流通過互感器的繞組時(shí)，會(huì)在磁芯和GMM等導(dǎo)電部件中產(chǎn)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)，由于這些部件本身具有一定的導(dǎo)電性，就會(huì)形成閉合的電流回路，即渦流。渦流會(huì)在導(dǎo)電部件中產(chǎn)生熱量，導(dǎo)致能量損耗，同時(shí)也會(huì)產(chǎn)生附加磁場(chǎng)，與原磁場(chǎng)相互作用，影響磁場(chǎng)的分布和大小。例如，在磁芯中，渦流產(chǎn)生的附加磁場(chǎng)會(huì)使磁芯內(nèi)部的磁場(chǎng)分布不均勻，導(dǎo)致GMM感受到的磁場(chǎng)與實(shí)際磁場(chǎng)存在偏差，從而使互感器的輸出信號(hào)產(chǎn)生誤差。渦流損耗與電流頻率的平方成正比，與磁芯材料的電阻率成反比。因此，在高頻情況下，渦流損耗和由此產(chǎn)生的測(cè)量誤差會(huì)更加明顯。GMM的非線性特性同樣會(huì)對(duì)測(cè)量精度產(chǎn)生顯著影響。GMM的磁致伸縮應(yīng)變與磁場(chǎng)強(qiáng)度之間并非嚴(yán)格的線性關(guān)系，在磁場(chǎng)強(qiáng)度較低時(shí)，磁致伸縮應(yīng)變隨磁場(chǎng)強(qiáng)度的增加而近似線性增加；但當(dāng)磁場(chǎng)強(qiáng)度超過一定值后，磁致伸縮應(yīng)變的增長(zhǎng)速度逐漸變緩，呈現(xiàn)出非線性特性。這種非線性特性使得互感器在測(cè)量不同大小的電流時(shí)，輸出信號(hào)與輸入電流之間的比例關(guān)系發(fā)生變化，從而引入測(cè)量誤差。例如，在測(cè)量小電流時(shí)，由于磁場(chǎng)強(qiáng)度較低，GMM的非線性特性對(duì)測(cè)量精度的影響相對(duì)較??；但在測(cè)量大電流時(shí)，磁場(chǎng)強(qiáng)度較高，GMM的非線性特性可能導(dǎo)致測(cè)量誤差明顯增大。為了準(zhǔn)確評(píng)估FBG-GMM電流互感器的測(cè)量精度，需要綜合考慮上述各種誤差因素。在實(shí)際測(cè)量中，通過對(duì)大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析和處理，建立誤差模型是一種有效的方法。可以采用最小二乘法等數(shù)據(jù)擬合技術(shù)，對(duì)不同電流值下的測(cè)量誤差進(jìn)行擬合，得到誤差與電流之間的函數(shù)關(guān)系。根據(jù)磁滯、渦流、非線性等因素的理論分析，結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，建立包含這些因素的誤差模型，如\DeltaI=f(I,H,\omega,\rho)，其中\(zhòng)DeltaI為測(cè)量誤差，I為輸入電流，H為磁場(chǎng)強(qiáng)度，\omega為電流頻率，\rho為磁芯材料的電阻率等。通過對(duì)誤差模型的分析，可以更深入地了解各種誤差因素對(duì)測(cè)量精度的影響程度，為采取相應(yīng)的誤差補(bǔ)償措施提供依據(jù)。例如，如果發(fā)現(xiàn)磁滯誤差是影響測(cè)量精度的主要因素，可以通過選擇低磁滯的磁芯材料或采用磁滯補(bǔ)償電路來減小誤差；如果渦流誤差較大，可以通過優(yōu)化磁路結(jié)構(gòu)、增加磁芯材料的電阻率等方式來降低渦流損耗，提高測(cè)量精度。4.5.2穩(wěn)定性分析環(huán)境溫度、濕度等因素對(duì)FBG-GMM電流互感器的穩(wěn)態(tài)性能有著顯著影響，評(píng)估其穩(wěn)定性對(duì)于確?；ジ衅髟趯?shí)際應(yīng)用中的可靠運(yùn)行至關(guān)重要。環(huán)境溫度的變化會(huì)對(duì)互感器的多個(gè)部件產(chǎn)生影響，從而改變其穩(wěn)態(tài)性能。對(duì)于磁致伸縮材料（GMM）而言，溫度升高會(huì)導(dǎo)致其磁致伸縮系數(shù)發(fā)生變化。一般來說，隨著溫度的升高，GMM的磁致伸縮系數(shù)會(huì)逐漸減小。例如，對(duì)于常見的Terfenol-D材料，在一定溫度范圍內(nèi)，溫度每升高10℃，磁致伸縮系數(shù)可能會(huì)下降約5%-10%。這意味著在相同的磁場(chǎng)強(qiáng)度下，GMM產(chǎn)生的應(yīng)變會(huì)隨著溫度的升高而減小，進(jìn)而導(dǎo)致互感器的輸出信號(hào)幅值降低，測(cè)量精度下降。溫度變化還會(huì)影響光纖布拉格光柵（FBG）的傳感特性。FBG的布拉格波長(zhǎng)與溫度密切相關(guān)，溫度升高時(shí)，由于光纖材料的熱膨脹和熱光效應(yīng)，光柵周期和有效折射率都會(huì)發(fā)生變化，導(dǎo)致布拉格波長(zhǎng)向長(zhǎng)波方向漂移。根據(jù)相關(guān)研究，F(xiàn)BG的溫度靈敏度系數(shù)一般在10-20pm/℃之間，即溫度每變化1℃，布拉格波長(zhǎng)會(huì)漂移10-20皮米。這種波長(zhǎng)漂移會(huì)使互感器的輸出信號(hào)產(chǎn)生偏差，影響測(cè)量的準(zhǔn)確性。如果在溫度變化過程中，不能準(zhǔn)確補(bǔ)償FBG波長(zhǎng)的漂移，會(huì)導(dǎo)致互感器的測(cè)量誤差隨溫度變化而增大，嚴(yán)重影響其穩(wěn)態(tài)性能的穩(wěn)定性。濕度對(duì)互感器的影響主要體現(xiàn)在對(duì)磁芯和GMM材料性能的影響上。當(dāng)環(huán)境濕度較高時(shí)，磁芯材料可能會(huì)吸收水分，導(dǎo)致其磁導(dǎo)率下降。例如，對(duì)于一些金屬基磁芯材料，在高濕度環(huán)境下，水分可能會(huì)在磁芯表面形成一層水膜，影響磁場(chǎng)的傳導(dǎo)，使磁導(dǎo)率降低，從而增加磁路的磁阻，降低互感器的傳磁效率。濕度還可能導(dǎo)致GMM材料發(fā)生腐蝕，改變其內(nèi)部結(jié)構(gòu)和磁性能，進(jìn)而影響磁致伸縮效應(yīng)的穩(wěn)定性，使互感器的輸出信號(hào)出現(xiàn)波動(dòng)，測(cè)量精度下降。為了評(píng)估環(huán)境因素對(duì)互感器穩(wěn)定性的影響，進(jìn)行實(shí)驗(yàn)研究是必不可少的。搭建環(huán)境模擬實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，通過溫濕度控制設(shè)備，精確調(diào)節(jié)實(shí)驗(yàn)環(huán)境的溫度和濕度。在不同的溫度和濕度條件下，對(duì)FBG-GMM電流互感器進(jìn)行穩(wěn)態(tài)性能測(cè)試。在溫度為20℃、濕度為40%的環(huán)境下，測(cè)量互感器的輸出信號(hào)與輸入電流的關(guān)系，并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)；然后將溫度升高到50℃、濕度增加到70%，再次進(jìn)行測(cè)量。通過對(duì)比不同環(huán)境條件下的測(cè)量數(shù)據(jù)，分析環(huán)境因素對(duì)互感器穩(wěn)態(tài)性能的影響規(guī)律。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，隨著溫度的升高，互感器的測(cè)量誤差逐漸增大，在溫度從20℃升高到50℃的過程中，測(cè)量誤差可能會(huì)增加約10%-20%。濕度對(duì)互感器性能的影響相對(duì)較小，但在高濕度環(huán)境下，測(cè)量誤差也會(huì)有一定程度的上升，在濕度從40%增加到70%時(shí)，測(cè)量誤差可能會(huì)增加約5%-10%。通過對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的深入分析，可以建立環(huán)境因素與互感器穩(wěn)態(tài)性能之間的數(shù)學(xué)模型，如E=f(T,RH)，其中E為測(cè)量誤差，T為溫度，RH為相對(duì)濕度。利用該模型，可以預(yù)測(cè)在不同環(huán)境條件下互感器的穩(wěn)態(tài)性能變化，為采取相應(yīng)的環(huán)境適應(yīng)性措施提供理論依據(jù)，確?；ジ衅髟趶?fù)雜多變的環(huán)境中能夠穩(wěn)定、準(zhǔn)確地工作。五、基于計(jì)算機(jī)仿真與實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證5.1計(jì)算機(jī)仿真模型建立5.1.1基于ANSYS軟件建模利用ANSYS軟件建立FBG-GMM電流互感器磁學(xué)模型是深入研究其磁路性能和動(dòng)態(tài)特性的重要手段。在建模過程中，需嚴(yán)格遵循實(shí)際結(jié)構(gòu)和參數(shù)，確保模型的準(zhǔn)確性和可靠性。首先，根據(jù)設(shè)計(jì)的FBG-GMM電流互感器結(jié)構(gòu)，在ANSYS軟件的前處理模塊中，運(yùn)用其強(qiáng)大的幾何建模工具，精確構(gòu)建互感器的三維幾何模型。該模型涵蓋磁芯、繞組、GMM以及光纖布拉格光柵（FBG）等關(guān)鍵部件。例如，對(duì)于環(huán)形磁路結(jié)構(gòu)的磁芯，準(zhǔn)確設(shè)定其內(nèi)徑、外徑和高度等尺寸參數(shù)；對(duì)于繞組，詳細(xì)定義其匝數(shù)、線徑以及繞制方式。以一個(gè)典型的FBG-GMM電流互感器為例，磁芯內(nèi)徑設(shè)為r_1，外徑設(shè)為r_2，高度為h；一次繞組匝數(shù)為N_1，二次繞組匝數(shù)為N_2，線徑分別為d_1和d_2，通過這些精確的參數(shù)設(shè)定，使幾何模型與實(shí)際互感器高度一致。在材料參數(shù)設(shè)置方面，根據(jù)不同部件的實(shí)際材料特性，在ANSYS軟件中準(zhǔn)確輸入相應(yīng)參數(shù)。對(duì)于磁芯材料，若選用非晶合金，需設(shè)置其磁導(dǎo)率\mu、飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度B_s、電導(dǎo)率\sigma等關(guān)鍵磁性能參數(shù)。非晶合金的磁導(dǎo)率可根據(jù)其具體型號(hào)在10000-100000之間取值，飽和磁感應(yīng)強(qiáng)度一般在1.2-1.6T之間，電導(dǎo)率則根據(jù)材料的導(dǎo)電性特性進(jìn)行合理設(shè)置。對(duì)于繞組材料，通常為銅，設(shè)置其電導(dǎo)率和相對(duì)磁導(dǎo)率等參數(shù)，銅的電導(dǎo)率約為5.8\times10^7S/m，相對(duì)磁導(dǎo)率近似為1。GMM材料的參數(shù)設(shè)置同樣重要，如Terfenol-D材料，需設(shè)定其磁致伸縮系數(shù)、磁導(dǎo)率等，Terfenol-D的飽和磁致伸縮系數(shù)可達(dá)1500-2000ppm，磁導(dǎo)率也需根據(jù)具體實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)或材料手冊(cè)進(jìn)行準(zhǔn)確設(shè)定。FBG的材料參數(shù)主要涉及光纖的彈性模量、泊松比等，這些參數(shù)會(huì)影響FBG對(duì)應(yīng)變的響應(yīng)特性，需根據(jù)光纖的具體類型進(jìn)行合理設(shè)置。邊界條件的設(shè)置直接影響仿真結(jié)果的準(zhǔn)確性。在模型中，對(duì)磁芯的外表面施加磁絕緣邊界條件，以模擬實(shí)際磁路中磁場(chǎng)主要集中在磁芯內(nèi)部，減少磁場(chǎng)泄漏到外部空間的情況。對(duì)于繞組，根據(jù)實(shí)際電路連接情況，設(shè)置電流激勵(lì)邊界條件，明確一次繞組和二次繞組中的電流大小和方向。在一次繞組中通入與實(shí)際電力系統(tǒng)中電流幅值和頻率相同的交流電流，如幅值為I_0，頻率為f，通過精確設(shè)置這些邊界條件，使模型能夠真實(shí)模擬互感器在實(shí)際工作中的電磁環(huán)境。激勵(lì)源的設(shè)置是模擬電流互感器工作的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。在ANSYS軟件中，將一次繞組中的電流作為激勵(lì)源，根據(jù)實(shí)際應(yīng)用需求，設(shè)置不同幅值和頻率的電流信號(hào)。除了常見的工頻50Hz或60Hz電流信號(hào)外，還可模擬含有諧波成分的復(fù)雜電流信號(hào)，以研究互感器在不同電流工況下的性能。在研究互感器對(duì)諧波電流的響應(yīng)特性時(shí)，設(shè)置一次繞組電流為I=I_1\sin(2\pift)+I_3\sin(6\pift)+I_5\sin(10\pift)，其中I_1、I_3、I_5分別為基波、三次諧波和五次諧波的幅值，f為基波頻率，通過這樣的設(shè)置，能夠全面分析互感器在復(fù)雜電流環(huán)境下的動(dòng)態(tài)特性。5.1.2模型驗(yàn)證與優(yōu)化將仿真結(jié)果與理論計(jì)算或已有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比，是驗(yàn)證基于ANSYS軟件建立的FBG-GMM電流互感器磁學(xué)模型準(zhǔn)確性的關(guān)鍵步驟。通過對(duì)比分析，可以深入了解模型的可靠性，為進(jìn)一步優(yōu)化模型提供依據(jù)。在理論計(jì)算方面，根據(jù)電磁學(xué)基本理論，如安培環(huán)路定律、磁路歐姆定律以及磁致伸縮效應(yīng)和光纖布拉格光柵傳感原理等，對(duì)互感器的關(guān)鍵性能指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算。利用安培環(huán)路定律\oint_{L}\vec{H}\cdotd\vec{l}=\sum_{i=1}^{n}I_{i}，結(jié)合磁路的幾何參數(shù)和材料特性，計(jì)算磁路中的磁場(chǎng)強(qiáng)度分布；根據(jù)磁路歐姆定律\varPhi=\frac{F}{R_m}，計(jì)算磁路中的磁通和磁阻；基于磁致伸縮效應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，計(jì)算GMM在磁場(chǎng)作用下的應(yīng)變；再依據(jù)光纖布拉格光柵的傳感原理，計(jì)算FBG的布拉格波長(zhǎng)變化。將這些理論計(jì)算結(jié)果與ANSYS軟件的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，評(píng)估模型的準(zhǔn)確性。在計(jì)算磁路中的磁場(chǎng)強(qiáng)度時(shí)，理論計(jì)算得到某點(diǎn)的磁場(chǎng)強(qiáng)度為H_{???è?o}，仿真結(jié)果為H_{??????}，通過計(jì)算兩者的相對(duì)誤差\delta=\frac{|H_{???è?o}-H_{??????}|}{H_{???è?o}}\times100\%，若相對(duì)誤差在合理范圍內(nèi)，如小于5%，則表明模型的磁場(chǎng)計(jì)算結(jié)果與理論值較為吻合，驗(yàn)證了模型在磁場(chǎng)計(jì)算方面的準(zhǔn)確性。若已有相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，將仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行對(duì)比驗(yàn)證更為直觀有效。搭建FBG-GMM電流互感器實(shí)驗(yàn)平臺(tái)，對(duì)互感器的實(shí)際性能進(jìn)行測(cè)試，獲取實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，包括磁場(chǎng)分布、GMM應(yīng)變、FBG波長(zhǎng)變化以及互感器的輸出特性等。將實(shí)驗(yàn)測(cè)量得到的磁場(chǎng)分布數(shù)據(jù)與仿真結(jié)果中的磁場(chǎng)分布云圖進(jìn)行對(duì)比，觀察兩者在磁場(chǎng)強(qiáng)度大小和分布形態(tài)上的一致性；對(duì)比實(shí)驗(yàn)測(cè)得的GMM應(yīng)變和FBG波長(zhǎng)變化與仿真結(jié)果，評(píng)估模型對(duì)磁致伸縮效應(yīng)和光纖傳感特性的模擬準(zhǔn)確性。在一次實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)測(cè)得GMM在某磁場(chǎng)強(qiáng)度下的應(yīng)變?yōu)閈lambda_{???éa?}，仿真結(jié)果為\lambda_{??????}，通過對(duì)比兩者的差異，若差異在可接受范圍內(nèi)，如小于10%，則說明模型能夠較好地模擬GMM的磁致伸縮行為，驗(yàn)證了模型的可靠性。根據(jù)對(duì)比結(jié)果，對(duì)模型進(jìn)行優(yōu)化是提高模型準(zhǔn)確性和可靠性的重要措施。若發(fā)現(xiàn)仿真結(jié)果與理論計(jì)算或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)存在較大偏差，需深入分析原因，找出模型中可能存在的問題，如材料參數(shù)設(shè)置不合理、邊界條件設(shè)置不準(zhǔn)確、模型簡(jiǎn)化過度等。如果發(fā)現(xiàn)模型中磁芯材料的磁導(dǎo)率設(shè)置與實(shí)際材料特性存在差異，導(dǎo)致磁場(chǎng)分布仿真結(jié)果與實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)不符，需重新查閱相關(guān)資料或進(jìn)行材料測(cè)試，獲取更準(zhǔn)確的磁導(dǎo)率參數(shù)，并在ANSYS軟件中進(jìn)行修正。若發(fā)現(xiàn)邊界條件設(shè)置對(duì)仿真結(jié)果影響較大，如磁芯外表面的磁絕緣邊界條件設(shè)置不合理，導(dǎo)致磁場(chǎng)泄漏情況與實(shí)際不符，需重新調(diào)整邊界條件，使其更符合實(shí)際情況。通過多次調(diào)整和優(yōu)化模型參數(shù)與設(shè)置，不斷減小仿真結(jié)果與理論計(jì)算或?qū)嶒?yàn)數(shù)據(jù)之間的偏差，提高模型的準(zhǔn)確性和可靠性，為FBG-GMM電流互感器的磁路設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)特性研究提供更精確的仿真工具。5.2實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方案設(shè)計(jì)5.2.1實(shí)驗(yàn)裝置搭建為了對(duì)FBG-GMM電流互感器的磁路設(shè)計(jì)和動(dòng)態(tài)特性進(jìn)行全面、準(zhǔn)確的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證，搭建了一套完整的實(shí)驗(yàn)裝置。該實(shí)驗(yàn)裝置主要包括電流源、標(biāo)準(zhǔn)互感器、FBG-GMM電流互感器、信號(hào)檢測(cè)系統(tǒng)等部分，各部分協(xié)同工作，模擬實(shí)際電力系統(tǒng)中的電流測(cè)量場(chǎng)景，為實(shí)驗(yàn)提供可靠的數(shù)據(jù)支持。采用高精度電流源作為實(shí)驗(yàn)中的電流激勵(lì)源，其能夠提供穩(wěn)定且可精確調(diào)節(jié)的電流信號(hào)，以滿足不同實(shí)驗(yàn)工況的需求。該電流源的輸出電流范圍為0-I_{max}（I_{max}根據(jù)實(shí)際實(shí)驗(yàn)需求確定，例如100A），電流調(diào)節(jié)精度可達(dá)\pm0.1A，頻率調(diào)節(jié)范圍為0-f_{max}（如1000Hz），頻率精度可達(dá)\