湖南省常寧市七年級上冊有理數(shù)及其運(yùn)算章節(jié)測評考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、規(guī)定向右移動3個單位記作，那么向左移動2個單位記作（

）．A． B． C． D．2、若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，m+1的絕對值為5，則式子|m|﹣cd的值為（）A．3 B．3或5 C．3或﹣5 D．43、如圖，數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB＝4，則點A表示的數(shù)是（

）A．4 B．-4 C．2 D．-24、實際測量一座山的高度時，有時需要在若干個觀測點中測量兩個相鄰可視觀測點的相對高度如為90米表示觀測點A比觀測點C高90米），然后用這些相對高度計算出山的高度．下表是某次測量數(shù)據(jù)的部分記錄，根據(jù)這次測量的數(shù)據(jù)，可得是（

）米．90米80米－60米50米－70米40米A．210 B．130 C．390 D．－2105、下列各式，計算正確的是（

）A． B．C． D．6、-2019的相反數(shù)是（

）A．2019 B．-2019 C． D．7、觀察算式：31＝3，32＝9，33＝27，34＝81，35＝243，36＝729，37＝2187，38＝6561，…．通過觀察，用你所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律確定32021的個位數(shù)字是（）A．3 B．9 C．7 D．18、有理數(shù)a、b、c在數(shù)軸上對應(yīng)點的位置如圖所示，若|b|＞|c|，則下列結(jié)論中正確的是（

）A．a(chǎn)bc＜0 B．b＋c＜0 C．a(chǎn)＋c＞0 D．a(chǎn)c＞ab9、生活中常用的十進(jìn)制是用0~9這十個數(shù)字來表示數(shù)，滿十進(jìn)一，例：，；計算機(jī)也常用十六進(jìn)制來表示字符代碼，它是用0~來表示0~15，滿十六進(jìn)一，它與十進(jìn)制對應(yīng)的數(shù)如下表：十進(jìn)制012…891011121314151617…十六進(jìn)制012…891011…例：十六進(jìn)制對應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為，對應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為，那么十六進(jìn)制中對應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為（

）A．28 B．62 C．238 D．33410、如圖，數(shù)軸上4個點表示的數(shù)分別為a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，則|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．1.5 D．2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、有六個數(shù)：5，0，，，，，其中分?jǐn)?shù)有個，非負(fù)整數(shù)有個，有理數(shù)有個，則______．2、寫出一個負(fù)數(shù)，使這個數(shù)的絕對值小于3__________．3、若與互為相反數(shù)，則a+b=___．4、在數(shù)軸上，點（表示整數(shù)）在原點的左側(cè)，點（表示整數(shù)）在原點的右側(cè)．若，且，則的值為_________5、數(shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)之和是_______.6、________．7、的絕對值是______，的倒數(shù)是______．8、比小的數(shù)是______．9、已知a與b的和為2，b與c互為相反數(shù)，若=1，則a=__________．10、給出下列各數(shù)：，0，，，，其中有理數(shù)的個數(shù)是m，非負(fù)數(shù)的個數(shù)是n，則______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、閱讀下面的計算方法：計算：解：原式====2上面的解法叫拆項法．請你運(yùn)用這種方法計算：．2、若，化簡，再確定它的符號．3、計算：4、計算：(1)；(2)．5、計算：（1）－7＋10；（2）（－）＋（－7.3）；（3）1＋（－2）；（4）7＋（－3.8）＋（－7.2）6、下面是小明和小樂在學(xué)習(xí)有理數(shù)運(yùn)算后的一段對話．請你完成下面的運(yùn)算，并填寫運(yùn)算過程中的依據(jù)解：3－5＝3＋（）（依據(jù)：）＝－（－3）＝．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．【詳解】解：向右移動3個單位記作+3，那么向左移動2個單位記作-2．故選：B．【考點】此題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解題關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對性，確定一對具有相反意義的量．在一對具有相反意義的量中，先規(guī)定其中一個為正，則另一個就用負(fù)表示．2、B【解析】【分析】【詳解】【分析】利用相反數(shù)、倒數(shù)的性質(zhì)，以及絕對值的代數(shù)意義求出各自的值，代入原式計算即可求出值．∵a，b互為相反數(shù)，c，d互為倒數(shù)，m+1的絕對值為5，∴a+b＝0，cd＝1，|m+1|＝5，∴m＝﹣6或4，則原式＝6﹣1+0＝5或4﹣1+0＝3．故選：B．3、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，可設(shè)點A表示的數(shù)是，則點B表示的數(shù)是，從而得到，即可求解．【詳解】解：∵數(shù)軸上點A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴可設(shè)點A表示的數(shù)是，則點B表示的數(shù)是，∵AB＝4，∴，解得：．故選：D【考點】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上兩點間的距離，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】【分析】數(shù)軸法：設(shè)點C為原點，則A表示數(shù)90，D表示數(shù)-80，以此類推，將以上各觀測點在數(shù)軸上表示，即可解題．【詳解】解：設(shè)點C為原點，則A表示數(shù)90，D表示數(shù)-80，以此類推將以上各觀測點在數(shù)軸上表示如下：即E表示數(shù)-140，F(xiàn)表示數(shù)-90，G表示數(shù)-160，B表示數(shù)-120故選：A．【考點】本題考查正負(fù)數(shù)在實際生活中的應(yīng)用，是基礎(chǔ)考點，利用數(shù)軸解題是關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)絕對值，有理數(shù)的乘方和有理數(shù)的四則混合運(yùn)算計算法則求解即可．【詳解】解：A．原式，故本選項錯誤；B．原式，故本選項錯誤；C．原式，故本選項錯誤；D．原式，故本選項正確．故選D．【考點】本題主要考查了有理數(shù)的乘除法，含乘方的有理數(shù)計算，絕對值，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進(jìn)行求解．6、A【解析】【分析】根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)解答即可．【詳解】解：-2019的相反數(shù)是2019．故選：A．【考點】本題考查了相反數(shù)的定義，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握相反數(shù)的定義.7、A【解析】【分析】從運(yùn)算的結(jié)果可以看出尾數(shù)以3、9、7、1四個數(shù)字一循環(huán)，用2019除以4，余數(shù)是幾就和第幾個數(shù)字相同，由此解決問題即可．【詳解】解：已知31=3，末位數(shù)字為3，

32=9，末位數(shù)字為9，

33=27，末位數(shù)字為7，

34=81，末位數(shù)字為1，

35=243，末位數(shù)字為3，

36=729，末位數(shù)字為9，

37=2187，末位數(shù)字為7，

38=6561，末位數(shù)字為1，

…

由此得到：3的1，2，3，4，5，6，7，8，…次冪的末位數(shù)字以3、9、7、1四個數(shù)字為一循環(huán)，

又2021÷4=505…1，所以32019的末位數(shù)字與33的末位數(shù)字相同是3．

故選:A．【考點】此題考查尾數(shù)特征及規(guī)律型：數(shù)字的變化類，通過觀察得出3的乘方的末位數(shù)字以3、9、7、1四個數(shù)字為一循環(huán)是解決問題的關(guān)鍵．8、B【解析】【分析】根據(jù)題意，a和b是負(fù)數(shù)，但是c的正負(fù)不確定，根據(jù)有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則討論式子的正負(fù)．【詳解】解：∵，∴數(shù)軸的原點應(yīng)該在表示b的點和表示c的點的中點的右邊，∴c有可能是正數(shù)也有可能是負(fù)數(shù)，a和b是負(fù)數(shù)，，但是的符號不能確定，故A錯誤；若b和c都是負(fù)數(shù)，則，若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，且，則，故B正確；若a和c都是負(fù)數(shù)，則，若a是正數(shù)，c是負(fù)數(shù)，且，則，故C錯誤；若b是負(fù)數(shù)，c是正數(shù)，則，故D錯誤．故選：B．【考點】本題考查數(shù)軸和有理數(shù)的加減乘除運(yùn)算法則，解題的關(guān)鍵是通過有理數(shù)加減乘除運(yùn)算法則判斷式子的正負(fù)．9、D【解析】【分析】在表格中找到字母E對應(yīng)的十進(jìn)制數(shù)，根據(jù)滿十六進(jìn)一計算可得．【詳解】由題意得，十六進(jìn)制中對應(yīng)十進(jìn)制的數(shù)為：1×16×16+4×16+14=334，故選D．【考點】本題主要考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握十進(jìn)制與十六進(jìn)制間的轉(zhuǎn)換及有理數(shù)的混合運(yùn)算順序和運(yùn)算法則．10、D【解析】【分析】根據(jù)|a?d|＝10，|a?b|＝6得出b和d之間的距離，從而求出b和c之間的距離，然后假設(shè)a表示的數(shù)為0，分別求出b，c，d表示的數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵|a?d|＝10，∴a和d之間的距離為10，假設(shè)a表示的數(shù)為0，則d表示的數(shù)為10，∵|a?b|＝6，∴a和b之間的距離為6，∴b表示的數(shù)為6，∴|b?d|＝4，∴|b?c|＝2，∴c表示的數(shù)為8，∴|c?d|＝|8?10|＝2，故選：D．【考點】本題主要考查數(shù)軸上兩點間的距離、絕對值的意義，關(guān)鍵是要能恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出a、b、c、d表示的數(shù)．二、填空題1、0【解析】【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)、非負(fù)整數(shù)和有理數(shù)的定義得到a，b，c的值，即可求解．【詳解】解：分?jǐn)?shù)有，，，∴，非負(fù)整數(shù)有0，5，∴，有理數(shù)有5，0，，，，∴，∴，故答案為：0．【考點】本題考查有理數(shù)的定義，掌握分?jǐn)?shù)、非負(fù)整數(shù)和有理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．2、-1【解析】【分析】根據(jù)絕對值的定義及有理數(shù)的大小比較方法求解即可．【詳解】解：∵|-1|=1，1<3，∴這個負(fù)數(shù)可以是-1．故答案為：-1（答案不唯一）．【考點】一個正數(shù)的絕對值等于它的本身，零的絕對值還是零，一個負(fù)數(shù)的絕對值等于它的相反數(shù)．3、5【解析】【分析】根據(jù)幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0列出算式，求出a、b的值，代入計算即可．【詳解】由題意得，|a?2|＋＝0，a?2＝0，b-3＝0，解得，a＝2，b＝3，∴a＋b＝5，故答案為：5．【考點】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：幾個非負(fù)數(shù)的和為0時，這幾個非負(fù)數(shù)都為0．4、-673【解析】【分析】根據(jù)題意可得a是負(fù)數(shù)，b是正數(shù)，據(jù)此求出b-a=2019，根據(jù)可得a=-2b，代入b-a=2019即可求得a、b的值，代入求解即可．【詳解】根據(jù)題意可得：a是負(fù)數(shù)，b是正數(shù)，b-a＞0∵∴b-a=2019∵∴a=-2b∴b+2b=2019b=673，a=-1346∴a+b=-673故答案為：-673【考點】本題考查的是求代數(shù)式的值，能根據(jù)點在數(shù)軸上的位置及絕對值的性質(zhì)求出a、b的值是關(guān)鍵．5、-7【解析】【分析】根據(jù)題意畫出數(shù)軸，進(jìn)而得出符合題意的整數(shù)，求出和即可．【詳解】解：如圖所示：，數(shù)軸上表示-4.5與2.5之間的所有整數(shù)為：-4，-3，-2，-1，0，1，2，故符合題意的所有整數(shù)之和是：-4-3-2-1+0+1+2=-7．故答案為-7．【考點】此題主要考查了數(shù)軸和有理數(shù)的加法，根據(jù)題意得出符合題意的所有整數(shù)是解題關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的除法法則運(yùn)算即可求得答案.【詳解】解：，故答案為：．【考點】本題主要考查了有理數(shù)的除法，熟練掌握有理數(shù)的除法法則是解題的關(guān)鍵.7、

3

【解析】【分析】根據(jù)絕對值和倒數(shù)的定義解答即可．【詳解】解：-3的絕對值是3；-3的倒數(shù)是；故答案為：3；．【考點】本題考查了絕對值和倒數(shù)的定義，熟練掌握絕對值和倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．8、【解析】【分析】利用“比小的數(shù)表示為”，列式計算可得答案.【詳解】解：比小的數(shù)是：故答案為：【考點】本題考查的是有理數(shù)的減法的應(yīng)用，掌握有理數(shù)的減法法則與應(yīng)用是解題的關(guān)鍵.9、1或3【解析】【分析】根據(jù)已經(jīng)得到：a+b=2

b+c=0

且c=1,便可求出a．【詳解】解：根據(jù)已知有：b+c=0

且c=1,當(dāng)c=1時，b=-1，則a=3當(dāng)c=-1時，b=1，則a=1綜上a=1或者3【考點】本題考查絕對值的定義，應(yīng)當(dāng)分類討論求值．10、9．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)是有限小數(shù)或無限循環(huán)小數(shù)，可得m的值，根據(jù)大于或等于零的數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得n的值，根據(jù)有理數(shù)的加法，可得答案．【詳解】解：因為，0，，，，是有理數(shù)，所以，因為，0，，是非負(fù)數(shù)，所以，所以，故答案為：9．【考點】本題考查了有理數(shù)，利用了有理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、-2600【解析】【分析】根據(jù)題意閱讀材料中的拆項法及有理數(shù)的運(yùn)算法則即可求解．【詳解】解：（﹣2010）﹣2013+400+1023=﹣2010﹣﹣2013﹣+400++1023+=（﹣2010﹣2013+400+1023）+（﹣﹣++）=﹣2600．【考點】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意的方法進(jìn)行求解．2、，符號為正【解析】【分析】直接利用去括號法則進(jìn)而化簡得出答案．【詳解】解：，因為，則，即它的符號為正．【考點】此題主要考查了相反數(shù)，正確掌