冀教版8年級(jí)下冊期末試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，菱形的對角線、相交于點(diǎn)，，，為過點(diǎn)的一條直線，則圖中陰影部分的面積為（）A．4 B．6 C．8 D．122、如圖，菱形ABCD的面積為24cm2，對角線BD長6cm，點(diǎn)O為BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作AE⊥BC交CB的延長線于點(diǎn)E，連接OE，則線段OE的長度是（）A．3cm B．4cm C．4.8cm D．5cm3、在平面直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)（2，3）為圓心，2為半徑的圓一定與（）A．x軸相交 B．y軸相交 C．x軸相切 D．y軸相切4、如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC，BD交于點(diǎn)O，E是邊AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)E作EF⊥BD，EG⊥AC，點(diǎn)F，G為垂足，若AC=10，BD=24，則FG的長為（）A． B．8 C． D．5、如圖是象棋棋盤的一部分，如果用（1，－2）表示帥的位置，那么點(diǎn)（－2，1）上的棋子是（）A．相 B．馬 C．炮 D．兵6、小嘉去電影院觀看《長津湖》，如果用表示5排7座，那么小嘉坐在7排8座可表示為（）A． B． C． D．7、中考體育籃球運(yùn)球考試中，測試場地長20米，寬7米，起點(diǎn)線后5米處開始設(shè)置10根標(biāo)志桿，每排設(shè)置兩根，各排標(biāo)志桿底座中心點(diǎn)之間相距1米，距兩側(cè)邊線3米，假設(shè)某學(xué)生按照圖1路線進(jìn)行單向運(yùn)球，運(yùn)球行進(jìn)過程中，學(xué)生與測試?yán)蠋煹木嚯xy與運(yùn)球時(shí)間x之間的圖象如圖2所示，那么測試?yán)蠋熆赡苷驹趫D1中的位置為（）A．點(diǎn)A B．點(diǎn)B C．點(diǎn)C D．點(diǎn)D第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、如圖，在長方形中，，，、分別在邊、上，且．現(xiàn)將四邊形沿折疊，點(diǎn)，的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，當(dāng)點(diǎn)恰好落在邊上時(shí)，則的長為______．2、“”是一款數(shù)學(xué)應(yīng)用軟件，用“”繪制的函數(shù)和的圖像如圖所示．若，分別為方程和的一個(gè)解，則根據(jù)圖像可知____．（填“”、“”或“”）．3、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，菱形ABCD的頂點(diǎn)A，D分別在y軸的正半軸和負(fù)半軸上，頂點(diǎn)B在x軸的負(fù)半軸上，若OA＝3OD，S菱形ABCD＝16，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為______．4、已知一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為，則這個(gè)多邊形是________邊形．5、如圖，矩形紙片，，．如果點(diǎn)在邊上，將紙片沿折疊，使點(diǎn)落在點(diǎn)處，如果直線經(jīng)過點(diǎn)，那么線段的長是_______．6、從八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)引出的對角線有_____條．7、已知，，在x軸找一點(diǎn)P，使的值最小，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______．8、已知點(diǎn)，是關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖，在平行四邊形中，、分別是邊、上的點(diǎn)，且，，求證：四邊形是矩形2、如圖，平行四邊形ABCD中，∠ADB＝90°．(1)求作：AB的垂直平分線MN，交AB于點(diǎn)M，交BD延長線于點(diǎn)N（要求：尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不寫作法，不下結(jié)論）(2)在（1）的條件下，設(shè)直線MN交AD于E，且∠C＝22.5°，求證：NE＝AB．3、為豐富學(xué)生的課余生活，某學(xué)校準(zhǔn)備組織學(xué)生舉行各類球賽活動(dòng)（每個(gè)學(xué)生只能參加一種球類活動(dòng)），將全校學(xué)生參加球類活動(dòng)的調(diào)查結(jié)果制成如圖所示的扇形統(tǒng)計(jì)圖．其中參加乒乓球的學(xué)生有320人．(1)求全校一共有多少名學(xué)生？(2)求參加足球的學(xué)生的人數(shù)比參加籃球的學(xué)生的人數(shù)多了幾分之幾？4、已知∠MON＝90°，點(diǎn)A是射線ON上的一個(gè)定點(diǎn)，點(diǎn)B是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)C在線段OA的延長線上，且AC＝OB．(1)如圖1，CDOB，CD＝OA，連接AD，BD．①；②若OA＝2，OB＝3，則BD＝；(2)如圖2，在射線OM上截取線段BE，使BE＝OA，連接CE，當(dāng)點(diǎn)B在射線OM上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求∠ABO和∠OCE的數(shù)量關(guān)系；(3)如圖3，當(dāng)E為OB中點(diǎn)時(shí)，平面內(nèi)一動(dòng)點(diǎn)F滿足FA=OA，作等腰直角三角形FQC，且FQ=FC，當(dāng)線段AQ取得最大值時(shí)，直接寫出的值．5、已知線段AB，如果將線段AB繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到線段AC，則稱點(diǎn)C為線段AB關(guān)于點(diǎn)A的“逆轉(zhuǎn)點(diǎn)”，點(diǎn)C為線段AB關(guān)于點(diǎn)A的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)的示意圖如圖1：(1)如圖2，在正方形ABCD中，點(diǎn)為線段DA關(guān)于點(diǎn)D的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)；(2)在平面直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)P（x，0），點(diǎn)E是y軸上一點(diǎn)，．點(diǎn)F是線段EO關(guān)于點(diǎn)E的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)，點(diǎn)M（縱坐標(biāo)為t）是線段EP關(guān)于點(diǎn)E的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)．①當(dāng)時(shí)，求點(diǎn)M的坐標(biāo)；②當(dāng)，直接寫出x的取值范圍：．6、如圖，把矩形ABCD繞點(diǎn)A按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到矩形AEFG，使點(diǎn)E落在對角線BD上，連接DG，DF．(1)若∠BAE＝50°，求∠DGF的度數(shù)；(2)求證：DF＝DC．7、如圖，已知ABC中，，，AB＝6，點(diǎn)P是射線CB上一點(diǎn)（不與點(diǎn)B重合），EF為PB的垂直平分線，交PB于點(diǎn)F，交射線AB于點(diǎn)E，聯(lián)結(jié)PE、AP．(1)求∠B的度數(shù)；(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段CB上時(shí)，設(shè)BE＝x，AP＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域；(3)當(dāng)APB為等腰三角形時(shí)，請直接寫出AE的值．-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可證出，可將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為的面積，根據(jù)菱形的面積公式計(jì)算即可．【詳解】解：四邊形為菱形，，，，，,∴,∴,∴故選：．【點(diǎn)睛】此題考查了菱形的性質(zhì)，菱形的面積公式，全等三角形的判定，將陰影部分的面積轉(zhuǎn)化為的面積為解題關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)得出BD＝6cm，由菱形的面積得出AC＝8cm，再由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半即可得出結(jié)果．【詳解】解：∵四邊形ABCD是菱形，∴BD⊥AC，∵BD＝6cm，S菱形ABCD═AC×BD＝24cm2，∴AC＝8cm，∵AE⊥BC，∴∠AEC＝90°，∴OE＝AC＝4cm，故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了菱形的性質(zhì)、直角三角形斜邊上的中線性質(zhì)；熟練掌握菱形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、D【解析】【分析】根據(jù)點(diǎn)（2，3）到y(tǒng)軸的距離為2，到x軸的距離為3即可判斷.【詳解】∵圓是以點(diǎn)（2，3）為圓心，2為半徑，∴圓心到y(tǒng)軸的距離為2，到x軸的距離為3，則2=2，2＜3∴該圓必與y軸相切，與x軸相離．故選D.【點(diǎn)睛】本題是直線和圓的位置關(guān)系及坐標(biāo)與圖形的基礎(chǔ)應(yīng)用題，在中考中比較常見，一般以選擇題、填空題形式出現(xiàn)，屬于基礎(chǔ)題，難度不大．4、A【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)得出OA=OC=5，OB=OD=12，AC⊥BD，根據(jù)勾股定理求出AD=13，由直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出OE=6.5，證出四邊形EFOG是矩形，得到EO=GF即可得出答案．【詳解】解：連接OE，∵四邊形ABCD是菱形，∴OA=OC=5，OB=OD=12，AC⊥BD，在Rt△AOD中，AD==13，又∵E是邊AD的中點(diǎn)，∴OE=AD=×13=6.5，∵EF⊥BD，EG⊥AC，AC⊥BD，∴∠EFO=90°，∠EGO=90°，∠GOF=90°，∴四邊形EFOG為矩形，∴FG=OE=6.5．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)、矩形的判定與性質(zhì)、直角三角形斜邊上中線定理等知識(shí)；熟練掌握菱形的性質(zhì)和矩形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】根據(jù)帥的位置，建立如圖坐標(biāo)系，并找出坐標(biāo)對應(yīng)的位置即可．【詳解】解：如圖，由（1，－2）表示帥的位置，建立平面直角坐標(biāo)系，帥的位置向上2個(gè)單位，向左1個(gè)單位為坐標(biāo)原點(diǎn)，故由圖可知（－2，1）上的棋子是炮的位置；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了直角坐標(biāo)系上點(diǎn)的位置的應(yīng)用．解題的關(guān)鍵在于正確的建立平面直角坐標(biāo)系．6、B【解析】【分析】根據(jù)題意可知“坐標(biāo)的第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示座”，然后用坐標(biāo)表示出小嘉的位置即可．【詳解】解：∵用表示5排7座∴坐標(biāo)的第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示座∴小嘉坐在7排8座可表示出（7,8）．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了坐標(biāo)的應(yīng)用，根據(jù)題意得知“坐標(biāo)的第一個(gè)數(shù)表示排，第二個(gè)數(shù)表示座”是解得本題的關(guān)鍵．7、B【解析】【分析】由題意根據(jù)圖2可得學(xué)生與測試?yán)蠋煹木嚯x的變化情況，進(jìn)而即可作出判斷．【詳解】解：根據(jù)圖2得：學(xué)生與測試?yán)蠋煹木嚯x先快速減小，然后短時(shí)間緩慢減小，然后再快速減小，又短時(shí)間緩慢增大，然后再快速減到最小，又開始快速增大，再減小，而且開始的時(shí)候與測試?yán)蠋煹木嚯x大于快結(jié)束的時(shí)候，由此可得測試?yán)蠋熆赡苷驹趫D1中的位置為點(diǎn)B．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，利用觀察學(xué)生與測試?yán)蠋熤g距離的變化關(guān)系得出函數(shù)的增減性是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、4【解析】【分析】由勾股定理求出F，得到D，過點(diǎn)作H⊥AB于H，連接BF，則四邊形是矩形，求出HE，過點(diǎn)F作FG⊥AB于G，則四邊形BCFG是矩形，利用勾股定理求出的長．【詳解】解：在長方形中，，，由折疊得5，∴，∴13=2，過點(diǎn)作H⊥AB于H，連接BF，則四邊形是矩形，∴AH=D=2，∵∠EF=∠BEF，∠FE=∠BEF，∴∠EF=∠FE，∴E=F=13，∴=5，過點(diǎn)F作FG⊥AB于G，則四邊形BCFG是矩形，∴BG=FC=5，∴EG=13-5=8，∴=4故答案為4．【點(diǎn)睛】此題考查了矩形的性質(zhì)，折疊的性質(zhì)，勾股定理，正確引出輔助線利用推理論證進(jìn)行求解是解題的關(guān)鍵．2、＜【解析】【分析】根據(jù)方程的解是函數(shù)圖象交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，結(jié)合圖象得出結(jié)論．【詳解】解：∵方程-x2（x-4）=-1的解為函數(shù)圖象與直線y=-1的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，-x+4=-1的一個(gè)解為一次函數(shù)y=-x+4與直線y=-1交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，如圖所示：由圖象可知：a＜b．故答案為：＜．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)圖象與方程的解之間的關(guān)系，關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合，把方程的解轉(zhuǎn)化為函數(shù)圖象之間的關(guān)系．3、（－2，－8）【解析】【分析】由菱形的性質(zhì)可得出，即，，再根據(jù)勾股定理可求出OB的長度．設(shè)，則，列等式，求出，則答案可解．【詳解】，四邊形ABCD為菱形，，，即，，，．設(shè)則，，即，，解得（舍去）．在軸上,，即軸，則軸，．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)及勾股定理，根據(jù)菱形的性質(zhì)結(jié)合勾股定理求出、、的長是解題的關(guān)鍵．4、八##8【解析】【分析】n邊形的內(nèi)角和是（n-2）?180°，如果已知多邊形的邊數(shù)，就可以得到一個(gè)關(guān)于邊數(shù)的方程，解方程就可以求出多邊形的邊數(shù)．【詳解】解：根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式，得（n-2）?180=1080，解得n=8．∴這個(gè)多邊形的邊數(shù)是8．故答案為：八．【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角，熟記內(nèi)角和公式和外角和定理并列出方程是解題的關(guān)鍵．根據(jù)多邊形的內(nèi)角和定理，求邊數(shù)的問題就可以轉(zhuǎn)化為解方程的問題來解決．5、【解析】【分析】根據(jù)題意可知∠AFD=90°，利用勾股定理得DF=，再證明AD=DE，即可得出EF的長，從而解決問題．【詳解】如圖，∵將紙片沿AE折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)F處，∴AB=AF=3，∠B=∠AFE=90°，∠AEB=∠AED，∵AD∥BC，∴∠DAE=∠AED，∴∠DAE=∠AED，∴AD=DE=4，在Rt△ADF中，由勾股定理得：，∴EF=DE-DF=，∴BE=EF=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了翻折變換，勾股定理，等腰三角形的判定，平行線的性質(zhì)等知識(shí)，證明AD=DE是解題的關(guān)鍵．6、【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n﹣3）條對角線可直接得到答案．【詳解】解：從八邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可引出的對角線的條數(shù)有8﹣3＝5（條），故答案為：5．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的對角線，關(guān)鍵是掌握計(jì)算方法．7、【解析】【分析】根據(jù)題意求出A點(diǎn)關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，連接，交x軸于點(diǎn)P，則P即為所求點(diǎn)，用待定系數(shù)法求出過兩點(diǎn)的直線解析式，求出此解析式與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．【詳解】解：作點(diǎn)A關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)，連接，設(shè)過的直線解析式為，把，，則解得：，，故此直線的解析式為：，當(dāng)時(shí)，，即點(diǎn)P的坐標(biāo)為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是最短線路問題及用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，熟知軸對稱的性質(zhì)及一次函數(shù)的相關(guān)知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．8、3【解析】【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)得到b=-1，a+1=3，求出a的值代入計(jì)算即可．【詳解】解：∵點(diǎn)，是關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)，∴b=-1，a+1=3，解得a=2，2-（-1）=3，故答案為：3．【點(diǎn)睛】此題考查了關(guān)于x軸對稱的性質(zhì)：橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟記軸對稱的性質(zhì)．三、解答題1、證明見解析【解析】【分析】平行四邊形，可知；由于，可得，，知四邊形為平行四邊形，由可知四邊形是矩形．【詳解】證明：∵四邊形是平行四邊形∴∵∴∵∴四邊形為平行四邊形又∵∴四邊形是矩形．【點(diǎn)睛】本題考查了平行四邊形的性質(zhì)與判定，矩形的判定等知識(shí)．解題的關(guān)鍵在于靈活掌握矩形的判定．2、(1)見解析(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題意作AB的垂直平分線MN，交AB于點(diǎn)M，交BD延長線于點(diǎn)N（2）連接，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求得，進(jìn)而根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)以及導(dǎo)角可求得是等腰直角三角形，進(jìn)而證明即可得證NE＝AB．(1)如圖，AB的垂直平分線MN，交AB于點(diǎn)M，交BD延長線于點(diǎn)N(2)如圖，連接四邊形是平行四邊形，，則是的垂直平分線又在與中，【點(diǎn)睛】本題考查了作垂直平分線，平行四邊形的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)，等邊對等角，三角形全等的性質(zhì)與判定，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3、(1)1000(2)6【解析】【分析】（1）用參加乒乓球人數(shù)除以其占總?cè)藬?shù)的百分比可得答案；（2）用足球所占百分比減去籃球所占百分比，再除以籃球所占百分比即可．(1)320÷32%＝1000（名），答：全校一共有1000名學(xué)生；(2)（25%?19%）÷19%＝619答：參加足球的學(xué)生的人數(shù)比參加籃球的學(xué)生的人數(shù)多了619【點(diǎn)睛】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖是用整個(gè)圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個(gè)扇形的大小表示各部分?jǐn)?shù)量占總數(shù)的百分?jǐn)?shù)．解題關(guān)鍵是通過扇形統(tǒng)計(jì)圖表示出各部分?jǐn)?shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系．4、(1)△DCA；(2)∠ABO+∠OCE=45°，理由見解析(3)【解析】【分析】（1）①由平行線的性質(zhì)可得∠ACD=∠BOA=90°，再由OB=CA，OA=CD，即可利用SAS證明△AOB≌△DCA；②過點(diǎn)D作DR⊥BO交BO延長線于R，由①可知△AOB≌△DCA，得到CD=OA=2，AC=OB=3，再由OC⊥OB，DR⊥OB，CD∥OB，得到DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，即可利用勾股定理得到；（2）如圖所示，過點(diǎn)C作CW⊥AC，使得CW=OA，連接AW，BW，先證明△AOB≌△WCA得到AB=AW，∠ABO=∠WAC，然后推出∠ABW=∠AWB=45°，證明四邊形BECW是平行四邊形，得到BW∥CE，則∠WJC=∠BWA=45°，由三角形外角的性質(zhì)得到∠WJC=∠WAC+∠JCA，則∠ABO+∠OCE=45°；（3）如圖3-1所示，連接AF，則，如圖3-2所示，當(dāng)A、F、Q三點(diǎn)共線時(shí)，AQ有最大值，由此求解即可．(1)解：①∵CD∥OB，∴∠ACD=∠BOA=90°，又∵OB=CA，OA=CD，∴△AOB≌△DCA（SAS）；故答案為：△DCA；②如圖所示，過點(diǎn)D作DR⊥BO交BO延長線于R，由①可知△AOB≌△DCA，∴CD=OA=2，AC=OB=3，∵OC⊥OB，DR⊥OB，CD∥OB，∴DR=OC=OA+AC=5（平行線間距離相等），同理可得OR=CD=3，∴BR=OB+OR=5，∴；故答案為：；(2)解：∠ABO+∠OCE=45°，理由如下：如圖所示，過點(diǎn)C作CW⊥AC，使得CW=OA，連接AW，BW，在△AOB和△WCA中，，∴△AOB≌△WCA（SAS），∴AB=AW，∠ABO=∠WAC，∵∠AOB=90°，∴∠ABO+∠BAO=90°，∴∠BAO+∠WAC=90°，∴∠BAW=90°，又∵AB=AW，∴∠ABW=∠AWB=45°，∵BE⊥OC，CW⊥OC，∴BE∥CW，又∵BE=OA=CW，∴四邊形BECW是平行四邊形，∴BW∥CE，∴∠WJC=∠BWA=45°，∵∠WJC=∠WAC+∠JCA，∴∠ABO+∠OCE=45°；(3)解：如圖3-1所示，連接AF，∴，∴如圖3-2所示，當(dāng)A、F、Q三點(diǎn)共線時(shí)，AQ有最大值，∵E是OB的中點(diǎn)，BE=OA，∴BE=OE=OA，∴OB=AC=2OA，∵△CFQ是等腰直角三角形，CF=QF，∴∠CFQ=∠CFA=90°，∴，∴，∴．【點(diǎn)睛】本題主要考查了全等三角形的性質(zhì)與判定，勾股定理，平行四邊形的性質(zhì)與判定，平行線的性質(zhì)與判定等等，熟知相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、S=4×4=1③如圖4中，當(dāng)8t＜12時(shí)，重疊部分是四邊形BMPC，S=16﹣4×=48﹣2t．④當(dāng)t≥12時(shí)，S=0．綜上所述：S【點(diǎn)睛】本題考查矩形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、二次根式的性質(zhì)、列函數(shù)解析式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，學(xué)會(huì)添加常用輔助線，構(gòu)造全等三角形6．(1)C(2)①或；②－5≤x＜1或3≤x＜9【解析】【分析】（1）根據(jù)逆轉(zhuǎn)點(diǎn)的定義判斷即可．（2）①點(diǎn)E的位置有兩種情形：分兩種情形，發(fā)現(xiàn)畫出圖形求解即可．②根據(jù)﹣1≤t＜5，結(jié)合①判斷即可．(1)解：根據(jù)“逆轉(zhuǎn)點(diǎn)”的定義可知，點(diǎn)C為線段DA關(guān)于點(diǎn)D的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)．故答案為C．(2)解：①∵E是y軸上的一點(diǎn)，OE＝4，∴點(diǎn)E的位置有兩種情形：當(dāng)點(diǎn)E在y軸的正半軸上時(shí)，作出線段E1O關(guān)于點(diǎn)E1的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)F1以及線段E1P關(guān)于點(diǎn)E1的逆轉(zhuǎn)點(diǎn)M1∵∠PE1M1＝∠OE1F1＝∴∠PE1O＝∠M1E1F1∵OE1＝F1E1＝4，E1P＝E1M1∴∴∠F1＝∠POE1＝M1F1＝OP＝3∴當(dāng)點(diǎn)E在y軸的負(fù)半軸上的點(diǎn)E2時(shí)，同法可得，綜上所述，滿足條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)為或．②由①可知，當(dāng)－1≤t＜5時(shí)，－5≤x＜1或3≤x＜9．故答案為：－5≤x＜1或3≤x＜9．【點(diǎn)睛】本題考查了旋轉(zhuǎn)變換，全等三角形的判定和性質(zhì)，坐標(biāo)圖與圖形的變化等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)用分類討論的思想思考問題，屬于中考?？碱}型．6、(1)∠DGF=25°；(2)見解析【解析】【分析】（1）由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出AB=AE，AD=AG，∠BAD=∠EAG=∠AGF=90°，由等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理可得出答案；（2）證出四邊形ABDF是平行四邊形，由平行四邊形的性質(zhì)可得出結(jié)論．(1)解：由旋轉(zhuǎn)得AB=AE，AD=AG，∠BAD=∠EAG=∠AGF=90°，∴∠BAE=∠DAG=50°，∴∠AGD=∠ADG==65°，∴∠DGF=90°-65°=25°；(2)證明：連接AF，由旋轉(zhuǎn)得矩形AEFG≌矩形△ABCD，∴AF=BD，∠FAE=∠ABE=∠AEB，∴AF∥BD，∴四邊形ABDF是平行四邊形，∴DF=AB=DC．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形的性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟記矩形的性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．7、(1)(2)當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，；當(dāng)點(diǎn)P在CB延長線上時(shí)，(3)4或或【解析】【分析】（1）根據(jù)勾股定理的逆定理證明出△ABC是直角三角形，且∠BAC=，取BC的中點(diǎn)M，連接AM，則=CM，證得△ACM是等邊三角形，求得∠B=；（2）當(dāng)點(diǎn)P在線段BC上時(shí)，過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，根據(jù)直角三角形的性質(zhì)得到，，由勾股定理得，求出，得到BP=3x，由勾股定理求出CD，BF，得到DP，由AD2+DP2=AP2，推出y2=3x2?18x