云南省芒市七年級(jí)上冊(cè)有理數(shù)及其運(yùn)算同步測(cè)評(píng)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，數(shù)軸上4個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)分別為a、b、c、d．若|a﹣d|＝10，|a﹣b|＝6，|b﹣d|＝2|b﹣c|，則|c﹣d|＝（）A．1 B．1.5 C．1.5 D．22、在，，0，1.7這4個(gè)數(shù)中絕對(duì)值最大的數(shù)是（

）A． B． C．0 D．1.73、如果收入10元記作元，那么支出10元記作（

）A．元 B．元 C．元 D．元4、下列各數(shù)，﹣6，25，0，3.14，20%中，分?jǐn)?shù)的個(gè)數(shù)是（）A．1 B．2 C．3 D．45、下列各組數(shù)中，互為倒數(shù)的是(

)A．－3與3 B．－3與 C．－3與－ D．－3與＋(－3)6、a是不為2的有理數(shù)，我們把稱(chēng)為a的“哈利數(shù)”．如：3的“哈利數(shù)”是＝﹣2，﹣2的“哈利數(shù)”是，已知a1＝3，a2是a1的“哈利數(shù)”，a3是a2的“哈利數(shù)”，a4是a3的“哈利數(shù)”，…，依此類(lèi)推，則a2019＝（

）A．3 B．﹣2 C． D．7、徐志摩的《泰山日出》一文描寫(xiě)了“泰山佛光”壯麗景象．若1月份的泰山山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，則山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是（

）A．11℃ B．－11℃ C．7℃ D．－7℃8、4月24日是中國(guó)航天日，1970年的這一天，我國(guó)自行設(shè)計(jì)、制造的第一顆人造地球衛(wèi)星“東方紅一號(hào)”成功發(fā)射，標(biāo)志著中國(guó)從此進(jìn)入了太空時(shí)代，它的運(yùn)行軌道，距地球最近點(diǎn)439000米．將439000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（

）A．0.439×106 B．4.39×106 C．4.39×105 D．139×1039、我國(guó)是最早認(rèn)識(shí)負(fù)數(shù)，并進(jìn)行相關(guān)運(yùn)算的國(guó)家，在古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》里，就記載了利用算籌實(shí)施“正負(fù)術(shù)”的方法，圖（1）表示的是計(jì)算的過(guò)程．按照這種方法，圖（2）表示的過(guò)程應(yīng)是（

）A． B． C． D．10、如圖，數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，且AB＝4，則點(diǎn)A表示的數(shù)是（

）A．4 B．-4 C．2 D．-2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知m與n互為相反數(shù)，且m與n之間的距離為6，且m＜n．則m＝_____，n=_______．2、中國(guó)古代的算籌計(jì)數(shù)法可追溯到公元前5世紀(jì)．?dāng)[法有縱式和橫式兩種（如圖所示），以算籌計(jì)數(shù)的方法是擺個(gè)位為縱，十位為橫，百位為縱，千位為橫……這樣縱橫依次交替，宋代以后出現(xiàn)了筆算，在個(gè)位數(shù)劃上斜線(xiàn)以表示負(fù)數(shù)，如表示，表示2369，則表示________．3、用正數(shù)或負(fù)數(shù)填空：（1）小商店平均每天可盈利250元，一個(gè)月（按30天計(jì)算）的利潤(rùn)是______元；（2）小商店每天虧損20元，一周的利潤(rùn)是______元；（3）小商店一周的利澗是1400元，平均每天的利潤(rùn)是_______元；（4）小商店一周共虧損840元，平均每天的利潤(rùn)是______元．4、在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于4的整數(shù)可以為_(kāi)_______．（任意寫(xiě)出一個(gè)即可）5、巴黎與北京的時(shí)間差為﹣7時(shí)（正數(shù)表示同一時(shí)刻比北京時(shí)間早的時(shí)數(shù)），如果北京時(shí)間是7月2日14：00，那么巴黎時(shí)間是_________．6、a、b互為有理數(shù)，且，，則a是_____數(shù)（填“正”或“負(fù)”）7、如果盈利80元記作+80元，那么虧損40元記作______元．8、已知是有理數(shù)，設(shè)定表示不超過(guò)的最大整數(shù)，則的值為_(kāi)_________．9、求的相反數(shù)與的倒數(shù)的和是_________10、已知數(shù)軸上、兩點(diǎn)間的距離為3，點(diǎn)表示的數(shù)為1，則點(diǎn)表示的數(shù)為_(kāi)_______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、一個(gè)正方體的六個(gè)面分別標(biāo)有字母A、B、C、D、E、F，從三個(gè)不同方向看到的情形如圖所示．（1）A的對(duì)面是，B的對(duì)面是，C的對(duì)面是；（直接用字母表示）（2）若A＝﹣2，B＝|m﹣3|，C＝m﹣3n﹣，E＝（+n）2，且小正方體各對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，請(qǐng)求出F所表示的數(shù)．2、已知a與b的差為，b與c互為倒數(shù)，c與d的和為，若，求a、b、c的值．3、數(shù)軸是一個(gè)非常重要的數(shù)學(xué)工具，它使數(shù)和數(shù)軸上的點(diǎn)建立起對(duì)應(yīng)關(guān)系，揭示了數(shù)與點(diǎn)之間的內(nèi)在聯(lián)系，它是“數(shù)形結(jié)合”的基礎(chǔ)．例如：從“形”的角度看：可以理解為數(shù)軸上表示3和1的兩點(diǎn)之間的距離；可以理解為數(shù)軸上表示3與﹣1的兩點(diǎn)之間的距離．從“數(shù)”的角度看：數(shù)軸上表示4和﹣3的兩點(diǎn)之間的距離可用代數(shù)式表示為：4-（-3）．根據(jù)以上閱讀材料探索下列問(wèn)題：(1)數(shù)軸上表示3和9的兩點(diǎn)之間的距離是；數(shù)軸上表示2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是；（直接寫(xiě)出最終結(jié)果）(2)①若數(shù)軸上表示的數(shù)x和﹣2的兩點(diǎn)之間的距離是4，則x的值為；②若x為數(shù)軸上某動(dòng)點(diǎn)表示的數(shù)，則式子的最小值為．4、如圖，在數(shù)軸上有A，B兩點(diǎn)，其中點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)，已知點(diǎn)B對(duì)應(yīng)的數(shù)為4，點(diǎn)A對(duì)應(yīng)的數(shù)為a．(1)若，則線(xiàn)段的長(zhǎng)為_(kāi)_____（直接寫(xiě)出結(jié)果）；(2)若點(diǎn)C在射線(xiàn)上（不與A，B重合），且，求點(diǎn)C對(duì)應(yīng)的數(shù)；（結(jié)果用含a的式子表示）(3)若點(diǎn)M在線(xiàn)段之間，點(diǎn)N在點(diǎn)A的左側(cè)（M、N均不與A、B重合），且，當(dāng)，時(shí)，求a的值．5、計(jì)算：(1)；(2)．6、計(jì)算下列各題：（1）；（2）．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】根據(jù)|a?d|＝10，|a?b|＝6得出b和d之間的距離，從而求出b和c之間的距離，然后假設(shè)a表示的數(shù)為0，分別求出b，c，d表示的數(shù)，即可得出答案．【詳解】解：∵|a?d|＝10，∴a和d之間的距離為10，假設(shè)a表示的數(shù)為0，則d表示的數(shù)為10，∵|a?b|＝6，∴a和b之間的距離為6，∴b表示的數(shù)為6，∴|b?d|＝4，∴|b?c|＝2，∴c表示的數(shù)為8，∴|c?d|＝|8?10|＝2，故選：D．【考點(diǎn)】本題主要考查數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離、絕對(duì)值的意義，關(guān)鍵是要能恰當(dāng)?shù)脑O(shè)出a、b、c、d表示的數(shù)．2、A【解析】計(jì)算絕對(duì)值要根據(jù)絕對(duì)值的定義分別求出這四個(gè)數(shù)的絕對(duì)值，再進(jìn)行比較即可.【詳解】解：|-5|=5，|-3|=3，|0|=0，|1.7|=1.7，∵5>3>1.7>0，∴絕對(duì)值最大的數(shù)為-5，故選:A.【考點(diǎn)】本題考查的是絕對(duì)值的規(guī)律，一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身，一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)，0的絕對(duì)值是0.3、B【解析】【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的含義，可得：收入記作“+”，則支出記作“-”，據(jù)此求解即可．【詳解】如果收入10元記作+10元，那么支出10元記作-10元．故選：B．【考點(diǎn)】此題主要考查了正負(fù)數(shù)在實(shí)際生活中的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是理解“正”和“負(fù)”的相對(duì)性，確定一對(duì)具有相反意義的量．4、C【解析】【分析】根據(jù)整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)，即可解答．【詳解】解：下列各數(shù)，﹣6，25，0，3.14，20%中，是分?jǐn)?shù)的有：，3.14，20%，所以，共有3個(gè)分?jǐn)?shù)，故選：C．【考點(diǎn)】本題考查有理數(shù)的分類(lèi)，熟練掌握整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱(chēng)為有理數(shù)是解題的關(guān)鍵．5、C【解析】【分析】?jī)蓚€(gè)數(shù)相乘之積為1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù).【詳解】因?yàn)閮蓚€(gè)數(shù)相乘之積為1,則這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù),所以C選項(xiàng)符合題意,故選C.【考點(diǎn)】本題主要考查倒數(shù)的概念,解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握倒數(shù)的概念.6、C【解析】【分析】分別求出數(shù)列的前5個(gè)數(shù)得出該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為一周期循環(huán)，據(jù)此可得答案．【詳解】∵a1＝3，∴a2＝＝﹣2，a3＝，a4＝，a5＝，∴該數(shù)列每4個(gè)數(shù)為1周期循環(huán)，∵2019÷4＝504…3，∴a2019＝a3＝．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)字的規(guī)律變化，通過(guò)觀察數(shù)字，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)題意，用最高溫度減去最低溫度即可．【詳解】解：∵山腳平均氣溫為9℃，山頂平均氣溫為－2℃，∴山腳平均氣溫與山頂平均氣溫的溫差是℃，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了有理數(shù)減法的應(yīng)用，理解題意是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值＞1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值＜1時(shí)，n是負(fù)數(shù)．【詳解】解：將439000用科學(xué)記數(shù)法表示為4.39×105．故選C．【考點(diǎn)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．9、C【解析】【分析】由圖（1）可得白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，觀察圖（2）即可列式【詳解】解：由圖（1）可得白色表示正數(shù)，黑色表示負(fù)數(shù)，∴圖（2）表示的過(guò)程應(yīng)是在計(jì)算5+（-2）故選：C【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的加法，解題關(guān)鍵在于理解圖（1）表示的計(jì)算10、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，可設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是，則點(diǎn)B表示的數(shù)是，從而得到，即可求解．【詳解】解：∵數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴可設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)是，則點(diǎn)B表示的數(shù)是，∵AB＝4，∴，解得：．故選：D【考點(diǎn)】本題主要考查了相反數(shù)的性質(zhì)，數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，利用數(shù)形結(jié)合思想解答是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、

-3

3【解析】【分析】先根據(jù)m，n互為相反數(shù)，可得：n=-m，然后根據(jù)m＜n，且m與n在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離是6，可得：n-m=6，求出m的值即可．【詳解】∵m，n互為相反數(shù)，∴n=-m，∵m＜n，且m與n在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)之間的距離是6，∴n-m=6，∴-m-m=6，∴m=-3，n=3．故答案為：-3，3．【考點(diǎn)】考查了數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，解題關(guān)鍵是由相反數(shù)的含義得到n=-m和數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離．2、【解析】【分析】根據(jù)算籌記數(shù)的規(guī)定可知，“”表示一個(gè)4位負(fù)數(shù)，再查圖找出對(duì)應(yīng)關(guān)系即可得表示的數(shù)．【詳解】解：由已知可得：“”表示的是4位負(fù)整數(shù)，是．故答案為：．【考點(diǎn)】本題考查了應(yīng)用類(lèi)問(wèn)題，解題關(guān)鍵是通過(guò)閱讀材料理解和掌握我國(guó)古代用算籌記數(shù)的規(guī)定．3、

7500

200

-120【解析】【分析】利用有理數(shù)的乘法解決實(shí)際問(wèn)題，弄清題意，列出式子求解即可．【詳解】（1）因?yàn)橐粋€(gè)月有30天，每天贏利250元，則一個(gè)月的利潤(rùn)是：（元），故答案為：7500；（2）因?yàn)橐恢苡?天，小商店每天虧損20元，即小商店每天的利潤(rùn)是-20元，則一周的利潤(rùn)是：（元），故答案為：-140；（3）因?yàn)橐恢苡?天，小商店一周的利潤(rùn)是1400元，則平均每天的利潤(rùn)是：（元），故答案為：200；（4）因?yàn)橐恢苡?天，小商店一周共虧損840元，即小商店一周的利潤(rùn)是-840元，則平均每天的利潤(rùn)是：（元），故答案為：-120．【考點(diǎn)】本題主要考查了用有理數(shù)的乘法解決實(shí)際問(wèn)題，弄清題意是解決此類(lèi)題目的關(guān)鍵．4、3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一個(gè)均可）【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸特點(diǎn)，判定出答案為：±3，±2，±1，0中任意寫(xiě)出一個(gè)即可．【詳解】解：在數(shù)軸上到原點(diǎn)的距離小于4的整數(shù)有：-3，3，,-2，2，-1，1，0從中任選一個(gè)即可故答案為：3（答案不唯一，3，2，1，0，-1，-2，-3任意一個(gè)均可）【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸、數(shù)軸特點(diǎn)、絕對(duì)值等知識(shí)，熟練掌握這些知識(shí)是解題的關(guān)鍵．5、7月2日7時(shí)【解析】【分析】【詳解】比7月2日14：00晚七小時(shí)就是7月2日7時(shí)．故答案為：7月2日7時(shí)．6、負(fù)【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則即可求解．【詳解】∵∴a,b同號(hào)又∴a,b均為負(fù)數(shù)故答案為：負(fù)．【考點(diǎn)】此題主要考查有理數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知有理數(shù)的乘法運(yùn)算法則．7、-40【解析】【分析】【詳解】盈利80元記作+80元，那么虧損40元記為﹣40元．故答案為：﹣40．8、-8【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的大小比較和運(yùn)算法則計(jì)算即可；【詳解】解：．【考點(diǎn)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，以及有理數(shù)的大小比較，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．9、2019【解析】【分析】根據(jù)“只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)”和“乘積是1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)”解答即可．【詳解】的相反數(shù)是2017，的倒數(shù)是2，故的相反數(shù)與的倒數(shù)的和是2019.故答案為：2019【考點(diǎn)】本題考查的是相反數(shù)及倒數(shù)，掌握相反數(shù)及倒數(shù)的定義是關(guān)鍵．10、4或##-2或4【解析】【分析】分①點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)和②點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)兩種情況，分別利用數(shù)軸的性質(zhì)列出式子，計(jì)算有理數(shù)的加減法即可得．【詳解】解：由題意，分以下兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)左側(cè)時(shí)，則點(diǎn)表示的數(shù)為；②當(dāng)點(diǎn)在點(diǎn)右側(cè)時(shí)，則點(diǎn)表示的數(shù)為；綜上，點(diǎn)表示的數(shù)為4或，故答案為：4或．【考點(diǎn)】本題考查了數(shù)軸、有理數(shù)加減法的應(yīng)用，正確分兩種情況討論是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）D，E，F(xiàn)；（2）F所表示的數(shù)是﹣5．【解析】【分析】（1）依據(jù)A與B、C、E、F都相鄰，故A對(duì)面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，故B對(duì)面的字母是E，進(jìn)一步可求C的對(duì)面是F；（2）依據(jù)小正方體各對(duì)面上的兩個(gè)數(shù)都互為相反數(shù)，可求m，n，進(jìn)一步求出F所表示的數(shù)．【詳解】解：（1）由圖可得，A與B、C、E、F都相鄰，故A對(duì)面的字母是D；E與A、C、D、F都相鄰，故B對(duì)面的字母是E；故C的對(duì)面是F．故答案為：D，E，F(xiàn)；（2）∵字母A表示的數(shù)與它對(duì)面的字母D表示的數(shù)互為相反數(shù)，∴|m﹣3|+（+n）2＝0，∴m﹣3＝0，+n＝0，解得m＝3，n＝﹣，∴C＝m﹣3n﹣＝3﹣3×（﹣）﹣＝5，∴F所表示的數(shù)是﹣5．【考點(diǎn)】本題主要考查的是由三視圖判斷幾何體，正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，從實(shí)物出發(fā)，結(jié)合具體的問(wèn)題，辨析幾何體的展開(kāi)圖，通過(guò)結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類(lèi)問(wèn)題的關(guān)鍵．2、，，【解析】【分析】根據(jù)題意可知，，，，然后代入計(jì)算即可．【詳解】解：，，．【考點(diǎn)】本題解題的關(guān)鍵是明確倒數(shù)的意義．3、(1)6，7；(2)①－6或2；②4【解析】【分析】（1）直接根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離求解即可；（2）①根據(jù)數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式列絕對(duì)值方程，然后解方程即可；②由于所給式子表示x到－1和3的距離之和，當(dāng)x在－1和3之間時(shí)和最小，故只需求出－1和3的距離即可．(1)解：數(shù)軸上表示3和9的兩點(diǎn)之間的距離是｜9－3｜=6，數(shù)軸上表示2和﹣5的兩點(diǎn)之間的距離是｜2－（－5）｜=7，故答案為：6，7；(2)解：①根據(jù)題意，得：｜x－(－2)｜=4，∴｜x+2｜=4，∴x+2=－4或x+2=4，解得：x=－6或x=2，故答案為：－6或2；②∵表示x到－1和3的距離之和，∴當(dāng)x在－1和3之間時(shí)距離和最小，最小值為｜－1－3｜=4，故答案為：4．【考點(diǎn)】本題考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，會(huì)靈活運(yùn)用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離解決問(wèn)題是解答的關(guān)鍵．4、(1)9；(2)或（6-2a）；(3)【解析】【分析】（1）利用有理數(shù)混合運(yùn)算的法則計(jì)算出a的值，結(jié)合數(shù)軸即可求得結(jié)論；（2）分兩種情況討論解答：①點(diǎn)C在A，B之間；②點(diǎn)