重慶長(zhǎng)壽一中7年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)期末考試定向練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、小明在做作業(yè)的時(shí)候，不小心把墨水滴到了作業(yè)本上，▄×2ab＝4a2b+2ab3，陰影部分即為被墨汁弄污的部分，那么被墨汁遮住的一項(xiàng)是（）A．（2a+b2） B．（a+2b） C．（3ab+2b2） D．（2ab+b2）2、下列事件中，是必然事件的是（）A．從一個(gè)只有白球的盒子里摸出一個(gè)球是白球． B．?dāng)S一枚硬幣，正面朝上．C．任意買一張電影票座位是3． D．汽車經(jīng)過(guò)紅綠燈路口時(shí)前方正好是綠燈．3、下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．2，3，6 B．2，4，7 C．3，3，5 D．3，3，74、一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別是3和5，則它的第三邊可能為（）A．2 B．4 C．8 D．115、下列圖形中不是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．6、如圖，點(diǎn)，，，在一條直線上，，，，，，則（）A．4 B．5 C．6 D．77、如圖，一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定（）A．三角形的穩(wěn)定性B．兩點(diǎn)之間線段最短C．四邊形的不穩(wěn)定性D．三角形兩邊之和大于第三邊8、小明一家自駕車到離家的某景點(diǎn)旅游，出發(fā)前將油箱加滿油．下表記錄了行駛路程與油箱余油量之間的部分?jǐn)?shù)據(jù)：行駛路程…油箱余油量…下列說(shuō)法不正確的是（）A．該車的油箱容量為B．該車每行駛耗油C．油箱余油量與行駛路程之間的關(guān)系式為D．當(dāng)小明一家到達(dá)景點(diǎn)時(shí)，油箱中剩余油9、如圖，已知∠BAC=∠ABD=90°，AD和BC相交于O．在①AC=BD；②BC=AD；③∠C=∠D；④OA=OB．條件中任選一個(gè)，可使△ABC≌△BAD．可選的條件個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3. D．410、若，則（）A．5 B．6 C．3 D．2第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、已知a2m﹣n＝2，am＝3，則an的值是_____．2、將寫成不含分母的形式，其結(jié)果為_______．3、一個(gè)袋子中有2個(gè)紅球和若干個(gè)白球，這些球除顏色外，形狀、大小、質(zhì)地完全相同，在看不到的情況下，隨機(jī)摸出一個(gè)紅球的概率是，則袋中有___個(gè)白球．4、將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BE、BD為折痕．若與重合，則∠EBD為______度．5、拋擲一枚質(zhì)地均勻硬幣，第一次正面朝上，第二次也是正面朝上，問(wèn)第三次是正面朝上的可能性為__________．6、計(jì)算：（1）________；（2）________．7、小明、小剛、小亮三人正在做游戲，現(xiàn)在要從他們?nèi)酥羞x出一人去幫王奶奶干活，則小明被選中的概率是___________，小明未被選中的概率是___________．8、如圖，正三角形△ABC和△CDE，A，C，E在同一直線上，AD與BE交于點(diǎn)O，AD與BC交于點(diǎn)P，BE與CD交于點(diǎn)Q，連接PQ．①AD＝BE；②PQ∥AE；③AP＝BQ；④DE＝DP；⑤∠AOB＝60°．成立的結(jié)論有_____．（填序號(hào)）9、一個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是（3x﹣4）米，2x米和x米，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是_____．10、如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，AD垂直于BD，△BCD的面積為58，△ADC的面積為30，則△ABD的面積等于______．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、將邊長(zhǎng)為a的正方形的左上角剪掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），將剩下部分按照虛線分割成①和②兩部分，將①和②兩部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2），解答下列問(wèn)題：（1）設(shè)圖1中陰影部分的面積為S1，圖2中陰影部分的面積為S2，請(qǐng)用含a，b的式子表示：S1＝，S2＝；（不必化簡(jiǎn)）（2）由（1）中的結(jié)果可以驗(yàn)證的乘法公式是；（3）利用（2）中得到的公式，計(jì)算：20212﹣2020×2022．2、已知2a2+a-6=0，求代數(shù)式(3a+2)(3a-2)-(5a3-2a2)÷a的值．3、已知，在下列各圖中，點(diǎn)O為直線AB上一點(diǎn)，∠AOC＝60°，直角三角板的直角頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處．（1）如圖1，三角板一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方，則∠BOC的度數(shù)為°，∠CON的度數(shù)為°；（2）如圖2，三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線OE上，另一邊ON在直線AB的下方，此時(shí)∠BON的度數(shù)為°；（3）在圖2中，延長(zhǎng)線段NO得到射線OD，如圖3，則∠AOD的度數(shù)為°；∠DOC與∠BON的數(shù)量關(guān)系是∠DOC∠BON（填“＞”、“＝”或“＜”）；（4）如圖4，MN⊥AB，ON在∠AOC的內(nèi)部，若另一邊OM在直線AB的下方，則∠COM+∠AON的度數(shù)為°；∠AOM﹣∠CON的度數(shù)為°4、如圖①、圖②、圖③都是3×3的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)稱為格點(diǎn)．A，B，C均為格點(diǎn)．在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖：（1）在圖①中，畫一條不與AB重合的線段MN，使MN與AB關(guān)于某條直線對(duì)稱，且M、N為格點(diǎn)；（2）在圖②中，畫一條不與AC重合的線段PQ，使PQ與AC關(guān)于某條直線對(duì)稱，且P，Q為格點(diǎn)；（3）在圖③中，畫一個(gè)△DEF，使△DEF與△ABC關(guān)于某條直線對(duì)稱，且D，E，F(xiàn)為格點(diǎn)．5、按照要求進(jìn)行計(jì)算：（1）計(jì)算：（2）利用乘法公式進(jìn)行計(jì)算：6、從邊長(zhǎng)為a的正方形中減掉一個(gè)邊長(zhǎng)為b的正方形（如圖1），然后將剩余部分拼成一個(gè)長(zhǎng)方形（如圖2）．（1）上述操作能驗(yàn)證的等式是；（2）運(yùn)用你從（1）寫出的等式，完成下列各題：①已知：a﹣b＝3，a2﹣b2＝21，求a+b的值；②計(jì)算：．-參考答案-一、單選題1、A【分析】根據(jù)多項(xiàng)式除單項(xiàng)式的運(yùn)算法則計(jì)算即可．【詳解】∵（4a2b+2ab3）÷2ab＝2a+b2，∴被墨汁遮住的一項(xiàng)是2a+b2．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，一般地，多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式，先把這個(gè)多項(xiàng)式的每一項(xiàng)除以單項(xiàng)式，再把所得的商相加．2、A【分析】根據(jù)必然事件和隨機(jī)事件的定義逐項(xiàng)判斷即可得．【詳解】解：A、“從一個(gè)只有白球的盒子里摸出一個(gè)球是白球”是必然事件，此項(xiàng)符合題意；B、“擲一枚硬幣，正面朝上”是隨機(jī)事件，此項(xiàng)不符題意；C、“任意買一張電影票座位是3”是隨機(jī)事件，此項(xiàng)不符題意；D、“汽車經(jīng)過(guò)紅綠燈路口時(shí)前方正好是綠燈”是隨機(jī)事件，此項(xiàng)不符題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了必然事件和隨機(jī)事件，掌握理解定義是解題關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，逐項(xiàng)判斷即可求解．【詳解】解：A、因?yàn)椋圆荒芙M成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、因?yàn)?，所以不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、因?yàn)?，所以能組成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D、因?yàn)?，所以不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三角形的兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理：三角形兩邊之和大于第三邊，三角形的兩邊之差小于第三邊，設(shè)第三邊為，可得，再解即可．【詳解】設(shè)第三邊為，由題意得：，．故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：掌握第三邊大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和是解題的關(guān)鍵．5、C【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；B、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；D、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的定義，熟練掌握沿對(duì)稱軸折疊后，兩部分能夠完全重合的圖形是軸對(duì)稱圖形是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】由題意易得，然后可證，則有，進(jìn)而問(wèn)題可求解．【詳解】解：∵，∴，∵，，∴，∴，∵，∴；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查全等三角形的性質(zhì)與判定，熟練掌握全等三角形的性質(zhì)與判定是解題的關(guān)鍵．7、A【分析】由三角形的穩(wěn)定性即可得出答案．【詳解】一扇窗戶打開后，用窗鉤AB可將其固定，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的穩(wěn)定性，加上窗鉤AB構(gòu)成了△AOB，而三角形具有穩(wěn)定性是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】根據(jù)表格中信息逐一判斷即可．【詳解】解：A、由表格知：行駛路程為0km時(shí)，油箱余油量為，故A正確，不符合題意；B、0——100km時(shí)，耗油量為；100——200km時(shí)，耗油量為；故B正確，不符合題意；C、有表格知：該車每行駛耗油，則∴，故C錯(cuò)誤，符合題意；D、當(dāng)時(shí)，，故D正確，不符合題意，故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了函數(shù)的表示方法，明確題意，弄懂表格中的信息是解題的關(guān)鍵．9、D【分析】先得到∠BAC=∠ABD=90°，若添加AC=BD，則可根據(jù)“SAS”判斷△ABC≌△BAD；若添加BC=AD，則可利用“HL”證明Rt△ABC≌Rt△BAD，若添加∠C=∠D，則可利用“AAS”證明△ABC≌△BAD；若添加OA=OB，可先根據(jù)“ASA”證明△AOC≌△BOD得∠C=∠D，則可利用“AAS”證明△ABC≌△BAD．【詳解】解：在△ABC和△BAD中，∴△ABC≌△BAD故選AC=BD可使△ABC≌△BAD．∵∠BAC=∠ABD=90°，∴△ABC和△BAD均為直角三角形在Rt△ABC和Rt△BAD中，∴Rt△ABC≌Rt△BAD故選BC=AD可使△ABC≌△BAD．在△ABC和△BAD中，∴△ABC≌△BAD故選∠C=∠D可使△ABC≌△BAD．∵OA=OB∴∵∠BAC=∠ABD=90°，∴在△AOC和△BOD中，∴△AOC≌△BOD∴在△ABC和△BAD中，∴△ABC≌△BAD故選OA=OB可使△ABC≌△BAD．∴可選的條件個(gè)數(shù)有4個(gè)故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的判定：判定三角形全等的方法有“SSS”、“SAS”、“ASA”、“AAS”、“HL”．10、B【分析】根據(jù)同底數(shù)冪乘法法則的逆運(yùn)算解答．【詳解】解：∵，∴，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了同底數(shù)冪乘法的逆運(yùn)算，熟記同底數(shù)冪乘法的計(jì)算法則是解題的關(guān)鍵．二、填空題1、【分析】根據(jù)同底數(shù)冪的運(yùn)算法則及冪的乘方即可求出答案．【詳解】解：∵，，∴，∴，，，故答案為：．【點(diǎn)睛】題目主要考查同底數(shù)冪的除法及冪的乘方，熟練掌握運(yùn)算法則，學(xué)會(huì)變形是解題關(guān)鍵．2、【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)化簡(jiǎn)得出答案．【詳解】解：將分式表示成不含分母的形式：．故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)，正確掌握均為正整數(shù)）是解題關(guān)鍵．3、8【分析】根據(jù)概率的求法，找準(zhǔn)兩點(diǎn)：①全部情況的總數(shù)；②符合條件的情況數(shù)目；二者的比值就是其發(fā)生的概率，求出即可．【詳解】解：設(shè)白球x個(gè)，根據(jù)題意可得：，解得：x＝8，故袋中有8個(gè)白球．故答案為：8【點(diǎn)睛】本題主要考查了根據(jù)概率的有關(guān)計(jì)算，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、90【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：由折疊可知，∠ABE=∠A'BE=∠ABA′，∠CBD=∠C'BD=∠CBC′，∴∠DBE=∠A'BE+∠C'BD=∠ABA′+∠CBC′=（∠ABA'+∠CBC'）=×180°=90°．故答案為：90．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，折疊的性質(zhì)，解決此類問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．5、##【分析】根據(jù)概率的意義直接回答即可．【詳解】解：∵每次拋擲硬幣正面朝上的概率均為，且三次拋擲相互不受影響，∴拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若第一次是正面朝上，第二次也是正面朝上，則第三次正面朝上的概率為，故答案為：．【點(diǎn)睛】此題考查了概率公式，用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．6、xx8【分析】（1）根據(jù)同底數(shù)冪乘法和除法的運(yùn)算公式進(jìn)行求解即可；（2）根據(jù)冪的乘方的運(yùn)算公式進(jìn)行求解即可．【詳解】解：（1），故答案為：x；（2），故答案為：x8．【點(diǎn)睛】本題考查了同底數(shù)冪乘法和除法、冪的乘方，熟記冪的運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．7、【分析】根據(jù)簡(jiǎn)單事件概率計(jì)算公式計(jì)算即可．【詳解】事件所有可能的結(jié)果是3種，小明被選中的結(jié)果有1種，未被選中的結(jié)果有2種，所以小明被選中的概率為，小明未被選中的概率為．故答案為：，【點(diǎn)睛】本題考查了求簡(jiǎn)單事件的概率，關(guān)鍵是掌握簡(jiǎn)單事件概率計(jì)算公式，并且求出所有可能結(jié)果數(shù)及某事件發(fā)生的結(jié)果數(shù)，則可求得該事件的概率．8、①②③⑤【分析】①由于△ABC和△CDE是等邊三角形，可知AC＝BC，CD＝CE，∠ACB＝∠DCE＝60°，從而證出△ACD≌△BCE，可推知AD＝BE；③由△ACD≌△BCE得∠CBE＝∠DAC，加之∠ACB＝∠DCE＝60°，AC＝BC，得到△ACP≌△BCQ（ASA），所以AP＝BQ；故③正確；②根據(jù)③△CQB≌△CPA（ASA），再根據(jù)∠PCQ＝60°推出△PCQ為等邊三角形，又由∠PQC＝∠DCE，根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行，可知②正確；④根據(jù)∠DQE＝∠ECQ+∠CEQ＝60°+∠CEQ，∠CDE＝60°，可知∠DQE≠∠CDE，可知④錯(cuò)誤；⑤利用等邊三角形的性質(zhì)，BC∥DE，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠CBE＝∠DEO，于是∠AOB＝∠DAC+∠BEC＝∠BEC+∠DEO＝∠DEC＝60°，可知⑤正確．【詳解】解：①∵等邊△ABC和等邊△DCE，∴BC＝AC，DE＝DC＝CE，∠DEC＝∠BCA＝∠DCE＝60°，∴∠ACD＝∠BCE，在△ACD和△BCE中，，∴△ACD≌△BCE（SAS），∴AD＝BE；故①正確；③∵△ACD≌△BCE（已證），∴∠CAD＝∠CBE，∵∠ACB＝∠ECD＝60°（已證），∴∠BCQ＝180°﹣60°×2＝60°，∴∠ACB＝∠BCQ＝60°，在△ACP與△BCQ中，，∴△ACP≌△BCQ（ASA），∴AP＝BQ；故③正確；②∵△ACP≌△BCQ，∴PC＝QC，∴△PCQ是等邊三角形，∴∠CPQ＝60°，∴∠ACB＝∠CPQ，∴PQ∥AE；故②正確；④∵AD＝BE，AP＝BQ，∴AD﹣AP＝BE﹣BQ，即DP＝QE，∠DQE＝∠ECQ+∠CEQ＝60°+∠CEQ，∠CDE＝60°，∴∠DQE≠∠CDE，∴DE≠Q(mào)E，∴DP≠DE；故④錯(cuò)誤；⑤∵∠ACB＝∠DCE＝60°，∴∠BCD＝60°，∵等邊△DCE，∠EDC＝60°＝∠BCD，∴BC∥DE，∴∠CBE＝∠DEO，∴∠AOB＝∠DAC+∠BEC＝∠BEC+∠DEO＝∠DEC＝60°．故⑤正確；綜上所述，正確的結(jié)論有：①②③⑤．故答案為：①②③⑤．【點(diǎn)睛】本題綜合考查等邊三角形判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、平行線的判定與性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的運(yùn)用．要求學(xué)生具備運(yùn)用這些定理進(jìn)行推理的能力．9、（6x3﹣8x2）立方米【分析】利用長(zhǎng)方體體積公式列代數(shù)式，根據(jù)單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則計(jì)算即可得答案．【詳解】∵長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高分別是（3x﹣4）米，2x米和x米，∴這個(gè)長(zhǎng)方體的體積是（3x﹣4）×2x×x＝（3x﹣4）×2x2＝（6x3﹣8x2）立方米．故答案為：（6x3﹣8x2）立方米．【點(diǎn)睛】本題考查整式的運(yùn)算及長(zhǎng)方體體積公式，熟練掌握單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式法則是解題關(guān)鍵．10、28【分析】延長(zhǎng)交于，由證明，得出，得出，進(jìn)而得出，即可得出結(jié)果．【詳解】如圖所示，延長(zhǎng)交于，∵平分，，∴，，在和中，，∴，∴，∴，，∴．故答案為：28．【點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，三角形面積的計(jì)算，證明三角形全等得出是解題關(guān)鍵．三、解答題1、（1）；（2）；（3）1．【分析】（1）根據(jù)圖形以及正方形和長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式即可解答；（2）由（1）中所得的S?和S?的面積相等即可解答；（3）根據(jù)（2）中的公式，將2020×2022寫成（2021－1）×（2021＋1），然后按照平方差公式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再按照有理數(shù)的混合運(yùn)算計(jì)算出即可．【詳解】解：（1）根據(jù)圖形以及正方形和長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式可得：S?＝a2﹣b2，S?＝（a＋b）（a﹣b）故答案是：a2﹣b2，（a＋b）（a﹣b）；（2）由（1）所得結(jié)論和面積相等，則可以驗(yàn)證的乘法公式是a2﹣b2＝（a＋b）（a﹣b）．故答案是：（a＋b）（a﹣b）＝a2﹣b2．（3）運(yùn)用（2）所得的結(jié)論可得：20212﹣2020×2022＝20212﹣（2021﹣1）×（2021＋1）＝20212﹣（20212﹣1）＝20212﹣20212＋1＝1．【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式的幾何背景及其在簡(jiǎn)算中的應(yīng)用，靈活利用數(shù)形結(jié)合思想以及掌握平方差公式的形式是解答本題的關(guān)鍵．2、8【分析】先利用平方差公式和整式的除法法則運(yùn)算，然后運(yùn)用整式的加減運(yùn)算化簡(jiǎn)，將已知式子化簡(jiǎn)代入求解即可【詳解】解：，，；∵，∴，∴，，．【點(diǎn)睛】題目主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，熟練掌握整式的混合運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．3、（1）120；150；（2）30°；（3）30，=；（4）150；30【分析】（1）根據(jù)∠AOC=60°，利用兩角互補(bǔ)可得∠BOC=180°﹣60°=120°，根據(jù)∠AON=90°，利用兩角和∠CON=∠AOC+∠AON即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)OM平分∠BOC，可得出∠BOM=60°，由∠BOM+∠BON=∠MON=90°可求得∠BON的度數(shù)；（3）根據(jù)對(duì)頂角求出∠AOD=30°，根據(jù)∠AOC=60°，可得∠DOC=∠AOC﹣∠AOD=60°﹣30°=30°=∠BON．（4）根據(jù)垂直可得∠AON與∠MNO互余，根據(jù)∠MNO=60°（三角板里面的60°角），可求∠AON=90°﹣60°=30°，根據(jù)∠AOC=60°，求出∠CON=∠AOC﹣∠AON=60°﹣30°=30°即可．【詳解】解：（1）∵∠AOC=60°，∠BOC與∠AOC互補(bǔ)，∠AON=90°，∴∠BOC=180°﹣60°=120°，∠CON=∠AOC+∠AON=60°+90°=150°．故答案為120；150；（2）∵三角板一邊OM恰好在∠BOC的角平分線OE上，由（1）得∠BOC=120°，∴∠BOM=∠BOC=60°，又∵∠MON=∠BOM+∠BON=90°，∴∠BON=90°﹣60°=30°．故答案為30°；（3）∵∠AOD=∠BON（對(duì)頂角），∠BON=30°，∴∠AOD=30°，又∵∠AOC=60°，∴∠DOC=∠AOC﹣∠AOD=60°﹣30°=30°=∠BON．故答案為30，=；（4）∵M(jìn)N⊥AB，∴∠AON與∠MNO互余，∵∠MNO=60°（三角板里面的60°角），∴∠AON=90°﹣60°=30°，∵∠AOC=60°，∴∠CON=