冀教版8年級下冊期末試卷考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題14分）一、單選題（7小題，每小題2分，共計14分）1、點P在第二象限內(nèi)，點P到x軸的距離是6，到y(tǒng)軸的距離是2，那么點P的坐標為（）A．(﹣6，2) B．(﹣2，﹣6) C．(﹣2，6) D．(2，﹣6)2、下列說法錯誤的是（）A．平行四邊形對邊平行且相等 B．菱形的對角線平分一組對角C．矩形的對角線互相垂直 D．正方形有四條對稱軸3、已知一次函數(shù)y＝k1x+b1和一次函數(shù)y1＝k2x+b2的自變量x與因變量y1，y2的部分對應(yīng)數(shù)值如表所示，則關(guān)于x、y的二元一次方程組的解為（）x…﹣2﹣1012…y1…﹣10123…y2…﹣5﹣3﹣113…A． B． C． D．4、已知點和點在一次函數(shù)的圖象上，且，下列四個選項中k的值可能是（）A．-3 B．-1 C．1 D．35、已知點P(a，3)，Q(?2，b)關(guān)于y軸對稱，則（）A． B． C． D．6、點A（﹣1，y1）和點B（﹣4，y2）都在直線y＝﹣2x上，則y1與y2的大小關(guān)系為（）A．y1＞y2 B．y1＜y2 C．y1＝y(tǒng)2 D．y1≥y27、設(shè)P（x，y1），Q（x，y2）分別是函數(shù)C1，C2圖象上的點，當a≤x≤b時，總有－1≤y1－y2≤1恒成立，則稱函數(shù)C1，C2在a≤x≤b上是“逼近函數(shù)”，a≤x≤b為“逼近區(qū)間”．則下列結(jié)論：①函數(shù)y＝x－5，y＝－x－2在1≤x≤2上是“逼近函數(shù)”；②函數(shù)y＝x－5，y＝2x－3在3≤x≤4上是“逼近函數(shù)”；③0≤x≤1是函數(shù)y＝x2－x＋3，y＝x2－3x＋4的“逼近區(qū)間”；④2≤x≤3是函數(shù)y＝x2－x＋3，y＝x2＋4x的“逼近區(qū)間”．其中，正確的有（）A．①③ B．①④ C．②③ D．②④第Ⅱ卷（非選擇題86分）二、填空題（8小題，每小題2分，共計16分）1、某工廠有甲、乙、丙、丁四個不同的車間生產(chǎn)電子元件，由于生產(chǎn)設(shè)備不同，工人在不同車間日生產(chǎn)量也不一定相同，但皆為整數(shù)．某日，該工廠接到一批生產(chǎn)訂單，工廠老板想將工人合理分配到不同車間，已知甲車間的工人數(shù)與乙車間相同，丙車間的工人數(shù)是丁車間的倍且比甲車間工人數(shù)多，甲車間與丁車間的工人數(shù)之和不少于人且不超過人；甲車間與丁車間每個工人的日生產(chǎn)量相同，乙車間每個工人的日生產(chǎn)量為丙車間每個工人日生產(chǎn)量的倍，甲車間與丙車間每個工人的日生產(chǎn)量之和為件，且甲車間每個工人的日生產(chǎn)量不低于丙車間每個工人日生產(chǎn)量的且不超過件；甲車間、丙車間的日生產(chǎn)之和比乙車間、丁車間的日生產(chǎn)之和少件．則當甲、丙兩車間當日生產(chǎn)量之和最多時，該工廠調(diào)配前往甲車間的人數(shù)為__________人．2、點（2，-3）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是______．3、從八邊形的一個頂點引出的對角線有_____條．4、過某個多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成6個三角形，這個多邊形是___邊形．5、五邊形內(nèi)角和為__________．6、一次函數(shù)y＝﹣2x+7的圖象不經(jīng)過第_____象限．7、函數(shù)和的圖象相交于點，則方程的解為______．8、若一個正多邊形的內(nèi)角和與外角和的度數(shù)相等，則此正多邊形對稱軸條數(shù)為______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、已知在與中，，點在同一直線上，射線分別平分．(1)如圖1，試說明的理由；(2)如圖2，當交于點G時，設(shè)，求與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；(3)當時，求的度數(shù)．2、經(jīng)開區(qū)某中學計劃舉行一次知識競賽，并對獲獎的同學給予獎勵．現(xiàn)要購買甲、乙兩種獎品，已知1件甲種獎品和2件乙種獎品共需40元，2件甲種獎品和3件乙種獎品共需70元．(1)求甲、乙兩種獎品的單價；(2)根據(jù)頒獎計劃，該中學需甲、乙兩種獎品共60件，且甲種獎品不少于乙種獎品的一半，應(yīng)如何購買才能使總費用最少？并求出最少費用．3、為加快“智慧校園”建設(shè)，某市準備為試點學校采購一批A、B兩種型號的一體機．經(jīng)過市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，今年每套B型一體機的價格比每套A型一體機的價格多0.6萬元，且用960萬元恰好能購買500套A型一體機和200套B型一體機．(1)求今年每套A型、B型一體機的價格各是多少萬元？(2)該市明年計劃采購A型、B型一體機共1100套，考慮物價因素，預(yù)計明年每套A型一體機的價格比今年上漲25%，若購買B型一體機的總費用不低于購買A型一體機的總費用，那么該市明年至少需要投入多少萬元才能完成采購計劃？4、在平面直角坐標系中，點O為坐標原點，點A（﹣2，2）（﹣3，﹣2）的位置如圖所示．(1)作出線段AB關(guān)于y軸對稱的線段A′B′，并寫出點A、B的對稱點A′、B′的坐標；(2)連接AA′和BB′，請在圖中畫一條線段，將圖中的四邊形AA′B′B分成兩個圖形，一個是軸對稱圖形，另一個是中心對稱圖形，并且線段的一個端點為四邊形的頂點（每個小正方形的頂點均為格點）．5、如圖，在平面直角坐標系中，直線與直線相交于點．(1)求m，b的值；(2)求的面積；(3)點P是x軸上的一點，過P作垂于x軸的直線與的交點分別為C，D，若P點的橫坐標為n，當時直接寫出n的取值范圍．6、如圖，在△ABC中，AC＝2，AB＝4，BC＝6，點P為邊BC上的一個動點（不與點B、C重合），點P關(guān)于直線AB的對稱點為點Q，聯(lián)結(jié)PQ、CQ，PQ與邊AB交于點D．(1)求∠B的度數(shù)；(2)聯(lián)結(jié)BQ，當∠BQC＝90°時，求CQ的長；(3)設(shè)BP＝x，CQ＝y(tǒng)，求y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并寫出函數(shù)的定義域．7、如圖，四邊形ABCD為平行四邊形，E，F(xiàn)是直線BD上兩點，且BE=DF，連接AF，CE．求證：∠E=∠F．-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】根據(jù)點（x，y）到x軸的距離為｜y｜，到y(tǒng)軸的距離｜x｜解答即可．【詳解】解：設(shè)點P坐標為（x，y），∵點P到x軸的距離是6，到y(tǒng)軸的距離是2，∴｜y｜=6，｜x｜=2，∵點P在第二象限內(nèi)，∴y=6，x=－2，∴點P坐標為（－2，6），故選：C．【點睛】本題考查點到坐標軸的距離、點所在的象限，熟知點到坐標軸的距離與坐標的關(guān)系是解答的關(guān)鍵．2、C【解析】【分析】根據(jù)矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)分別進行判斷即可．【詳解】解：A、平行四邊形對邊平行且相等，正確，不符合題意；B、菱形的對角線平分一組對角，正確，不符合題意；C、矩形的對角線相等，不正確，符合題意；D、正方形有四條對稱軸，正確，不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了矩形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)、菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵．3、C【解析】【分析】利用方程組的解就是兩個相應(yīng)的一次函數(shù)圖象的交點坐標解決問題．【詳解】解：由表格可知，一次函數(shù)y1=k1x+b1和一次函數(shù)y2=k2x+b2的圖象都經(jīng)過點(2，3)，∴一次函數(shù)y1=k1x與y=k2x+b的圖象的交點坐標為(2，3)，∴關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為．故選：C．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖像交點坐標與方程組解的關(guān)系：對于函數(shù)y1=k1x+b1，y2=k2x+b2，其圖象的交點坐標(x，y)中x，y的值是方程組的解．4、A【解析】【分析】由m-1＜m+1時，y1＞y2，可知y隨x增大而減小，則比例系數(shù)k+2＜0，從而求出k的取值范圍．【詳解】解：當m-1＜m+1時，y1＞y2，y隨x的增大而減小，∴k+2＜0，得k＜﹣2．故選：A．【點睛】本題考查一次函數(shù)的圖象性質(zhì)：當k＜0，y隨x增大而減小，難度不大．5、C【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于y軸對稱的點的坐標特點可得a、b的值，然后可得答案．【詳解】解：∵點P（a，3）、Q（-2，b）關(guān)于y軸對稱，∴a=2，b=3，∴，故選：C．【點睛】本題主要考查了關(guān)于y軸對稱的點的坐標，關(guān)鍵是掌握關(guān)于y軸的對稱點的坐標特點：橫坐標互為相反數(shù)，縱坐標不變．6、B【解析】【分析】由直線y=-2x的解析式判斷k=?2<0，y隨x的增大而減小，再結(jié)合點的坐標特征解題即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)中一次項系數(shù)k=-2<0，∴y隨x的增大而減小，∵-4<-1，∴y1<y2．故選B．【點睛】本題考查一次函數(shù)的增減性，是重要考點，難度較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)當a≤x≤b時，總有-1≤y1-y2≤1恒成立，則稱函數(shù)C1，C2在a≤x≤b上是“逼近函數(shù)”，a≤x≤b為“逼近區(qū)間”，逐項進行判斷即可．【詳解】解：①y1-y2=2x-3，在1≤x≤2上，當x=2時，y1-y2最大值為1，當x=1時，y1-y2最小值為-1，即-1≤y1-y2≤1，故函數(shù)y＝x－5，y＝－x－2在1≤x≤2上是“逼近函數(shù)”正確；②y1-y2=-x-2，在3≤x≤4上，當x=3時，y1-y2最大值為-5，當x=4時，y1-y2最小值為-6，即-6≤y1-y2≤-5，故函數(shù)y＝x－5，y＝2x－3在3≤x≤4上是“逼近函數(shù)”不正確；③y1-y2=2x-1，在0≤x≤1上，當x=1時，y1-y2最大值為1，當x=0時，y1-y2最小值為-1，即-1≤y1-y2≤1，故0≤x≤1是函數(shù)y＝x2－x＋3，y＝x2－3x＋4的“逼近區(qū)間”正確；④y1-y2=-5x+3，在2≤x≤3上，當x=2時，y1-y2最大值為-7，當x=3時，y1-y2最小值為-12，即-12≤y1-y2≤-7，故2≤x≤3是函數(shù)y＝x2－x＋3，y＝x2＋4x的“逼近區(qū)間”不正確；∴正確的有①③，故選：A．【點睛】本題考查了新定義，以及一次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是讀懂“逼近函數(shù)”和“逼近區(qū)間”的含義，會求函數(shù)在某個范圍內(nèi)的最大、最小值．二、填空題1、21【解析】【分析】根據(jù)題意設(shè)甲、乙、丙、丁車間的人數(shù)分別為人，甲、乙、丙、丁車間的日生產(chǎn)量分別為，則根據(jù)甲車間、丙車間的日生產(chǎn)之和比乙車間、丁車間的日生產(chǎn)之和少件，轉(zhuǎn)化為只含有的方程，進而根據(jù)因式分解化簡得，根據(jù)不等式求得的范圍，根據(jù)是整數(shù)，即可求得的值，進而求得，根據(jù)題意列出代數(shù)式，并根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得當時，取得最大值，即可求得的值，即可解決問題．【詳解】根據(jù)題意設(shè)甲、乙、丙、丁車間的人數(shù)分別為人，甲、乙、丙、丁車間的日生產(chǎn)量分別為，則，，，即又即即解得是整數(shù)，即是整數(shù)設(shè)甲、丙兩車間當日生產(chǎn)量之和為：則，則當最大時，取得最大值即時，取得最大值此時故答案為：21【點睛】本題考查了方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的性質(zhì)求最值問題，理清題中各關(guān)系量是解題的關(guān)鍵．2、（2，3）【解析】【分析】根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)解答．【詳解】解：點（2，?3）關(guān)于x軸的對稱點的坐標是（2，3）．故答案為：（2，3）．【點睛】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對稱的點的坐標，解決本題的關(guān)鍵是掌握好對稱點的坐標規(guī)律：關(guān)于x軸對稱的點，橫坐標相同，縱坐標互為相反數(shù)；關(guān)于y軸對稱的點，縱坐標相同，橫坐標互為相反數(shù)；關(guān)于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數(shù)．3、【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出（n﹣3）條對角線可直接得到答案．【詳解】解：從八邊形的一個頂點可引出的對角線的條數(shù)有8﹣3＝5（條），故答案為：5．【點睛】此題主要考查了多邊形的對角線，關(guān)鍵是掌握計算方法．4、八【解析】【分析】根據(jù)n邊形從一個頂點出發(fā)可引出(n-3)條對角線，可組成(n-2)個三角形，依此可得n的值，即得出答案．【詳解】解：由題意得，n-2=6，解得：n=8，故答案為：八．【點睛】本題考查了多邊形的對角線，解題的關(guān)鍵是熟知一個n邊形從一個頂點出發(fā)，可將n邊形分割成(n-2)個三角形．5、540°【解析】【分析】根據(jù)n邊形的內(nèi)角和公式（n－2）·180°求解即可．【詳解】解：五邊形內(nèi)角和為（5－2）×180°=540°，故答案為：540°．【點睛】本題考查多邊形的內(nèi)角和，熟記多邊形的內(nèi)角和公式是解答的關(guān)鍵．6、三【解析】【分析】先根據(jù)一次函數(shù)y＝﹣2x+7判斷出k、b的符號，再根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)進行解答即可．【詳解】解：∵一次函數(shù)y＝﹣2x+7中，k＝﹣2＜0，b＝7＞0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，∴此函數(shù)的圖象不經(jīng)過第三象限．故答案為：三．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系：對于y=kx+b（k為常數(shù)，k≠0），當k＞0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、三象限；當k＞0，b＜0，y=kx+b的圖象在一、三、四象限；當k＜0，b＞0，y=kx+b的圖象在一、二、四象限；當k＜0，b＜0，y=kx+b的圖象在二、三、四象限．7、【解析】【分析】由題意知，方程的解為其交點的橫坐標，進而可得結(jié)果．【詳解】解：由題意知的解為兩直線交點的橫坐標故答案為：．【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象的交點與一次方程解的關(guān)系．解題的關(guān)鍵在于理解一次函數(shù)圖象的交點與一次方程解的關(guān)系．8、4【解析】【分析】利用多邊形的內(nèi)角和與外角和公式列出方程，求得多邊形的邊，再利用正多邊形的性質(zhì)可得答案．【詳解】解：設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意（n-2）?180°=360°，解得n=4．所以正多邊形為正方形，所以這個正多邊形有4條對稱軸，故答案為：4．【點睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式與多邊形的外角和定理，解一元一次方程，需要注意，多邊形的外角和與邊數(shù)無關(guān)，任何多邊形的外角和都是360°，也考查的正多邊形的對稱軸的條數(shù)．三、解答題1、(1)理由見解析(2)，理由見解析(3)【解析】【分析】（1），，可知，進而可說明；（2）如圖1所示，連接并延長至點K，分別平分，則設(shè)，為的外角，，同理，，得；又由（1）中證明可知，，進而可得到結(jié)果；（3）如圖2所示，過點C作，則，，可得，由（1）中證明可得，在中，，即，進而可得到結(jié)果．(1)證明：又在和中．(2)解：．理由如下：如圖1所示，連接并延長至點K分別平分則設(shè)為的外角同理可得即．又由（1）中證明可知由三角形內(nèi)角和公式可得即．(3)解：當時，如圖2所示，過點C作，則，即由（1）中證明可得在中，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理有即即即，解得：故．【點睛】本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理、平行線的性質(zhì)、角平分線的性質(zhì)等知識，連接并延長，利用三角形外角性質(zhì)證得是解題的關(guān)鍵．2、(1)甲種獎品的單價為20元/件，乙種獎品的單價為10元/件；(2)當學習購買20件甲種獎品、40件乙種獎品時，總費用最少，最少費用是800元．【解析】【分析】（1）設(shè)甲種獎品的單價為x元/件，乙種獎品的單價為y元/件，根據(jù)“購買1件甲種獎品和2件乙種獎品共需40元，購買2件甲種獎品和3件乙種獎品共需70元”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購買甲種獎品m件，則購買乙種獎品（60-m）件，設(shè)購買兩種獎品的總費用為w，由甲種獎品的數(shù)量不少于乙種獎品數(shù)量的一半，可得出關(guān)于m的一元一次不等式，解之可得出m的取值范圍，再由總價=單價×數(shù)量，可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題．(1)設(shè)甲種獎品的單價為x元/件，乙種獎品的單價為y元/件，依題意，得：x+2y=402x+3y=70解得x=20y=10答：甲種獎品的單價為20元/件，乙種獎品的單價為10元/件．(2)設(shè)購買甲種獎品m件，則購買乙種獎品（60-m）件，設(shè)購買兩種獎品的總費用為w元，∵甲種獎品的數(shù)量不少于乙種獎品數(shù)量的一半，∴m≥（60-m），∴m≥20．依題意，得：w=20m+10（60-m）=10m+600，∵10＞0，∴w隨m值的增大而增大，∴當學校購買20件甲種獎品、40件乙種獎品時，總費用最少，最少費用是800元．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用、一元一次不等式的應(yīng)用以及一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，找出w關(guān)于m的一次函數(shù)關(guān)系式．3、(1)今年每套A型一體機的價格為1.2萬元，每套B型一體機的價格為1.8萬元(2)1800萬【解析】【分析】（1）設(shè)今年每套A型一體機的價格為x萬元，每套B型一體機的價格為y萬元，根據(jù)題意列出二元一次方程組，解方程組求解即可；（2）設(shè)該市明年購買A型一體機m套，則購買B型一體機（1100-m）套，列出一元一次不等式組求得的范圍，進而設(shè)明年需投入W萬元，根據(jù)題意列出W關(guān)于的關(guān)系式，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求得最小值即可求解．(1)設(shè)今年每套A型一體機的價格為x萬元，每套B型一體機的價格為y萬元，由題意得：y?x=0.6500x+200y=960解得：x=1.2答：今年每套A型一體機的價格為1.2萬元，每套B型一體機的價格為1.8萬元；(2)設(shè)該市明年購買A型一體機m套，則購買B型一體機（1100-m）套，由題意可得：1.8（1100-m）≥1.2（1+25%）m，解得：m≤600，設(shè)明年需投入W萬元，W=1.2×（1+25%）m+1.8（1100-m）=-0.3m+1980，∵-0.3＜0，∴W隨m的增大而減小，∵m≤600，∴當m=600時，W有最小值-0.3×600+1980=1800，故該市明年至少需投入1800萬元才能完成采購計劃．【點睛】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，一元一次不等式的應(yīng)用，一次函數(shù)的應(yīng)用，根據(jù)題意列出二元一次方程組、不等式以及一次函數(shù)關(guān)系式是解題的關(guān)鍵．4、(1)圖見解析，點A′（2，2）、B′（3，-2）；(2)見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)軸對稱確定點A′、B′，連線即可；（2）作線段A'D得到平行四邊形AA′DB和等腰三角形A′DB′，則等腰三角形A′DB′是軸對稱圖形，平行四邊形AA′(1)解：如圖，線段點A′B′即為所求，點A′（2，2）、B′（3，-2）；(2)解：如圖，線段A'．【點睛】此題考查了作圖能力：軸對稱圖形及中心對稱圖形，以及確定直角坐標系中點的坐標，正確掌握軸對稱的性質(zhì)及中心對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．5、(1)m=2，b=3(2)12(3)n<23【解析】【分析】（1）先根據(jù)直線l2求出m