重慶市彭水一中7年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第五章生活中的軸對(duì)稱(chēng)綜合訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿(mǎn)分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、北京2022年冬奧會(huì)會(huì)徽“冬夢(mèng)”正式發(fā)布．以下是參選的會(huì)徽設(shè)計(jì)的一部分圖形，其中是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．2、在千家萬(wàn)戶(hù)團(tuán)圓的時(shí)刻，我市一批醫(yī)務(wù)工作者奔赴武漢與疫情抗?fàn)?，他們是“最美逆行者?下列藝術(shù)字中，可以看作是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．3、下列圖案是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．4、下列四個(gè)圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的為（）A． B． C． D．5、下列圖形中，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．6、如圖，在Rt△ABC中，=90°，沿著過(guò)點(diǎn)B的一條直線BE折疊△ABC，使點(diǎn)C恰好落在AB的中點(diǎn)D處，則的度數(shù)為（）A．30° B．45° C．60° D．75°7、下列消防圖標(biāo)中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．8、下列四個(gè)圖形分別是節(jié)能、節(jié)水、綠色食品和低碳標(biāo)志，其中軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）A． B． C． D．9、在“回收”、“節(jié)水”、“綠色食品”、“低碳”四個(gè)標(biāo)志圖案中．軸對(duì)稱(chēng)圖形是（）A． B． C． D．10、下列圖形不是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、將一張長(zhǎng)方形紙片按如圖所示的方式折疊，BE、BD為折痕．若與重合，則∠EBD為_(kāi)_____度．2、如圖所示，在△ABC中，∠BAC＝60°，AD平分∠BAC交BC與點(diǎn)D，點(diǎn)P為邊AC上的一動(dòng)點(diǎn)，連接PB、PD，若AB＝AD＝，則PB+PD的最小值為_(kāi)__．3、如圖，正三角形網(wǎng)格中，已有兩個(gè)小正三角形被涂黑，再將圖中其余小正三角形涂黑一個(gè)，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形的方法有_________種．4、如圖，長(zhǎng)方形紙片，點(diǎn)，分別在邊，上，將長(zhǎng)方形紙片沿著折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，交于點(diǎn)．若比的4倍多12°，則______°．5、如圖，與關(guān)于直線對(duì)稱(chēng)，則∠B的度數(shù)為_(kāi)_______°．6、如圖，長(zhǎng)方形紙片ABCD中AD∥BC，AB∥CD，∠A＝90°，將紙片沿EF折疊，使頂點(diǎn)C、D分別落在點(diǎn)C'、D'處，C'E交AF于點(diǎn)G．若∠CEF＝68°，則么∠GFD'＝______°．7、如圖，把四邊形ABCD紙條沿MN對(duì)折，若AD∥BC，∠α＝52°，則∠AMN＝_______．8、如圖，在中，，，，將沿折疊，使得點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，折痕為，若點(diǎn)為上一動(dòng)點(diǎn)，則的周長(zhǎng)最小值為_(kāi)__________．9、如圖，在網(wǎng)格中與ABC成軸對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形一共有___個(gè)．10、如圖是4×4的正方形網(wǎng)格，其中已有3個(gè)小方格涂成了黑色．現(xiàn)在要從其余13個(gè)白色小方格選出一個(gè)也涂成黑色，與原來(lái)3個(gè)黑色方格組成的圖形成為軸對(duì)稱(chēng)圖形，則符合要求的白色小正方形有___．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、如圖，在長(zhǎng)度為一個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的正方形網(wǎng)格中，ABC的各個(gè)頂點(diǎn)分別在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）畫(huà)出ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的A1B1C1；（2）求ABC的面積；2、如圖，在邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，點(diǎn)A，B，C均在小正方形的頂點(diǎn)上．（1）在圖中畫(huà)出與關(guān)于直線l成軸對(duì)稱(chēng)的；（2）在直線l上找一點(diǎn)P，使得的周長(zhǎng)最?。唬?）求的面積．3、某居民小區(qū)要在一塊矩形空地（如圖）上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的圖案由圓和正方形組成（圓和正方形的個(gè)數(shù)不限），并且使整個(gè)矩形場(chǎng)地為軸對(duì)稱(chēng)圖形．請(qǐng)給出你的設(shè)計(jì)方案．4、圖1是一張三角形紙片ABC．將BC對(duì)折使得點(diǎn)C與點(diǎn)B重合，如圖2，折痕與BC的交點(diǎn)記為D．（1）請(qǐng)?jiān)趫D2中畫(huà)出ΔABC的BC邊上的中線．（2）若AB=11cm、AC=16cm，求ΔACD與ΔABD的周長(zhǎng)差．5、如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形網(wǎng)格中，給出了△ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）．（1）請(qǐng)作出△ABC關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)的△A1B1C1；（2）求△A1B1C1的面積．6、如圖，三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，（1）請(qǐng)畫(huà)出關(guān)于軸成軸對(duì)稱(chēng)的圖形；（2）寫(xiě)出、、的坐標(biāo)；-參考答案-一、單選題1、A【分析】利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念進(jìn)行解答即可．【詳解】解：A．是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D．不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，判別軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是找對(duì)稱(chēng)軸．2、B【分析】把一個(gè)圖形沿某一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形．C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形．故選：B．【點(diǎn)睛】本題主要是考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟練掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義是解題的關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，即是指在平面內(nèi)沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形叫軸對(duì)稱(chēng)圖形判斷即可；【詳解】由已知圖形可知，是軸對(duì)稱(chēng)圖形；故選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，準(zhǔn)確分析判斷是解題的關(guān)鍵．4、C【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義：如果一個(gè)圖形沿著一條直線對(duì)折后兩部分完全重合，這樣的圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸；對(duì)各選項(xiàng)依次進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：選項(xiàng)A是等腰梯形，是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；選項(xiàng)B是等腰三角形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；選項(xiàng)C是旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)圖圖形，不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，符合題意；選項(xiàng)D正五邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形，不合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】此題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的意義，判斷軸對(duì)稱(chēng)圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱(chēng)軸，看圖形對(duì)折后兩部分是否完全重合．5、A【詳解】A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；D、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故不符合題意；故選A．【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的識(shí)別，熟練掌握“如果一個(gè)平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形就叫軸對(duì)稱(chēng)圖形”是解題的關(guān)鍵．6、A【分析】根據(jù)題意可知∠CBE=∠DBE，DE⊥AB，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∠EAD=∠DBE，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理列出算式，計(jì)算得到答案．【詳解】解：由題意可知∠CBE=∠DBE，∵DE⊥AB，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)，∴EA=EB，∴∠EAD=∠DBE，∴∠CBE=∠DBE=∠EAD，∴∠CBE+∠DBE+∠EAD=90°，∴∠A=30°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是翻折變換的知識(shí)，理解翻折后的圖形與原圖形全等是解題的關(guān)鍵，注意三角形內(nèi)角和等于180°．7、B【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確，符合題意；C、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸是解題的關(guān)鍵．8、C【分析】由題意依據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸，這時(shí)也可以說(shuō)這個(gè)圖形關(guān)于這條直線（成軸）對(duì)稱(chēng)進(jìn)行分析判斷即可．【詳解】解：A.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)正確；D.不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形的概念，注意掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形是針對(duì)一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對(duì)稱(chēng)軸折疊時(shí)互相重合．9、C【詳解】解：A、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；B、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意；C、是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)符合題意；D、不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故此選項(xiàng)不合題意．故選：C【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義，熟練掌握若一個(gè)圖形沿著一條直線折疊后兩部分能完全重合，這樣的圖形就叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，這條直線叫做對(duì)稱(chēng)軸進(jìn)行分析即可．【詳解】選項(xiàng)A、C、D能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以是軸對(duì)稱(chēng)圖形，選項(xiàng)B不能找到這樣的一條直線，使圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，所以不是軸對(duì)稱(chēng)圖形，故選：B．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形，關(guān)鍵是正確確定對(duì)稱(chēng)軸位置．二、填空題1、90【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)和平角的定義即可得到結(jié)論．【詳解】解：由折疊可知，∠ABE=∠A'BE=∠ABA′，∠CBD=∠C'BD=∠CBC′，∴∠DBE=∠A'BE+∠C'BD=∠ABA′+∠CBC′=（∠ABA'+∠CBC'）=×180°=90°．故答案為：90．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，折疊的性質(zhì)，解決此類(lèi)問(wèn)題，應(yīng)結(jié)合題意，最好實(shí)際操作圖形的折疊，易于找到圖形間的關(guān)系．2、【分析】作D關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接AE，BE，PE，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得，，PE=PD，∠DAP=∠EAP，則要想使PD+PB的值最小，則PB+PE的值最小，故當(dāng)B、P、E三點(diǎn)共線時(shí)，PB+PE的值最小，即為PE，然后證明∠BAE=90°，即可利用勾股定理求解．【詳解】解：如圖所示，作D關(guān)于AC的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E，連接AE，BE，PE，由軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得，，PE=PD，∠DAP=∠EAP，∴PB+PD=PB+PE，∴要想使PD+PB的值最小，則PB+PE的值最小，∴當(dāng)B、P、E三點(diǎn)共線時(shí)，PB+PE的值最小，即為PE，∵∠BAC=60°，AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAP=∠EAP=30°，∴∠BAE=90°，∴，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)最短路徑問(wèn)題，角平分線的定義，勾股定理，解題的關(guān)鍵在于能夠根據(jù)題意作出輔助線求解．3、3【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義：如果一個(gè)圖形沿一條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能互相重合，那么這個(gè)圖形叫做軸對(duì)稱(chēng)圖形，做答即可．【詳解】解：如圖所示，根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)圖形的定義可知，選擇一個(gè)小正三角形涂黑，使整個(gè)被涂黑的圖案構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，選擇的位置可以有以下3種可能：故答案為：3．【點(diǎn)睛】本題考查軸對(duì)稱(chēng)圖形，解題的關(guān)鍵是熟知軸對(duì)稱(chēng)的概念．4、124【分析】由折疊的性質(zhì)及平角等于180°可求出∠BEH的度數(shù)，由AB∥CD，利用“兩直線平行，同位角相等”可求出∠CHG的度數(shù)．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)，可知：∠AEF=∠FEH．∵∠BEH=4∠AEF+12°，∠AEF+∠FEH+∠BEH=180°，∴∠AEF+∠AEF+4∠AEF+12°=180°，∴∠AEF=×（180°12°）=28°，∴∠BEH=4∠AEF+12°=124°．∵AB∥CD，∴∠CHG=∠BEH=124°．故答案為：124．【點(diǎn)睛】本題主要考查了平行線的性質(zhì)、折疊的性質(zhì)以及對(duì)頂角，牢記“兩直線平行，同位角相等”是解題的關(guān)鍵．5、105°【分析】根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)圖形全等，則∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得．【詳解】∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對(duì)稱(chēng)，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∴∠C=∠C′=40°，∠A=∠A′=35°∴∠B=180°?35°?40°=105°．故答案為：105°．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)，全等的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，理解軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．6、44【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和翻折不變性解答．【詳解】解：∵ADBC，∴∠DFE＝180°?∠CEF＝180°?68°＝112°，∴∠D′FE＝112°，∠GFE＝180°?112°＝68°，∴∠GFD′＝112°?68°＝44°．故答案為：44．【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的性質(zhì)和翻折不變性，注意觀察圖形．7、【分析】如圖，設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，則根據(jù)折疊的性質(zhì)求得，根據(jù)平行的性質(zhì)可得，進(jìn)而求得．【詳解】如圖，設(shè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)為，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，，∠α＝52°，，，，．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，掌握以上性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．8、7【分析】根據(jù)折疊可知B和E關(guān)于AD對(duì)稱(chēng)，由對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出當(dāng)F和D重合時(shí)，EF+FC的值最小，即此時(shí)的周長(zhǎng)最小，最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC，先求出EC長(zhǎng)，代入求出即可．【詳解】解：連接BF由題可知B和E關(guān)于AD對(duì)稱(chēng)，AB=AE=4，∴BF=FE△CFE的周長(zhǎng)為：EF+FC+EC=BF+CD+EC當(dāng)F和D重合時(shí)，BF+CD=BC∵兩點(diǎn)之間線段最短∴此時(shí)BF+CD的值最小，即此時(shí)△CFE的周長(zhǎng)最小，最小值是EF+FC+EC=BD+CD+EC=BC+EC，∵EC=AC-AE=6-4=2，∴的周長(zhǎng)最小值為：BC+EC=5+2=7，故答案為：7．【點(diǎn)睛】本題考查了折疊性質(zhì)，軸對(duì)稱(chēng)?最短路線問(wèn)題，關(guān)鍵是確定點(diǎn)F的位置．9、4【分析】直接利用軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)結(jié)合題意即可得出答案．【詳解】解：如圖所示：都是符合題意的圖形．故在網(wǎng)格中與ABC成軸對(duì)稱(chēng)的格點(diǎn)三角形一共有4個(gè)，故答案為：4．【點(diǎn)睛】此題主要考查了軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，正確掌握軸對(duì)稱(chēng)圖形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、3【分析】若兩個(gè)圖形關(guān)于某條直線對(duì)折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這兩個(gè)圖形關(guān)于這條直線成軸對(duì)稱(chēng)，這條直線就是對(duì)稱(chēng)軸，根據(jù)定義逐一分析可得答案.【詳解】解：符合題意的圖案有：所以符合要求的白色小正方形有3個(gè)，故答案為：3【點(diǎn)睛】本題考查的是軸對(duì)稱(chēng)圖案的設(shè)計(jì)，掌握“軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)”是解題的關(guān)鍵.三、解答題1、（1）見(jiàn)解析；（2）5【分析】（1）根據(jù)對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)得出ABC的對(duì)應(yīng)點(diǎn)，連接即可；（2）直接運(yùn)用ABC所在矩形面積減去ABC周?chē)齻€(gè)直角三角形的面積即可．【詳解】解：（1）如圖所示，△A1B1C1即為所求；（2）△ABC的面積為3×4﹣×1×3×2-×2×4=5．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱(chēng)－作圖，三角形的面積，根據(jù)題意作出ABC的對(duì)稱(chēng)圖形是解本題的關(guān)鍵．2、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)分別作出點(diǎn)A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可；（2）連接，則與軸的交點(diǎn)即為所求；（3）運(yùn)用分割法即矩形的面積減去周?chē)齻€(gè)小三角形的面積即為所求．【詳解】（1）如圖，即所求（2）如圖，點(diǎn)P即所求（3）.【點(diǎn)睛】本題考