吉林省德惠市中考數(shù)學(xué)真題分類（豐富的圖形世界）匯編同步訓(xùn)練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、經(jīng)過圓錐頂點的截面的形狀可能是（

）A． B． C． D．2、在一些常見的幾何體正方體、長方體、圓柱、圓錐、球、圓臺、六棱柱、六棱錐中屬于柱體有(

)A．3個 B．4個 C．5個 D．6個3、如圖，下列水平放置的幾何體中，主視圖不是長方形的是(

)A． B．C． D．4、如圖，該立體圖形的左視圖是（

）A． B．C． D．5、下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是(

)A． B． C． D．6、將一個無蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開，展開后不能得到的平面圖形是()A． B． C． D．7、2022年北京冬奧會的獎牌“同心”表達(dá)了“天地合·人心同”的中華文化內(nèi)涵，將這六個漢字分別寫在某正方體的表面上，如圖是它的一種展開圖，則在原正方體中，與“地”字所在面相對的面上的漢字是（

）A．合 B．同 C．心 D．人8、北京冬奧會的吉祥物是一只叫冰墩墩的熊貓，這次冰墩墩的3D設(shè)計，就是將熊貓擬人化，含義就是告訴全世界的人，中國是一個社會和諧，人們生活富裕的國家．如圖是正方體的展開圖，每個面內(nèi)都寫有漢字，折疊成立體圖形后“冬”的對面是（

）A．奧 B．會 C．吉 D．祥第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、如圖，各圖中的陰影部分繞著直線l旋轉(zhuǎn)360°，所形成的立體圖形依次是_______．2、如圖，紙板上有19個無陰影的小正方形，從中選涂1個，使它與圖中5個有陰影的小正方形一起能折疊成一個正方體紙盒，一共有_______種選法．3、觀察下列由長為1，的小正方體擺成的圖形，如圖①所示共有1.個小立方體，其中1個看得見，0個看不見：如圖②所示：共有8.個小立方體，其中7個看得見，1個看不見：如圖③所示：共有27個小立方體，其中19個看得見，8個看不見…按照此規(guī)律繼續(xù)擺放：（1）第④個圖中，看不見的小立方體有_________個：（2）第n個圖中，看不見的小立方體有____________個．4、三棱錐有______個頂點，______個面，______條棱．5、一個正方體的展開圖已有一部分（如圖），還有一個正方形未畫，現(xiàn)有10個位置可供選擇，請問：放在哪些位置能圍成正方體，放在哪些位置不能圍成正方體？仔細(xì)觀察下圖，或許你還要動手做做呢！放在____

可圍成正方體，放在____

不可以圍成正方體．6、如圖是由若干個棱長為1的小正方體組合而成的一個幾何體的三視圖，則這個幾何體的表面積是_______7、如圖所示的某種玩具是由兩個正方體用膠水黏合而成的，它們的棱長分別為1dm和2dm,為了美觀，現(xiàn)要在其表面噴涂油漆，如果噴涂1dm2需用油漆5g，那么噴涂這個玩具共需油漆_________g．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、觀察下列多面體，并把下表補充完整.名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數(shù)61012棱數(shù)912面數(shù)58觀察上表中的結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)、、之間有什么關(guān)系嗎？請寫出關(guān)系式.2、如圖是一個正方體展開圖，每個面都填寫了字母．請根據(jù)要求回答下列問題：（1）如果面A在正方體的底部，那么哪一面會在上面?（2）面C對面是哪一面?3、小明在學(xué)習(xí)了《展開與折疊》這一課后，明白了很多幾何體都能展開成平面圖形．于是他在家用剪刀展開了一個長方體紙盒，可是一不小心多剪了一條棱，把紙盒剪成了兩部分，即圖中的①和②．根據(jù)你所學(xué)的知識，回答下列問題：（1）小明總共剪開了條棱．（2）現(xiàn)在小明想將剪斷的②重新粘貼到①上去，而且經(jīng)過折疊以后，仍然可以還原成一個長方體紙盒，你認(rèn)為他應(yīng)該將剪斷的紙條粘貼到①中的什么位置？請你幫助小明在①上補全．（3）小明說：已知這個長方體紙盒高為20cm，底面是一個正方形，并且這個長方體紙盒所有棱長的和是880cm，求這個長方體紙盒的體積．4、（1）將下列幾何體分類，并說明理由．（2）如圖是一個正方體的展開圖，請把﹣10，7，10，﹣2，﹣7，2分別填入六個正方形中，使得折成正方體后，相對面上的數(shù)互為相反數(shù)．5、如圖，是一個幾何體從三個方向看所得到的形狀圖.（1）寫出這個幾何體的名稱；（2）畫出它的一種表面展開圖；（3）若從正面看長方形的高為，從上面看三角形的邊長為，求這個幾何體的側(cè)面積.6、如圖是一個立體圖形的展開圖，每個面上都標(biāo)注了數(shù)字（圖示立體圖形的面為立體圖形的外表面），請根據(jù)要求回答問題：（1）如果面1在立體圖形的頂部，那么哪一面會在下面？（2）如果面3在前面，從左面看是面2，那么哪一面會在上面？（3）如果面5在后面，從右面看是面4，那么哪一面會在下面？7、如圖所示的三個圖形經(jīng)過折疊都能圍成棱柱嗎？先想一想，再折一折.并說出能圍成的棱柱的名稱.-參考答案-一、單選題1、B【解析】【詳解】試題解析：經(jīng)過圓錐頂點的截面的形狀可能B中圖形，故選B．2、B【解析】【分析】根據(jù)立體圖形的定義即可解答;【詳解】正方體、長方體、圓柱、六棱柱是柱體;圓錐、六棱錐是椎體;球是球體;圓臺是臺體．故答案為:B【考點】此題考查立體圖形的認(rèn)識，掌握認(rèn)識立體圖形是解答本題的根本．3、B【解析】【詳解】A、C、D的主視圖都是長方形，不符合題意，B的主視圖是等腰三角形，符合題意，故選：B．【考點】本題考查三視圖，熟練掌握常見幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵.4、D【解析】【分析】根據(jù)從左邊看得到的圖形是左視圖，可得答案．【詳解】解：該立體圖形的左視圖為D選項．故選：D．【考點】本題考查了簡單組合體的三視圖，從左邊看得到的圖形是左視圖．5、C【解析】【詳解】A、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；B、剪去陰影部分后，無法組成長方體，故此選項不合題意；C、剪去陰影部分后，能組成長方體，故此選項正確；D、剪去陰影部分后，組成無蓋的正方體，故此選項不合題意；故選C．6、C【解析】【詳解】由四棱柱的四個側(cè)面及底面可知，A、B、D都可以拼成無蓋的正方體，但C拼成的有一個面重合，有兩面沒有的圖形．所以將一個無蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開后不能得到的平面圖形是C．故選：C．7、D【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖進(jìn)行判斷即可；【詳解】解：由正方體的展開圖可知“地”字所在面相對的面上的漢字是“人”；故選：D．【考點】本題主要考查正方體的展開圖相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手是解題的關(guān)鍵．8、D【解析】【分析】根據(jù)正方體展開圖的特征判斷即可．【詳解】解：根據(jù)正方體展開圖的特征知：“冬”對面為“祥”，“奧”對面為“吉”，“會”對面為“物”，故選：D．【考點】本題考查正方體相對面上的漢字判斷，掌握正方體展開圖的結(jié)構(gòu)特征是解題關(guān)鍵．二、填空題1、圓柱、圓錐、球體（球）【解析】【分析】長方形旋轉(zhuǎn)得圓柱，三角形旋轉(zhuǎn)可得圓錐，半圓旋轉(zhuǎn)得球即可．【詳解】解：根據(jù)各圖中的陰影圖形繞著直線I旋轉(zhuǎn)360°，各能形成圓柱、圓錐、球．故答案為：圓柱、圓錐、球．【考點】本題考查的是面動成體的知識，掌握圓柱、圓錐與球都是旋轉(zhuǎn)體，是由長方形，三角形半圓旋轉(zhuǎn)一周的幾何體．2、4【解析】【分析】利用正方體的展開圖即可解決問題，共4種．【詳解】解：如圖所示：共4種．故答案為：4．【考點】本題主要考查了正方體的展開圖．解題時勿忘記四棱柱的特征及正方體展開圖的各種情形．3、

27

【解析】【分析】（1）根據(jù)規(guī)律可以得第④個圖中，看不見的小立方體有27個．（2）由題意可知，共有小立方體個數(shù)為序號數(shù)×序號數(shù)×序號數(shù)，看不見的小正方體的個數(shù)=（序號數(shù)-1）×（序號數(shù)-1）×（序號數(shù)-1），看得見的小立方體的個數(shù)為共有小立方體個數(shù)減去看不見的小正方體的個數(shù)．【詳解】解：∵當(dāng)?shù)?個圖中，1=1，0=（1-1）3=03；當(dāng)?shù)?個圖中，8=23，1=13=（2-1）3；當(dāng)?shù)?個圖中，27=33，8=（3-1）3=23；當(dāng)?shù)?個圖中，64=43，27=（4-1）3=33；當(dāng)?shù)?個圖中，125=53，64=（5-1）3=43；∴當(dāng)?shù)趎個圖中，看不見的小立方體的個數(shù)為（n-1）3個．故答案為：（1）27；（2）（n-1）3．【考點】本題考查的是立體圖形，分別根據(jù)排成的立方體的高為1個立方體、2個立方體、3個立方體、4個立方體時看見的正方體與看不見的正方體的個數(shù)，找出規(guī)律即可進(jìn)行解答．4、

4

4

6【解析】【分析】三棱錐頂端有1個頂點，底面有3個頂點，共有4個頂點，三棱錐有3個側(cè)面，1個底面，共有4個面，三棱錐有側(cè)棱3條，底面有3條棱，共有6條棱，由此解答即可．【詳解】解：由三棱錐的特征得：三棱錐有4個頂點，4個面，6條棱．故答案為：4，4，6．【考點】本題考查了三棱錐的特征，掌握三棱錐的特征是解題的關(guān)鍵．5、

①⑦⑧⑨

②③④⑤⑥⑩【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開圖的特征進(jìn)行判斷即可．凡是符合“1-4-1型”6種，“2-3-1型”3種，“2-2-2型”1種，“3-3型”1種，都能圍成正方體．【詳解】解：由圖可得，一個正方形放在①或⑦或⑧或⑨能圍成正方體，放在②、③、④、⑤、⑥、⑩不能圍成正方體．故答案為：①⑦⑧⑨，②③④⑤⑥⑩【考點】本題主要考查了展開圖折疊成幾何體，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的相互轉(zhuǎn)化，去理解和掌握幾何體的展開圖，要注意多從實物出發(fā)，然后再從給定的圖形中辨認(rèn)它們能否折疊成給定的立體圖形．6、22【解析】【分析】利用主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形，進(jìn)而判斷圖形形狀，即可得出小正方體的個數(shù)．【詳解】解：綜合三視圖，我們可以得出，這個幾何模型的底層有3+1=4個小正方體，第二層有1個小正方體，因此搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數(shù)是4+1=5個．∴這個幾何體的表面積是5×6-8=22，故答案為：22．【考點】本題考查了學(xué)生對三視圖掌握程度和靈活運用能力，同時也體現(xiàn)了對空間想象能力方面的考查．掌握口訣“俯視圖打地基，正視圖瘋狂蓋，左視圖拆違章”是解題的關(guān)鍵．7、140【解析】【分析】根據(jù)題意先求出玩具的表面積，然后再求需要的油漆質(zhì)量．【詳解】解：玩具的表面積為：6×（2×2）+4×（1×1）=28平方分米，所以噴涂這個玩具共需油漆28×5=140克．故答案為：140．【考點】本題主要考查了立體圖形的視圖問題．解題的關(guān)鍵是能把從不同的方向上看到的圖形面積抽象出來（即利用視圖的原理），從而求得總面積．三、解答題1、8，15，18，6，7；【解析】【詳解】分析：結(jié)合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特點，即可填表，根據(jù)已知的面、頂點和棱與n棱柱的關(guān)系，可知n棱柱一定有（n+2）個面，2n個頂點和3n條棱，進(jìn)而得出答案，利用前面的規(guī)律得出a，b，c之間的關(guān)系．詳解：填表如下：名稱三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點數(shù)a681012棱數(shù)b9121518面數(shù)c5678根據(jù)上表中的規(guī)律判斷，若一個棱柱的底面多邊形的邊數(shù)為n，則它有n個側(cè)面，共有n+2個面，共有2n個頂點，共有3n條棱；故a，b，c之間的關(guān)系：a+c-b=2．點睛：此題通過研究幾個棱柱中頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)的關(guān)系探索出n棱柱中頂點數(shù)、棱數(shù)、面數(shù)之間的關(guān)系（即歐拉公式），掌握常見棱柱的特征，可以總結(jié)一般規(guī)律：n棱柱有（n+2）個面，2n個頂點和3n條棱是解題關(guān)鍵．2、（1）F一面會在上面；（2）面C對面是E面．【解析】【分析】（1）根據(jù)正方體的平面展開圖“132”模型解題；（2）根據(jù)正方體的平面展開圖“132”模型解題．【詳解】（1）面A與面F相對，故如果面A在正方體的底部，那么面F會在上面；（2）面A與面F相對，面B與面D相對，故面C與面E相對．【考點】本題考查正方體相對兩個面上的文字，涉及空間象限能力，是重要考點，難點較易，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．3、（1）8；（2）見解析；（3）200000立方厘米【解析】【分析】1）根據(jù)長方體總共有12條棱，有4條棱未剪開，即可得出剪開的棱的條數(shù)；（2）根據(jù)長方體的展開圖的情況可知有4種情況；（3）設(shè)底面邊長為acm，根據(jù)棱長的和是880cm，列出方程可求出底面邊長，進(jìn)而得到長方體紙盒的體積．【詳解】解：（1）由圖可得，小明共剪了8條棱，故答案為：8．（2）如圖，粘貼的位置有四種情況如下：（3）∵長方體紙盒的底面是一個正方形，∴可設(shè)底面邊長acm，∵長方體紙盒所有棱長的和是880cm，長方體紙盒高為20cm，∴4×20+8a＝880，解得a＝100，∴這個長方體紙盒的體積為：20×100×100＝200000立方厘米．【考點】本題主要考查了幾何展開圖，結(jié)合具體的問題，辨析幾何體的展開圖，通過結(jié)合立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化，建立空間觀念，是解決此類問題的關(guān)鍵．4、（1）見詳解；（2）見詳解．【解析】【分析】（1）根據(jù)立體圖形的分類：柱體，錐體，球體，可得答案；（2）正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：（1）柱體：①正方體，②長方體，③圓柱體，⑥四棱柱，⑦三棱柱；錐體：④圓錐；球體：⑤球．（2）如圖所示：【考點】本題考查了認(rèn)識立體圖形，和正方體的展開圖，正確認(rèn)識立方體和正方體展開圖的特點是解法此題的關(guān)鍵．5、（1）正三棱柱；（2）圖見解析；（3）．【解析】【分析】（1）只有棱柱的主視