2025年黑龍江省肇東市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)(豐富的圖形世界)匯編章節(jié)訓(xùn)練試卷(含答案詳解)_第1頁(yè)
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黑龍江省肇東市中考數(shù)學(xué)真題分類(lèi)(豐富的圖形世界)匯編章節(jié)訓(xùn)練考試時(shí)間:90分鐘;命題人:教研組考生注意:1、本卷分第I卷(選擇題)和第Ⅱ卷(非選擇題)兩部分,滿(mǎn)分100分,考試時(shí)間90分鐘2、答卷前,考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置,如需改動(dòng),先劃掉原來(lái)的答案,然后再寫(xiě)上新的答案;不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶,不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷(選擇題16分)一、單選題(8小題,每小題2分,共計(jì)16分)1、如圖是某幾何體的展開(kāi)圖,該幾何體是(

)A.長(zhǎng)方體 B.正方體 C.圓錐 D.圓柱2、如圖是由兩個(gè)小正方體和一個(gè)圓錐體組成的立體圖形,其主視圖是【】A. B. C. D.3、經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面的形狀可能是(

)A. B. C. D.4、將一個(gè)無(wú)蓋正方體形狀的盒子的表面沿某些棱剪開(kāi),展開(kāi)后不能得到的平面圖形是()A. B. C. D.5、如圖是一個(gè)正方體,則它的表面展開(kāi)圖可以是()A. B.C. D.6、下列四張正方形硬紙片,剪去陰影部分后,如果沿虛線(xiàn)折疊,可以圍成一個(gè)封閉的長(zhǎng)方體包裝盒的是(

)A. B. C. D.7、在圖中剪去1個(gè)小正方形,使得到的圖形經(jīng)過(guò)折疊能夠圍成一個(gè)正方體,則要剪去的正方形對(duì)應(yīng)的數(shù)字是(

)A.1 B.2 C.3 D.48、下列圖形是正方體展開(kāi)圖的個(gè)數(shù)為(

)A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)第Ⅱ卷(非選擇題84分)二、填空題(7小題,每小題2分,共計(jì)14分)1、一個(gè)七棱柱共有個(gè)________面,________條棱,________個(gè)頂點(diǎn),其中至少有________個(gè)面的形狀相同并且面積相等.2、如圖,將甲、乙、丙、丁四個(gè)小正方形中的一個(gè)剪掉,使余下的部分不能?chē)梢粋€(gè)正方體,則剪掉的這個(gè)小正方形是________3、幾何圖形是由______、______、______、______構(gòu)成的.三棱柱有______個(gè)面,______條棱,______個(gè)頂點(diǎn),其中有______條側(cè)棱,______個(gè)側(cè)面;四棱錐有______個(gè)面,這些面相交形成了______條棱,這些棱相交形成了______個(gè)頂點(diǎn),其中有______條側(cè)棱,______個(gè)側(cè)面,所有側(cè)面都是______形,底面是______形.4、一個(gè)直角三角形的兩條直角邊的長(zhǎng)分別為3厘米和4厘米,繞它的直角邊所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)所形成幾何體的體積是_____立方厘米.(結(jié)果保留π)5、用一個(gè)邊長(zhǎng)為4cm的正方形折疊圍成一個(gè)四棱柱的側(cè)面,若該四棱柱的底面是一個(gè)正方形,則此正方形邊長(zhǎng)為_(kāi)______cm.6、“槍打一條線(xiàn),棍打一大片”從字面上理解這句話(huà)所描述的現(xiàn)象,用數(shù)學(xué)知識(shí)可解釋為:____________.7、用一個(gè)平面去截五棱柱,則截面不可能的一個(gè)圖形是_________.①三角形;②四邊形;③五邊形;④圓(將符合題意的序號(hào)填上即可).三、解答題(7小題,每小題10分,共計(jì)70分)1、如圖,是從上面看到的由幾個(gè)小正方體搭成的幾何體圖形,小正方形上的數(shù)字表示在該位置上的小正方體的個(gè)數(shù).回答下列的問(wèn)題:(1)從正面、左面觀(guān)察該幾何體,分別畫(huà)出你所看到的圖形;(2)若小正方體的棱長(zhǎng)為1,則該幾何體的表面積是______.2、下圖是無(wú)蓋長(zhǎng)方體盒子的展開(kāi)圖(接縫處不計(jì)),尺寸單位:厘米.求盒子的容積.3、歐拉(Euler,1707年~1783年)為世界著名的數(shù)學(xué)家、自然科學(xué)家,他在數(shù)學(xué)、物理、建筑、航海等領(lǐng)域都做出了杰出的貢獻(xiàn).他對(duì)多面體做過(guò)研究,發(fā)現(xiàn)多面體的頂點(diǎn)數(shù)V(Vertex)、棱數(shù)E(Edge)、面數(shù)F(Flatsurface)之間存在一定的數(shù)量關(guān)系,給出了著名的歐拉公式.(1)觀(guān)察下列多面體,并把表格補(bǔ)充完整:名稱(chēng)三棱錐三棱柱正方體正八面體圖形頂點(diǎn)數(shù)V468棱數(shù)E612面數(shù)F458(2)分析表中的數(shù)據(jù),你能發(fā)現(xiàn)V、E、F之間有什么關(guān)系嗎?請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)系式:.(3)某個(gè)玻璃飾品的外形是簡(jiǎn)單多面體,它的外表面是由三角形和八邊形兩種多邊形拼接而成,且有24個(gè)頂點(diǎn),每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱,設(shè)該多面體外表面三角形的個(gè)數(shù)為x個(gè),八邊形的個(gè)數(shù)為y個(gè),求x+y的值.4、如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E在邊CD上,將該矩形沿AE折疊,使點(diǎn)D落在邊BC上的點(diǎn)F處,過(guò)點(diǎn)F作FG∥CD,交AE于點(diǎn)G,連接DG.(1)求證:四邊形DEFG為菱形;(2)若CD=8,CF=4,求的值.5、如圖,假定用A,B表示正方體相鄰的兩個(gè)面,用字母C表示與A相對(duì)的面,請(qǐng)?jiān)谙旅娴恼襟w展開(kāi)圖中填寫(xiě)相應(yīng)的字母.6、觀(guān)察下列多面體,并把下表補(bǔ)充完整.名稱(chēng)三棱柱四棱柱五棱柱六棱柱圖形頂點(diǎn)數(shù)61012棱數(shù)912面數(shù)58觀(guān)察上表中的結(jié)果,你能發(fā)現(xiàn)、、之間有什么關(guān)系嗎?請(qǐng)寫(xiě)出關(guān)系式.7、由棱長(zhǎng)為1的7個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示(1)請(qǐng)畫(huà)出它的三視圖;(2)請(qǐng)計(jì)算它的表面積.-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】觀(guān)察所給圖形可知展開(kāi)圖由一個(gè)扇形和一個(gè)圓構(gòu)成,由此可以判斷該幾何體是圓錐.【詳解】解:∵展開(kāi)圖由一個(gè)扇形和一個(gè)圓構(gòu)成,∴該幾何體是圓錐.故選C.【考點(diǎn)】本題考查圓錐的展開(kāi)圖,熟記圓錐展開(kāi)圖的形狀是解題的關(guān)鍵.2、B【解析】【詳解】主視圖是從正面看得到的視圖,從正面看上面圓錐看見(jiàn)的是:三角形,下面兩個(gè)正方體看見(jiàn)的是兩個(gè)正方形.故選B.3、B【解析】【詳解】試題解析:經(jīng)過(guò)圓錐頂點(diǎn)的截面的形狀可能B中圖形,故選B.4、C【解析】【詳解】由四棱柱的四個(gè)側(cè)面及底面可知,A、B、D都可以拼成無(wú)蓋的正方體,但C拼成的有一個(gè)面重合,有兩面沒(méi)有的圖形.所以將一個(gè)無(wú)蓋正方體形狀盒子的表面沿某些棱展開(kāi)后不能得到的平面圖形是C.故選:C.5、B【解析】【分析】根據(jù)含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體可判斷、,,故此可得到答案.【詳解】解:A、含有田字形,不能折成正方體,故錯(cuò)誤,不符合題意;B、能折成正方體,故正確,符合題意;C、凹字形,不能折成正方體,故錯(cuò)誤,不符合題意;D、含有田字形,不能折成正方體,故錯(cuò)誤,不符合題意.故選:B.【考點(diǎn)】本題主要考查的是幾何體的展開(kāi)圖,明確含有田字形和凹字形的圖形不能折成正方體是解題的關(guān)鍵.6、C【解析】【詳解】A、剪去陰影部分后,組成無(wú)蓋的正方體,故此選項(xiàng)不合題意;B、剪去陰影部分后,無(wú)法組成長(zhǎng)方體,故此選項(xiàng)不合題意;C、剪去陰影部分后,能組成長(zhǎng)方體,故此選項(xiàng)正確;D、剪去陰影部分后,組成無(wú)蓋的正方體,故此選項(xiàng)不合題意;故選C.7、B【解析】【分析】結(jié)合正方體的平面展開(kāi)圖的特征(141型、132型、222型、33型),只要折疊后能?chē)烧襟w即可.【詳解】解:由正方體的平面展開(kāi)圖得,要剪去的正方形對(duì)應(yīng)的數(shù)字是2.故選:B.【考點(diǎn)】此題考查了正方體的展開(kāi)與折疊,解題的關(guān)鍵是掌握正方體的11種展開(kāi)圖.應(yīng)靈活掌握,不能死記硬背.8、C【解析】【分析】根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的特征,11種不同情況進(jìn)行判斷即可.【詳解】解:根據(jù)正方體的展開(kāi)圖的特征,只有第2個(gè)圖不是正方體的展開(kāi)圖,故四個(gè)圖中有3個(gè)圖是正方體的展開(kāi)圖.故選:C.【考點(diǎn)】考查正方體的展開(kāi)圖的特征,“一線(xiàn)不過(guò)四,田凹應(yīng)棄之”應(yīng)用比較廣泛簡(jiǎn)潔.二、填空題1、

9

21

14

2【解析】【分析】一個(gè)七棱柱是由兩個(gè)七邊形的地面和7個(gè)四邊形的側(cè)面組成,根據(jù)其特征進(jìn)行填空即可.【詳解】一個(gè)七棱柱共有個(gè)7+2=9面,條棱,個(gè)頂點(diǎn),其中至少有2個(gè)面的形狀相同并且面積相等.故答案為9,21,14,2.【考點(diǎn)】本題主要考查了n棱柱的構(gòu)造特點(diǎn):(n+2)個(gè)面,3n條棱,2n個(gè)頂點(diǎn)2、丁【解析】【分析】能?chē)烧襟w的“一四一”,“二三一”,“三三”,“二二二”的基本形態(tài)要記牢.解題時(shí),據(jù)此即可判斷答案.【詳解】解:將如圖所示的圖形剪去一個(gè)小正方形,使余下的部分不能?chē)梢粋€(gè)正方體,編號(hào)為甲乙丙丁的小正方形中剪去的是丁,故答案為:丁.【考點(diǎn)】本題考查了展開(kāi)圖折疊成正方體的知識(shí),解題關(guān)鍵是根據(jù)正方體的特征,或者熟記正方體的11種展開(kāi)圖,只要有“田”,“凹”字格的展開(kāi)圖都不是正方體的表面展開(kāi)圖.3、

點(diǎn)

線(xiàn)

5

9

6

3

3

5

8

5

4

4

三角

四邊【解析】【分析】根據(jù)幾何體的構(gòu)成,三棱柱,四棱錐的特點(diǎn)進(jìn)行求解即可.【詳解】解:幾何圖形是由點(diǎn)、線(xiàn)、面、體構(gòu)成的.三棱柱有5個(gè)面,9條棱,6個(gè)頂點(diǎn),其中有3條側(cè)棱,3個(gè)側(cè)面;四棱錐有5個(gè)面,這些面相交形成了8條棱,這些棱相交形成了個(gè)5頂點(diǎn),其中有4條側(cè)棱,4個(gè)側(cè)面,所有側(cè)面都是三角形,底面是四邊形.故答案為:點(diǎn),線(xiàn),面體,5,9,6,3,3,5,8,5,4,4,三角,四邊.【考點(diǎn)】本題主要考查了幾何體的構(gòu)成,三棱柱,四棱錐的特點(diǎn)解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識(shí)進(jìn)行求解.4、或【解析】【分析】根據(jù)題意可得繞它的直角邊所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)所形成幾何體是圓錐,再利用圓錐的體積公式進(jìn)行計(jì)算即可.【詳解】解:繞它的直角邊所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)所形成幾何體是圓錐,①當(dāng)繞它的直角邊為所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)所形成幾何體的的體積是:,②當(dāng)繞它的直角邊為所在的直線(xiàn)旋轉(zhuǎn)所形成幾何體的的體積是:,故答案為:或.【考點(diǎn)】此題主要考查了點(diǎn)、線(xiàn)、面、體,關(guān)鍵是掌握?qǐng)A錐的體積公式,注意分類(lèi)討論.5、1【解析】【詳解】試題分析:解:由題意可得,四棱柱的側(cè)面應(yīng)該是由四個(gè)寬度相等的矩形組成,即矩形的寬為4÷4=1cm,則此正方形邊長(zhǎng)為1cm.點(diǎn)睛:理解柱體展開(kāi)圖中底面周長(zhǎng)與底邊長(zhǎng)的關(guān)系,是解答本題的關(guān)鍵.本題考查立體圖形的認(rèn)識(shí).6、點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn),線(xiàn)動(dòng)成面【解析】【分析】子彈可看作一個(gè)點(diǎn),棍可看作一條線(xiàn),由此可得出這個(gè)現(xiàn)象的本質(zhì).【詳解】解:“槍打一條線(xiàn),棍打一大片”,用數(shù)學(xué)知識(shí)可解釋為:點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn),線(xiàn)動(dòng)成面故答案為:點(diǎn)動(dòng)成線(xiàn),線(xiàn)動(dòng)成面.【考點(diǎn)】本題考查了點(diǎn)、線(xiàn)、面的關(guān)系,難度不大,注意將生活中的實(shí)物抽象為數(shù)學(xué)上的模型.7、④【解析】【分析】根據(jù)截面經(jīng)過(guò)幾個(gè)面,得到的多邊形就是幾邊形判斷即可.【詳解】解:截面可以經(jīng)過(guò)三個(gè)面,四個(gè)面,五個(gè)面,那么得到的截面的形狀可能是三角形,四邊形,或五邊形,所以截面不可能是圓,故答案為:④.【考點(diǎn)】本題考查了截幾何體,用到的知識(shí)點(diǎn)為:截面經(jīng)過(guò)幾個(gè)面,得到的形狀就是幾邊形.三、解答題1、(1)見(jiàn)解析;(2)48【解析】【分析】(1)由已知條件可知,主視圖有3列,每列小正方數(shù)形數(shù)目分別為4,3,2,左視圖有3列,每列小正方形數(shù)目分別為4,3,3.據(jù)此可畫(huà)出圖形;(2)根據(jù)表面積的定義計(jì)算即可求解.【詳解】解:(1)如圖所示:(2)(9×2+10×2+5×2)×1=48.故該幾何體的表面積是48.【考點(diǎn)】本題考查作圖-三視圖,幾何體的表面積等知識(shí),解題的關(guān)鍵是理解題意,靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題.2、盒子的容積是64立方厘米.【解析】【分析】根據(jù)觀(guān)察、計(jì)算,可得長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高,根據(jù)長(zhǎng)方體的體積公式,可得答案.【詳解】長(zhǎng)方體的高是2,寬是6-2=4,長(zhǎng)是12-4=8,長(zhǎng)方體的容積是4×2×8=64(立方厘米).答:盒子的容積是64立方厘米.【考點(diǎn)】本題考查了幾何體的展開(kāi)圖,展開(kāi)圖折疊成幾何體,得出長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高是解題關(guān)鍵.3、(1)6,9,12,6;(2)V+F﹣E=2;(3)x+y=14【解析】【分析】(1)觀(guān)察可得多面體的頂點(diǎn)數(shù),棱數(shù)和面數(shù);(2)依據(jù)表格中的數(shù)據(jù),可得頂點(diǎn)數(shù)+面數(shù)-棱數(shù)=2;(3)根據(jù)條件得到多面體的棱數(shù),即可求得面數(shù),即為x+y的值.【詳解】解:(1)三棱柱的棱數(shù)為9;正方體的面數(shù)為6;正八面體的頂點(diǎn)數(shù)為6,棱數(shù)為12;故答案為:6,9,12,6;(2)由題可得,V+F-E=2,故答案為:V+F-E=2;(3)∵有24個(gè)頂點(diǎn),每個(gè)頂點(diǎn)處都有3條棱,兩點(diǎn)確定一條直線(xiàn),∴共有24×3÷2=36條棱,∵24+F-36=2,解得F=14,∴x+y=14.【考點(diǎn)】本題主要考查了歐拉公式,簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù)V、面數(shù)F及棱數(shù)E間的關(guān)系為:V+F-E=2.這個(gè)公式叫歐拉公式.公式描述了簡(jiǎn)單多面體頂點(diǎn)數(shù)、面數(shù)、棱數(shù)特有的規(guī)律.4、(1)證明見(jiàn)試題解析;(2).【解析】【分析】(1)由折疊的性質(zhì),可以得到DG=FG,ED=EF,∠1=∠2,由FG∥CD,可得∠1=∠3,再證明FG=FE,即可得到四邊形DEFG為菱形;(2)在Rt△EFC中,用勾股定理列方程即可CD、CE,從而求出的值.【詳解】解:(1)證明:由折疊的性質(zhì)可知:DG=FG,ED=EF,∠1=∠2,∵FG∥CD,∴∠1=∠3,∴∠2=∠3∴FG=FE,∴DG=GF=EF=DE,∴四邊形DEFG為菱形;(2)設(shè)DE=x,根據(jù)折疊的性質(zhì),EF=DE=x,EC=8﹣x,在Rt△EFC中,,即,解得:x=5,CE=8﹣x=3,∴=.【考點(diǎn)】本題主要考查了折疊問(wèn)題,勾股定理,矩形的性質(zhì),菱形的判定和性質(zhì),熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.5、見(jiàn)解析.【解析】【分析】根據(jù)正方體有六個(gè)面,所以展開(kāi)后兩對(duì)面是橫隔一行或豎隔一列繼而得到C的位置,【詳解】解:如圖.

【考點(diǎn)】本題考查了運(yùn)用正方體的相對(duì)面解答問(wèn)題,掌握:正方體的平面展開(kāi)圖中,相對(duì)的兩個(gè)面中間必須隔著一個(gè)小正方形是解題的關(guān)鍵.6、8,15,18,6,7;【解析】【詳解】分析:結(jié)合三棱柱、四棱柱和五棱柱的特點(diǎn),即可填表,根據(jù)已知的面、頂點(diǎn)和棱與n棱柱的關(guān)系,可知n棱柱一定有(n+2)個(gè)面,

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