山西省原平市中考數(shù)學(xué)真題分類（數(shù)據(jù)分析）匯編章節(jié)訓(xùn)練考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、六位同學(xué)的年齡分別是13、14、15、14、14、15歲，關(guān)于這組數(shù)據(jù)，正確說法是（

）A．平均數(shù)是14 B．中位數(shù)是14.5 C．方差3 D．眾數(shù)是142、若一組數(shù)據(jù)3、4、5、x、6、7的平均數(shù)是5，則x的值是（

）A．4 B．5 C．6 D．73、A，B兩名射擊運(yùn)動(dòng)員進(jìn)行了相同次數(shù)的射擊，下列關(guān)于他們射擊成績(jī)的平均數(shù)和方差的描述中，能說明A成績(jī)較好且更穩(wěn)定的是（

）A．且． B．且．C．且 D．且．4、小明參加校園歌手比賽，唱功得85分，音樂常識(shí)得95分，綜合知識(shí)得90分，學(xué)校如果按如圖所示的權(quán)重計(jì)算總評(píng)成績(jī)，那么小明的總評(píng)成績(jī)是（

）A．87分 B．87.5分 C．88.5分 D．89分5、眾志成城，抗擊疫情，救助重災(zāi)區(qū)．某校某小組7名同學(xué)積極捐出自己的零花錢支援災(zāi)區(qū)，他們捐款的數(shù)額分別是（單位：元）：100，45，100，40，100，60，155．下面有四個(gè)推斷：①這7名同學(xué)所捐的零花錢的平均數(shù)是150；②這7名同學(xué)所捐的零花錢的中位數(shù)是100；③這7名同學(xué)所捐的零花錢的眾數(shù)是100；④由這7名同學(xué)所捐的零花錢的中位數(shù)是100，可以推斷該校全體同學(xué)所捐的零花錢的中位數(shù)也一定是100．所有合理推斷的序號(hào)是（

）A．①③ B．②③ C．②④ D．②③④6、若a、b、c的平均數(shù)為7，則的平均數(shù)為（

）A．7 B．8 C．9 D．107、某?；@球隊(duì)有12名隊(duì)員，隊(duì)員的年齡情況統(tǒng)計(jì)如下：年齡/歲13141516人數(shù)2433則這12名隊(duì)員年齡的中位數(shù)和眾數(shù)分別是（

）A．14，15 B．14.5，14 C．14，14 D．14.5，158、某籃球隊(duì)10名隊(duì)員的年齡結(jié)構(gòu)如表，已知該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為21.5，則眾數(shù)與方差分別為（

）年齡192021222426人數(shù)11xy21A．22，3 B．22，4 C．21，3 D．21，4第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、為了解七年級(jí)600名學(xué)生讀書情況，隨機(jī)調(diào)查了七年級(jí)50名學(xué)生讀書冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示．冊(cè)數(shù)01234人數(shù)31316171則這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)為_______．2、某中學(xué)為了選拔一名運(yùn)動(dòng)員參加市運(yùn)會(huì)米短比賽，有甲、乙兩名運(yùn)動(dòng)員備選，他們最近測(cè)試的次百米跑平均時(shí)間都是秒，他們的方差分別是（秒）（秒），如果要選擇一名成績(jī)優(yōu)秀且穩(wěn)定的人去參賽，應(yīng)派______去．3、期中考試數(shù)學(xué)試卷中有一道創(chuàng)新題（滿分10分），就這道題得分情況老師對(duì)八（2）班進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，學(xué)生得分有0分、5分、8分、10分，這四種分?jǐn)?shù)的人數(shù)制成了扇形統(tǒng)計(jì)圖（如圖），八（2）在這道創(chuàng)新題上平均每人得分為______分．4、某景區(qū)為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了某月天）接待游客人數(shù)（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的統(tǒng)計(jì)圖和統(tǒng)計(jì)表．每日接待游客人數(shù)（單位：萬人）游玩環(huán)境評(píng)價(jià)好一般擁擠嚴(yán)重?fù)頂D根據(jù)以上信息，以下四個(gè)判斷中，正確的是____（填寫所有正確結(jié)論的序號(hào)）．①該景區(qū)這個(gè)月游玩環(huán)境評(píng)價(jià)為“擁擠或嚴(yán)重?fù)頂D”的天數(shù)僅有4天；②該景區(qū)這個(gè)月每日接待游客人數(shù)的中位數(shù)在萬人之間；③該景區(qū)這個(gè)月平均每日接待游客人數(shù)低于5萬人；④這個(gè)月1日至5日的五天中，如果某人曾經(jīng)隨機(jī)選擇其中的兩天到該景區(qū)游玩，那么他“這兩天游玩環(huán)境評(píng)價(jià)均為好”的可能性為．5、某手表廠抽查了10只手表的日走時(shí)誤差，數(shù)據(jù)如下表所示：日走時(shí)誤差（單位：秒）0123只數(shù)4321則這10只手表的平均日走時(shí)誤差是______秒．6、2020年3月北京市16個(gè)區(qū)的的濃度（單位：微克立方米）統(tǒng)計(jì)情況如表：的濃度313233353638區(qū)的個(gè)數(shù)312451下面有三個(gè)結(jié)論：①的濃度眾數(shù)是5；②的濃度中位數(shù)是35；③的濃度平均數(shù)約為34．其中正確的是_____（填寫序號(hào)）．7、小麗的筆試成績(jī)?yōu)?00分，面試成績(jī)?yōu)?0分，若筆試成績(jī)、面試成績(jī)按6：4計(jì)算平均成績(jī)，則小麗的平均成績(jī)是__分．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、如圖是某市連續(xù)5天的天氣情況．（1）利用方差判斷該市這5天的日最高氣溫波動(dòng)大還是日最低氣溫波動(dòng)大；（2）根據(jù)如圖提供的信息，請(qǐng)?jiān)賹懗鰞蓚€(gè)不同類型的結(jié)論．2、某校男子足球隊(duì)的年齡分布如上面的條形圖所示，請(qǐng)找出這些隊(duì)員年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，并解釋它們的意義．3、甲、乙、丙三個(gè)家電廠家在廣告中都聲稱，他們的某種電子產(chǎn)品在正常情況下的使用壽命都是8年，質(zhì)量檢測(cè)部門對(duì)這三家銷售的產(chǎn)品的使用壽命進(jìn)行跟蹤調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：（單位：年）甲廠：4，5，5，5，5，7，9，12，13，15乙廠：6，6，8，8，8，9，10，12，14，15丙廠：4，4，4，6，7，9，13，15，16，16請(qǐng)回答下列問題.（1）分別求出以上三組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲廠乙廠丙廠（2）這三個(gè)廠家的推銷廣告分別利用了哪一種表示集中趨勢(shì)的特征數(shù)？（3）如果你是位顧客，宜選購哪家工廠的產(chǎn)品？為什么？4、“惜餐為榮，殄物為恥”，為了解落實(shí)“光盤行動(dòng)”的情況，某校數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)調(diào)研了七、八年級(jí)部分班級(jí)某一天的餐廚垃圾質(zhì)量．從七、八年級(jí)中各隨機(jī)抽取10個(gè)班的餐廚垃圾質(zhì)量的數(shù)據(jù)（單位：kg），進(jìn)行整理和分析（餐廚垃圾質(zhì)量用x表示，共分為四個(gè)等級(jí)：A．，B．，C．，D．），下面給出了部分信息．七年級(jí)10個(gè)班的餐廚垃圾質(zhì)量：0.8，0.8，0.8，0.9，1.1，1.1，1.6，1.7，1.9，2.3八年級(jí)10個(gè)班的餐廚垃圾質(zhì)量中B等級(jí)包含的所有數(shù)據(jù)為：1.0，1.0，1.0，1.0，1.2七八年級(jí)抽取的班級(jí)餐廚垃圾質(zhì)量統(tǒng)計(jì)表年級(jí)平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)方差A(yù)等級(jí)所占百分比七年級(jí)1.31.1a0.2640%八年級(jí)1.3b1.00.23m%根據(jù)以上信息，解答下列問題：（1）直接寫出上述表中a，b，m的值；（2）該校八年級(jí)共30個(gè)班，估計(jì)八年級(jí)這一天餐廚垃圾質(zhì)量符合A等級(jí)的班級(jí)數(shù)；（3）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，你認(rèn)為該校七、八年級(jí)的“光盤行動(dòng)”，哪個(gè)年級(jí)落實(shí)得更好？請(qǐng)說明理由（寫出一條理由即可）．5、踐行文化自信，讓中華文化走向世界．習(xí)近平總書記指出，“提高國(guó)家文化軟實(shí)力，要努力展示中華文化獨(dú)特魅力”，要“把跨越時(shí)空、超越國(guó)度、富有永恒魅力、具有當(dāng)代價(jià)值的文化精神弘揚(yáng)起來，把繼承傳統(tǒng)優(yōu)秀文化又弘揚(yáng)時(shí)代精神、立足本國(guó)又面向世界的當(dāng)代中國(guó)文化創(chuàng)新成果傳播出去”．遵義市甲、乙兩校的學(xué)生人數(shù)基本相同，為了解這兩所學(xué)校學(xué)生的中華文化知識(shí)水平，在同一次知識(shí)競(jìng)賽中，從兩校各隨機(jī)抽取了30名學(xué)生的競(jìng)賽成績(jī)進(jìn)行調(diào)查分析，其中甲校已經(jīng)繪制好了條形統(tǒng)計(jì)圖，乙校只完成了一部分（如圖）．甲校成績(jī)：93

82

76

77

76

89

89

89

83

94

84

76

69

83

92

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89

84

92

87

89

79

54

88

98

90

87

68

76乙校成績(jī)：85

61

79

91

84

92

92

84

63

90

89

71

92

87

92

73

76

92

84

57

87

89

88

94

83

85

80

94

72

90平均數(shù)中位數(shù)眾數(shù)甲校83.6乙校83.28692(1)請(qǐng)根據(jù)乙校的數(shù)據(jù)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；(2)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)如表所示，請(qǐng)補(bǔ)全表格；(3)請(qǐng)判斷哪所學(xué)校學(xué)生的中華文化知識(shí)水平更好一些，并根據(jù)（2）中的數(shù)據(jù)說明理由．6、甲、乙兩人在相同的情況下各打靶6次，每次打靶的成績(jī)依次如下（單位：環(huán)）：甲：10，7，8，7，8，8乙：5，6，10，8，9，10（1）甲成績(jī)的眾數(shù)_________，乙成績(jī)的中位數(shù)_________．（2）計(jì)算乙成績(jī)的平均數(shù)和方差；（3）已知甲成績(jī)的方差是1環(huán)，則_________的射擊成績(jī)離散程度較?。ㄌ睢凹住被颉耙摇保?、墊球是排球隊(duì)常規(guī)訓(xùn)練的重要項(xiàng)目之一．下列圖表中的數(shù)據(jù)是甲、乙、丙三人每人十次墊球測(cè)試的成績(jī)．測(cè)試規(guī)則為連續(xù)墊球10個(gè)為一次，每墊球到位1個(gè)記1分．運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)表：測(cè)試序號(hào)12345678910成績(jī)（分）7687758787(1)運(yùn)動(dòng)員甲測(cè)試成績(jī)的眾數(shù)是，中位數(shù)是；(2)已知甲成績(jī)的平均數(shù)是7分，請(qǐng)分別計(jì)算乙、丙兩人測(cè)試成績(jī)的平均數(shù)；(3)若甲成績(jī)的方差為，請(qǐng)比較甲與乙誰的測(cè)試成績(jī)較為穩(wěn)定，并說明理由．-參考答案-一、單選題1、D【解析】【分析】分別求出平均數(shù)、中位數(shù)、方差、眾數(shù)后，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A．六位同學(xué)的年齡的平均數(shù)為，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B．六位同學(xué)的年齡按照從小到大排列為：13、14、14、14、15、15，∴中位數(shù)為，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C．六位同學(xué)的年齡的方差為，故選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D．六位同學(xué)的年齡中出現(xiàn)次數(shù)最多的是14，共出現(xiàn)3次，故眾數(shù)為14，故選項(xiàng)正確，符合題意．故選：D．【考點(diǎn)】此題考查了平均數(shù)、中位數(shù)、方差、眾數(shù)，熟練掌握平均數(shù)、中位數(shù)、方差、眾數(shù)的求法是解題的關(guān)鍵．2、B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)的定義計(jì)算即可；【詳解】由題意得：（3+4+5+x+6+7）=5，解得：x=5，故選：B．【考點(diǎn)】本題考查平均數(shù)的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)平均數(shù)的定義構(gòu)建方程解決問題3、B【解析】【分析】根據(jù)平均數(shù)、方差的定義，平均數(shù)越高成績(jī)?cè)胶?，方差越小成?jī)?cè)椒€(wěn)定解答即可．【詳解】根據(jù)平均數(shù)越高成績(jī)?cè)胶?，方差越小成?jī)?cè)椒€(wěn)定．故選：B．【考點(diǎn)】此題考查平均數(shù)、方差的定義，解答的關(guān)鍵是理解平均數(shù)、方差的定義，熟知方差是衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越小表明該組數(shù)據(jù)分布比較集中，即波動(dòng)越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．4、C【解析】【分析】利用加權(quán)平均數(shù)按照比例即可求得小明的總評(píng)成績(jī)．【詳解】解：小明的總評(píng)成績(jī)是：85×60%＋95×30%＋90×10%＝88.5（分），故C正確．故選：C．【考點(diǎn)】本題考查了加權(quán)平均數(shù)的計(jì)算方法，在進(jìn)行計(jì)算的時(shí)候注意權(quán)的分配，另外還應(yīng)細(xì)心，否則很容易出錯(cuò)．5、B【解析】【分析】平均數(shù)是指在一組數(shù)據(jù)中所有數(shù)據(jù)之和再除以數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)．它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．將一組數(shù)據(jù)按照從小到大（或從大到?。┑捻樞蚺帕?，如果數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)，則處于中間位置的數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．如果這組數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)，則中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)．【詳解】解：①這7名同學(xué)所捐的零花錢的平均數(shù)是，錯(cuò)誤；②這7名同學(xué)所捐的零花錢的中位數(shù)是100，正確；③這7名同學(xué)所捐的零花錢的眾數(shù)是100，正確；④由這7名同學(xué)所捐的零花錢的中位數(shù)是100，不能推斷該校全體同學(xué)所捐的零花錢的中位數(shù)一定是100，錯(cuò)誤；故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了中位數(shù)與平均數(shù)，正確理解中位數(shù)與平均數(shù)的意義是解題的關(guān)鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)、、的平均數(shù)為7可得，再列出計(jì)算、、的平均數(shù)的代數(shù)式，整理即可得出答案．【詳解】解：∵、、的平均數(shù)為7，∴，∴，故C正確．故答案為：9．【考點(diǎn)】本題考查算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算，掌握算術(shù)平均數(shù)的計(jì)算公式是解題關(guān)鍵．7、此求出的這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)與實(shí)際平均數(shù)的差是90÷15=故選B．6．B【解析】【分析】眾數(shù)就是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，而中位數(shù)就是大小處于中間位置的數(shù)，根據(jù)定義即可求解．【詳解】解：將12個(gè)數(shù)據(jù)按從小到大順序排列：13，13，14，14，14，14，15，15，15，16，16，16，∵第6和第7個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)，∴中位數(shù)是：14.5，在這12名隊(duì)員的年齡數(shù)據(jù)里，14歲出現(xiàn)了4次，次數(shù)最多，因而眾數(shù)是14．故選：B．【考點(diǎn)】本題考查了眾數(shù)和中位數(shù)的概念：一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)叫做眾數(shù)；注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)．8、D【解析】【詳解】【分析】先根據(jù)數(shù)據(jù)的總個(gè)數(shù)及中位數(shù)得出x=3、y=2，再利用眾數(shù)和方差的定義求解可得．【詳解】∵共有10個(gè)數(shù)據(jù)，∴x+y=5，又該隊(duì)隊(duì)員年齡的中位數(shù)為21.5，即2.15=，∴x=3、y=2，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為21，平均數(shù)為=22，所以方差為×[（19﹣22）2+（20﹣22）2+3×（21﹣22）2+2×（22﹣22）2+2×（24﹣22）2+（26﹣22）2]=4，故選D．【考點(diǎn)】本題主要考查中位數(shù)、眾數(shù)、方差，熟練掌握方差的計(jì)算公式、根據(jù)中位數(shù)的定義得出x、y的值是解題的關(guān)鍵.二、填空題1、3【解析】【分析】一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)是這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)，根據(jù)眾數(shù)的定義求解.【詳解】解：由題意得，讀書冊(cè)數(shù)為3的人數(shù)最多，即眾數(shù)為3，故答案為：3.【考點(diǎn)】本題主要考查眾數(shù)的定義，解決本題的關(guān)鍵是要熟練掌握眾數(shù)的定義.2、甲【解析】【分析】根據(jù)方差的定義，方差越小數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．【詳解】解：∵，，∴S2甲＜S2乙，∴選擇一名成績(jī)優(yōu)秀且穩(wěn)定的人去參賽，應(yīng)派甲去．故答案為：甲．【考點(diǎn)】本題考查了方差的意義．方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，方差越大，表明這組數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越大，即波動(dòng)越大，數(shù)據(jù)越不穩(wěn)定；反之，方差越小，表明這組數(shù)據(jù)分布比較集中，各數(shù)據(jù)偏離平均數(shù)越小，即波動(dòng)越小，數(shù)據(jù)越穩(wěn)定．3、6.3【解析】【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖及加權(quán)平均數(shù)可進(jìn)行求解．【詳解】解：由圖可得：5×40％+10×15％+0+8×35％=6.3（分）；故答案為6.3．【考點(diǎn)】本題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖及加權(quán)平均數(shù)，熟練掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖及加權(quán)平均數(shù)是解題的關(guān)鍵．4、①④【解析】【分析】根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖與統(tǒng)計(jì)表，結(jié)合相關(guān)統(tǒng)計(jì)或概率知識(shí)逐個(gè)選項(xiàng)分析即可．【詳解】解：①根據(jù)題意每日接待游客人數(shù)為擁擠，為嚴(yán)重?fù)頂D，由統(tǒng)計(jì)圖可知，游玩環(huán)境評(píng)價(jià)為“擁擠或嚴(yán)重?fù)頂D”，1日至5日有1天，25日日有3天，共4天，故①正確；②本題中位數(shù)是指將30天的游客人數(shù)從小到大排列，第15與第16位的和除以2，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖可知的有16天，從而中位數(shù)位于范圍內(nèi)，故②錯(cuò)誤；③從統(tǒng)計(jì)圖可以看出，接近10的有6天，大于10而小于15的有2天，15以上的有2天，10上下的估算為10，則，可以考慮為給每個(gè)0至5的補(bǔ)上3.25，則大部分大于5，而0至5范圍內(nèi)有6天接近5，故平均數(shù)一定大于5，故③錯(cuò)誤；④由題意可知“這兩天游玩環(huán)境評(píng)價(jià)均為好”的可能性為：，故④正確．故答案為：①④．【考點(diǎn)】本題考查了中位數(shù)、平均數(shù)及可能性等概率與統(tǒng)計(jì)知識(shí)，掌握相關(guān)基礎(chǔ)概念并結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行分析是解題的關(guān)鍵．5、1【解析】【分析】根據(jù)已知數(shù)據(jù)求算術(shù)平均數(shù)，將所有數(shù)據(jù)求和除以數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)即可．【詳解】平均日走時(shí)誤差（秒）．故答案為：1．【考點(diǎn)】本題考查了算術(shù)平均數(shù)的概念，根據(jù)概念求解是解題的關(guān)鍵．6、②③【解析】【分析】中位數(shù)是將一組數(shù)據(jù)從小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，據(jù)此判斷即可．【詳解】解：①的濃度眾數(shù)是36，錯(cuò)誤；②的濃度中位數(shù)是35，正確；③的濃度平均數(shù)約為，故答案為：②③．【考點(diǎn)】本題主要考查了眾數(shù)、中位數(shù)的含義和求法，解答此題的關(guān)鍵是要明確：將一組數(shù)據(jù)小到大(或從大到小)重新排列后，最中間的那個(gè)數(shù)(最中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù))，叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)，眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)．7、96【解析】【分析】根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的公式計(jì)算可得．【詳解】解：小麗的平均成績(jī)是＝96（分），故答案為：96．【考點(diǎn)】本題考查的是加權(quán)平均數(shù)的求法．本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是求100，90這兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)，對(duì)平均數(shù)的理解不正確．三、解答題1、（1）這5天的日最低氣溫的波動(dòng)較大；（2）①25日、26日、27日、28日、29日的天氣現(xiàn)象依次是大雨、中雨、晴、晴、多云，日溫差依次是，可以看出雨天的日溫差較小.②25日、26日、27日的天氣現(xiàn)象依次是大雨、中雨、晴，空氣質(zhì)量依次是良、優(yōu)、優(yōu)，說明下雨后空氣質(zhì)量改善了.【解析】【分析】（1）方差：一組數(shù)據(jù)中各數(shù)據(jù)與它們的平均數(shù)的差的平方的平均數(shù)，叫做這組數(shù)據(jù)的方差；（2）用“先平均，再求差，然后平方，最后再平均”得到的結(jié)果表示一組數(shù)據(jù)偏離平均值的情況，這個(gè)結(jié)果叫方差，通常用s2來表示，計(jì)算公式是：（可簡(jiǎn)單記憶為“方差等于差方的平均數(shù)”）．【詳解】解：（1）這5天的日最高氣溫和日最低氣溫的平均數(shù)分別是.方差分別是，.由可知，這5天的日最低氣溫的波動(dòng)較大.（2）本題答案不唯一，例如，①25日、26日、27日、28日、29日的天氣現(xiàn)象依次是大雨、中雨、晴、晴、多云，日溫差依次是，可以看出雨天的日溫差較小.②25日、26日、27日的天氣現(xiàn)象依次是大雨、中雨、晴，空氣質(zhì)量依次是良、優(yōu)、優(yōu)，說明下雨后空氣質(zhì)量改善了.【考點(diǎn)】本題考查了方差，正確理解方差的意義是解題的關(guān)鍵．方差是反映一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小的一個(gè)量．方差越大，則平均值的離散程度越大，穩(wěn)定性也越小；反之，則它與其平均值的離散程度越小，穩(wěn)定性越好．2、m=100×=2故答案是：40，25；（Ⅱ）觀察條形統(tǒng)計(jì)圖，∵，∴這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.5．∵在這組數(shù)據(jù)中，1.5出現(xiàn)了15次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為1.5．∵將這組數(shù)據(jù)按從小到大的順序棑列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是1.5，有，∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為1.5．（Ⅲ）∵在統(tǒng)計(jì)的這組每天在校體育活動(dòng)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)中，每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1h的學(xué)生人數(shù)占90%，∴估計(jì)該校800名初中學(xué)生中，每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1h的人數(shù)約占90%．有．∴該校800名初中學(xué)生中，每天在校體育活動(dòng)時(shí)間大于1h的學(xué)生人數(shù)約為720．【考點(diǎn)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，還考查了加權(quán)平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)以及用樣本估計(jì)總體．讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)．5．這個(gè)學(xué)校男子足球隊(duì)隊(duì)員的年齡的平均數(shù)是15，眾數(shù)是15，中位數(shù)是15．解釋它們的意義見解析．【解析】【分析】由條形統(tǒng)計(jì)圖可知各年齡段的人數(shù)，從而可求得年齡的平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)，根據(jù)三個(gè)統(tǒng)計(jì)量的含義可以解釋其意義．【詳解】平均數(shù)為：眾數(shù)為：15，中位數(shù)為：15故這個(gè)學(xué)校男子足球隊(duì)隊(duì)員的年齡的平均數(shù)是15，眾數(shù)是15，中位數(shù)是15由于平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)都是15歲，故可知該校足球隊(duì)的年齡數(shù)據(jù)都集中在15歲左右．【考點(diǎn)】本題考查了求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，中位數(shù)和眾數(shù)，屬于基礎(chǔ)題．注意找中位數(shù)時(shí)一定要先按大小排列，再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果是奇數(shù)個(gè)，則正中間的數(shù)字即為所求；如果是偶數(shù)個(gè)則正中間兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)．3、（1）見解析；（2）甲、乙、丙三個(gè)廠家分別利用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)；（3）選乙廠，因?yàn)楫a(chǎn)品的使用壽命高.【解析】【分析】（1）根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義即可求解；（2）根據(jù)表格即可看出利用的集中趨勢(shì)的特征數(shù)；（3）根據(jù)數(shù)據(jù)的平均數(shù)即可判斷.【詳解】（1）如表所示：平均數(shù)眾數(shù)中位數(shù)甲廠856乙廠9.688.5丙廠9.448（2）甲、乙、丙三個(gè)廠家分別利用了平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù).（3）選乙廠，因?yàn)楫a(chǎn)品的使用壽命高.【考點(diǎn)】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟知平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的定義與求解方法.4、（1）；（2）6個(gè)；（3）見解析【解析】【分析】（1）根據(jù)題中數(shù)據(jù)及眾數(shù)、中位數(shù)的定義可解a，b的值，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可解得m的值；（2）先計(jì)算在10個(gè)班中，八年級(jí)A等級(jí)的比例，再乘以30即可解題；（3）分別根據(jù)各年級(jí)的眾數(shù)、中位數(shù)、方差等數(shù)據(jù)結(jié)合實(shí)際分析解題即可．【詳解】解：（1）根據(jù)題意得，七年級(jí)10個(gè)班的餐廚垃圾質(zhì)量中，出現(xiàn)的此時(shí)最多，即眾數(shù)是；由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，八年級(jí)的A等級(jí)的班級(jí)數(shù)為10×20%=2個(gè)，八年級(jí)共調(diào)查10個(gè)班，故中位數(shù)為第5個(gè)和第6個(gè)數(shù)的平均數(shù)，A等級(jí)2個(gè)班，B等級(jí)的第3個(gè)數(shù)和第4個(gè)數(shù)是1.0和1.0，故八年級(jí)10個(gè)班的餐廚垃圾質(zhì)量的中位數(shù)為（1.0+1.0）÷2=1.0；（2）∵八年級(jí)抽取的10個(gè)班級(jí)中，餐廚垃圾質(zhì)量為A等級(jí)的百分比是20%，∴估計(jì)該校八年級(jí)各班這一天的餐廚垃圾質(zhì)量符合A等級(jí)的班級(jí)數(shù)為：30×20%＝6（個(gè)）；答：估計(jì)該校八年級(jí)各班這一天的餐廚垃圾質(zhì)量符合A等級(jí)的班級(jí)數(shù)為6個(gè)．（3）七年級(jí)各班落實(shí)“光盤行動(dòng)”情況更好，因?yàn)椋孩倨吣昙?jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量的眾數(shù)0.8低于八年級(jí)各班的餐廚垃圾質(zhì)量的眾數(shù)1.0；②七年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量A等級(jí)的40%高于八年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量A等級(jí)的20%；八年級(jí)各班落實(shí)“光盤行動(dòng)”情況更好，因?yàn)椋孩侔四昙?jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量的中位數(shù)1.0低于七年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量的中位數(shù)1.1；②八年級(jí)各班餐廚垃圾孩子里那個(gè)的方差0.23低于七年級(jí)各班餐廚垃圾質(zhì)量的方差0.26．【考點(diǎn)】本題考查統(tǒng)計(jì)表、扇形統(tǒng)計(jì)圖、眾數(shù)、中位數(shù)、方差、用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，是重要考點(diǎn)，難度較易，掌握相關(guān)知識(shí)是解題關(guān)鍵．5、(1)見解析(2)中位數(shù)：87；眾數(shù)：89(3)甲校的平均分高于乙校，說明總成績(jī)甲校比乙校好【解析】【分析】（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可以得到乙校70-79的有5人，在條形統(tǒng)計(jì)圖上