華東師大版7年級(jí)下冊(cè)期末測(cè)試卷考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、是下列（）方程的解．A． B． C． D．2、下列說(shuō)法中，一定正確的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則3、關(guān)于x的不等式的解集如圖所示，則a的值是（）A．－1 B．1C．2 D．34、如圖所示，一副三角板疊放在一起，則圖中等于（）A．105° B．115° C．120° D．135°5、下列不等式中，屬于一元一次不等式的是（）A．4＞1 B．3x－24＜4C．＜2 D．4x－3＜2y－76、如圖，，，，則的度數(shù)是（）A．10° B．15° C．20° D．25°7、若，則不等式組的解集是（）A． B． C． D．無(wú)解8、若不等式（m－2）x＞n的解集為x＞1，則m，n滿足的條件是（）．A．m＝n－2且m＞2 B．m＝n－2且m＜2C．n＝m－2且m＞2 D．n＝m－2且m＜2第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、如圖，三角形紙片中，點(diǎn)、、分別在邊、、上，．將這張紙片沿直線翻折，點(diǎn)與點(diǎn)重合．若比大，則__________．2、我們把幾個(gè)一元一次不等式解集的__________，叫作由它們所組成的一元一次不等式組的解集．3、判斷下列不等式組是否為一元一次不等式組：（1）__________；（2）__________；（3）__________；（4）__________4、求不等式組的解集的過(guò)程，叫做__________．5、二元一次方程組中有兩個(gè)未知數(shù)，如果消去其中的一個(gè)未知數(shù)，那么就把二元一次方程組轉(zhuǎn)化成____________方程了，于是可以求出其中的一個(gè)未知數(shù)，然后再求另一個(gè)未知數(shù)．這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多轉(zhuǎn)化少、逐一解決的想法，叫做____________思想．6、求方程組的解把方程組①代入②，得：____________，得出x＝2，將x＝2代入②得出：y＝____________，所以方程組的解為：____________7、若是二元一次方程的解，則______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、完成下面推理填空：如圖，已知：于D，于G，．求證：AD平分．解：∵于D，（已知），∴（____①_____），∴（同位角相等，兩直線平行），∴_____②___（兩直線平行，同位角相等）∠1＝∠2（____③_____），又∵（已知），∴∠2＝∠3（_____④______），∴AD平分（角平分線的定義）．2、解不等式組：．3、某演出票價(jià)為110元/人，若購(gòu)買團(tuán)體票有如下優(yōu)惠：購(gòu)票人數(shù)不超過(guò)50人的部分超過(guò)50人，但不超過(guò)100人的部分超過(guò)100人的部分優(yōu)惠方案無(wú)優(yōu)惠每線票價(jià)優(yōu)惠20%每線票價(jià)優(yōu)惠50%例如：200人作為一個(gè)團(tuán)體購(gòu)票，則需要支付票款元．甲、乙兩個(gè)班全體學(xué)生準(zhǔn)備去觀看該演出，如果兩個(gè)班作為一個(gè)團(tuán)體去購(gòu)票，則應(yīng)付票款10065元．請(qǐng)列方程解決下列問(wèn)題：(1)已知兩個(gè)班總?cè)藬?shù)超過(guò)100人，求兩個(gè)班總?cè)藬?shù)；(2)在（1）條件下，若甲班人數(shù)多于50人．乙班人數(shù)不足50人，但至少25人，如果兩個(gè)班單獨(dú)購(gòu)票，一共應(yīng)付票款11242元．求甲、乙兩班分別有多少人？4、下面是小穎同學(xué)解二元一次方程組的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．解方程組：．解：①，得③，第一步，②③，得，第二步，．第三步，將代入①，得．第四步，所以，原方程組的解為．第五步．填空：(1)這種求解二元一次方程組的方法叫做______．、代入消元法、加減消元法(2)第______步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體錯(cuò)誤是______；(3)直接寫出該方程組的正確解：______．5、如圖，點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是-4，點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)且到點(diǎn)A的距離為8，且點(diǎn)B為線段OC的中點(diǎn)．(1)點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是_________，點(diǎn)C在數(shù)軸上所表示的數(shù)是________；(2)現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿?cái)?shù)軸以每秒6個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，另一動(dòng)點(diǎn)Q從C點(diǎn)出發(fā)沿?cái)?shù)軸以每秒2個(gè)單位的速度向右運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)T是線段PQ的中點(diǎn)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t，當(dāng)時(shí)，求出相應(yīng)t的值；(3)以AB為邊在數(shù)軸的上方作長(zhǎng)方形ABMN，且．現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)E從B出發(fā)以每秒1個(gè)單位的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)；同時(shí)動(dòng)點(diǎn)F從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿的方向運(yùn)動(dòng)．當(dāng)點(diǎn)F運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí)速度提為每秒4個(gè)單位繼續(xù)運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)M，然后立即以提速后的速度返回至點(diǎn)N停止運(yùn)動(dòng)．當(dāng)F點(diǎn)停止運(yùn)動(dòng)時(shí)，點(diǎn)E也隨之停止運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)F的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x，請(qǐng)用含x的代數(shù)式表示三角形BEF的面積S，并寫出對(duì)應(yīng)x的取值范圍．6、解方程：．7、小明從家到學(xué)校的路程為3.3千米，其中有一段上坡路，平路，和下坡路．如果保持上坡路每小時(shí)行3千米．平路每小時(shí)行4千米，下坡路每小時(shí)行5千米．那么小明從家到學(xué)校用一個(gè)小時(shí)，從學(xué)校到家要44分鐘，求小明家到學(xué)校上坡路、平路、下坡路各是多少千米？-參考答案-一、單選題1、C【解析】【分析】把分別代入每個(gè)每個(gè)方程的左右兩邊驗(yàn)證即可．【詳解】解：A.當(dāng)時(shí)，左=，右=6，故不符合題意；B.當(dāng)時(shí)，左=，右=1，故不符合題意；C.當(dāng)時(shí)，左=，右=2，故符合題意；D.當(dāng)時(shí)，左=，右=1-2=-1，故不符合題意；故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解，熟練掌握解的定義是解答本題的關(guān)鍵，能使一元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做一元一次方程的解．2、A【解析】【分析】根據(jù)等式兩邊同時(shí)乘以可對(duì)進(jìn)行判斷；利用等式兩邊同時(shí)除以c可對(duì)進(jìn)行判斷；利用平方根的定義對(duì)進(jìn)行判斷；根據(jù)等式的性質(zhì)對(duì)進(jìn)行判斷．【詳解】解：．若，則，所以選項(xiàng)符合題意；．若，當(dāng)時(shí)，，所以選項(xiàng)不符合題意；．若，則或，所以選項(xiàng)不符合題意；．若，則，所以選項(xiàng)不符合題意．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了等式的性質(zhì)：等式兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)整式，等式仍然成立；等式兩邊同時(shí)乘或除以同一個(gè)不為0的整式，等式仍然成立．3、D【解析】【分析】根據(jù)數(shù)軸可確定不等式的解集，根據(jù)解集相同列出方程求解即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可知，不等式的解集為，解不等式得，，故，解得，，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法和一元一次不等式的解集，解題關(guān)鍵是根據(jù)不等式的解集相同列出方程．4、A【解析】【分析】根據(jù)直角三角板各角的度數(shù)和三角形外角性質(zhì)求解即可．【詳解】解：如圖，∠C=90°，∠DAE=45°，∠BAC=60°，∴∠CAO=∠BAC－∠DAE=60°－45°=15°，∴=∠C+∠CAO=90°+15°=105°，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查三角板中的度數(shù)計(jì)算、三角形的外角性質(zhì)，熟知三角板各角度數(shù)，掌握三角形的外角性質(zhì)是解答的關(guān)鍵．5、B【解析】略6、B【解析】【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)求出關(guān)于∠DOE，然后根據(jù)外角的性質(zhì)求解．【詳解】解：∵AB∥CD，∠A＝45°，∴∠A＝∠DOE＝45°，∵∠DOE＝∠C+∠E，又∵，∴∠E＝∠DOE-∠C＝15°．故選：B【點(diǎn)睛】本題比較簡(jiǎn)單，考查的是平行線的性質(zhì)及三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系．掌握兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題關(guān)鍵．7、D【解析】【分析】根據(jù)求不等式組的解集方法：“大大小小找不到”判斷即可”【詳解】若，則不等式組的解集是無(wú)解．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是基礎(chǔ)，熟知“同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到”的原則是解答此題的關(guān)鍵．8、C【解析】略二、填空題1、【解析】【分析】由折疊可知，由平角定義得+=120°，再根據(jù)比大，得到-=，即可解得的值.【詳解】解：由折疊可知，∵++=180°，∴+=120°，∴=120°-，∵比大，∴-=，即120°--=解得=，故答案為：【點(diǎn)睛】此題考查折疊的性質(zhì)、平角的定義及一元一次方程的解法，掌握相應(yīng)的性質(zhì)和解法是解答此題的關(guān)鍵.2、公共部分【解析】略3、不是是不是是【解析】略4、解不等式組【解析】略5、一元一次消元【解析】略6、x+x-2=20【解析】略7、-1【解析】【分析】把代入即可求出a的值．【詳解】把代入方程得：，解得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解．三、解答題1、垂直的定義；∠E=∠3；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換【解析】【分析】根據(jù)平行線的判定與性質(zhì)進(jìn)行解答即可．【詳解】解：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC（已知），∴∠ADC=∠EGC=90°（垂直的定義），∴EG∥AD（同位角相等，兩直線平行），∴∠E=∠3（兩直線平行，同位角相等）∠1=∠2（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等），又∵∠E=∠1（已知），∴∠2=∠3（等量代換），∴AD平分∠BAC（角平分線的定義）．故答案為：垂直的定義；∠E=∠3；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；等量代換．【點(diǎn)睛】本題考查的是平行線的判定與性質(zhì)，用到的知識(shí)點(diǎn)為：同位角相等，兩直線平行；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，同位角相等．2、【解析】【分析】先分別解兩個(gè)不等式，求出它們的解集，再求兩個(gè)不等式解集的公共部分．【詳解】解：，解不等式①得：，解不等式②得：，不等式組的解集是．【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次不等式組的解法，熟練掌握一元一次不等式組的解法是解答本題的關(guān)鍵．不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無(wú)解．3、(1)人(2)甲班有人，乙班有人.【解析】【分析】（1）設(shè)兩個(gè)班總?cè)藬?shù)為人，再根據(jù)各段費(fèi)用之和為10065元，列方程，再解方程即可；（2）設(shè)乙班有人，則甲班有人，當(dāng)時(shí)，則再列方程再解方程可得答案.(1)解：設(shè)兩個(gè)班總?cè)藬?shù)為人，則整理得：解得：答：兩個(gè)班總?cè)藬?shù)為人.(2)解：設(shè)乙班有人，則甲班有人，當(dāng)時(shí)，則整理得：解得：答：甲班有人，乙班有人.【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，最優(yōu)化選擇問(wèn)題，分段計(jì)費(fèi)問(wèn)題，理解題意，確定相等關(guān)系列方程是解本題的關(guān)鍵.4、(1)B(2)二；應(yīng)該等于(3)【解析】【分析】（1）②?③消去了x，得到了關(guān)于y的一元一次方程，所以這是加減消元法；（2）第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體錯(cuò)誤是?3y?（?4y）應(yīng)該等于y；（3）解方程組即可．(1)解：②③消去了，得到了關(guān)于的一元一次方程，故答案為：；(2)解：第二步開始出現(xiàn)錯(cuò)誤，具體錯(cuò)誤是應(yīng)該等于，故答案為：二；應(yīng)該等于；(3)解：②③得，將代入①，得：，原方程組的解為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解法，解二元一次方程組的基本思路是消元，把二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程是解題的關(guān)鍵．5、(1)4，8(2)t的值為或8.(3)當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【解析】【分析】（1）設(shè)點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是m，點(diǎn)C在數(shù)軸上所表示的數(shù)是n，由點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)且到點(diǎn)A的距離為8，且點(diǎn)B為線段OC的中點(diǎn)，即可求解；（2）經(jīng)過(guò)t秒，點(diǎn)P、Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別是：-4+6t，8+2t，由T為P、Q中點(diǎn)，得點(diǎn)T在數(shù)軸上所表示的數(shù)，由得方程即可求解；（3）分五種情況討論即可.(1)解：設(shè)點(diǎn)B在數(shù)軸上所表示的數(shù)是m，且點(diǎn)B在原點(diǎn)右側(cè)且到點(diǎn)A的距離為8，∴m-（-4）=8，即m=4，點(diǎn)C在數(shù)軸上所表示的數(shù)是n，且且點(diǎn)B為線段OC的中點(diǎn)，∴n=2m=8，故答案為：4，8(2)經(jīng)過(guò)t秒，點(diǎn)P、Q在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別是：-4+6t，8+2t，∵T為P、Q中點(diǎn)，∴點(diǎn)T在數(shù)軸上所表示的數(shù)是：，由得：，解得，或，∴當(dāng)時(shí)，t的值為或8.(3)解：分情況：①當(dāng)E、F分別在BM、AN上時(shí)，如圖所示：此時(shí)BE=AF=t，當(dāng)時(shí)，；②當(dāng)E、F都在MN上，且在相遇之前，如圖所示：此時(shí)EF=12-t-2-4（t-2）=18-5t，故當(dāng)時(shí)，③當(dāng)E、F在相遇之后且F到達(dá)M之前，如圖所示：此時(shí)EF=2+4（t-2）+t-12=5t-18，故當(dāng)時(shí)，；④當(dāng)F到達(dá)M之后，未追上E之前，如圖所示：此時(shí)EF=t-2-4（t-4）=14-3t，故當(dāng)時(shí)，；⑤當(dāng)F追上E之后，，如圖所示：此時(shí)EF=4（t-4）-(t-2)=3t-14，故當(dāng)時(shí)，綜上：當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，【點(diǎn)睛】本題考查一元一次方程的應(yīng)用、數(shù)軸、絕對(duì)值、兩點(diǎn)間距離等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會(huì)構(gòu)建絕對(duì)值方程解決問(wèn)題，題目比較難．6、x=1【解析】【詳解】去括號(hào)，得：4x+2=1?5x+10移項(xiàng)，得：4x+5x=1+10?2合并同類項(xiàng)，得：9x=9系數(shù)化為1，得：x=1【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次方程，運(yùn)用乘法分配律時(shí)不要漏乘項(xiàng)．