浙江宇翔職業(yè)技術(shù)學(xué)院單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)經(jīng)典例題考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]A．2B．3C．4D．6答案:C2、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:3、[單選題]傾斜角為135°，且在x軸上截距為3的直線方程是().A．x+y+3=0B．x+y-3=0C．x-y+3=0D．x-y-3=0答案:B解析:這道題考查直線方程的知識。傾斜角為135°，則斜率為-1。直線在x軸上截距為3，即過點(3,0)。根據(jù)點斜式方程，可得直線方程為y-0=-1×(x-3)，化簡得x+y-3=0，所以答案是B。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:【分析】根據(jù)列舉法求出古典概型的概率.

【詳解】同時拋擲3枚質(zhì)地均勻的的硬幣，因為每枚硬幣均有正反兩種情況，故共有8種情況，

如下：“正，正，正”，“正，正，反”，“正，反，正”，“反，正，正”，“正，反，反”，“反，正，反”，“反，反，正”，“反，反，反”，

其中出現(xiàn)的結(jié)果為“三反”的情況有“反，反，反”，

故出現(xiàn)的結(jié)果為“三反”的概率為1/8

故選：A6、[單選題]如圖，把一個正方形三次對折后沿虛線剪下，得到的圖形是（）A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:直角三角形定義，最短兩邊和大于第三邊。并且最短兩邊的平方和等于第三邊的平方。經(jīng)驗算C不符合，則C不是直角三角形8、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:9、[單選題]下列幾何體中，正視圖、左視圖、俯視圖完全相同的是（）A．圓柱B．圓錐C．棱錐D．球答案:D解析:這道題考查幾何體三視圖的知識。在常見幾何體中，圓柱的正視圖和左視圖是矩形，俯視圖是圓；圓錐的正視圖和左視圖是三角形，俯視圖是圓加圓心；棱錐的三視圖各不相同；而球無論從哪個方向看，正視圖、左視圖、俯視圖都是完全相同的圓。所以答案是D。10、[單選題]A．3B．4C．5D．6答案:A解析:11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:12、[單選題]10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有().A．a(chǎn)>b>cB．b>c>aC．c>a>bD．c>b>a答案:D解析:這道題考查平均數(shù)、中位數(shù)和眾數(shù)的概念。平均數(shù)是所有數(shù)據(jù)的總和除以個數(shù)，計算得出a=14.7。中位數(shù)是將數(shù)據(jù)排序后位于中間的數(shù)，b=15。眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，c=17。因為17＞15＞14.7，所以c＞b＞a。13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:14、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:15、[單選題]0.00048的算術(shù)平方根在()A．0.05與0.06之間B．0.02與0.03之間C．0.002與0.003之間D．0.2與0.3之間答案:B解析:這道題考查算術(shù)平方根的計算。先計算0.02的平方為0.0004，0.03的平方為0.0009。0.00048介于0.0004和0.0009之間，所以0.00048的算術(shù)平方根在0.02與0.03之間。16、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:17、[單選題]甲、乙兩個樣本，甲的樣本方差是0.065，乙的樣本方差是0.055，那么樣本甲和乙的波動大小是()A．甲的波動比乙的波動大B．乙的波動比甲的波動大C．甲、乙的波動大小一樣D．甲、乙的波動大小無法比較答案:A解析:這道題考查樣本方差與數(shù)據(jù)波動大小的關(guān)系。樣本方差越大，數(shù)據(jù)的波動越大。甲的樣本方差是0.065，乙的樣本方差是0.055。因為0.065＞0.055，所以甲的樣本方差大于乙的樣本方差，即甲的波動比乙的波動大。18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:19、[單選題]A．1B．2C．3D．4答案:D解析:20、[單選題]f(x)偶函數(shù)，f(-1)=-3則f(1)=A．3B．-3C．-1D．不確定答案:B解析:這道題考查偶函數(shù)的性質(zhì)。偶函數(shù)的特點是f(x)=f(-x)。已知f(x)為偶函數(shù)，f(-1)=-3，根據(jù)偶函數(shù)性質(zhì)，f(1)=f(-1)=-3。選項A3不符合；C選項-1無依據(jù)；D選項不確定也不正確，所以答案是B。21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:23、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:24、[單選題]不等式|x|≤25的解集是().A．[-25,25]B．(-∞,-25)U(25,+∞)C．(-5,5)D．(-∞,-5)U(5,+∞)答案:A解析:這道題考查絕對值不等式的求解。絕對值的性質(zhì)是，當(dāng)|x|≤a時，解集為[-a,a]。在不等式|x|≤25中，25相當(dāng)于a。所以其解集為[-25,25]，選項A正確。選項B是|x|＞25的解集，選項C是|x|＜5的解集，選項D是|x|＞5的解集。25、[單選題]若a=-0.2，則a與a的倒數(shù)的大小關(guān)系是（）A．a(chǎn)大B．a(chǎn)的倒數(shù)大C．一樣大D．無法比較答案:A解析:這道題考查倒數(shù)的概念。倒數(shù)是指數(shù)學(xué)上設(shè)一個數(shù)x與其相乘的積為1的數(shù)。a=-0.2，其倒數(shù)為-5。因為-0.2大于-5，所以a大。在比較負(fù)數(shù)大小時，絕對值越大的負(fù)數(shù)反而越小。26、[單選題]直線與平面平行是指().A．直線與平面無公共點B．直線與平面內(nèi)的一條直線平行C．直線上的兩點到平面的距離相等D．直線與平面所成的角為0°答案:A解析:這道題考查直線與平面平行的定義。在空間幾何中，直線與平面平行意味著兩者沒有公共點。選項B只是直線與平面平行的判定定理，并非定義；選項C直線上兩點到平面距離相等不能得出直線與平面平行；選項D直線與平面所成角為0°也不是直線與平面平行的本質(zhì)定義。所以答案是A。27、[單選題]在平面直角坐標(biāo)系中，以原點O為圓心，4為半徑作圓，點P的坐標(biāo)是（5，5），則點P與⊙O的位置關(guān)系是（）A．點P在⊙O上B．點P在⊙O內(nèi)C．點P在⊙O外D．點P在⊙O上或在⊙O外答案:C解析:這道題考查點與圓的位置關(guān)系。圓的方程為$$x^2+y^2=r^2$$（圓心為原點，半徑為r），半徑為4時，方程為$$x^2+y^2=16$$。點P坐標(biāo)（5，5），則點P到原點距離為$$\sqrt{5^2+5^2}=\sqrt{50}>4$$。所以點P在⊙O外。28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:30、[單選題]若集合如圖，則A的元素共有()A．2個B．3個C．4個D．無窮多個答案:B解析:數(shù)學(xué)中,N代表自然數(shù)集(非負(fù)整數(shù)集)。N*表示正整數(shù)集。

故選B，分別為1、2、3二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]設(shè){an}(n∈N*)是各項為正數(shù)的等比數(shù)列，q是其公比，Kn是其前n項的積，且K5K8，則下列選項中成立的是()A．0<q<1B．a(chǎn)7＝1C．K9>K5D．K6與K7均為Kn的最大值答案:ABD解析:這道題考查等比數(shù)列的性質(zhì)。等比數(shù)列中，若各項為正，K51，K6＝K7則a7＝1，K7>K8說明a8<1。

0<q<1，K6與K7是最大值。

K9由a7之后的項乘積，小于K5，所以C不成立。2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]將一張足夠大的，0.05mm厚的紙對折30次，比珠穆朗瑪峰高。（）A．正確B．錯誤答案:A解析:每次對折后紙張的厚度會翻倍，對折30次后紙張的厚度理論上會達(dá)到約53687091.2米，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過珠穆朗瑪峰的高度8848.86米。2、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:等差數(shù)列通項公式：an=a1+(n-1)d，a10=a1+9d3、[判斷題]甲、乙兩臺機(jī)床，它們因故障停機(jī)的概率分別為0.01和0.02，則這兩臺機(jī)床同時因故障停機(jī)的概率為0.03.A．正確B．錯誤答案:B解析:甲、乙兩臺機(jī)床，它們因故障停機(jī)的概率分別為0.01和0.02，則這兩臺機(jī)床同時因故障停機(jī)的概率為0.0002。4、[判斷題]在平面直角坐標(biāo)系中，不等式x-y+2>0所表示的平面區(qū)域為直線x-y+2=0的左上方.()A．正確B．錯誤答案:B解析:在平面直角坐標(biāo)系中，不等式x-y+2>0所表示的平面區(qū)域為直線x-y+2=0的右上方.5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:6、[判斷題]雙曲線的焦點一定在實軸上。()A．正確B．錯誤答案:A解析:雙曲線的焦點一定在實軸上，這是雙曲線的基本性質(zhì)。7、[判斷題]若A＝{1，2}，則A有四個子集.()A．