湖北省洪湖市七年級上冊整式及其加減重點解析考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如果，，那么的值為（

）A．－3 B． C．0 D．32、關于多項式，下列說法正確的是（

）．A．次數(shù)是3 B．常數(shù)項是1 C．次數(shù)是5 D．三次項是3、已知與是同類項，則的值是（

）A．2 B．3 C．4 D．54、若與的和是單項式，則=（

）A． B．0 C．3 D．65、已知一個多項式與的和等于，則這個多項式是（

）A． B． C． D．6、下列式子中不是代數(shù)式的是（

）A． B． C． D．7、（

）A． B． C． D．8、下列各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)此規(guī)律，x的值為（

）A．135 B．153 C．170 D．1899、按一定規(guī)律排列的單項式：x，3x2，5x3，7x，9x，……，第n個單項式是（

）A．(2n-1) B．(2n+1) C．(n-1) D．(n+1)10、把黑色三角形按如圖所示的規(guī)律拼圖案，其中第①個圖案中有1個黑色三角形，第②個圖案中有3個黑色三角形，第③個圖案中有6個黑色三角形，…，按此規(guī)律排列下去，則第⑤個圖案中黑色三角形的個數(shù)為（

）A．10 B．15 C．18 D．21第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、多項式是關于的四次三項式，則________________2、一個多項式減去3x等于，則這個多項式為________．3、一組按規(guī)律排列的式子：，其中第7個式子是_______，第n個式子是_______（n為正整數(shù)）．4、如圖所示的圖形是按一定規(guī)律排列的．則第個圖形中的個數(shù)為__________．5、《數(shù)書九章》中的秦九韶算法是我國南宋時期的數(shù)學家秦九提出的一種多項式簡化算法，現(xiàn)在利用計算機解決多項式的求值問題時，秦九韶算法依然是最優(yōu)的算法．例如，計算“當時，多項式的值”，按照秦九韶算法，可先將多項式進行改寫：按改寫后的方式計算，它一共做了3次乘法，3次加法，與直接計算相比節(jié)省了乘法的次數(shù)，使計算量減少，計算當時，多項式的值為1008．請參考上述方法，將多項式改寫為___________．當時，這個多項式的值為____________．6、如圖，把同樣大小的黑色棋子擺放在正多邊形的邊上，按照這樣的規(guī)律擺下去，則第20個圖需要黑色棋子的個數(shù)為_________．7、下面是按一定規(guī)律排列的代數(shù)式：a2，3a4，5a6，7a8，則第8個代數(shù)式是__．8、若，則的值為________.9、若、互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則＝_______．10、當時，整式________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、下列圖形是用五角星擺成的，如果按照此規(guī)律繼續(xù)擺下去：（1）第4個圖形需要用個五角星；第5個圖形需要用個五角星；（2）第n個圖形需要用個五角星；（3）用6064個五角星擺出的圖案應該是第個圖形；（4）現(xiàn)有1059個五角星，能否擺成符合以上規(guī)律的圖形（1059個五角星要求全部用上），請說明理由．2、如圖，用字母表示圖中陰影部分的面積．3、已知單項式的系數(shù)和次數(shù)分別是，．求的值．4、如圖圖案是用長度相同的火柴棒按一定規(guī)律拼搭而成，圖案需8根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，圖案②需15根火柴棒，…(1)按此規(guī)律，圖案⑦需____________根火柴棒；(2)用含n的代數(shù)式表示第n個圖案需根火柴棒根數(shù)．5、閱讀材料：“整體思想”是中學數(shù)學解題中的一種重要的思想方法，如把某個多項式看成一個整體進行合理變形，它在多項式的化簡與求值中應用極為廣泛．例：化簡．解：原式．參照本題閱讀材料的做法解答：（1）把看成一個整體，合并的結(jié)果是．（2）已知，求的值．（3）已知，，，求的值．6、觀察下列單項式：-x，3x2，-5x3，7x4，…-37x19，39x20，…，寫出第n個單項式，為了解這個問題，現(xiàn)提供下面的解題思路：（1）這組單項式的系數(shù)的規(guī)律是什么？（2）這組單項式的次數(shù)的規(guī)律是什么？（3）根據(jù)上面的歸納，你可以猜想出第n個單項式是什么？（4）請你根據(jù)猜想，寫出第2018個，第2019個單項式.-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)同類項的定義可知，和是同類項，兩數(shù)和為0，且，則系數(shù)和互為相反數(shù)，求解即可．【詳解】∵，，則和是同類項，∴系數(shù)互為相反數(shù)，∴=0，即，故選：B．【考點】本題考查了同類項的定義，相反數(shù)的定義，熟記同類項的定義是解題的關鍵．2、A【解析】【分析】根據(jù)多項式的項、次數(shù)等相關概念并結(jié)合多項式進行分析，再分別判斷即可．【詳解】解：多項式?2x2y＋3xy?1，次數(shù)是3，常數(shù)項是?1，三次項是?2x2y，所以四個選項中只有A正確；故答案為：A．【考點】本題考查了多項式的項的系數(shù)和次數(shù)定義的掌握情況．解題的關鍵是弄清多項式次數(shù)、常數(shù)項的定義．3、B【解析】【分析】根據(jù)同類項的概念可得關于n的一元一次方程，求解方程即可得到n的值.【詳解】解：∵與是同類項，∴n+1=4，解得，n=3，故選：B.【考點】本題考查了同類項，解決本題的關鍵是判斷兩個項是不是同類項，只要兩看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指數(shù)是否相同．4、C【解析】【分析】要使與的和是單項式，則與為同類項；根據(jù)同類項的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相等的項叫做同類項，即可得到關于a、b的方程組；結(jié)合上述提示，解出a、b的值便不難計算出a+b的值．【詳解】解：根據(jù)題意可得：，解得：，所以，故選：．【考點】本題考查了同類項的定義，掌握同類項的定義是解題的關鍵．5、D【解析】【分析】由和減去一個加數(shù)等于另一個加數(shù)，列出關系式，去括號合并即可得到結(jié)果．【詳解】解：根據(jù)題意列得：-（）=，故選D．【考點】此題考查了整式的加減運算，涉及的知識有：去括號法則，以及合并同類項法則，熟練掌握法則是解本題的關鍵．6、C【解析】【分析】根據(jù)代數(shù)式的定義：用基本運算符號（基本運算包括加減乘除、乘方和開方）把數(shù)或表示數(shù)的字母連接起來的式子，由此可排除選項．【詳解】解：A、是代數(shù)式，故不符合題意；B、是代數(shù)式，故不符合題意；C、中含有“=”，不是代數(shù)式，故符合題意；D、是代數(shù)式，故不符合題意；故選C．【考點】本題主要考查代數(shù)式的定義，熟練掌握代數(shù)式的定義是解題的關鍵．7、A【解析】【分析】根據(jù)去括號法則解答．【詳解】解：﹣2+2x．故選：A．【考點】本題考查去括號的方法：去括號時，運用乘法的分配律，先把括號前的數(shù)字與括號里各項相乘，再運用括號前是“+”，去括號后，括號里的各項都不改變符號；括號前是“-”，去括號后，括號里的各項都改變符號．8、C【解析】【分析】由觀察發(fā)現(xiàn)每個正方形內(nèi)有：可求解，從而得到，再利用之間的關系求解即可．【詳解】解：由觀察分析：每個正方形內(nèi)有：由觀察發(fā)現(xiàn)：又每個正方形內(nèi)有：故選C．【考點】本題考查的是數(shù)字類的規(guī)律題，掌握由觀察，發(fā)現(xiàn)，總結(jié)，再利用規(guī)律是解題的關鍵．9、A【解析】【分析】系數(shù)的絕對值均為奇數(shù)，可用(2n-1)表示；字母和字母的指數(shù)可用xn表示．【詳解】解：依題意，得第n項為（2n-1）xn，故選：A．【考點】本題考查的是單項式，根據(jù)題意找出規(guī)律是解答此題的關鍵．10、B【解析】【分析】根據(jù)前三個圖案中黑色三角形的個數(shù)得出第n個圖案中黑色三角形的個數(shù)為1+2+3+4+……+n，據(jù)此可得第⑤個圖案中黑色三角形的個數(shù)．【詳解】解：∵第①個圖案中黑色三角形的個數(shù)為1，第②個圖案中黑色三角形的個數(shù)3＝1+2，第③個圖案中黑色三角形的個數(shù)6＝1+2+3，……∴第⑤個圖案中黑色三角形的個數(shù)為1+2+3+4+5＝15，故選：B．【考點】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，解題的關鍵是根據(jù)已知圖形得出規(guī)律：第n個圖案中黑色三角形的個數(shù)為1+2+3+4+……+n．二、填空題1、【解析】【分析】根據(jù)多項式中次數(shù)最高的項的次數(shù)叫做多項式的次數(shù)進行分析即可．【詳解】解：∵多項式＋2x－5是關于x的四次三項式，∴m﹣1＝4，解得m＝5，故答案為：5．【考點】此題考查的是多項式的次數(shù)，掌握多項式的次數(shù)的定義是解決此題的關鍵．2、【解析】【分析】要求的多項式實際上是，化簡可得出結(jié)果．【詳解】解：=，故答案為：．【考點】此題考查整式的加減計算，正確掌握整式的去括號法則及合并同類項法則是解題的關鍵．3、

【解析】【分析】根據(jù)分子的變化得出分子變化的規(guī)律，根據(jù)分母的變化得出分母變化的規(guī)律，根據(jù)分數(shù)符號的變化規(guī)律得出分數(shù)符號的變化規(guī)律，即可得到該組式子的變化規(guī)律．【詳解】分子為b，指數(shù)為2，5，8，11，...，分子指數(shù)的規(guī)律為3n–1，分母為a，指數(shù)為1，2，3，4，...，分母指數(shù)的規(guī)律為n，分數(shù)符號為-，+，-，+，….，其規(guī)律為，于是，第7個式子為，第n個式子為，故答案為：，．【考點】此題考查了列代數(shù)式表示數(shù)字變化規(guī)律，先根據(jù)分子、分母的變化得出規(guī)律，再根據(jù)分式符號的變化得出規(guī)律是解題的關鍵．4、【解析】【分析】根據(jù)已知圖形，即可得出第n個圖形中圓的個數(shù)為3n+1，據(jù)此可得．【詳解】解：∵第一個圖形中圓的個數(shù)：4=3×1+1，第二個圖形中圓的個數(shù)：7=3×2+1，第三個圖形中圓的個數(shù)：10=3×3+1，第四個圖形中圓的個數(shù)：13=3×4+1，……∴第n個圖形中圓的個數(shù)為：3n+1，故答案為：．.【考點】本題主要考查圖形的變化規(guī)律，對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．5、

【解析】【分析】根據(jù)題意將變形，再將代入求值即可．【詳解】解：由題意得，，當時，原式，故答案為：．【考點】本題考查了整式的運算和代數(shù)式的求值，準確理解題意是解題的關鍵．6、440【解析】【分析】先觀察圖形得出前四個圖中黑色棋子的個數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律，由此即可得．【詳解】觀察圖形可知，黑色棋子的個數(shù)變化有以下兩條規(guī)律：（1）正多邊形的各頂點均需要1個黑色棋子（2）從第1個圖開始，每個圖的邊上黑色棋子的個數(shù)變化依次是即第1個圖需要黑色棋子的個數(shù)為第2個圖需要黑色棋子的個數(shù)為第3個圖需要黑色棋子的個數(shù)為第4個圖需要黑色棋子的個數(shù)為歸納類推得：第n個圖需要黑色棋子的個數(shù)為，其中n為正整數(shù)則第20個圖需要黑色棋子的個數(shù)為故答案為：440．【考點】本題考查了整式的圖形規(guī)律探索題，依據(jù)圖形，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關鍵．7、15a16【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)與次數(shù)的規(guī)律即可求出答案【詳解】系數(shù)的規(guī)律為：1、3、5、7……、2n﹣1，次數(shù)的規(guī)律為：2、4、6、8……、2n，∴第8個代數(shù)式為：15a16，故答案為15a16【考點】考查數(shù)字規(guī)律，解題的關鍵是找出題意給出的規(guī)律8、-3【解析】【分析】先根據(jù)絕對值的性質(zhì)得出a,b的值，再把a,b代入即可解答【詳解】∵∴∴1-a=0,b-2=0∴a=1,b=2將a=1,b=2，代入得5×1-2=-3【考點】此題考查絕對值的性質(zhì)，合并同類項，解題關鍵在于求出a,b的值9、-2【解析】【分析】利用相反數(shù)，倒數(shù)的性質(zhì)確定出a+b，cd的值，代入原式計算即可求出值．【詳解】解：根據(jù)題意得：a+b=0，cd=1，則原式=0-2=-2．故答案為：-2．【考點】此題考查了有理數(shù)的混合運算，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．10、9【解析】【分析】根據(jù)題意先將代數(shù)式去括號，合并同類項化簡，再將字母的值代入求解即可；【詳解】當，原式故答案為：9【考點】本題考查了去括號，合并同類項，代數(shù)式求值，正確的去括號是解題的關鍵．三、解答題1、（1）13，16；（2）（3n+1）；（3）2021；（4）不能，見解析【解析】【分析】（1）不難看出后一個圖形比前一個圖形多3個五角星，據(jù)此進行求解即可；（2）結(jié)合（1）進行分析即可得出結(jié)果；（3）（4）利用（2）中的結(jié)論進行求解即可．【詳解】解：（1）由題意得：第1個圖形需要用五角星的個數(shù)為：4，第2個圖形需要用五角星的個數(shù)為：7=4+3=4+3×1，第3個圖形需要用五角星的個數(shù)為：10=4+3+3=4+3×2，第4個圖形需要用五角星的個數(shù)為：13=4+3+3+3=4+3×3，第5個圖形需要用五角星的個數(shù)為：16=4+3+3+3+3=4+3×4，故答案為：13，16；（2）由（1）得：第n個圖形需要用五角星的個數(shù)為：4+3（n-1）=3n+1，故答案為：（3n+1）；（3）由題意得：3n+1=6064，解得：n=2021，故答案為：2021；（4）不能，理由如下：由題意得：3n+1=1059，解得：n=，不是整數(shù)，∴1059個五角星不能擺成符合以上規(guī)律的圖形．【考點】本題主要考查了圖形的變化規(guī)律，解答的關鍵是由所求的圖形總結(jié)出所存在的規(guī)律．2、陰影部分的面積為【解析】【分析】根據(jù)陰影部分面積=大長方形面積-空白部分長方形面積進行求解即可．【詳解】解：由題意得：，∴陰影部分的面積為．【考點】本題考查列代數(shù)式，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考常考題型．3、-2【解析】【分析】根據(jù)單項式的系數(shù)是數(shù)字因數(shù)，次數(shù)是字母指數(shù)的和，可得a、b的值，根據(jù)代數(shù)式求值，可得答案．【詳解】解：由題意，得．【考點】本題考查了單項式，利用單項式的次數(shù)系數(shù)得出a、b的值是解題關鍵．4、(1)50(2)7n+1【解析】【分析】（1）根據(jù)圖案①、②、③中火柴棒的數(shù)量可知，第1個圖形中火柴棒有8根，每多一個多邊形就多7根火柴棒，可得出圖案⑦需火柴棒：8+7×6=50根；（2）根據(jù)（1）的規(guī)律，可知第n個圖案需火柴棒8+7（n-1）=7n+1根．(1)解：∵圖案①需火柴棒：8根；圖案②需火柴棒：8+7=15根；圖案③需火柴棒：8+7+7=22根；…圖案⑦需火柴棒：8+7×6=50根；故答案為：50；(2)解：由（1）中規(guī)律：圖案n需火柴棒：8+7（n-1）=7n+1根；故答案為：7n+1；