陜西延安市實驗中學(xué)7年級數(shù)學(xué)下冊第五章生活中的軸對稱同步測試考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖所示圖形中軸對稱圖形是（）A． B． C． D．2、如圖把一張長方形的紙按如圖那樣折疊后，B、D兩點分別落在了B'、D'點處，若∠AOBA．59°6' B．59°16' C．57°43、北京2022年冬奧會會徽“冬夢”正式發(fā)布．以下是參選的會徽設(shè)計的一部分圖形，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．4、如圖，將一張長方形紙帶沿EF折疊，點C、D的對應(yīng)點分別為C'、D'．若∠DEF＝α，用含α的式子可以將∠C'FG表示為（）A．2α B．90°+α C．180°﹣α D．180°﹣2α5、下列圖形中是軸對稱圖形的有（）個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6、下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7、下面是福州市幾所中學(xué)的校標，其中是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．8、如圖所示，在中，平分交于點D，，，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．9、下列圖形是四家電信公司的標志，其中是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．10、下列冰雪運動項目的圖標中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計20分）1、如圖，在中，，點A關(guān)于的對稱點是，點B關(guān)于的對稱點是，點C關(guān)于的對稱點是，若，，則的面積是___________．2、如圖的三角形紙片中，AB＝8，BC＝6，AC＝5，沿過點B的直線折疊這個三角形，使得點C落在AB邊上的點E處，折痕為BD，則△AED的周長＝____．3、在一條可以折疊的數(shù)軸上，A，B表示的數(shù)分別是－16，9，如圖，以點C為折點，將此數(shù)軸向右對折，若點A在點B的右邊，且AB＝1，則C點表示的數(shù)是_______．4、如圖，與關(guān)于直線對稱，則的度數(shù)為_____．5、如圖將一條兩邊互相平行的紙帶按如圖折疊，若∠EFG＋∠EGD=150°，則∠EGD=_____6、如圖，把一張長方形紙片沿折疊，點D與點C分別落在點和點的位置上，與的交點為G，若，則為______度．7、如圖，在平行四邊形中，，在內(nèi)有一點，將向外翻折至，其中為其對稱軸，過點，分別作，的垂線，垂足為，，，，已知，，那么__________．8、現(xiàn)實世界中，對稱現(xiàn)象無處不在，中國的方塊字中有些也具備對稱性，如：中、甲；請另寫一個是軸對稱圖形的漢字__________．9、在如圖所示的圖中補一個小正方形，使其成為軸對稱圖形，共有__________種補法．10、如圖，點D與點D'關(guān)于AE對稱，∠CED'＝60°，則∠AED的度數(shù)為____．三、解答題（6小題，每小題10分，共計60分）1、圖1，圖2都是3×3的正方形網(wǎng)格，每個小正方形的頂點稱為格點．A，B，C三點均在格點上，在給定的網(wǎng)格中，按下列要求畫圖：（1）在圖1中，畫一條不與AB重合的線段MN，使MN與AB關(guān)于某條直線對稱，且M，N均為格點；（2）在圖2中，畫一個△A1B1C1，使△A1B1C1與△ABC關(guān)于某條直線對稱，且A1，B1，C1均為格點．2、如圖，在△ABC中，AB＝AC，D是BC的中點，DE⊥AB，DF⊥AC，E，F(xiàn)為垂足．求證：DE＝DF．3、如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC邊于點D．（1）請通過尺規(guī)作出一個點E，連接DE，使△ADE與△ADC關(guān)于AD對稱；（保留痕跡，不寫作法）（2）在（1）的條件下，若DE，EB，DB的長度是三個從小到大的連續(xù)正整數(shù)，求AD的長．4、作ABC關(guān)于y軸對稱的A1B1C15、如圖1，在正方形網(wǎng)格中，有5個黑色的小正方形，現(xiàn)要求：移動其中的一個（只能移動一個）小正方形，使5個黑色的小正方形組成一個軸對稱圖形．（范例：如圖1－2所示）請你在圖3中畫出四個與范例不同且符合要求的圖形．6、在下圖給出一個圖案的左半部分，其中虛線是這個圖案的對稱軸．請你畫出這個圖案的右半部分，使它組成一個完整的圖案．-參考答案-一、單選題1、C【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：如果一個平面圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形就叫做軸對稱圖形，進行逐一判斷即可【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，不符合題意；B、不是軸對稱圖形，不符合題意；C、是軸對稱圖形，符合題意；D、不是軸對稱圖形，不符合題意；故選C．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形的識別，熟知軸對稱圖形的定義是解題的關(guān)鍵．2、B【分析】根據(jù)翻折的性質(zhì)可得∠B′OG＝∠BOG，再表示出∠AOB′，然后根據(jù)平角等于180°列出方程求解即可．【詳解】解：由翻折的性質(zhì)得，∠B′OG＝∠BOG，∵∠AOB'=61°28'，∠AOB′＋∠B′OG∴2∠BOG＝180°－61°28'＝118°32解得∠BOG＝59°16'故選：B．【點睛】本題考查了翻折變換的性質(zhì)，熟記翻折的性質(zhì)并根據(jù)平角等于180°列出方程是解題的關(guān)鍵．3、A【分析】利用軸對稱圖形的概念進行解答即可．【詳解】解：A．是軸對稱圖形，故此選項符合題意；B．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；C．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；D．不是軸對稱圖形，故此選項不合題意；故選：A．【點睛】本題主要是考查了軸對稱圖形的概念，判別軸對稱圖形的關(guān)鍵是找對稱軸．4、D【分析】由平行線的性質(zhì)得，，由折疊的性質(zhì)得，計算即可得出答案．【詳解】∵四邊形ABCD是矩形，∴，∴，，∵長方形紙帶沿EF折疊，∴，∴．故選：D．【點睛】本題考查平行線的性質(zhì)與折疊的性質(zhì)，掌握平行線的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的定義：一個圖形沿一條直線對折，直線兩旁的部分能夠完全重合，則這個圖形就是軸對稱圖形，即可解答．【詳解】解：根據(jù)對稱軸的定義可知，是軸對稱圖形的有第1和第3個．故選：B．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．6、A【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項不符合題意．故選：A．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合．7、A【分析】結(jié)合軸對稱圖形的概念進行求解即可．【詳解】A、是軸對稱圖形，本選項符合題意；B、不是軸對稱圖形，本選項不合題意；C、不是軸對稱圖形，本選項不合題意；D、不是軸對稱圖形，本選項不合題意．故選：A．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．8、D【分析】根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可求得∠BAD的度數(shù)，由角平分線的性質(zhì)可求得∠BAC的度數(shù)．【詳解】∵∠ADC是△ABD的一個外角∴∠ADC=∠B+∠BAD∴∠BAD=∠ADC－∠B=70゜－30゜=40゜∵平分∴∠BAC=2∠BAD=2×40゜=80゜故選：D【點睛】本題考查了三角形外角的性質(zhì)及角平分線的性質(zhì)，掌握這兩個性質(zhì)是關(guān)鍵．9、C【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；B、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；C、是軸對稱圖形，故此選項符合題意；D、不是軸對稱圖形，故此選項不符合題意；故選：C．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的定義，解題的關(guān)鍵是熟練掌握軸對稱圖形的定義：平面內(nèi)，一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠完全重合的圖形．10、D【分析】如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形，據(jù)此可得結(jié)論．【詳解】解：A．不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；B．不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；C．不是軸對稱圖形，故本選項不合題意；D．是軸對稱圖形，故本選項符合題意；故選：D．【點睛】本題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形是針對一個圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時，互相重合．二、填空題1、18【分析】連接B′B，并延長交C′A′于點D，交AC于點E，再根據(jù)對稱的性質(zhì)可知C′B＝BC，A′B＝BA，AC//A′C′，AC=A′C′，且BB′⊥AC，B′E＝BE，得B′D＝3BE，然后利用三角形面積公式可得到S△A′B′C′＝3S△ABC．【詳解】解：連接B′B，并延長交C′A′于點D，交AC于點E，如圖，∵點B關(guān)于AC的對稱點是B'，∴EB′＝EB，BB′⊥AC，∵點C關(guān)于AB的對稱點是C'，∴BC＝BC′，∵點A關(guān)于BC的對稱點是A'，∴AB＝A′B，而∠ABC＝∠A′BC′，∴△ABC≌△A′BC′（SAS），∴∠C＝∠A′C′B，AC＝A′C′，∴AC∥A′C′，∴DE⊥A′C′，而△ABC≌△A′BC′，∴BD＝BE，∴B′D＝3BE，∴S△A′B′C′＝A′C′×B′E＝3××BD×AC＝3S△ABC．∵S△ABC＝∴S△A′B′C′＝故答案為18【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)：如果兩個圖形關(guān)于某直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線．2、7【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)，可得BE=BC=6，CD=DE，從而AE=AB-BE=2，再由△AED的周長＝AD+DE+AE，即可求解．【詳解】解：∵沿過點B的直線折疊這個三角形，使得點C落在AB邊上的點E處，∴BE=BC=6，CD=DE，∵AB＝8，∴AE=AB-BE=2，∴△AED的周長＝AD+DE+AE=AD+CD+AE=AC+DE=5+2=7．故答案為：7【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，熟練掌握折疊前后對應(yīng)線段相等，對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．3、-3【分析】根據(jù)A與B表示的數(shù)求出AB的長，再由折疊后AB的長，求出BC的長，即可確定出C表示的數(shù)．【詳解】解：∵A，B表示的數(shù)為?16，9，∴AB＝9?（?16）＝25，∵折疊后AB＝1，∴BC＝＝12，∵點C在B的左側(cè)，∴C點表示的數(shù)為9-12=?3．故答案為：-3．【點睛】此題考查了數(shù)軸，折疊的性質(zhì)，熟練掌握各自的性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．4、121°【分析】根據(jù)軸對稱的性質(zhì)，軸對稱圖形全等，則∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理即可求得．【詳解】解：∵△ABC與△A′B′C′關(guān)于直線l對稱，∴△ABC≌△A′B′C′，∴∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′，∴∠A=∠A′=36°，∠B=∠B′=23°，∴∠C=180°?36°?23°=121°．故答案為：121°．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的性質(zhì)，全等的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，理解軸對稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、【分析】先根據(jù)平行線的性質(zhì)得到，結(jié)合已知∠EFG＋∠EGD=150°，解得∠EGD=，再根據(jù)折疊的性質(zhì)解得，結(jié)合兩直線平行，同旁內(nèi)角互補得到，據(jù)此整理得，進而解題．【詳解】解：∠EFG＋∠EGD=150°，∠EGD=折疊故答案為：．【點睛】本題考查折疊的性質(zhì)、平行線的性質(zhì)等知識，兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵．6、【分析】由折疊的性質(zhì)可以得，從而求出，再由平行線的性質(zhì)得到．【詳解】解：由折疊的性質(zhì)可知，，∵∠EFG=55°，∴，∴，∵四邊形ABCD是長方形∴AD∥BC，DE∥，∴，故答案為：70．【點睛】本題主要考查了折疊的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于能夠熟練掌握相關(guān)知識進行求解．7、36【分析】連接，，根據(jù)折疊的性質(zhì)可得，根據(jù)四邊形四邊形，結(jié)合已知條件即可求得．【詳解】解：如圖，連接，，∵將向外翻折至，其中為其對稱軸，∴，∵四邊形四邊形，∴，∴，故答案為：36．【點睛】本題考查了軸對稱的性質(zhì)，利用四邊形四邊形結(jié)合已知條件計算是解題的關(guān)鍵．8、王【分析】直接利用軸對稱圖形的定義得出答案．【詳解】解：“王”是軸對稱圖形，故答案為：王(答案為唯一)．【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形．解題的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合．9、4【分析】直接利用軸對稱圖形的性質(zhì)得出符合題意的答案．【詳解】解：如圖所示：故答案為：4【點睛】本題考查的是利用軸對稱設(shè)計圖案，熟知軸對稱的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．10、60°【分析】由軸對稱的性質(zhì)可得，再根據(jù)，求解即可．【詳解】解：由對稱的性質(zhì)可得，又∵，∴，故答案為．【點睛】此題考查了軸對稱的性質(zhì)，以及鄰補角的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握軸對稱以及鄰補角的性質(zhì)．三、解答題1、（1）見解析(答案不唯一)；（2）見解析（答案不唯一）【分析】（1）AB是3×1網(wǎng)格的對角線，在3×3正方形網(wǎng)格中找一個3×1或1×3的長方形網(wǎng)格的對角線MN，且不與AB重合，MN關(guān)于某條直線與AB對稱的即可；（2）以正方形網(wǎng)格的過點A的對角線所在的直線為對稱軸即可畫出滿足題意的△A1B1C1．【詳解】（1）如圖所示中的MN與AB關(guān)于某條直線對稱（2）如圖所示中畫的△A1B1C1即滿足條件【點睛】本題考查了作軸對稱圖形，掌握軸對稱圖形的含義是作圖的關(guān)鍵．2、見解析．【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠B=∠C，運用AAS證明△DEB≌△DFC即可．【詳解】∵AB＝AC，D是BC的中點，∴∠B=∠C，DB=DC，∵DE⊥AB，DF⊥AC，∴∠BED=∠CFD=90°，∴△DEB≌△DFC（AAS），∴DE=DF．【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的全等判定和性質(zhì)，熟練掌握全等三角形的判定定理和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．3、（1）見解析；（2）【分析】（1）先以A為圓心，AC為半徑畫圓，交AB于點E，連接DE即可；（2）設(shè)EB＝a，則DE＝a﹣1，DB＝a+1，根據(jù)勾股定理BD2＝DE2+EB2，解得a＝4，設(shè)AC＝x，則AE＝x，AB＝x+4，根據(jù)勾股定理AC2+BC2＝AB2，解得x＝6，在Rt△ACD中，根據(jù)勾股定理．【詳解】解：（1）