廣東省臺(tái)山市中考數(shù)學(xué)真題分類（二元一次方程組）匯編綜合練習(xí)考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計(jì)16分）1、以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)（x，y）在平面直角坐標(biāo)系中的位置是（

）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2、若關(guān)于x，y的二元一次方程組的解也是二元一次方程2x+3y=6的解，則k的值為（）A．﹣ B． C． D．﹣3、已知關(guān)于x，y的方程組和的解相同，則的值為（

）A．1 B．﹣1 C．0 D．20214、中國古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)題目：九百九十九文錢，甜果苦果買一千，四文錢買苦果七，十一文錢九個(gè)甜，甜苦兩果各幾個(gè)？其大意是：用九百九十九文錢共買了一千個(gè)苦果和甜果，其中四文錢可以買苦果七個(gè)，十一文錢可以買甜果九個(gè)．問：苦、甜果各有幾個(gè)？設(shè)苦果有個(gè)，甜果有個(gè)，則可列方程組為（

）A． B．C． D．5、小亮解方程組的解為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和△，則兩個(gè)數(shù)●與△的值為()A． B． C． D．6、方程的公共解是（）A． B． C． D．7、把直線向上平移m個(gè)單位后，與直線的交點(diǎn)在第一象限，則m的取值范圍是（

）A．1＜m＜7 B．3＜m＜4 C．m＞1 D．m＜48、如圖，AB⊥BC，∠ABC的度數(shù)比∠DBC的度數(shù)的兩倍少15°，設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°，y°，那么下面可以求出這兩個(gè)角的度數(shù)的方程組是（

）．A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計(jì)14分）1、已知關(guān)于的二元一次方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為___________．2、有大小兩種貨車，3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨22噸，5輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨25噸，則4輛大貨車與3輛小貨車一次可以運(yùn)貨___________噸．3、若點(diǎn)在直線上，當(dāng)時(shí)，，則這條直線的函數(shù)表達(dá)式是________.4、解方程組，可用_____________法，它的解是________________．5、某運(yùn)輸隊(duì)只有大、小兩種貨車，已知1輛大車能運(yùn)3噸貨物，3輛小車能運(yùn)1噸貨物，100噸貨物恰好由100輛車一次運(yùn)完.設(shè)有x輛大車，y輛小車，根據(jù)題意可列方程組為________.6、若單項(xiàng)式﹣5x4y2m+n與2017xm﹣ny2是同類項(xiàng)，則m-7n的算術(shù)平方根是_________.7、在一個(gè)3×3的方格中填寫了1到9這9個(gè)數(shù)字，使得每行、每列、每條對角線上的三個(gè)數(shù)之和相等，得到的3×3的方格稱為一個(gè)三階幻方，如圖的三階幻方填寫了一些數(shù)和字母，則x＝_______．三、解答題（7小題，每小題10分，共計(jì)70分）1、為緩解電力供需矛盾，促進(jìn)能源綠色低碳發(fā)展，某市推行峰谷分時(shí)電價(jià)政策．峰谷分時(shí)電價(jià)為：峰時(shí)（8:00～22:00）每度電0.55元，谷時(shí)（22:00～次日8:00）每度電0.3元．小穎家10月份用電120度，繳納電費(fèi)61元．(1)求小穎家10月份，峰時(shí)、谷時(shí)各用電多少度？(2)為響應(yīng)節(jié)電政策，小穎11月份計(jì)劃將20%的峰時(shí)用電轉(zhuǎn)移至谷時(shí)，這樣在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費(fèi)多少元？2、為響應(yīng)綠色出行號召，越來越多市民選擇租用共享單車出行，已知某共享單車公司為市民提供了手機(jī)支付和會(huì)員卡支付兩種支付方式．下圖描述了兩種方式應(yīng)支付金額y（元）與騎行時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系．根據(jù)圖象回答下列問題．（1）求手機(jī)支付金額y（元）與騎行時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）李老師經(jīng)常騎行共享單車，請根據(jù)不同的騎行時(shí)間幫他確定選擇哪種支付方式比較合算．3、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)

．（1）求一次函數(shù)的表達(dá)式；（2）若點(diǎn)、在一次函數(shù)的圖像上，，求的取值范圍；（3）過原點(diǎn)的直線恰好把的面積分成相等的兩部分，直接寫出這條直線對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式．4、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線過點(diǎn)且與軸交于點(diǎn)，把點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到點(diǎn).過點(diǎn)且與平行的直線交軸于點(diǎn).（1）求直線的解析式；（2）直線與交于點(diǎn)，將直線沿方向平移，平移到經(jīng)過點(diǎn)的位置結(jié)束，求直線在平移過程中與軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的取值范圍.5、“和諧號”火車從車站出發(fā)，在行駛過程中速度y（單位：）與時(shí)間x（單位：s）的關(guān)系如圖所示，其中線段軸.請根據(jù)圖象提供的信息解答下列問題：（1）當(dāng)，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；（2）求C點(diǎn)的坐標(biāo).6、解方程組(1).(2).7、用消元法解方程組時(shí)，兩位同學(xué)的解法如下：解法一：

解法二：由②，得，③

由①-②，得．

把①代入③，得．（1）反思：上述兩個(gè)解題過程中有無計(jì)算錯(cuò)誤?若有誤，請?jiān)阱e(cuò)誤處打“”．（2）請選擇一種你喜歡的方法,完成解答．-參考答案-一、單選題1、A【解析】【分析】先求出方程組的解，然后即可判斷點(diǎn)的位置．【詳解】解：解方程組，得，∴點(diǎn)（1.5，0.5）在第一象限．故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的解法和坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，屬于基本題型，解題的關(guān)鍵是熟練掌握上述基礎(chǔ)知識(shí)．2、B【解析】【分析】解方程組求出x=7k，y=﹣2k，代入2x+3y=6解方程即可．【詳解】解：，①+②得：2x=14k，即x=7k，將x=7k代入①得：7k+y=5k，即y=﹣2k，將x=7k，y=﹣2k代入2x+3y=6得：14k﹣6k=6，解得：k=．故選：B．【考點(diǎn)】此題考查解二元一次方程組，解一元一次方程，掌握解方程及方程組的解法是解題的關(guān)鍵．3、B【解析】【分析】聯(lián)立不含a與b的方程組成方程組，求出方程組的解得到x與y的值，進(jìn)而求出a與b的值，即可求出所求．【詳解】解：聯(lián)立得：，解得：，則有，解得：，∴，故選：B．【考點(diǎn)】此題考查了二元一次方程組的解，以及解二元一次方程組，方程組的解即為能使方程組中兩方程都成立的未知數(shù)的值．4、A【解析】【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．【詳解】解：設(shè)苦果有個(gè)，甜果有個(gè)，由題意可得，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組的有關(guān)知識(shí)，正確找到相等關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)題意可以分別求出●與△的值，本題得以解決．【詳解】∵方程組的解為，∴將x=5代入2x﹣y=12，得：y=﹣2，∴△=﹣2．將x=5，y=﹣2代入2x+y得：2x+y=2×5+(﹣2)=8，∴●=8，∴●=8，△=﹣2．故選：D．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出所求數(shù)的值．6、C【解析】【分析】此題要求公共解，實(shí)質(zhì)上是解二元一次方程組．【詳解】把方程y=1﹣x代入3x+2y=5，得3x+2（1﹣x）=5，解得：x=3．把x=3代入方程y=1﹣x，得y=﹣2．故選C．【考點(diǎn)】這類題目的解題關(guān)鍵是掌握方程組解法，此題運(yùn)用了代入消元法．7、C【解析】【分析】直線向上平移m個(gè)單位后可得：，求出直線與直線的交點(diǎn)，再由此點(diǎn)在第一象限列不等式組可得出m的取值范圍．【詳解】解：直線向上平移m個(gè)單位后可得：，聯(lián)立兩直線解析式得：，解得：．∴交點(diǎn)坐標(biāo)為．∵交點(diǎn)在第一象限，∴解得：m>1．故選C．【考點(diǎn)】本題考查一次函數(shù)的平移及交點(diǎn)坐標(biāo)，根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中各象限點(diǎn)的特征，判斷其所在象限，四個(gè)象限的符號特征分別是：第一象限（＋，＋）；第二象限（－，＋）；第三象限（－，－）；第四象限（＋，－）．8、A【解析】【分析】此題中的等量關(guān)系有：，，根據(jù)等量關(guān)系列出方程即可．【詳解】設(shè)∠ABD和∠DBC的度數(shù)分別為x°，y°，則有整理得：，故選：A．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)實(shí)際問題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．二、填空題1、2【解析】【分析】本題不需要解方程組，只需要將兩個(gè)方程相加，得到,于是有，再利用構(gòu)造以k為未知數(shù)的一元一次方程，易求出k的值．【詳解】解：由方程組得：∴∴又∵∴∴故答案是2【考點(diǎn)】在解決同解方程或同解方程組時(shí)，常用的方法是求出相應(yīng)未知數(shù)的值，但在實(shí)際解題時(shí)要充分運(yùn)用整體代入法簡化計(jì)算的步驟．2、23.5【解析】【分析】設(shè)每輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，每輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，根據(jù)“3輛大貨車與4輛小貨車一次可以運(yùn)貨22噸，5輛大貨車與2輛小貨車一次可以運(yùn)貨25噸”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，再整體求得（4x+3y）即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)每輛大貨車一次可以運(yùn)貨x噸，每輛小貨車一次可以運(yùn)貨y噸，依題意，得：，兩式相加得8x+6y=47，∴4x+3y=23.5(噸)，故答案為：23.5．【考點(diǎn)】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．3、y=x或y=－x【解析】【分析】分k>0和k<0兩種情況，由當(dāng)－1≤m≤1時(shí)，－1≤n≤1，推出點(diǎn)的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法求表達(dá)式即可．【詳解】當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大，∵點(diǎn)A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時(shí)，－1≤n≤1，∴點(diǎn)(?1，?1)或(1，1)都在直線上，∴k=1，∴y=x，當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小，∵點(diǎn)A(m，n)在直線y=kx(k≠0)上，－1≤m≤1時(shí)，－1≤n≤1，∴點(diǎn)(－1，1)或(1，－1)都在直線上，∴k=－1，∴y=－x，綜上所述，表達(dá)式為y=x或y=－x．故答案為：y=x或y=－x．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求正比例函數(shù)解析式及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握一次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、

代入消元

【解析】【分析】由的特點(diǎn)，利用代入法消去，再求解，從而可得答案．【詳解】解：，把①代入②：把代入①得：所以方程組的解是．故答案為：代入消元，．【考點(diǎn)】本題考查的是二元一次方程組的解法，掌握利用代入法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．5、【解析】【分析】根據(jù)大車和小車共100輛和100噸貨物恰好由100輛車一次運(yùn)完，可以列出相應(yīng)的方程組，本題得以解決．【詳解】解：設(shè)有x輛大車，y輛小車根據(jù)題意可列方程組得：.故答案為．【考點(diǎn)】本題考查由實(shí)際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．6、4【解析】【詳解】根據(jù)同類項(xiàng)定義由單項(xiàng)式﹣5x4y2m+n與2017xm﹣ny2是同類項(xiàng)，可以得到關(guān)于m、n的二元一次方程4=m﹣n，2m+n=2，解得：m=2，n=﹣2，因此可求得m﹣7n=16，即m﹣7n的算術(shù)平方根==4，故答案為4．7、2【解析】【分析】設(shè)中間的數(shù)是a，根據(jù)“每行、每列、每條對角線上的三個(gè)數(shù)之和相等”列方程組，即可求解．【詳解】解：設(shè)中間的數(shù)是a，根據(jù)題意，由①－②得，，解得，，故答案為：2【考點(diǎn)】本題考查二元一次方程組應(yīng)用的擴(kuò)展，雖然出現(xiàn)了3個(gè)未知量，但通過加減消元法可以消除，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系列出方程組．三、解答題1、(1)小穎家10月份峰時(shí)用電100度，谷時(shí)用電20度(2)在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費(fèi)5元．【解析】【分析】（1）設(shè)小穎家10月份峰時(shí)用電x度，谷時(shí)用電y度，根據(jù)“10月份用電120度，繳納電費(fèi)61元”列出二元一次方程組求解即可；（2）計(jì)算出變化后的電費(fèi)，用61相減即可．(1)設(shè)小穎家10月份峰時(shí)用電x度，谷時(shí)用電y度，根據(jù)題意得，x+y=1200.55x+0.3y=61解得，答：小穎家10月份峰時(shí)用電100度，谷時(shí)用電20度(2)==5（元）答：在她用電量保持不變的情況下能節(jié)省電費(fèi)5元．【考點(diǎn)】此題主要考查了二元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．2、（1）；（2）當(dāng)時(shí)，手機(jī)支付比較合算；當(dāng)時(shí)，兩種方式都一樣；當(dāng)時(shí)，會(huì)員卡支付比較合算；【解析】【分析】（1）設(shè)，代入點(diǎn)的坐標(biāo)求解即可；（2）求出會(huì)員卡支付的費(fèi)用與騎行時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，兩者比較即可求解．【詳解】解：（1）設(shè)，將點(diǎn)、代入得：，解得，即故手機(jī)支付金額y（元）與騎行時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)關(guān)系式為（2）設(shè)會(huì)員卡支付的費(fèi)用與騎行時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式為將代入得，，即令，解得由圖像可得，當(dāng)時(shí)，手機(jī)支付比較合算；當(dāng)時(shí)，兩種方式都一樣；當(dāng)時(shí)，會(huì)員卡支付比較合算；【考點(diǎn)】此題考查了一次函數(shù)和正比例函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握一次函數(shù)和正比例函數(shù)的有關(guān)性質(zhì)．3、（1）；（2）；（3）y=x【解析】【分析】（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，然后用待定系數(shù)法求解；（2）根據(jù)函數(shù)的增減性列出關(guān)于a的不等式求解；（3）先根據(jù)過原點(diǎn)的直線恰好把的面積分成相等的兩部分，求出點(diǎn)E坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求解．【詳解】解：（1）設(shè)一次函數(shù)解析式為y=kx+b，把，代入，得，∴，∴；（2）∵，∴y隨x的增大而增大，∵，∴2a<1-a，∴；（3）∵過原點(diǎn)的直線恰好把的面積分成相等的兩部分，∴E為線段AB中點(diǎn)，∵，，∴Ex=，Ey=，∴E(-4，3)，設(shè)直線OE的解析式為y=ax，把E(-4，3)代入得，-4a=3，∴a=，∴y=x．【考點(diǎn)】本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式，一次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，中點(diǎn)坐標(biāo)公式，解一元一次不等式，以及三角形的面積公式等知識(shí)，熟練掌握待定系數(shù)法是解答本題的關(guān)鍵．4、（1）（2）【解析】【分析】（1）由題意先求出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再根據(jù)平移求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，由直線CD與y=2x平行，可設(shè)直線CD的解析式為y=2x+b，代入點(diǎn)C坐標(biāo)利用待定系數(shù)法即可得；（2）先求得點(diǎn)B坐標(biāo)，根據(jù)直線平移后經(jīng)過點(diǎn)B，可得平移后的解析式為y=2x+3，分別求得直線CD、直線BF與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可得到平移過程中與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍.【詳解】（1）點(diǎn)在直線上，，，又點(diǎn)向左平移2個(gè)單位，又向上平移4個(gè)單位得到點(diǎn)，，直線與平行，設(shè)直線的解析式為，又直線過點(diǎn)，∴2=6+b，解得b=-4，直線的解析式為；（2）將代入中，得，即，故平移之后的直線的解析式為，令，得，即，將代入中，得，即，平移過程中與軸交點(diǎn)的取值范圍是：.【點(diǎn)評】本題主要考查了一次函數(shù)的平移，待定系數(shù)法等，明確直線平移k值不