合肥市第四十八中學(xué)7年級下冊數(shù)學(xué)期末考試重點(diǎn)解析考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題20分）一、單選題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，AB∥CD，AE∥CF，∠C＝131°，則∠A＝（）A．39° B．41° C．49° D．51°2、下列圖形中，是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．3、某電影放映廳周六放映一部電影，當(dāng)天的場次、售票量、售票收入的變化情況如表所示．在該變化過程中，常量是（）場次售票量（張）售票收入（元）15020002100400031506000415060005150600061506000A．場次 B．售票量 C．票價(jià) D．售票收入4、小梅隨機(jī)選擇在下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，則她選擇在周二去打疫苗的概率為（）A．1 B． C． D．5、在球的體積公式中，下列說法正確的是（）A．V、、R是變量，為常量 B．V、是變量，R為常量C．V、R是變量，、為常量 D．以上都不對6、下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．348 B．4410 C．5610 D．56117、下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．8、在△ABC中，若AB＝3，BC＝4，且周長為奇數(shù)，則第三邊AC的長可以是（）A．1 B．3 C．4 D．59、在圓的周長公式C=2πr中，下列說法正確的是（）A．C，π,r是變量，2是常量 B．C，π是變量，2，r是常量C．C，r是變量，2，π是常量 D．以上都不對10、假設(shè)汽車勻速行駛在高速公路上，那么在下列各量中，變量的個(gè)數(shù)是()①行駛速度；②行駛時(shí)間；③行駛路程；④汽車油箱中的剩余油量A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)第Ⅱ卷（非選擇題80分）二、填空題（10小題，每小題2分，共計(jì)20分）1、如圖，A、B、C為直線l上的點(diǎn)，D為直線l外一點(diǎn)，若，則的度數(shù)為______．2、已知一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，則這個(gè)角是______度．3、長方形的面積為，其中一邊長是，則另一邊長是_______．4、一般地，當(dāng)試驗(yàn)的可能結(jié)果有很多且各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性相等時(shí)，則用列舉法，利用概率公式__________的方式得出概率．當(dāng)試驗(yàn)的所有可能結(jié)果不是有限個(gè)，或各種可能結(jié)果發(fā)生的可能性不相等時(shí)，常常是通過______來估計(jì)概率，即在同樣條件下，大量重復(fù)試驗(yàn)所得到的隨機(jī)事件發(fā)生的頻率的穩(wěn)定值來估計(jì)這個(gè)事件發(fā)生的_______．5、長方形的長為x，寬為8，周長為y，則y與的關(guān)系式為__________．(不必寫出自變量的取值范圍)6、已知，則______．7、如圖，∠ACD是△ABC的外角，∠ABC的平分線與∠ACD的平分線交于點(diǎn)A1，設(shè)∠A＝．則∠A1＝_______（用含的式子表示）．8、若∠α＝10°45'，則∠α的余角等于______．9、已知正方形ABCD的邊長是1，E為CD邊的中點(diǎn)，P為正方形ABCD邊上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，沿運(yùn)動(dòng)，到達(dá)點(diǎn)E.若點(diǎn)P經(jīng)過的路程為自變量x，△APE的面積為函數(shù)y，則當(dāng)y＝時(shí)，x的值等于_____________．10、已知直線AB、CD相交于點(diǎn)O，且A、B和C、D分別位于點(diǎn)O兩側(cè)，OE⊥AB，，則____________．三、解答題（6小題，每小題10分，共計(jì)60分）1、某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列方式設(shè)置：排數(shù)（）1234……座位數(shù)（）50535659……（1）按照上表所示的規(guī)律，當(dāng)每增加1時(shí)，如何變化？．（2）寫出座位數(shù)與排數(shù)之間的解析式．（3）按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有90個(gè)座位嗎？說說你的理由．2、指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是隨機(jī)事件．（1）通常加熱到時(shí)，水沸騰；（2）籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中；（3）擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6；（4）任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是；（5）經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈；（6）射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心．3、如圖，長方形紙片ABCD，點(diǎn)E，F(xiàn)，C分別在邊AD，AB，CD上．將∠AEF沿折痕EF翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處；將∠DEG沿折痕EG翻折，點(diǎn)D落在點(diǎn)D'處．（1）如圖1，若∠AEF＝40°，∠DEG＝35°，求∠A'ED'的度數(shù)；（2）如圖1，若∠A'ED'＝α，求∠FEG的度數(shù)（用含α的式子表示）；（3）如圖2，若∠A'ED'＝α，求∠FEG的度數(shù)（用含α的式子表示）．4、已知，求．5、如圖①所示，在△ABC中，AD是三角形的高，且AD＝6cm，E是一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，由B向C移動(dòng)，其速度與時(shí)間的變化關(guān)系如圖②所示，已知BC＝8cm.(1)求當(dāng)E點(diǎn)在運(yùn)動(dòng)過程中△ABE的面積y與運(yùn)動(dòng)時(shí)間x之間的關(guān)系式；(2)當(dāng)E點(diǎn)停止后，求△ABE的面積．6、在一個(gè)不透明的口袋中，裝有10個(gè)除顏色外其它完全相同的球，其中5個(gè)紅球，3個(gè)藍(lán)球，2個(gè)白球，它們已經(jīng)在口袋中攪勻了．下列事件中，哪些是必然發(fā)生的？哪些是不可能發(fā)生的？哪些是可能發(fā)生的？（1）從口袋中任取出一個(gè)球，它恰是紅球；（2）從口袋中一次性任意取出2個(gè)球，它們恰好全是白球；（3）從口袋中一次性任意取出5個(gè)球，它們恰好是1個(gè)紅球，1個(gè)藍(lán)球，3個(gè)白球．-參考答案-一、單選題1、C【分析】由題意直接根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行分析計(jì)算即可得出答案．【詳解】解：如圖，∵AB∥CD，∠C＝131°，∴∠1=180°-∠C=49°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），∵AE∥CF，∴∠A=∠C=49°（兩直線平行，同位角相等）．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)即兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)和兩直線平行，同位角相等以及兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等是解答此題的關(guān)鍵．2、A【分析】如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個(gè)圖形叫做軸對稱圖形，這條直線叫做對稱軸．【詳解】解：A、是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形是針對一個(gè)圖形而言的，是一種具有特殊性質(zhì)圖形，被一條直線分割成的兩部分沿著對稱軸折疊時(shí)，互相重合．3、C【分析】根據(jù)表格可知，場次、售票量、售票收入中，不變的量是票價(jià)，進(jìn)而根據(jù)函數(shù)的定義可知票價(jià)是常量．【詳解】根據(jù)表格數(shù)據(jù)可知，不變的量是票價(jià)，則常量是票價(jià)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)的定義，掌握常量是不變的量是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)題意中從下周一至周五的某一天去打新冠疫苗，共有5種情況，且每種情況的可能性相同，即可得出選擇周二打疫苗的概率．【詳解】解：小梅選擇周一到周五共有5種情況，且每種情況的可能性相同，均為，∴選擇周二打疫苗的概率為：，故選：B．【點(diǎn)睛】題目主要考查簡單概率的計(jì)算，理解題意是解題關(guān)鍵．5、C【分析】根據(jù)常量與變量的定義解答即可．【詳解】解：在球的體積公式中，V、R是變量，、為常量，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了常量與變量，在某一問題中，保持不變的量叫做常量，可以取不同數(shù)值的量叫做變量．6、C【分析】根據(jù)三角形的任意兩邊之和大于第三邊對各選項(xiàng)分析判斷求解即可．【詳解】解：A．∵3+4＜8，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；B．∵4+4＜10，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；C．∵5+6＞10，∴能組成三角形，故本選項(xiàng)符合題意；D．∵5+6=11，∴不能組成三角形，故本選項(xiàng)不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的三邊關(guān)系，熟記三角形的任意兩邊之和大于第三邊是解決問題的關(guān)鍵．7、A【分析】根據(jù)整式的加減運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，冪的乘方運(yùn)算，求解即可．【詳解】解：A、，選項(xiàng)正確，符合題意；B、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；D、，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：A【點(diǎn)睛】此題考查了整式的加減運(yùn)算、同底數(shù)冪的乘除運(yùn)算，冪的乘方運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是掌握整式的有關(guān)運(yùn)算法則．8、C【分析】先求解的取值范圍，再利用周長為奇數(shù)，可得為偶數(shù)，從而可得答案.【詳解】解：AB＝3，BC＝4，即△ABC周長為奇數(shù)，而為偶數(shù)，或或不符合題意，符合題意；故選C【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形三邊的關(guān)系，掌握“三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊”是解本題的關(guān)鍵.9、C【分析】常量就是在變化過程中不變的量，變量是指在變化過程中變化的量．【詳解】解：C,r是變量，2、π是常量．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查了常量，變量的定義，是需要識(shí)記的內(nèi)容．10、C【詳解】解：變量有：②行駛時(shí)間、③行駛路程、④汽車油箱中的剩余油量．共3個(gè)．故選C．【點(diǎn)睛】本題考查變量的概念，變量是指變化的量．二、填空題1、60°度【分析】由鄰補(bǔ)角的定義，結(jié)合，可得答案.【詳解】解：故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查的是鄰補(bǔ)角的定義，掌握“互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的和為”是解本題的關(guān)鍵.2、【分析】設(shè)這個(gè)角為則這個(gè)角的補(bǔ)角為：這個(gè)角的余角為：根據(jù)等量關(guān)系一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的3倍，列方程，解方程可得．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角為則這個(gè)角的補(bǔ)角為：這個(gè)角的余角為：，，，，答：這個(gè)角為．故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是余角與補(bǔ)角的含義，一元一次方程的應(yīng)用，掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵．3、【分析】根據(jù)長方形的面積公式列式即可求解．【詳解】依題意可得另一邊長是÷=故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查整式的除法，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列式，根據(jù)整式的除法運(yùn)算法則求解．4、P（A）＝統(tǒng)計(jì)頻率概率【詳解】略5、y=2x＋16【分析】根據(jù)周長公式計(jì)算即可得出答案．【詳解】由周長公式可得：故答案為．【點(diǎn)睛】本題考查了由實(shí)際問題列函數(shù)關(guān)系式，掌握長方形的周長公式是解決本題的關(guān)鍵．6、18【分析】由，整理得，即可求出．【詳解】解：，，，，故答案是：18．【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式，求代數(shù)式的值，解題的關(guān)鍵是掌握完全平方公式．7、【分析】根據(jù)角平分線的定義、三角形的外角的性質(zhì)計(jì)算即可．【詳解】∵∠ABC與∠ACD的平分線交于A1點(diǎn)，∴∠A1BC=∠ABC，∠A1CD=∠ACD，∵∠A=∠ACD-∠ABC＝∴∠A1=∠A1CD-∠A1BC=（∠ACD-∠ABC）=∠A=，故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查的是三角形的外角的性質(zhì)，掌握三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和是解題的關(guān)鍵．8、故答案為：7【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，對頂角相等，熟練掌握對頂角相等這條性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5．79°15'【分析】根據(jù)如果兩個(gè)角的和等于90°（直角），就說這兩個(gè)角互為余角．即其中一個(gè)角是另一個(gè)角的余角進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】解：∵∠α＝10°45'，∴∠α的余角等于：；故答案為：．【點(diǎn)睛】此題主要考查了余角，關(guān)鍵是掌握兩角互余和為90°．9、或【分析】根據(jù)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡，分析出當(dāng)在或上均有可能，再根據(jù)的面積為分類討論計(jì)算即可．【詳解】（1）當(dāng)在上時(shí)，如圖：∴（2）當(dāng)在上時(shí)，如圖：∴故答案為：或【點(diǎn)睛】本題考查動(dòng)點(diǎn)問題與三角形面積求算，不規(guī)則圖形面積求算通常采用割補(bǔ)法，同時(shí)注意分類討論．10、130°或50°【分析】根據(jù)題意作出圖形，根據(jù)垂直的定義，互余與互補(bǔ)的定義，分類討論即可【詳解】①如圖，，，②如圖，，，綜上所述，或故答案為：130°或50°【點(diǎn)睛】本題考查了相交線所成角，對頂角相等，垂直的定義，求一個(gè)角的余角，補(bǔ)角，分類討論是解題的關(guān)鍵．三、解答題1、（1）當(dāng)每增加1時(shí)，增加3；（2）；（3）某一排不可能有90個(gè)座位，理由見解析．【分析】（1）根據(jù)表格中數(shù)據(jù)直接得出y的變化情況；（2）根據(jù)x，y的變化規(guī)律得出y與x的函數(shù)關(guān)系；（3）利用（2）中所求，將y=90代入分析即可．【詳解】（1）由圖表中數(shù)據(jù)可知；當(dāng)每增加1時(shí)，增加3；（2）由題意可知：，（3）某一排不可能有90個(gè)座位理由：由題意可知：解得：故不是整數(shù)，則某一排不可能有90個(gè)座位．【點(diǎn)睛】本題主要考查了分析圖表列函數(shù)解析式，認(rèn)真分析圖表，從中獲取關(guān)鍵信息列出解析式是解題的關(guān)鍵．2、（1）是必然事件；（4）是不可能事件；（2）（3）（5）（6）是隨機(jī)事件，【分析】根據(jù)確定事件和隨機(jī)事件的定義來區(qū)分判斷即可，必然事件和不可能事件統(tǒng)稱確定性事件；必然事件：在一定條件下，一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件；不可能事件：在一定條件下，一定不會(huì)發(fā)生的事件稱為不可能事件；隨機(jī)事件：在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件稱為隨機(jī)事件．【詳解】解：（1）通常加熱到時(shí)，水沸騰，是必然事件；（2）籃球隊(duì)員在罰球線上投籃一次，未投中，是隨機(jī)事件；（3）擲一次骰子，向上一面的點(diǎn)數(shù)是6，是隨機(jī)事件；（4）任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是，是不可能事件；（5）經(jīng)過有交通信號燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件；（6）射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件．【點(diǎn)睛】題考查了隨機(jī)事件，必然事件和不可能事件的相關(guān)概念，理解概念是解題的關(guān)鍵．3、（1）；（2）；（3）【分析】（1）由折疊的性質(zhì)，得到，，然后由鄰補(bǔ)角的定義，即可求出答案；（2）由折疊的性質(zhì)，先求出，然后求出∠FEG的度數(shù)即可；（3）由折疊的性質(zhì)，先求出，然后求出∠FEG的度數(shù)即可．【詳解】解：（1）將∠AEF沿折痕EF翻折，點(diǎn)A落在點(diǎn)A'處；將∠DEG沿折痕EG翻折，點(diǎn)D落在點(diǎn)D'處，∴，，∴；（2）根據(jù)題意，則