（完整版）數(shù)學(xué)蘇教版七年級(jí)下冊(cè)期末質(zhì)量測(cè)試真題經(jīng)典套題一、選擇題1．下面運(yùn)算中正確的是（）A．（x3）2＝x5 B．（x﹣y）2＝x2﹣y2C．﹣3a2b3﹣2b3a2＝﹣5a2b3 D．（﹣3）2＝9答案：C解析：C【分析】根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)，完全平方公式，合并同類項(xiàng)的法則，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【詳解】解：A、（x3）2＝x6，故本選項(xiàng)不符合題意；B、（x?y）2＝x2?2xy＋y2，故本選項(xiàng)不符合題意；C、?3a2b3與?2b2a3不屬于同類項(xiàng)，不能運(yùn)算，故本選項(xiàng)不符合題意；D、（?3）2＝9，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)，冪的乘方，完全平方公式的應(yīng)用．理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵．2．下列四個(gè)圖形中，和是內(nèi)錯(cuò)角的是（）A． B． C． D．答案：C解析：C【分析】根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的概念：處于兩條被截直線之間，截線的兩側(cè)，再逐一判斷即可．【詳解】解：A、∠1與∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；B、∠1與∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；C、∠1與∠2是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)正確，符合題意；D、∠1和∠2不是內(nèi)錯(cuò)角，選項(xiàng)錯(cuò)誤，不符合題意；故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了內(nèi)錯(cuò)角，關(guān)鍵是根據(jù)內(nèi)錯(cuò)角的概念解答．注意：內(nèi)錯(cuò)角的邊構(gòu)成“Z”形．3．設(shè)[x）表示大于x的最小整數(shù)，如[3）=4，[-1.2）=-1，下列結(jié)論：①[0）=0；②[x）-x的最小值是0；③[x）-x的最大值是1；④存在實(shí)數(shù)x，使[x）-x=0.5成立，其中正確的是（）A．①② B．③④ C．①②③ D．②③④答案：B解析：B【分析】利用題中的新定義計(jì)算即可求出值．【詳解】解：由題意可知：∵[x）表示大于x的最小整數(shù)，∴設(shè)[x）＝n，則n－1≤x＜n，∴[x）－1≤x＜[x），∴0＜[x）－x≤1，∴①，故①錯(cuò)誤；②可無限接近0，但取不到0，無最小值，故②錯(cuò)誤；③的最大值是1，當(dāng)x為整數(shù)時(shí)，故③正確；④存在實(shí)數(shù)，使成立，比如x=1.5，故④正確，故選：B．【點(diǎn)睛】此題考查了解一元一次不等式，讀懂新定義，并熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．4．如果a＞b，那么下列結(jié)論一定正確的是(

)A．a(chǎn)―3＜b—3 B．3―a＜3—b C．a(chǎn)c2＞bc2

D．a(chǎn)2＞b2答案：B解析：B【分析】利用不等式的基本性質(zhì)判斷即可．【詳解】如果a＞b，那么a-3＞b-3，選項(xiàng)A不正確；如果a＞b，那么3-a＜3-b，選項(xiàng)B正確；如果a＞b，c＞0，那么ac＞bc，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；如果a＞b＞0，那么a2＞b2，選項(xiàng)D錯(cuò)誤，故選B．【點(diǎn)睛】此題考查了不等式的性質(zhì)，熟練掌握不等式的基本性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．5．若數(shù)使關(guān)于的不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，則的取值范圍是（）A．或 B．C． D．答案：D解析：D【分析】先解出每個(gè)不等式的解集，再根據(jù)不等式組的解集得出a的取值范圍即可．【詳解】解：不等式組，解①得：x＜5，解②得：x≥，∵該不等式組有且只有四個(gè)整數(shù)解，∴0＜≤1，解得：﹣2＜a≤2，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查解一元一次不等式組，熟練掌握一元一次不等式的解法，正確得出關(guān)于a的一元一次不等式組是解答的關(guān)鍵．6．以下命題：（1）如果a＜0，b＞0，那么ab＜0；（2）相等的角是對(duì)頂角；（3）同角的補(bǔ)角相等；（4）如果兩條直線被第三條直線所截，那么同位角相等．其中真命題的個(gè)數(shù)是（）A．0 B．1 C．2 D．3答案：B解析：B【分析】利用反例對(duì)（1）進(jìn)行判斷；根據(jù)對(duì)頂角的定義對(duì)（2）進(jìn)行判斷；根據(jù)補(bǔ)角的定義對(duì)（3）進(jìn)行判斷；根據(jù)平行線的性質(zhì)對(duì)（4）進(jìn)行判斷．【詳解】解：如果a=-1，b=2，則a+b＞0，所以（1）為假命題；相等的角不一定對(duì)頂角，所以（2）為假命題；同角的補(bǔ)角相等，所以（3）為真命題；如果兩條平行直線被第三條直線所截，那么同位角相等．所以（4）為假命題．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了命題與定理：命題的“真”“假”是就命題的內(nèi)容而言．任何一個(gè)命題非真即假．要說明一個(gè)命題的正確性，一般需要推理、論證，而判斷一個(gè)命題是假命題，只需舉出一個(gè)反例即可．7．觀察一組等式：，，，，，，……根據(jù)這個(gè)規(guī)律，則的末位數(shù)字是（）A．0 B．2 C．4 D．6答案：B解析：B【分析】根據(jù)21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，可以得到21，21+22，21+22+23，21+22+23+24，21+22+23+24+25的末位數(shù)字，從而可以末位數(shù)字的變化特點(diǎn)，得到21+22+23+24+…+22021的末位數(shù)字．【詳解】解：∵21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，…，∴21的末位數(shù)字是2，21+22的末位數(shù)字是6，21+22+23的末位數(shù)字是4，21+22+23+24的末位數(shù)字是0，21+22+23+24+25的末位數(shù)字是2，…，∵2021÷4=505…1，∴21+22+23+24+…+22021的末位數(shù)字是2，故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)字的變化類、尾數(shù)特征，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)所求式子的末位數(shù)字變化特點(diǎn)，求出所求式子的末位數(shù)字．8．我國(guó)南宋數(shù)學(xué)家楊輝用“三角形”解釋二項(xiàng)和的乘方規(guī)律，稱之為“楊輝三角”，這個(gè)“三角形”給出了的展開式的系數(shù)規(guī)律（按的次數(shù)由大到小的順序）11121133114641……請(qǐng)依據(jù)上述規(guī)律，寫出展開式中含項(xiàng)的系數(shù)是（）A．-2021 B．2021 C．4042 D．-4042答案：D解析：D【分析】先觀察規(guī)律，再按照規(guī)律寫出第一項(xiàng)、第二項(xiàng)，其中第二項(xiàng)，寫出系數(shù)即可【詳解】解：根據(jù)規(guī)律可以發(fā)現(xiàn)：第一項(xiàng)的系數(shù)為1，第二項(xiàng)的系數(shù)為2021，∴第一項(xiàng)為：x2021，第二項(xiàng)為：故選：D【點(diǎn)睛】本題考查楊輝三角多項(xiàng)式乘法找規(guī)律的問題，觀察發(fā)現(xiàn)式子中的規(guī)律是關(guān)鍵二、填空題9．計(jì)算：2a（-3b）=_____________．解析：-6ab【分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)，相同字母分別相乘，對(duì)于只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式計(jì)算可得．【詳解】解：2a?（-3b）=-6ab，故答案為：-6ab．【點(diǎn)睛】本題主要考查單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式，解題的關(guān)鍵是掌握單項(xiàng)式乘單項(xiàng)式的運(yùn)算法則．10．下列三個(gè)命題：①對(duì)頂角相等；②同旁內(nèi)角互補(bǔ)；③兩直線平行，同位角相等．其中是假命題的有_____．（填序號(hào)）解析：②【分析】分析是否為真命題，需要分別分析各題設(shè)是否能推出結(jié)論，從而利用排除法得出答案．【詳解】解：①對(duì)頂角相等，是真命題；②兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，原命題是假命題；③兩直線平行，同位角相等，是真命題；故答案為：②．【點(diǎn)睛】本題考查命題的判斷，對(duì)頂角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，熟記各類定理是解題的關(guān)鍵.11．一個(gè)正多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，其它的邊數(shù)為______．解析：6【分析】設(shè)這個(gè)正多邊的每一個(gè)外角為x°，則每一個(gè)內(nèi)角為2x°，根據(jù)內(nèi)角和外角互補(bǔ)可得x+2x=180，解可得x的值，再利用外角和360°÷外角度數(shù)可得邊數(shù)．【詳解】解：設(shè)這個(gè)正多邊的每一個(gè)外角為x°，由題意得：x+2x=180，解得：x=60，360°÷60°=6．故答案為6．【點(diǎn)睛】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，關(guān)鍵是計(jì)算出外角的度數(shù)，進(jìn)而得到邊數(shù)．12．若mn＝3，m﹣n＝7，則m2n﹣mn2＝___．解析：21【分析】把所求的式子提取公因式mn，得mn（m-n），把相應(yīng)的數(shù)字代入運(yùn)算即可．【詳解】解：∵mn=3，m-n=7，∴m2n-mn2=mn（m-n）=3×7=21．故答案為：21．【點(diǎn)睛】本題主要考查因式分解-提公因式法，解答的關(guān)鍵是把所求的式子轉(zhuǎn)化成含已知條件的式子的形式．13．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組，①當(dāng)方程組的解是時(shí)，m，n的值滿足；②當(dāng)時(shí)，無論n取何值，的值始終不變；③當(dāng)方程組的解是時(shí)，方程組解為；④當(dāng)時(shí)，滿足x，y都是非負(fù)整數(shù)的解最多有2組．以上說法：正確的是_____________（填寫序號(hào)）．解析：①②【分析】將代入原方程組，求出m和n的值，可判斷①；將代入原方程組，可判斷②；根據(jù)原方程組的解為，可得新方程組滿足，求出x和y的值，可判斷③；將代入原方程組，求出x和y的值，再找到當(dāng)方程組的解為非負(fù)整數(shù)時(shí)n的部分值，可判斷④．【詳解】解：①將代入中，得：，解得：，則，故①正確；②當(dāng)時(shí)，有，則，故②正確；③當(dāng)方程組的解是時(shí)，則，∵新方程組為，整理，得，∴，解得：，故③錯(cuò)誤；④當(dāng)時(shí)，方程組為，（1）×3－（2），得：，解得：，將代入（1）得：，∴原方程組的解為，∵x，y都是非負(fù)整數(shù)，∴當(dāng)n＝2時(shí)，；當(dāng)n＝時(shí)，；當(dāng)n＝時(shí)，；故④錯(cuò)誤，故答案為：①②．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組的解和解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是理解題意，掌握方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．14．如圖，大矩形長(zhǎng)是厘米，寬是厘米，陰影部分寬為厘米，則空白部分面積__________．解析：48cm2【分析】把兩個(gè)矩形形狀的陰影部分分別向上和向左平移，這樣空白部分就變成了了一個(gè)矩形，然后利用矩形面積公式計(jì)算即可.【詳解】解：把陰影部分平移后如圖：S空白部分=(10-2)×(8-2)=48（cm2）故答案為48cm2.【點(diǎn)睛】本題考查了平移.通過平移，把不規(guī)則的幾何圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的幾何圖形，然后根據(jù)面積公式進(jìn)行計(jì)算.15．如果三條線段可組成三角形，且，，是奇數(shù)，則__________．答案：3或5【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出c的取值范圍，最后由是奇數(shù)進(jìn)行求解．【詳解】因?yàn)槿龡l線段可組成三角形，且，，所以，即，因?yàn)槭瞧鏀?shù)，所以3或5，故答案為：3或5．【點(diǎn)睛】本題解析：3或5【分析】根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出c的取值范圍，最后由是奇數(shù)進(jìn)行求解．【詳解】因?yàn)槿龡l線段可組成三角形，且，，所以，即，因?yàn)槭瞧鏀?shù)，所以3或5，故答案為：3或5．【點(diǎn)睛】本題考查三角形的三邊關(guān)系：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．16．如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，∠A＜∠B，點(diǎn)D為AB邊上一點(diǎn)且不與A、B重合，將△ACD沿CD翻折得到△ECD，直線CE與直線AB相交于點(diǎn)F．若∠A=α，當(dāng)△DEF為等腰三角形時(shí)，∠ACD=__________________．（用α的代數(shù)式表示∠ACD）答案：或或【分析】若為等腰三角形，則，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可求得結(jié)果．【詳解】解：由翻折的性質(zhì)可知，，如圖1，當(dāng)時(shí)，則，，，，，當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，故答案解析：或或【分析】若為等腰三角形，則，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理即可求得結(jié)果．【詳解】解：由翻折的性質(zhì)可知，，如圖1，當(dāng)時(shí)，則，，，，，當(dāng)時(shí)，為等腰三角形，故答案為．當(dāng)時(shí)，；，，，；，，如圖2，當(dāng)時(shí)，；，，；當(dāng)或或時(shí)，為等腰三角形，故答案為：或或．【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換、等腰三角形的性質(zhì)、三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形外角的性質(zhì)以及三角形內(nèi)角和定理．17．計(jì)算下列各題：（1）（﹣1）2019÷（）﹣2﹣（3.14﹣π）0；（2）2021×2019﹣20202；（用簡(jiǎn)便方法計(jì)算）（3）2x3y?（﹣3xy）2÷xy2；（4）（a+b）（a﹣2b）﹣a（a﹣b）．答案：（1）-；（2）-1；（3）36x4y；（4）-2b2【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪運(yùn)算即可；（2）利用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）根據(jù)單項(xiàng)式的乘法、除法以及乘方法則解析：（1）-；（2）-1；（3）36x4y；（4）-2b2【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的乘方、零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪運(yùn)算即可；（2）利用平方差公式進(jìn)行運(yùn)算即可；（3）根據(jù)單項(xiàng)式的乘法、除法以及乘方法則計(jì)算即可；（4）首先利用多項(xiàng)式的乘法法則計(jì)算，然后合并同類項(xiàng)即可；【詳解】解：（1）原式=-1÷4-1=-；（2）原式=（2020+1）（2020-1）﹣20202=20202﹣1﹣20202=-1；（3）原式=2x3y?9x2y2÷xy2=36x4y；（4）原式=a2-ab-2b2-a2+ab=-2b2；【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算以及零指數(shù)冪、負(fù)整指數(shù)冪，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．18．分解因式（1）；（2）．答案：（1）；（2）【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解；（2）先根據(jù)乘法公式展開，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了解析：（1）；（2）【分析】（1）先提公因式，再利用平方差公式進(jìn)行因式分解；（2）先根據(jù)乘法公式展開，再利用完全平方公式進(jìn)行因式分解．【詳解】解：（1）原式；（2）原式．【點(diǎn)睛】本題考查了提公因式法、公式法因式分解，掌握平方差公式、完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是正確解答的前提．19．解方程組或不等式（1）；（2）-≤1．答案：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可，（2）根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1的步驟解一元一次不等式即可．【詳解】（1）①②得：解得將代入①：解析：（1）；（2）【分析】（1）根據(jù)加減消元法解二元一次方程組即可，（2）根據(jù)去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1的步驟解一元一次不等式即可．【詳解】（1）①②得：解得將代入①：解得原方程組的解為：；（2）-≤1去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并同類項(xiàng)，化系數(shù)為1：不等式的解集為：．【點(diǎn)睛】本題考查了加減消元法解二元一次方程組，解一元一次不等式，正確的計(jì)算是解題的關(guān)鍵．20．下面是小潁同學(xué)解一元一次不等式的過程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù)．解不等式：解：去分母，得2（x+2）﹣6＜3（2x﹣1）……第一步去括號(hào)，得2x+4﹣6＜6x﹣3．……第二步移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得﹣4x＜﹣1．……第三步兩邊同時(shí)除以﹣4，得x＜……第四步（1）上述過程中，第一步的依據(jù)是；（2）第步出現(xiàn)錯(cuò)誤；錯(cuò)誤原因是；（3）該不等式的解集應(yīng)為，其最小整數(shù)解為；（4）在上述不等式的基礎(chǔ)上再增加一個(gè)不等式：組成一個(gè)一元一次不等式組，則直接寫出這個(gè)不等式組的解集為．答案：（1）不等式的基本性質(zhì)2或填為：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）四；不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變，而這里不等號(hào)的方向沒有改變；（3）解析：（1）不等式的基本性質(zhì)2或填為：不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變；（2）四；不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變，而這里不等號(hào)的方向沒有改變；（3）該不等式的解集應(yīng)為x＞；x=1；（4）無解【分析】（1）根據(jù)不等式兩邊同時(shí)乘以6，即可得到第一步的依據(jù)是不等式的基本性質(zhì)2；（2）根據(jù)不等式的性質(zhì)2，不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變，可得到第四步出現(xiàn)錯(cuò)誤；（3）根據(jù)不等式的性質(zhì)2，糾正第四步，即可求解；（4）求出不等式的解集，即可求解．【詳解】解：（1）上述過程中，第一步的依據(jù)是不等式的基本性質(zhì)2；（2）第四步出現(xiàn)錯(cuò)誤；錯(cuò)誤原因是不等式的兩邊都乘以（或都除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向要改變，而這里不等號(hào)的方向沒有改變；（3）去分母，得2（x+2）﹣6＜3（2x﹣1），去括號(hào)，得2x+4﹣6＜6x﹣3，移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)，得﹣4x＜﹣1，兩邊同時(shí)除以﹣4，得：x＞，∴該不等式的解集應(yīng)為x＞，其最小整數(shù)解為x=1；（4）移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)得：2x＜-2，解得：，∴該不等式組無解．【點(diǎn)睛】本題主要考查了解一元一次不等式和不等式組，熟練掌握不等式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解答題21．已知：如圖，∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于點(diǎn)G．（1）∠CFD=90°；（2）求證：．答案：（1）證明見解析；（2）證明見解析.【分析】（1）由∠C＝∠1得到BE∥CF，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證得∠CFD＝∠DGE＝90°；（2）首先由BE⊥FD，得∠1和∠D互余，再由已知，∠C＝∠1解析：（1）證明見解析；（2）證明見解析.【分析】（1）由∠C＝∠1得到BE∥CF，根據(jù)平行線的性質(zhì)即可證得∠CFD＝∠DGE＝90°；（2）首先由BE⊥FD，得∠1和∠D互余，再由已知，∠C＝∠1，∠2和∠D互余，所以得∠C＝∠2，從而證得AB∥CD.【詳解】證明：（1）∵BE⊥FD，∴∠DGE＝90°，∵∠C＝∠1，∴BE∥CF，∴∠CFD＝∠DGE＝90°；（2）∵BE⊥FD，∴∠EGD＝90°，∴∠1+∠D＝90°，又∠2和∠D互余，即∠2+∠D＝90°，∴∠1＝∠2，又已知∠C＝∠1，∴∠C＝∠2，∴AB∥CD.【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行線的判定，關(guān)鍵是由BE⊥FD及三角形內(nèi)角和定理得出∠1和∠D互余.22．端午節(jié)將至，某商家預(yù)測(cè)某種粽子能夠暢銷，就準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種粽子．若購(gòu)進(jìn)甲種粽子400個(gè)，乙種粽子200個(gè)，需要3600元；若購(gòu)進(jìn)甲種粽子700個(gè)，乙種粽子300個(gè)，需要5900元．（1）該商家購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種粽子每個(gè)進(jìn)價(jià)各多少元？（2）該商家準(zhǔn)備將2800元全部用來購(gòu)買甲、乙兩種粽子，銷售每個(gè)甲種粽子可獲利3元，每個(gè)乙種粽子可獲利6元，且這兩種粽子全部銷售完畢后總利潤(rùn)不低于1860元，問商家最多可購(gòu)進(jìn)甲種粽子多少個(gè)？答案：（1）甲種粽子每個(gè)進(jìn)價(jià)為5元，乙種粽子每個(gè)進(jìn)價(jià)為8元；（2）該商家最多可購(gòu)進(jìn)甲種粽子320個(gè)．【分析】（1）甲種粽子每個(gè)進(jìn)價(jià)為元，乙種粽子每個(gè)進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可；（2）解析：（1）甲種粽子每個(gè)進(jìn)價(jià)為5元，乙種粽子每個(gè)進(jìn)價(jià)為8元；（2）該商家最多可購(gòu)進(jìn)甲種粽子320個(gè)．【分析】（1）甲種粽子每個(gè)進(jìn)價(jià)為元，乙種粽子每個(gè)進(jìn)價(jià)為元，根據(jù)題意列二元一次方程組求解即可；（2）該商家應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種粽子個(gè)，則購(gòu)進(jìn)乙種粽子個(gè)，根據(jù)題意列一元一次不等式即可求解．【詳解】（1）解：設(shè)甲種粽子每個(gè)進(jìn)價(jià)為元，乙種粽子每個(gè)進(jìn)價(jià)為元，由題意得解得答：甲種粽子每個(gè)進(jìn)價(jià)為5元，乙種粽子每個(gè)進(jìn)價(jià)為8元．(2)設(shè)該商家應(yīng)購(gòu)進(jìn)甲種粽子個(gè)，則購(gòu)進(jìn)乙種粽子個(gè)．由題意得≥，解得．答：該商家最多可購(gòu)進(jìn)甲種粽子320個(gè)．【點(diǎn)睛】此題考查了二元一次方程組的應(yīng)用和一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意明白題中的等量關(guān)系和不等式關(guān)系是解題的關(guān)鍵．23．學(xué)校計(jì)劃向某花卉供應(yīng)商家定制一批花卉來裝扮校園（花盆全部為同一型號(hào)），該商家委托某貨運(yùn)公司負(fù)責(zé)這批花卉的運(yùn)輸工作．該貨運(yùn)公司有甲、乙兩種專門運(yùn)輸花卉的貨車，已知1輛甲型貨車和3輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸1700盆花卉；3輛甲型貨車和1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸1900盆花卉．（1）求1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸多少盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸多少盆花卉？（2）學(xué)校計(jì)劃定制6500盆花卉，該貨運(yùn)公司將同時(shí)派出甲型貨車m輛、乙型貨n輛來運(yùn)輸這批花卉，一次性運(yùn)輸完畢，并且每輛貨車都滿載，請(qǐng)問有哪幾個(gè)運(yùn)輸方案？答案：（1）1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸500盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸400盆花卉；（2）共有三種運(yùn)輸方案：①1輛甲型貨車，15輛乙型貨車；②5輛甲型貨車，10輛乙型貨車；③9輛甲型貨車，5輛乙型解析：（1）1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸500盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸400盆花卉；（2）共有三種運(yùn)輸方案：①1輛甲型貨車，15輛乙型貨車；②5輛甲型貨車，10輛乙型貨車；③9輛甲型貨車，5輛乙型貨車．【分析】（1）設(shè)1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸x盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸y盆花卉，根據(jù)題目中已知的兩種數(shù)量關(guān)系，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)（1）所求結(jié)果，可得，結(jié)合m，n為正整數(shù)，即可得出各運(yùn)輸方案．【詳解】解：（1）1輛甲型貨車滿載一次可運(yùn)輸x盆花卉，1輛乙型貨車滿載一次可運(yùn)輸y盆花卉，依題意得：，解得．答：甲型貨車每輛可裝載500盆花卉，乙型貨車每輛可裝載400盆花卉．（2）由題意得：，∴．∵m，n為正整數(shù)，∴或或．∴共有三種運(yùn)輸方案：①1輛甲型貨車，15輛乙型貨車；②5輛甲型貨車，10輛乙型貨車；③9輛甲型貨車，5輛乙型貨車．【點(diǎn)睛】本題考查了二元一次方程組以及二元一次方程的整數(shù)解應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出二元一次方程并求出整數(shù)解．24．（1）如圖1所示，△ABC中，∠ACB的角平分線CF與∠EAC的角平分線AD的反向延長(zhǎng)線交于點(diǎn)F；①若∠B＝90°則∠F＝；②若∠B＝a，求∠F的度數(shù)（用a表示）；（2）如圖2所示，若點(diǎn)G是CB延長(zhǎng)線上任意一動(dòng)點(diǎn)，連接AG，∠AGB與∠GAB的角平分線交于點(diǎn)H，隨著點(diǎn)G的運(yùn)動(dòng)，∠F+∠H的值是否變化？若變化，請(qǐng)說明理由；若不變，請(qǐng)求出其值．答案：（1）①45°；②∠F＝a；（2）∠F+∠H的值不變，是定值180°．【分析】（1）①②依據(jù)AD平分∠CAE，CF平分∠ACB，可得∠CAD=∠CAE，∠ACF=∠ACB，依據(jù)∠CAE是△ABC解析：（1）①45°；②∠F＝a；（2）∠F+∠H的值不變，是定值180°．【分析】（1）①②依據(jù)AD平分∠CAE，CF平分∠ACB，可得∠CAD=∠CAE，∠ACF=∠ACB，依據(jù)∠CAE是△ABC的外角，可得∠B=∠CAE-∠ACB，再根據(jù)∠CAD是△ACF的外角，即可得到∠F=∠CAD-∠ACF=∠CAE-∠ACB=（∠CAE-∠ACB）=∠B；（2）由（1）可得，∠F=∠ABC，根據(jù)角平分線的定義以及三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠H=90°+∠ABG，進(jìn)而得到∠F+∠H=90°+∠CBG=180°．【詳解】解：（1）①∵AD平分∠CAE，CF平分∠ACB，∴∠CAD＝∠CAE，∠ACF＝∠ACB，∵∠CAE是△ABC的外角，∴∠B＝∠CAE﹣∠ACB，∵∠CAD是△ACF的外角，∴∠F＝∠CAD﹣∠ACF＝∠CAE﹣∠ACB＝（∠CAE﹣∠ACB）＝∠B＝45