第第頁滬科版八年級數(shù)學上冊《12.3一次函數(shù)與二元一次方程》同步練習題及答案(時間：40分鐘滿分：100分)學校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________一、選擇題(每小題5分，共30分)1．若以二元一次方程2x＋y＝6的解為坐標的點P(x，y)恰好在直線y＝eq\f(1,2)x＋1上，則點P的位置在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．下面四條直線中，直線上每個點的坐標(x，y)都是二元一次方程x＋2y＝4的解的是（）3．元朝朱世杰的《算學啟蒙》一書記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．”如圖是良馬與駑馬行走路程s(單位：里)關(guān)于行走時間t(單位：日)的函數(shù)圖象，則兩圖象交點P的橫坐標是（）A．32B．28C．24D．204．關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝k－1，,2x＋3y＝3k＋1))的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝a，,y＝b.))若點P(a，b)總在直線y＝x上方，則k的取值范圍是（）A．k>1B．k>－1C．k<1D．k<－15．如圖，已知函數(shù)y＝ax－1的圖象過點(1，2)，則不等式ax－1＞2的解集是（）A．x＜1B．x＞1C．x＜2D．x＞26．某市體育館將舉辦明星足球賽，為此體育館推出兩種團體購票方案(設(shè)購票張數(shù)為x張，購票總價為y元)．方案一：購票總價由圖中的折線OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定；方案二：提供8000元贊助后，每張票的票價為50元．則兩種方案購票總價相同時，x的值為（）A．80B．120C．160D．200二、填空題(每小題5分，共20分)7．已知直線y＝x－3與y＝2x＋2的交點坐標為(－5，－8)，則方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y－3＝0，,2x－y＋2＝0))的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－5，,y＝－8)).8．若直線y＝x＋b和y＝ax＋2交于點P(3，－1)，則方程(a－1)x＝b－2的解為.9．若方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝kx＋3，,y＝（3k＋1）x＋2))無解，則y＝kx－2的圖象不經(jīng)過第象限．10．現(xiàn)有甲、乙兩個長方體蓄水池，將甲池中的水迅速注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度ym與注水時間xh之間的函數(shù)圖象如圖所示，當甲、乙兩池中水的深度相同時，水的深度為m.三、解答題(共50分)11．(10分)已知二元一次方程2x＋y－6＝0.(1)在如圖所示的平面直角坐標系中畫出該二元一次方程所對應(yīng)的直線；(2)根據(jù)圖象寫出該二元一次方程的正整數(shù)解．12．(12分)已知函數(shù)y1＝eq\f(1,2)x＋2和y2＝－x－1.(1)如圖，在所給平面直角坐標系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象，并寫出交點的坐標；(2)結(jié)合圖象，直接寫出方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝\f(1,2)x＋2，,y＝－x－1))的解；(3)結(jié)合圖象，直接寫出滿足y1≥y2的自變量x的取值范圍．13．(13分)為綠化校園，某校計劃購進A，B兩種樹苗，共21棵．已知A種樹苗每棵90元，B種樹苗每棵70元．設(shè)購買B種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需費用為y元．(1)求y與x之間的函數(shù)表達式；(2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．14．(15分)如圖，直線l1：y＝2x＋1與直線l2：y＝mx＋4相交于點P(1，b)．(1)求b，m的值；(2)垂直于x軸的直線x＝a與直線l1，l2分別交于點C，D，若線段CD的長度為2，求a的值．參考答案一、選擇題(每小題5分，共30分)1．若以二元一次方程2x＋y＝6的解為坐標的點P(x，y)恰好在直線y＝eq\f(1,2)x＋1上，則點P的位置在（A）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D(zhuǎn)．第四象限2．下面四條直線中，直線上每個點的坐標(x，y)都是二元一次方程x＋2y＝4的解的是（B）3．元朝朱世杰的《算學啟蒙》一書記載：“良馬日行二百四十里，駑馬日行一百五十里，駑馬先行一十二日，問良馬幾何追及之．”如圖是良馬與駑馬行走路程s(單位：里)關(guān)于行走時間t(單位：日)的函數(shù)圖象，則兩圖象交點P的橫坐標是（A）A．32B．28C．24D．204．關(guān)于x，y的方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(3x＋2y＝k－1，,2x＋3y＝3k＋1))的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝a，,y＝b.))若點P(a，b)總在直線y＝x上方，則k的取值范圍是（B）A．k>1B．k>－1C．k<1D．k<－15．如圖，已知函數(shù)y＝ax－1的圖象過點(1，2)，則不等式ax－1＞2的解集是（B）A．x＜1B．x＞1C．x＜2D．x＞26．某市體育館將舉辦明星足球賽，為此體育館推出兩種團體購票方案(設(shè)購票張數(shù)為x張，購票總價為y元)．方案一：購票總價由圖中的折線OAB所表示的函數(shù)關(guān)系確定；方案二：提供8000元贊助后，每張票的票價為50元．則兩種方案購票總價相同時，x的值為（D）A．80B．120C．160D．200二、填空題(每小題5分，共20分)7．已知直線y＝x－3與y＝2x＋2的交點坐標為(－5，－8)，則方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x－y－3＝0，,2x－y＋2＝0))的解是eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－5，,y＝－8)).8．若直線y＝x＋b和y＝ax＋2交于點P(3，－1)，則方程(a－1)x＝b－2的解為x＝3.9．若方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝kx＋3，,y＝（3k＋1）x＋2))無解，則y＝kx－2的圖象不經(jīng)過第一象限．10．現(xiàn)有甲、乙兩個長方體蓄水池，將甲池中的水迅速注入乙池，甲、乙兩個蓄水池中水的深度ym與注水時間xh之間的函數(shù)圖象如圖所示，當甲、乙兩池中水的深度相同時，水的深度為3.2m.三、解答題(共50分)11．(10分)已知二元一次方程2x＋y－6＝0.(1)在如圖所示的平面直角坐標系中畫出該二元一次方程所對應(yīng)的直線；(2)根據(jù)圖象寫出該二元一次方程的正整數(shù)解．解：(1)2x＋y－6＝0中，當x＝0時，y＝6；當y＝0時，x＝3.二元一次方程對應(yīng)的直線如圖所示．(2)eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x1＝1，,y1＝4，))eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x2＝2，,y2＝2.))12．(12分)已知函數(shù)y1＝eq\f(1,2)x＋2和y2＝－x－1.(1)如圖，在所給平面直角坐標系中，畫出這兩個函數(shù)的圖象，并寫出交點的坐標；(2)結(jié)合圖象，直接寫出方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝\f(1,2)x＋2，,y＝－x－1))的解；(3)結(jié)合圖象，直接寫出滿足y1≥y2的自變量x的取值范圍．解：(1)兩個函數(shù)的圖象如圖，交點的坐標為(－2，1)．(2)方程組eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(y＝\f(1,2)x＋2，,y＝－x－1，))的解為eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(x＝－2，,y＝1.))(3)滿足y1≥y2的自變量x的取值范圍是x≥－2.13．(13分)為綠化校園，某校計劃購進A，B兩種樹苗，共21棵．已知A種樹苗每棵90元，B種樹苗每棵70元．設(shè)購買B種樹苗x棵，購買兩種樹苗所需費用為y元．(1)求y與x之間的函數(shù)表達式；(2)若購買B種樹苗的數(shù)量少于A種樹苗的數(shù)量，請給出一種費用最省的方案，并求出該方案所需費用．解：(1)y＝－20x＋1890.(2)根據(jù)題意，得x<21－x，解得x<10.5.又x≥1，所以1≤x＜10.5且x為整數(shù)．因為y＝－20x＋1890，k＝－20<0，所以y隨x的增大而減?。援攛＝10時，y有最小值，最小值為－20×10＋1890＝1690.此時21－x＝11.所以費用最省的方案是購買A種樹苗11棵，B種樹苗10棵，所需費用為1690元．14．(15分)如圖，直線l1：y＝2x＋1與直線l2：y＝mx＋4相交于點P(1，b)．(1)求b，m的值；(2)垂直于x軸的直線x＝a與直線l1，l2分別交于點C，D，若線段CD的長度為2，求a的值．解：(1)把P(1，b)代入y＝2x＋1，