江蘇省太倉市中考數(shù)學真題分類（實數(shù)）匯編定向訓練考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題16分）一、單選題（8小題，每小題2分，共計16分）1、等于（

）A．7 B． C．1 D．2、下列說法中正確的有（

）個.①負數(shù)沒有平方根，但負數(shù)有立方根．②的平方根是，的立方根是．③如果，那么x＝－2．

④算術平方根等于立方根的數(shù)只有1．A．1 B．2 C．3 D．43、若代數(shù)式+|b﹣1|+c2+a在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則此代數(shù)式的最小值為（）A．0 B．5 C．4 D．﹣54、下列判斷正確的是A．帶根號的式子一定是二次根式B．一定是二次根式C．一定是二次根式D．二次根式的值必定是無理數(shù)5、下列計算正確的是（

）A． B． C． D．6、定義a*b＝3a﹣b，a⊕b＝b﹣a2，則下列結論正確的有（）個．①3*2＝7．②2⊕（﹣1）＝﹣5．③（*）⊕（⊕）＝﹣．④若a*b＝b*a，則a＝b．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7、已知m=，則以下對m的估算正確的（）A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜68、計算=(

)A． B． C． D．第Ⅱ卷（非選擇題84分）二、填空題（7小題，每小題2分，共計14分）1、已知，當分別取1，2，3，……，2020時，所對應值的總和是__________．2、若單項式與是同類項，則的值是_______________．3、如圖，已知數(shù)軸上的點A、B、C、D分別表示數(shù)、1、2、3，則表示數(shù)的點P應落在線段_________上．（從“”，“”，“”，“”中選擇）4、若一個數(shù)的立方根等于這個數(shù)的算術平方根，則這個數(shù)是_____．5、當時，化簡_________________．6、寫出一個比大且比小的整數(shù)______．7、4的平方根是．三、解答題（7小題，每小題10分，共計70分）1、請將下列各數(shù)填入相應的集合內(nèi)：，0，π，，-1.010010001···（每兩個1之間多一個0），有理數(shù)集合：{

···}；無理數(shù)集合：{

···}；非負數(shù)集合：{

···}．2、正數(shù)x的兩個平方根分別為3﹣a和2a+7．（1）求a的值；（2）求44﹣x這個數(shù)的立方根．3、如果一個正數(shù)m的兩個平方根分別是2a－3和a－9，求2m－2的值．4、已知：實數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：+﹣|a﹣b|．5、現(xiàn)將偶數(shù)個互不相等的有理數(shù)分成個數(shù)相同的兩排，需滿足第一排中的數(shù)越來越大，第二排中的數(shù)越來越小．例如，軒軒將“”進行如下分組：第一列第二列第一排12第二排43然后把每列兩個數(shù)的差的絕對值進行相加，定義為該分組方式的“M值”．例如，以上分組方式的“M值”為．(1)另寫出“”的一種分組方式，并計算相應的“M值”；(2)將4個自然數(shù)“”按照題目要求分為兩排，使其“M值”為6，則a的值為________；(3)已知有理數(shù)滿足，且將6個有理數(shù)“”按照題目要求分為兩排，使其“M值”為18，求d的值．6、觀察下列各式，并用所得出的規(guī)律解決問題：（1），，，……，，，……由此可見，被開方數(shù)的小數(shù)點每向右移動______位，其算術平方根的小數(shù)點向______移動______位．（2）已知，，則_____；______．（3），，，……小數(shù)點的變化規(guī)律是_______________________．（4）已知，，則______．7、閱讀下列材料：設：，①則.②由②-①，得，即.所以.根據(jù)上述提供的方法.把和化成分數(shù)，并想一想.是不是任何無限循環(huán)小數(shù)都可以化成分數(shù)？-參考答案-一、單選題1、B【解析】【分析】根據(jù)二次根式的混合計算法則求解即可．【詳解】解：，故選B．【考點】本題主要考查了二次根式的混合計算，解題的關鍵在于能夠熟練掌握相關計算法則．2、A【解析】【分析】根據(jù)平方根、立方根、乘方的定義以及性質(zhì)逐一進行分析判斷即可．【詳解】①負數(shù)沒有平方根，但負數(shù)有立方根，正確；②的平方根是，的立方根是，故②錯誤；③任何實數(shù)的平方都不可能為負數(shù)，故③錯誤；④算術平方根等于立方根的數(shù)有0、1，故④錯誤，所以正確的有1個，故選A．【考點】本題考查了平方根、立方根，熟練掌握平方根及立方根的定義是解題的關鍵．3、B【解析】【分析】利用二次根式、平方和絕對值的非負性，可知代數(shù)式的最小值為，因為二次根式有意義，因此＝5，即可求解.【詳解】代數(shù)式，＋|b﹣1|＋c2＋a在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a﹣5≥0，|b﹣1|≥0，c2≥0，所以代數(shù)式，＋|b﹣1|＋c2＋a的最小值是，＝5，故選：B．【考點】二次根式、絕對值、偶次方（平方考查最多）都具有非負性，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)≥0.4、C【解析】【分析】直接利用二次根式的定義分析得出答案．【詳解】解：A、帶根號的式子不一定是二次根式，故此選項錯誤；B、，a≥0時，一定是二次根式，故此選項錯誤；C、一定是二次根式，故此選項正確；D、二次根式的值不一定是無理數(shù)，故此選項錯誤；故選C．【考點】此題主要考查了二次根式的定義，正確把握二次根式的性質(zhì)是解題關鍵．5、D【解析】【分析】根據(jù)二次根式的乘法運算法則對A、D選項進行判斷，根據(jù)算術平方根的意義對B選項進行判斷，根據(jù)積的乘方對C選項進行判斷．【詳解】解：，故A選項錯誤，D選項正確；，故B選項錯誤；，故C選項錯誤．故選：D．【考點】本題考查二次根式的運算及積的乘方．熟練掌握各運算法則是解題關鍵．6、C【解析】【分析】先按照定義書寫出正確的式子再進行計算就可解決本題．【詳解】①、，故計算正確，符合題意；②、，故計算正確，符合題意；③、，故計算錯誤，不符合題意；④、，，∵a*b＝b*a，，解得：，故計算正確，符合題意．綜上所述，正確的有：①②④，共3個．故選：C．【考點】本題考查了按照定義運算的知識，嚴格按照定義書寫出正確的式子，準確的計算是解決本題的關鍵．7、B【解析】【分析】直接化簡二次根式，得出的取值范圍，進而得出答案．【詳解】∵m==2+，1＜＜2，∴3＜m＜4，故選B．【考點】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小，正確得出的取值范圍是解題關鍵．8、C【解析】【分析】根據(jù)二次根式的混合運算和根式的性質(zhì)即可解題.【詳解】解：,故選C.【考點】本題考查了根式的運算,屬于簡單題,熟悉根式的性質(zhì)是解題關鍵.二、填空題1、【解析】【分析】先化簡二次根式求出y的表達式，再將x的取值依次代入，然后求和即可得．【詳解】當時，當時，則所求的總和為故答案為：．【考點】本題考查了二次根式的化簡求值、絕對值運算等知識點，掌握二次根式的化簡方法是解題關鍵．2、2【解析】【分析】先根據(jù)同類項的定義求出m與n的值，再代入計算算術平方根即可得．【詳解】由同類項的定義得：解得則故答案為：2．【考點】本題考查了同類項的定義、算術平方根，熟記同類項的定義是解題關鍵．3、【解析】【分析】用有理數(shù)逼近無理數(shù)，求無理數(shù)的近似值．【詳解】解：∵，∴，∴，故表示數(shù)的點P應落在線段上．故答案為：．【考點】此題主要考查了估算無理數(shù)的大小估算及應用，正確掌握估算及應用是解此題關鍵．4、0或1【解析】【分析】設這個數(shù)為a，由立方根等于這個數(shù)的算術平方根可以列出方程，解方程即可求出a．【詳解】解：設這個數(shù)為a，由題意知，=（a≥0），解得：a=1或0，故答案為：1或0【考點】本題主要考查算術平方根和立方根等知識點，基礎題需要重點掌握，同學們很容易忽略a≥0．5、【解析】【分析】先根據(jù)二次根式的定義和除法的性質(zhì)可得，再根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡，然后計算二次根式的除法即可得．【詳解】由二次根式的定義得：，，，又除法運算的除數(shù)不能為0，，，則故答案為：．【考點】本題考查了二次根式的定義與除法運算，熟練掌握二次根式的運算法則是解題關鍵．6、2（或3）【解析】【分析】先分別求出與在哪兩個相鄰的整數(shù)之間，依此即可得到答案．【詳解】∵1＜＜2，3＜＜4，∴比大且比小的整數(shù)是2或3．故答案為：2（或3）【考點】本題主要考查了實數(shù)的大小比較，也考查了無理數(shù)的估算的知識，分別求出與在哪兩個相鄰的整數(shù)之間是解答此題的關鍵．7、±2．【解析】【詳解】解：∵，∴4的平方根是±2．故答案為±2．三、解答題1、有理數(shù)集合：{，0，，···}；無理數(shù)集合：{π，-1.010010001···（每兩個1之間多一個0）···}；非負數(shù)集合：{0，π，，···}．【解析】【分析】根據(jù)有理數(shù)的概念、無理數(shù)及非負數(shù)的概念可直接進行求解．【詳解】有理數(shù)集合：{，0，，···}；無理數(shù)集合：{π，-1.010010001···（每兩個1之間多一個0）···}；非負數(shù)集合：{0，π，，···}．【考點】本題主要考查有理數(shù)的概念、無理數(shù)及非負數(shù)，熟練掌握有理數(shù)的概念、無理數(shù)及非負數(shù)是解題的關鍵．2、（1）a＝﹣10；（2）44－x的立方根是﹣5．【解析】【分析】（1）理解一個正數(shù)有幾個平方根及其兩個平方根間關系：一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，求出a的值；（2）根據(jù)a的值得出這個正數(shù)的兩個平方根，即可得出這個正數(shù)，計算出44-x的值，再根據(jù)立方根的定義即可解答.【詳解】解：（1）由題意得：3﹣a＋2a＋7＝0，∴a＝﹣10，（2）由（1）可知a＝﹣10，∴x＝169，則44－x＝﹣125，∴44－x的立方根是-5.【考點】此題考查了立方根，平方根，注意一個正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負數(shù)沒有平方根．3、48【解析】【分析】根據(jù)一個正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)求出a的值，利用平方根和平方的關系求出m，再求出2m-2的值．【詳解】解：∵一個正數(shù)的兩個平方根分別是2a－3和a－9，

∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a=4，∴這個正數(shù)為(2a－3)2=52=25，∴2m－2=2×25－2=48；故答案為48.【考點】本題考查平方根.4、-2【解析】【分析】本題運用實數(shù)與數(shù)軸的對應關系確定-2＜a＜-1，1＜b＜2，且b＞a，然后根據(jù)開方運算的性質(zhì)和絕對值的意義化簡即可求解．【詳解】由數(shù)軸上點的位置關系，得-2＜a＜-1，1＜b＜2，∴a+1<0，b-1>0，a-b<0，∴=|a+1|+|b-1|-|a-b|，=-a-1+b-1+a-b，=-2【考點】本題主要考查了利用數(shù)軸比較兩個數(shù)的大小和二次根式的化簡，解答本題的關鍵是掌握絕對值的性質(zhì)．5、(1)4(2)3或11(3)【解析】【分析】（1）根據(jù)題目要求進行分組，計算“M值”即可；（2）按照和兩種情況進行分類討論即可；（3）根據(jù)，，得出，，按照，；，；，四種情況進行分類討論，得出答案即可．(1)解：當根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排14第二排32，即M的值為4．(2)當時，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排a6第二排87，解得：；當時，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第一排67第二排a8，解得：；故答案為：或．(3)，，，，，當，則，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排2-d-5-2第二排d42，解得：（不符合題意舍去）；當則時，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排-52-d-2第二排d42，解得：（不符合題意舍去）；當則，當時，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排-5-22-d第二排4d2，解得：（符合題意）；當時，根據(jù)題意分組如下：第一列第二列第三列第一排-5-22-d第二排42d，解得：（不符合題意舍去），綜上分析可知，．【考點】本題主要考查了新定義創(chuàng)新題，理解題目中要求，分類進行討論，列出相關的方程是解題的關鍵．6、（1）兩；右；一；（2）12.25；0.3873；（3）被開方數(shù)的小數(shù)點向右（左）移三位，其立方根的小數(shù)點向右（左）移動一位；（4）-0.01【解析】【分析】（1）觀察已知等式，得到一般性規(guī)律，寫出即可；（2）利用得出的規(guī)律計算即可得到結果；（3）歸納總結得到規(guī)律，寫出即可；（4）利用得出的規(guī)律計算即可得到結果．【詳解】解：（1），，，……，，，……由此可見，被開方數(shù)的小數(shù)點每向右移動兩位，其算術平方根的小數(shù)點向右移動一位．故答案為