成都紡織高等專科學(xué)校單招考試文化素質(zhì)數(shù)學(xué)題庫(kù)檢測(cè)試題打印考試時(shí)間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時(shí)間90分鐘2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)填寫(xiě)在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫(xiě)在試卷各個(gè)題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無(wú)效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（20小題，每小題3分，共計(jì)60分）1、[單選題]A．①②③B．①②C．②D．②③答案:B解析:根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的定義解答．①②符號(hào)題意。2、[單選題]已知集合A={2,3,4,5,6}，B={2,4,5,8,9}，則A∩B=（）A．{2,3,4,5,6,8,9}B．{2,3,4}C．{2,4,5}D．{2,4,5,9}答案:C解析:這道題考查集合的交集運(yùn)算。集合的交集是指兩個(gè)集合中共同擁有的元素。集合A={2,3,4,5,6}，集合B={2,4,5,8,9}，共同元素為2、4、5。所以A∩B={2,4,5}，答案選C。3、[單選題]滿足|x|+|y|≤4的整點(diǎn)(x，y)的個(gè)數(shù)是（）A．16B．17C．40D．41答案:D解析:這道題考查絕對(duì)值的概念和整點(diǎn)的理解。對(duì)于|x|+|y|≤4，我們分別考慮x、y的取值。當(dāng)x=0時(shí)，y可取-4到4共9個(gè)整點(diǎn)；同理，當(dāng)y=0時(shí)，x也有9個(gè)整點(diǎn)。當(dāng)x=±1時(shí)，y有7個(gè)整點(diǎn)；當(dāng)y=±1時(shí)，x也有7個(gè)整點(diǎn)。當(dāng)x=±2時(shí)，y有5個(gè)整點(diǎn)；當(dāng)y=±2時(shí)，x也有5個(gè)整點(diǎn)。當(dāng)x=±3時(shí)，y有3個(gè)整點(diǎn)；當(dāng)y=±3時(shí)，x也有3個(gè)整點(diǎn)。當(dāng)x=±4時(shí)，y有1個(gè)整點(diǎn)；當(dāng)y=±4時(shí)，x也有1個(gè)整點(diǎn)。綜上，整點(diǎn)個(gè)數(shù)共41個(gè)。4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:5、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:6、[單選題]一個(gè)球的體積擴(kuò)大為原來(lái)的8倍,則表面積擴(kuò)大為原來(lái)的倍數(shù)是()A．1B．2C．4D．8答案:C解析:這道題考查球的體積和表面積的關(guān)系。球的體積公式為V=(4/3)πr3，表面積公式為S=4πr2。體積擴(kuò)大8倍，半徑擴(kuò)大2倍。而表面積與半徑的平方成正比，所以半徑擴(kuò)大2倍，表面積就擴(kuò)大4倍，答案選C。7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[單選題]如圖：A．(-3,0)B．(3,0)C．(0,3)D．(0,-3)答案:B解析:9、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:組合用C和A來(lái)列式子，即可求出。具體如下圖10、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:11、[單選題]A．k＜-4B．k＞-4C．k＜4且k≠0D．k＞-4且k≠0答案:B解析:12、[單選題]A．3B．6C．2D．4答案:B解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:14、[單選題]一條直線和兩條異面直線中的一條平行，則它和另一條的位置關(guān)系是().A．平行B．相交或異面C．相交D．異面答案:B解析:這道題考查直線位置關(guān)系的知識(shí)。在空間幾何中，一條直線與兩條異面直線中的一條平行，那么它與另一條可能相交，也可能異面。因?yàn)楫惷嬷本€不同在任何一個(gè)平面內(nèi)，所以當(dāng)與其中一條平行時(shí)，和另一條不可能平行，只能是相交或異面。綜上所述，答案選B。15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:16、[單選題]直線x+2y-4=0的斜率為（）A．1B．1/2C．-1/2D．2答案:C解析:這道題考查直線的斜率。直線一般式方程Ax+By+C=0的斜率為-A/B。對(duì)于直線x+2y-4=0，A=1，B=2，其斜率為-1/2。選項(xiàng)A是1，不符合；選項(xiàng)B是1/2，也不對(duì)；選項(xiàng)D是2，同樣錯(cuò)誤。所以答案是C，斜率為-1/2。17、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:18、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=n/2*(a_1+a_n)，其中a_1是首項(xiàng)，a_n是第n項(xiàng)。已知a_1=3，a_2=6，可以求出公差d。a_2=a_1+d，所以d=a_2-a_1=6-3=3。數(shù)列的前5項(xiàng)和S_5=5/2*(a_1+a_5)，其中a_5=a_1+4d=3+4*3=15。因此，S_5=5/2*(3+15)=5/2*18=45。所以正確答案是C。19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[單選題]已知α為銳角，那么α的正弦值與余弦值的和（）A．比1小B．比1大C．等于1D．不小于1答案:B解析:這道題考查銳角三角函數(shù)的性質(zhì)。對(duì)于銳角α，正弦值和余弦值都大于0小于1。因?yàn)檎业钠椒郊佑嘞业钠椒降扔?，所以它們的和一定大于1。例如，當(dāng)α=45°時(shí)，正弦值和余弦值相等且都為√2/2，兩者之和大于1。所以答案選B。二、多選題（2小題，每小題5分，共計(jì)10分）1、[多選題]列命題中正確的個(gè)數(shù)是()A．若a，b，c成等差數(shù)列，則a2，b2，c2一定成等差數(shù)列；B．若a，b，c成等差數(shù)列，則2a,2b,2c可能成等差數(shù)列；C．若a，b，c成等差數(shù)列，則ka＋2，kb＋2，kc＋2一定成等差數(shù)列；D．若a，b，c成等差數(shù)列，則1/a，1/b，1/c可能成等差數(shù)列．答案:BCD解析:這道題考查等差數(shù)列的性質(zhì)。等差數(shù)列中，若a，b，c成等差，b是a和c的等差中項(xiàng)。B中2b是2a和2c的等差中項(xiàng)；C中kb＋2是ka＋2和kc＋2的等差中項(xiàng)；D中特殊情況可能成立。A中a2，b2，c2不一定成等差，比如1,2,3成等差，但1,4,9不成等差。2、[多選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:如圖：第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計(jì)30分）1、[判斷題]在概率中,必然事件發(fā)生的概率一定為1.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:在概率的定義中，必然事件發(fā)生的概率恒為1，這是概率的基本性質(zhì)。2、[判斷題]如果1，a，25成等比數(shù)列，那么a=±5A．正確B．錯(cuò)誤答案:A解析:因?yàn)榈缺戎许?xiàng)公式為$$a^2=1×25$$，解得$$a=±5$$3、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:4、[判斷題]必然事件的概率為0A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:必然事件的概率為15、[判斷題]在平面直角坐標(biāo)系中，不等式x-y+2>0所表示的平面區(qū)域?yàn)橹本€x-y+2=0的左上方.()A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:在平面直角坐標(biāo)系中，不等式x-y+2>0所表示的平面區(qū)域?yàn)橹本€x-y+2=0的右上方.6、[判斷題]A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:x=±3。一定要注意還有-3.7、[判斷題]若a＜b＜0，則ab＜0.A．正確B．錯(cuò)誤答案:B解析:若a＜b＜0，則ab＞0.8、[判斷題]直線y=0