［名校］高中數(shù)學(xué)最容易混淆知識(shí)點(diǎn)

1.進(jìn)行集合的交、并、補(bǔ)運(yùn)算時(shí),不要忘了全集和空集的特殊情況,不

要忘記了借助數(shù)軸和文氏圖進(jìn)行求解.

2.在應(yīng)用條件時(shí)，易A忽略是空集的情況

3.你會(huì)用補(bǔ)集的思想解決有關(guān)問題嗎？

4.簡單命題與復(fù)合命題有什么區(qū)別?四種命題之間的相互關(guān)系是什

么?如何判斷充分與必要條件？

5.你知道〃否命題〃與〃命題的否定形式〃的區(qū)別.

6.求解與堂有關(guān)的問題易忽略定義域優(yōu)先的原則.

7.判斷函數(shù)奇偶性時(shí)，易忽略檢驗(yàn)函數(shù)定義域是否關(guān)于原點(diǎn)對稱.

8.求一個(gè)函數(shù)的解析式和一個(gè)函數(shù)的反函數(shù)時(shí)，易忽略標(biāo)注該函數(shù)

的定義域.

9.原函數(shù)在區(qū)間［-a,a］上單調(diào)遞增,則一定存在反函數(shù)，且反函數(shù)

也單調(diào)遞增;但一個(gè)函數(shù)存在反函數(shù)，此函數(shù)不一定單調(diào).例如：.

10.你熟練地掌握了函數(shù)單調(diào)性的證明方法嗎?定義法（取值作差，判

正負(fù)）和導(dǎo)數(shù)法。

高中數(shù)學(xué)最易混淆知識(shí)點(diǎn)（二）

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1.求函數(shù)單調(diào)性時(shí)，易錯(cuò)誤地在多個(gè)單調(diào)區(qū)間之間添加符號

和〃或〃；單調(diào)區(qū)間不能用集合或不等式表示.

2.求函數(shù)的值域必須先求函數(shù)的定義域。

3.如何應(yīng)用函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性解題?①比較函數(shù)值的大小;②解

拽象函數(shù)不等式;③求參數(shù)的范圍（恒成立問題）.這幾種基本應(yīng)用你掌握

了嗎？

4.解對數(shù)函數(shù)問題時(shí)，你注意到真數(shù)與底數(shù)的限制條件了嗎？

（整數(shù)大于零，底數(shù)大于零且不等于1）字母底數(shù)還需討論

5.三個(gè)二次（哪三個(gè)二次?）的關(guān)系及應(yīng)用掌握了嗎?如何利用二次函

數(shù)求最值？

6.用換元法解題時(shí)易忽略換元前后的等價(jià)性，易忽略參數(shù)的范圍。

7.〃實(shí)系數(shù)一元二次方程有實(shí)數(shù)解〃轉(zhuǎn)化時(shí)，你是否注意到：當(dāng)時(shí)，

〃方程有解〃不能轉(zhuǎn)化為。若原題中沒有指出是二次方程，二次函數(shù)或

二次不等式，你是否考慮到二次項(xiàng)系數(shù)可能為的零的情形？

8.利用均值不等式求最值時(shí)，你是否注意到：〃一正;二定;三等

9.絕對值不等式的解法及其幾何意義是什么？

10.解分式不等式應(yīng)注意什么問題?用“根軸法〃解整式（分式）不等

式的注意事項(xiàng)是什么?

11.解含參數(shù)不等式的通法是〃定義域?yàn)榍疤?，函?shù)的單調(diào)性為基

礎(chǔ)，分類討論是關(guān)鍵〃，注意解完之后要寫上：〃綜上，原不等式的解

集是……〃.

12.在求不等式的解集、定義域及值域時(shí)，其結(jié)果一定要用集合或

區(qū)間表示;不能用不等式表示.

13.兩個(gè)不等式相乘時(shí)，必須注意同向同正時(shí)才能相乘,即同向同正

可乘;同時(shí)要注意〃同號可倒〃即a>b>0,a<0.

高中數(shù)學(xué)最易混淆知識(shí)點(diǎn)（三）

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1.在解三角問題時(shí)，你注意到正切函數(shù)、余切函數(shù)的定義域了嗎?

你注意到正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的有界性了嗎？

2.你還記得三角化簡的通性通法嗎?（切割化弦、降幕公式、用三角

公式轉(zhuǎn)化出現(xiàn)特殊角.異角化同角，異名化同名，高次化低次）

3.反正弦、反余弦、反正切函數(shù)的取值范圍分別是

4.你還記得某些特殊角的三角函數(shù)值嗎？

5.掌握正弦函數(shù)、余弦函數(shù)及正切函數(shù)的圖象和性質(zhì).你會(huì)寫三角函

數(shù)的單調(diào)區(qū)間嗎?會(huì)寫簡單的三角不等式的解集嗎?（要注意數(shù)形結(jié)合與

書寫規(guī)范，可別忘了），你是否清楚函數(shù)的圖象可以由函數(shù)經(jīng)過怎樣的變

換得到嗎？

6.函數(shù)的圖象的平移，方程的平移以及點(diǎn)的平移公式易混：

Q）函數(shù)的圖象的平移為〃左+右-，上+下-〃；如函數(shù)的圖象左移2

個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為，即.

（2）方程表示的圖形的平移為〃左+右上-下+〃；如直線左移2個(gè)

個(gè)單位且下移3個(gè)單位得到的圖象的解析式為，即.

（3）點(diǎn)的平移公式：點(diǎn)按向量平移到點(diǎn)，貝小

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