實(shí)驗(yàn)：用單擺測(cè)量重力加速度

單擺的周期公式：測(cè)量原理：

一、實(shí)驗(yàn)思路PKPKPK有彈力無(wú)彈力二、實(shí)驗(yàn)裝置

測(cè)量原理：

米尺、游標(biāo)卡尺三、物理量的測(cè)量0510010.3mm精確度為0.1mm0510014.1mm05100110.5mm01020012310.90mm精確度：0.05mm0102001239.40mm0123456789001234567891010.24mm精確度：0.02mm0123456789001234567891017.00mm

測(cè)量原理：

秒表米尺、游標(biāo)卡尺三、物理量的測(cè)量、每次測(cè)量n個(gè)周期多次測(cè)量0312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213142分7.6秒0312334356378394110431214451647184920512253242655572859012678910113451213141分51.4秒

三、物理量的測(cè)量1.將細(xì)線一端穿過(guò)擺球的小孔，打一個(gè)略大于小孔的線結(jié)。將線另一端用鐵夾固定于鐵架臺(tái)上，確保鐵架臺(tái)置于實(shí)驗(yàn)桌邊緣，使鐵夾部分伸出桌面，讓擺球自由下垂。5．調(diào)整擺長(zhǎng)后，重復(fù)實(shí)驗(yàn)數(shù)次，計(jì)算每次實(shí)驗(yàn)測(cè)得的重力加速度值。4.利用單擺周期公式計(jì)算重力加速度。次數(shù)重力加速度平均值123四、數(shù)據(jù)記錄和處理五、誤差分析主要關(guān)注單擺模型的準(zhǔn)確性，包括懸點(diǎn)是否固定、擺球與擺長(zhǎng)是否達(dá)標(biāo)、最大擺角是否不超過(guò)5°以及擺動(dòng)是否在同一豎直平面內(nèi)。（2）測(cè)量長(zhǎng)度與擺球直徑時(shí)，讀數(shù)易產(chǎn)生誤差。秒表讀數(shù)精確到秒的十分位即可。1.系統(tǒng)誤差2.偶然誤差（1）主要通過(guò)時(shí)間測(cè)量獲得，需從擺球經(jīng)過(guò)平衡位置開(kāi)始計(jì)時(shí)，并確保計(jì)數(shù)準(zhǔn)確無(wú)誤。建議進(jìn)行多次測(cè)量，然后計(jì)算平均值以提高精度。六、注意事項(xiàng)在選擇細(xì)線時(shí)，應(yīng)選用細(xì)、輕且不易伸長(zhǎng)的細(xì)線，長(zhǎng)度約為1米。同時(shí)，小球應(yīng)選用密度大、半徑小的金屬球。2.單擺擺線的上端需牢固夾緊，避免纏繞在鐵夾桿上，以防止懸點(diǎn)不穩(wěn)定和擺長(zhǎng)變化。3.在測(cè)量擺長(zhǎng)時(shí)，務(wù)必確保懸點(diǎn)到球心的距離等于擺線長(zhǎng)度加上小球半徑。請(qǐng)?zhí)貏e注意區(qū)分?jǐn)[線長(zhǎng)與擺長(zhǎng)的概念。4.確保單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，避免形成圓錐擺。5.請(qǐng)確保擺球的最大擺角不超過(guò)5°。6.計(jì)算單擺振動(dòng)次數(shù)時(shí)，從小球通過(guò)最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)，同方向再次通過(guò)最低點(diǎn)時(shí)，計(jì)數(shù)為1、2……7.通過(guò)多次調(diào)整懸線長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量，最終計(jì)算得出g的平均值。

反思改進(jìn)在測(cè)量重力加速度時(shí)，若擺球質(zhì)量分布不均勻，不能直接將擺線長(zhǎng)與球半徑相加得到單擺的總長(zhǎng)度。我們采用以下方法解決這一問(wèn)題通過(guò)①和②兩個(gè)公式，可以計(jì)算出當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣取！纠}1】某同學(xué)通過(guò)實(shí)驗(yàn)探究單擺周期的影響因素。（1）在組裝單擺時(shí)，將橡皮夾固定于擺線上端的懸點(diǎn)處，并用鐵架臺(tái)的鐵夾將其牢固夾緊，這樣做的目的是________。（選填字母代號(hào)）A.確保擺動(dòng)過(guò)程中擺長(zhǎng)不變B.使周期測(cè)量更加精確C.便于調(diào)整擺長(zhǎng)D.保證擺球在同一豎直平面內(nèi)擺動(dòng)。AC【例題1】某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素。（2）他組裝好單擺后在擺球自然懸垂的情況下，用毫米刻度尺從懸點(diǎn)量到擺球的最低端的長(zhǎng)度L=0.9990m，再用游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，結(jié)果如圖所示，則該擺球的直徑為_(kāi)________mm，單擺擺長(zhǎng)為_(kāi)________m。12.00.9930【例題1】某同學(xué)用實(shí)驗(yàn)的方法探究影響單擺周期的因素。（3）下列振動(dòng)圖像真實(shí)地描述了對(duì)擺長(zhǎng)約為1m的單擺進(jìn)行周期測(cè)量的四種操作過(guò)程，圖中橫坐標(biāo)原點(diǎn)表示計(jì)時(shí)開(kāi)始，A、B、C均為30次全振動(dòng)的圖像，已知sin5°=0.087，sin15°=0.26，這四種操作過(guò)程合乎實(shí)驗(yàn)要求且誤差最小的是______。(選填字母代號(hào))A

在“利用單擺測(cè)重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中（1）某同學(xué)嘗試用DIS測(cè)量周期。如圖所示，用一個(gè)磁性小球代替原先的擺球，在單擺下方放置一個(gè)磁傳感器，其軸線位于單擺懸掛點(diǎn)正下方。圖中磁傳感器的引出端A應(yīng)連接到__________________。使單擺做小角度擺動(dòng)，當(dāng)磁感應(yīng)強(qiáng)度測(cè)量值最大時(shí)，磁性小球位于__________________。若測(cè)得連續(xù)N個(gè)磁感應(yīng)強(qiáng)度最大值之間的時(shí)間間隔為t，單擺周期的測(cè)量值為_(kāi)_______（忽略地磁場(chǎng)和磁傳感器的影響）。數(shù)據(jù)采集器最低點(diǎn)（平衡位置）

直線

【例題3】在“用單擺測(cè)定重力加速度”的實(shí)驗(yàn)中（1）使用二十分度的游標(biāo)卡尺測(cè)量擺球直徑，結(jié)果如圖所示。則小球的直徑為_(kāi)_________mm。（2）為了減小測(cè)量周期的誤差，擺球應(yīng)在經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)的位置時(shí)開(kāi)始計(jì)時(shí)，并用秒表測(cè)量單擺完成多次全振動(dòng)所用的時(shí)間求出周期。（3）若用L表示擺長(zhǎng)，單擺完成30次全振動(dòng)所需時(shí)間為t，則重力加速度的表達(dá)式為g=____________。17.15低在“用單擺測(cè)定重力加速度的實(shí)驗(yàn)”中，為了減小誤差，應(yīng)注意以下事項(xiàng)A.選用密度大、體積小的擺球；B.擺長(zhǎng)宜為0.25米；C.擺角應(yīng)小于10°；D.擺線懸點(diǎn)固定，避免移動(dòng)或晃動(dòng)；E.單擺在豎直平面內(nèi)擺動(dòng)，不形成錐形擺或擺球轉(zhuǎn)動(dòng)；F.測(cè)量周期時(shí)，從擺球通過(guò)最低點(diǎn)開(kāi)始計(jì)時(shí)。因此，正確選項(xiàng)是③A、C、D、E、F。③2.某同學(xué)測(cè)得的重力加速度g值高于當(dāng)?shù)毓J(rèn)值，可能原因包括①擺球質(zhì)量過(guò)大；②測(cè)