人教版七年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第十一章不等式與不等式組期末復(fù)習(xí)一、選擇題1．若a>b，則下列各式正確的是（）A．b?a<0 B．a(chǎn)?b<0 C．a(chǎn)b>0 D．3a<3b2．已知不等式x?32<1的解都是關(guān)于x的不等式x<a的解，則A．a(chǎn)>5 B．a(chǎn)≥5 C．a(chǎn)<5 D．a(chǎn)≤53．不等式x>1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B．C． D．4．解下列不等式的過(guò)程中有錯(cuò)誤的是（）A．?x+1>7x?3，移項(xiàng)，得?x?7x>?1?3B．5(2+x)>3(2x?1)，去括號(hào)，得10+5x>6x?3C．x+52>2xD．?3x>4，系數(shù)化為1，得x>?5．若關(guān)于x的不等式組x?a<0x?12+2≤xA．5<a≤6 B．5≤a<6 C．4≤a<5 D．4<a≤56．平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A2x?6,x+1在第二象限，xA． B．C． D．7．已知關(guān)于x的不等式組x?a>?1x?a≤2的解集中任意一個(gè)x的值均不在0≤x≤4的范圍內(nèi)，則aA．a(chǎn)>5或a<?2 B．?2≤a≤5C．?2<a<5 D．a(chǎn)≥5或a<?28．老師設(shè)計(jì)了接力游戲，用合作的方式完成解一元一次不等式．規(guī)則如下：每人只能看到前一人給的式子，并進(jìn)行一步計(jì)算，再將結(jié)果傳遞給下一人，最后完成化簡(jiǎn)，過(guò)程如圖所示．接力中，自己負(fù)責(zé)的一步出現(xiàn)錯(cuò)誤的是（）A．只有甲 B．甲和乙 C．乙和丙 D．丙和丁9．信陽(yáng)毛尖是中國(guó)十大名茶之一，具有生津止渴、清心明目等多種功效，某商家以200元/罐的價(jià)格購(gòu)進(jìn)一批罐裝信陽(yáng)毛尖，并在進(jìn)價(jià)的基礎(chǔ)上提價(jià)30%進(jìn)行售賣(mài)，設(shè)售出的數(shù)量為x，要使總銷(xiāo)售額多于13萬(wàn)元，可列不等式為（）A．200×(1+30%)x≥130000 C．200+30%x>130000 10．小明測(cè)量一種玻璃球的體積，他的測(cè)量方法是：①將500cm3的水倒進(jìn)一個(gè)容量為750cm3的杯子中；A．70cm3 B．65cm3 C．二、填空題11．“x的2倍與3的差不大于1”所對(duì)應(yīng)的不等式是．12．已知關(guān)于x,y的方程組x+y=m+22x?5y=3的解滿(mǎn)足x?2y>1，則m的取值范圍為13．不等式2x?1≤4的解集是14．一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)一題扣兩分，不答則不扣分．某同學(xué)有一道題未答，如果他要想得到80分以上的成績(jī)，則他至少需答對(duì)道題目．15．如圖，用如圖①中的a張長(zhǎng)方形和b張正方形紙板作側(cè)面和底面，做成如圖②的豎式和橫式兩種無(wú)蓋紙盒，若295<a+b<305，用完這些紙板做豎式紙盒比橫式紙盒多30個(gè)，則a值為．三、計(jì)算題16．解不等式3x?117．解不等式組2x?1<04四、解答題18．星光櫥具店購(gòu)進(jìn)電飯煲和電壓鍋兩種電器進(jìn)行銷(xiāo)售，其進(jìn)價(jià)與售價(jià)如表：進(jìn)價(jià)（元/個(gè)）售價(jià)（元/個(gè)）電飯煲200250電壓鍋160200（1）一季度，櫥具店購(gòu)進(jìn)這兩種電器共30臺(tái)，用去了5600元，請(qǐng)問(wèn)櫥具店在第一季度購(gòu)進(jìn)電飯煲和電壓鍋各多少個(gè)？（2）為了滿(mǎn)足市場(chǎng)需求，二季度櫥具店決定用不超過(guò)9000元的資金采購(gòu)電飯煲和電壓鍋共50個(gè)，且電飯煲的數(shù)量不少于23個(gè)，問(wèn)櫥具店有哪幾種進(jìn)貨方案？并說(shuō)明理由；（3）在（2）的條件下，請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算判斷，哪種進(jìn)貨方案櫥具店賺錢(qián)最多，最多利潤(rùn)是多少？19．已知關(guān)于x、y的方程組x+2y=1+m,x?y=4?2m,的解滿(mǎn)足x>0，y≥?1，求m20．盱眙縣正在創(chuàng)建“全國(guó)文明城市”，學(xué)校擬舉辦“創(chuàng)文知識(shí)”搶答賽，欲購(gòu)買(mǎi)A、B兩種獎(jiǎng)品以鼓勵(lì)搶答者．如果購(gòu)買(mǎi)A種20件，B種15件，共需380元；如果購(gòu)買(mǎi)A種10件，B種15件，共需220元．請(qǐng)你解決如下問(wèn)題：（1）A，B兩種獎(jiǎng)品每件各多少元？（2）現(xiàn)要購(gòu)買(mǎi)A，B兩種獎(jiǎng)品共100件，A的數(shù)量不超過(guò)22件，且B的數(shù)量不超過(guò)A的數(shù)量的4倍，請(qǐng)問(wèn)如何制定購(gòu)買(mǎi)獎(jiǎng)杯的方案，所花費(fèi)用最省？費(fèi)用最少是多少？21．如圖，數(shù)軸上有A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)，分別對(duì)應(yīng)的數(shù)為a、b、c、d，且滿(mǎn)足a，b是方程x+9=1的兩解a<b，c?162與（1）求a、b、c、d的值；（2）若A、B兩點(diǎn)以每秒6個(gè)單位的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，同時(shí)C、D兩點(diǎn)以每秒2個(gè)單位的速度向左勻速運(yùn)動(dòng)，并設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，問(wèn)t為多少時(shí)，A、B兩點(diǎn)都運(yùn)動(dòng)在線段CD上（不與C、D兩個(gè)端點(diǎn)重合）？（3）在（2）的條件下，A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)繼續(xù)運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)D的右側(cè)時(shí)，問(wèn)是否存在時(shí)間t，使B與C的距離是A與D的距離的4倍，若存在，求時(shí)間t；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．22．十五世紀(jì)杰出的法國(guó)數(shù)學(xué)家尼古拉斯·丘凱（Nicolaschuquet）在他的名著《數(shù)學(xué)三章》中提到了“平均數(shù)的規(guī)則”即：已知a、b、c、d都是正整數(shù)，如果ab<c（1）根據(jù)我們所學(xué)習(xí)過(guò)的不等式的性質(zhì)，我們不難證明這個(gè)結(jié)論．由ab<c由da<bc，在不等式的兩邊同時(shí)加上______________，可以得到ad+ab<bc+ab；由ad+ab<bc+ab，在不等式的兩邊同時(shí)除以______________，可以得到ab同理可證a+cb+d<c（2）丘凱在《數(shù)學(xué)三章》中對(duì)于“平均數(shù)的規(guī)則”給出了兩種證明，其中一種是用圖形幾何的方式直觀地說(shuō)明了“平均數(shù)的規(guī)則”成立．長(zhǎng)度1是_______；長(zhǎng)度2是_______．（用含有字母的式子表示）

答案解析部分1．【答案】A2．【答案】B3．【答案】C4．【答案】D5．【答案】A6．【答案】B7．【答案】D8．【答案】B9．【答案】B10．【答案】C11．【答案】2x?3≤112．【答案】m>?4.13．【答案】?14．【答案】2215．【答案】22516．【答案】解：33x?3>3x?5x>2在數(shù)軸上表示解集為：17．【答案】?2≤x<12，整數(shù)解為?2，?1，18．【答案】（1）解：設(shè)櫥具店購(gòu)進(jìn)電飯煲x臺(tái)，電壓鍋y臺(tái)，依題意得：x+y=30200x+160y=5600解得x=20y=10答：櫥具店購(gòu)進(jìn)電飯煲20臺(tái)，電壓鍋10臺(tái)；（2）解：設(shè)購(gòu)買(mǎi)電飯煲a臺(tái)，則購(gòu)買(mǎi)電壓鍋50?a臺(tái)，

依題意得200a+16050?a≤9000a≥23，

解得：23≤a≤25，

又∵a為正整數(shù)，

∴a可取23，24，25．

故有三種方案：①購(gòu)買(mǎi)電飯煲23臺(tái)，電壓鍋27臺(tái)；

②購(gòu)買(mǎi)電飯煲24臺(tái)，電壓鍋26臺(tái)；（3）解：設(shè)櫥具店賺錢(qián)數(shù)額為W元，當(dāng)a=23時(shí)，W=23×250?200當(dāng)a=24時(shí)，W=24×250?200當(dāng)a=25時(shí)，W=25×250?200綜上所述，當(dāng)a=25時(shí)，W最大，此時(shí)購(gòu)進(jìn)電飯煲、電壓鍋各25臺(tái)，最多利潤(rùn)是2250元．19．【答案】?0≤m<3