六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)小升初重點(diǎn)校分班考預(yù)測(cè)卷(北師大版)(含答案與解析)_第1頁(yè)
六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)小升初重點(diǎn)校分班考預(yù)測(cè)卷(北師大版)(含答案與解析)_第2頁(yè)
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六年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)小升初重點(diǎn)校分班考預(yù)測(cè)卷(北師大版)一、選擇題(共8小題,共8分)1.在一個(gè)等腰三角形中,頂角和底角的度數(shù)之比是2:1,這個(gè)等腰三角形的頂角是(

).A.直角 B.銳角 C.鈍角2.根據(jù)7a=8b(a,b均不等于0),組成的比例是(

)。A. B. C.3.李叔叔把50000元存入銀行,存期為3年,年利率為2.75%,到期支取時(shí),李叔叔可得到本金和利息共(

)元。A.55500 B.52750 C.54125 D.513754.甲、乙同看一本書,甲4天看完,乙5天看完,乙看書的速度是甲的(

)。A.20% B.25% C.125% D.80%5.在一張長(zhǎng)為8cm,寬為6cm的長(zhǎng)方形紙片上剪一個(gè)盡可能大的圓形,剪出的圓形紙片的面積是(

)。A.25.12cm2 B.28.26cm2 C.50.24cm26.比的前項(xiàng)擴(kuò)大2倍,后項(xiàng)擴(kuò)大2倍,比值()A.縮小4倍 B.?dāng)U大2倍 C.不變7.圖中陰影部分與空白部分的面積比是()。A.5∶2 B.2∶5 C.5∶9 D.9∶58.將20克鹽和100克水加到含鹽率是20%的鹽水中,現(xiàn)在鹽水的含鹽率與原鹽水比較,是()A.提高了 B.降低了 C.相同的 D.無法比較二、填空題(共8小題,共18分)9.果園有桃樹35棵,梨樹45棵,桃樹和梨樹的棵數(shù)比是(),桃樹占兩種樹總棵數(shù)的().10.兩個(gè)圓柱體底面半徑之比是3:1,高的比是1:3,它們的體積之比是().11.7∶8===(

)∶24=28÷(

)=(

)(填小數(shù))。12.在比中,前項(xiàng)擴(kuò)大4倍,要使比值不變,后項(xiàng)應(yīng)除以()。13.如下圖,在“變沙漠為良田”的改造工程中,在一塊沙漠上種植的玉米占總面積的()%,如果種植的花生面積為600平方米,則這塊地的總面積為()平方米。14.一個(gè)底面積是12平方厘米的圓錐體和一個(gè)棱長(zhǎng)4厘米的正方體體積相等,圓錐的高是()厘米.15.等底等高的圓柱和圓錐,已知圓錐的體積是12立方厘米,圓柱的體積是()立方厘米.16.六(1)班今天請(qǐng)事假、病假的各1人,出勤率是96%,該班有學(xué)生()人.17.a(chǎn)÷b=c,當(dāng)c一定時(shí)a和b();當(dāng)a一定時(shí)b和c();當(dāng)b一定時(shí)a和c().18.有一個(gè)兩位數(shù),個(gè)位上的數(shù)字和十位上的數(shù)字的比是2∶3,個(gè)位上的數(shù)字加上2就和十位上的數(shù)字相等。這個(gè)兩位數(shù)是()。三、判斷題(共8小題,共8分)19.甲數(shù)與乙數(shù)的比是4∶5,乙數(shù)是甲數(shù)的120%.()20.醫(yī)生通常用折線統(tǒng)計(jì)圖記錄病人的體溫變化情況。()21.如果y=5x,那么x和y成正比例.()22.已知a比b(b≠0)多30%,那么a:b=3:10.()23.兩圓相比,周長(zhǎng)小的面積一定小。()24.4∶5的后項(xiàng)增加10,要使比值不變,前項(xiàng)應(yīng)增加9。()25.圓錐體的體積是8立方厘米,高是2厘米,底面積是12平方厘米.()26.教室門的打開和關(guān)上,門的運(yùn)動(dòng)是既平移又旋轉(zhuǎn).

()四、計(jì)算題(共5小題,共26分)27.列豎式計(jì)算,除不盡的保留兩位小數(shù)。(共6分)135×400=

425÷25=

162÷36=28.計(jì)算下面各題,能簡(jiǎn)算的要簡(jiǎn)算。(共6分)

29.解方程。(共6分)

4.6x-60%x=10

4×9+0.9x=4530.看圖列式計(jì)算。(共3分)

31.計(jì)算陰影部分的面積。(共3分)五、作圖題(共1小題,共4分)32.政府準(zhǔn)備規(guī)劃出一塊地建造濕地公園,請(qǐng)你來規(guī)劃。濕地公園的中心準(zhǔn)備建一個(gè)人工湖,在人工湖的北偏東60°方向200米處建一個(gè)圓形花壇,在人工湖的南偏西45°方向300米處建一個(gè)圓形草坪。請(qǐng)?jiān)谄矫鎴D上標(biāo)出花壇和草坪的位置。(用1厘米表示100米)六、解答題(共6小題,共36分)33.打谷場(chǎng)上有一堆圓錐形的稻谷,底面周長(zhǎng)18.84米,高1.5米,把這堆稻谷裝入一個(gè)內(nèi)直徑6米的圓柱形糧囤內(nèi),稻谷堆的高度是多少米?34.為了預(yù)防某流行疾病,社區(qū)服務(wù)站買回一批消毒液,第一次消毒用去了這批消毒液的,第二次消毒用去了這批消毒液的,還剩消毒液160L,這批消毒液共有多少升?35.有內(nèi)半徑分別是6厘米和8厘米,高度相同的兩個(gè)圓柱形容器A和B.將裝滿水的A容器中的水全部倒入B容器.水深比容器的高度的還低2厘米,那么容器的高是多少?36.某公園有一塊由兩個(gè)半圓和一個(gè)正方形組成(如下圖)的草坪。為響應(yīng)國(guó)家“增強(qiáng)國(guó)民體質(zhì)”的號(hào)召,政府計(jì)劃在草坪的外圈鋪設(shè)一條寬2米的健身步道,鋪設(shè)的健身步道的面積是多少平方米?37.某電器專賣店新進(jìn)一款家電音響組合:彩電是5000元,功放機(jī)的價(jià)格是彩電的70%,但功放機(jī)的價(jià)格比音響貴。音響的價(jià)格是多少元?38.幾年前爸爸發(fā)表了一篇長(zhǎng)篇小說,稿費(fèi)是6600元,按照當(dāng)時(shí)的規(guī)定,稿費(fèi)超過800元以上的部分按照14%繳納個(gè)人所得稅,爸爸稅后的稿費(fèi)是多少元?參考答案與試題解析1.A2.A【分析】比例的基本性質(zhì):在比例里,兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。根據(jù)比例的基本性質(zhì)可以把各選項(xiàng)中的比例式改寫成兩數(shù)相乘的等式,再與原式比較,即可選擇?!窘獯稹緼.可以改寫成7∶8=b∶a,即7a=8b,符合題意;B.可以改寫成7∶a=b∶8,即7×8=a×b,不符合題意;C.可以改寫成8∶b=7∶a,即8×7=b×a,不符合題意;故答案為:A3.C【分析】根據(jù)本息和=本金+本金×利率×?xí)r間,代入數(shù)據(jù)解答即可?!窘獯稹?0000+50000×3×2.75%=50000+4125=54125(元)故答案為:C【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查了存款利息相關(guān)問題,公式:本息和=本金+本金×利率×?xí)r間。4.D【分析】將整本書看做是單位“1”,分別表示出甲和乙的看書的速度,然后求出乙的速度是甲的百分之幾?!窘獯稹考椎目磿俣仁?,乙的看書速度是;故答案選D?!久麕燑c(diǎn)評(píng)】求一個(gè)量是另一個(gè)量的百分之幾用除法,這一點(diǎn)跟分?jǐn)?shù)應(yīng)用題一致。5.B【分析】由于要剪一個(gè)盡可能大的圓形,那么圓的直徑等于長(zhǎng)方形最短的邊,即等于寬的長(zhǎng)度,直徑是6cm,用直徑除以2即可求出半徑,再根據(jù)圓的面積公式:S=πr2,把數(shù)代入公式即可求解?!窘獯稹?÷2=3(cm)3.14×32=3.14×9=28.26(cm2)所以剪出的圓形紙片的面積是28.26cm2。故答案為:B6.C【解答】試題分析:根據(jù)比的性質(zhì),可知一個(gè)比的前項(xiàng)擴(kuò)大2倍,后項(xiàng)也擴(kuò)大2倍,比值不變;據(jù)此進(jìn)行選擇.解:一個(gè)比的前項(xiàng)擴(kuò)大2倍,后項(xiàng)也擴(kuò)大2倍,比值不變;點(diǎn)評(píng):此題考查比的性質(zhì)的運(yùn)用:比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),比值不變.7.D8.B【解答】20÷(20+100)×100%=20÷120×100%≈16.7%16.7%<20%,所以含鹽率降低了.答:現(xiàn)在鹽水的含鹽率與原鹽水比較,是降低了.故選:B.9.7:9,.【解答】試題分析:(1)根據(jù)“有桃樹35棵,梨樹45棵”,直接寫出桃樹和梨樹對(duì)應(yīng)的棵數(shù)比,再根據(jù)比的性質(zhì)化簡(jiǎn)成最簡(jiǎn)比;(2)先求出兩種樹的總棵數(shù),再求桃樹占兩種樹總棵數(shù)的幾分之幾,用除法計(jì)算.解:(1)桃樹的棵數(shù):梨樹的棵數(shù)=35:45=7:9;(2)35÷(35+45),=35÷80,=.點(diǎn)評(píng):此題考查比的意義,注意結(jié)果化成最簡(jiǎn)比;也考查了求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾,用除法計(jì)算.10.3:1【解答】試題分析:根據(jù)題干中的底面半徑與高的比的關(guān)系,設(shè)第一個(gè)圓柱的底面半徑為3,高為1;第二個(gè)圓柱的底面半徑為1,高為3,由此利用圓柱的體積公式即可計(jì)算得出它們的體積,由此即可求得它們的體積之比.解:設(shè)第一個(gè)圓柱的底面半徑為3,高為1;第二個(gè)圓柱的底面半徑為1,高為3;所以第一個(gè)圓柱的體積為:π×32×1=9π,第二個(gè)圓柱的體積為:π×12×3=3π,所以它們的體積之比是:9π:3π=3:1,答:它們的體積之比是3:1.故答案為3:1點(diǎn)評(píng):此題考查了圓柱的體積公式的靈活應(yīng)用.11.24;35;21;32;0.875【分析】分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)、比的前項(xiàng),分母相當(dāng)于除數(shù)、比的后項(xiàng);分?jǐn)?shù)的分子和分母,同時(shí)乘或除以相同的數(shù)(0除外),分?jǐn)?shù)的大小不變,據(jù)此根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法和比的關(guān)系,以及它們通用的基本性質(zhì)進(jìn)行填空,最后根據(jù)小數(shù)除法的計(jì)算方法,計(jì)算出小數(shù)即可?!窘獯稹?1÷7×8=24;40÷8×7=35;24÷8×7=21;28÷7×8=32;7÷8=0.8757∶8===21∶24=28÷32=0.875【名師點(diǎn)評(píng)】關(guān)鍵是掌握分?jǐn)?shù)、小數(shù)、比、除法之間相互轉(zhuǎn)化的方法。12.13.202000【分析】根據(jù)扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)可知,各項(xiàng)所占百分比的和為1,根據(jù)減法的意義求解即可;根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,求這個(gè)數(shù),用除法,列式解答即可?!窘獯稹?-50%-30%=50%-30%=20%600÷30%=2000(平方米)即玉米占總面積的20%;這塊地的總面積為2000平方米?!久麕燑c(diǎn)評(píng)】本題考查從扇形統(tǒng)計(jì)圖中獲取信息求解問題,要掌握扇形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)以及已知一個(gè)數(shù)的百分之幾是多少,求這個(gè)數(shù),用除法計(jì)算。14.16【解答】試題分析:首先根據(jù)正方體的體積公式:v=a3,求出正方體的體積(也就是圓錐的體積),再根據(jù)圓錐的體積公式:v=sh,用體積除以除以它的底面積即可求出高.據(jù)此解答.解:4×4×4÷÷12,=64×3÷12,=192÷12,=16(厘米);答:圓錐的高是16厘米.故答案為16.點(diǎn)評(píng):此題主要考查正方體、圓錐的體積公式的靈活運(yùn)用.15.36【解答】試題分析:等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍,由此把圓錐的體積乘3即可解答.解:12×3=36(立方厘米),答:圓柱的體積是36立方厘米.故答案為36.點(diǎn)評(píng):此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關(guān)系的靈活應(yīng)用.16.50【解答】試題分析:出勤率是96%,缺勤率就是(1﹣96%),根據(jù)缺勤率=缺勤人數(shù)÷總?cè)藬?shù)×100%,今天請(qǐng)事假、病假的各1人,缺勤人數(shù)就是(1+1)人.據(jù)此解答.解:(1+1)÷(1﹣96%),=2÷0.04,=50(人);答:六(1)班有學(xué)生50人.故答案為50.點(diǎn)評(píng):本題關(guān)鍵是求出缺勤率,并找到它對(duì)應(yīng)的數(shù)量是(1+1)人.17.正比例、反比例、正比例.【解答】試題分析:依據(jù)正、反比例的意義,即若兩個(gè)量的商一定,則這兩個(gè)量成正比例,若兩個(gè)量的乘積一定,則這兩個(gè)量成反比例,即可進(jìn)行解答.解:(1)因?yàn)閍÷b=c(一定),則a和b成正比例;(2)因?yàn)閍÷b=c可得:bc=a(一定),則b和c成反比例;(3)因?yàn)閍÷b=c可得:a÷c=b(一定),則a和c成正比例.點(diǎn)評(píng):此題主要考查正、反比例的意義,關(guān)鍵是看兩個(gè)變量的商或乘積是否一定.18.64【分析】由題意可知,這個(gè)兩位數(shù),假設(shè)把個(gè)位上的數(shù)字看做2份,十位上的數(shù)字是3份,由此可得個(gè)位上的數(shù)字比十位上數(shù)字少1份,正好是2,再根據(jù)除法的意義求出即可?!窘獯稹總€(gè)位上的數(shù)字:2÷(3-2)×2=4十位上數(shù)字是:4+2=6所以這個(gè)兩位數(shù)是64?!久麕燑c(diǎn)評(píng)】此題主要是先根據(jù)除法的意義,利用對(duì)應(yīng)的量除以對(duì)應(yīng)的份數(shù),求出個(gè)位上的數(shù)字,進(jìn)而解決此題。19.?20.√【分析】折線統(tǒng)計(jì)圖不僅可以反映體溫的高低,還能清晰的表示出體溫的趨勢(shì)變化?!窘獯稹扛鶕?jù)分析可知,醫(yī)生通常用折線統(tǒng)計(jì)圖記錄病人的體溫變化情況。故答案為:√【名師點(diǎn)評(píng)】此題主要考查學(xué)生對(duì)折線統(tǒng)計(jì)圖的理解與應(yīng)用。21.√22.×23.√【分析】圓的半徑的大小確定圓的面積的大??;半徑小的圓的面積就小;圓的周長(zhǎng)=2πr,周長(zhǎng)小的圓,它的半徑就小,由此即可判斷?!窘獯稹堪霃酱_定圓的大小,兩圓相比,周長(zhǎng)小的圓,半徑就小,所以面積一定小,所以原題說法正確。故答案為:√【名師點(diǎn)評(píng)】圓的面積的大小是由半徑的大小決定的。24.×【分析】根據(jù)比的基本性質(zhì),比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘或除以一個(gè)相同的數(shù)(0除外),比值不變,據(jù)此確定后項(xiàng)應(yīng)擴(kuò)大的倍數(shù),進(jìn)而求出前項(xiàng)的值,最后求出前項(xiàng)應(yīng)增加多少?!窘獯稹浚?+10)÷5=15÷5=34×3-4=12-4=8則要使比值不變,前項(xiàng)應(yīng)增加8,原說法錯(cuò)誤。故答案為:×25.正確【分析】根據(jù)圓錐的體積公式,v=sh,已知圓錐體的體積是8立方厘米,高是2厘米,求它的底面積.用體積÷÷高;由此列式解答.【解答】8÷÷2

=8×3÷2=24÷2=12(平方厘米)答:它的底面積是12平方厘米.故答案為正確.26.×【解答】教室門的打開和關(guān)上,門的運(yùn)動(dòng)是旋轉(zhuǎn).27.54000;17;4.5【分析】小數(shù)乘法,根據(jù)整數(shù)乘法的運(yùn)算方法來計(jì)算,最后因數(shù)有幾個(gè)小數(shù)位,積就保留幾個(gè)小數(shù)位即可;除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法,按照整數(shù)除法的計(jì)算方法計(jì)算,商的小數(shù)點(diǎn)和被除數(shù)的小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊;除數(shù)是小數(shù)的除法,先把除數(shù)擴(kuò)大至整數(shù),除數(shù)擴(kuò)大多少倍,被除數(shù)就擴(kuò)大多少倍,之后按照除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法計(jì)算方法計(jì)算即可;要注意保留兩位小數(shù),看小數(shù)點(diǎn)后的第三位,第三位大于等于5,則進(jìn)一,小于5則舍去?!窘獯稹?35×400=54000

425÷25=17

162÷36=4.528.;29;【分析】×÷,按照分?jǐn)?shù)運(yùn)算法則進(jìn)行運(yùn)算;(+)×28,根據(jù)乘法分配律進(jìn)行計(jì)算;÷+×,把原式變成:×+×,根據(jù)乘法結(jié)合律,化為:×(+)進(jìn)行計(jì)算。【解答】×÷=÷=×=(+)×28=×28+×28=8+21=29÷+×=×+×=×(+)=×1=29.x=;x=2.5;x=10【分析】x×0.375=,先把0.375化成分?jǐn)?shù),0.375=,再用÷,即可解答;4.6x-60%x=10,先計(jì)算4.6-60%,再用10除以4.6-60%的差,即可解答;4×9+0.9x=45,先計(jì)算出4×9=36,再用45-36=9,最后用9除以0.9,即可解答?!窘獯稹縳×0.375=解:x=x=÷x=×x=4.6x-60%x=10解:4x=10x=10÷4x=2.54×9+0.9x=45解:36+0.9x=450.9x=45-360.9x=9x=9÷0.9x=1030.2000顆【分析】把總顆數(shù)看作單位“1”,根據(jù)百分?jǐn)?shù)除法的意義,用1200÷60%即可求出總顆數(shù)。【解答】1200÷60%=2000(顆)一共有2000顆。31.86平方厘米【分析】觀察圖形可知,圖形中間是一個(gè)正方形,正方形里面的兩個(gè)空白半圓可以組成一個(gè)整圓,用正方形的面積減去圓的面積,即可求出陰影部分的面積。正方形的面積=邊長(zhǎng)×邊長(zhǎng),圓的面積=πr2,據(jù)此解答?!窘獯稹?0×20-3.14×(20÷2)2=400-3.14×100=400-314=86(平方厘米)則陰影部分的面積是86平方厘米。32.見詳解【分析】根據(jù)圖上距離=實(shí)際距離×比例尺,計(jì)算出人工湖到圓形花壇的圖上距離,和人工湖到圓形草坪的圖上距離,再根據(jù)地圖上的方向:上北下南,左西右東,以人工湖為觀測(cè)點(diǎn),根據(jù)角度,圖上距離,標(biāo)出圓形花壇的位置和圓形草坪的位置。【解答】比例尺:1∶10000200米=20000厘米;300米=30000厘米人工湖到圓形花壇的圖上距離:20000×=2(厘米)人工湖到圓形草坪的圖上距離:30000×=3(厘米)【名師點(diǎn)評(píng)】本題考查根據(jù)方向、角度、距離度確定物體位置。33.0.5米【解答】試題分析:根據(jù)底面周長(zhǎng)18.84米,可以求出底面的半徑,再根據(jù)圓錐的體積公式,即可求出圓錐形稻谷的體積,由于稻谷的體積不變,所以再根據(jù)圓柱的體積公式,即可求出稻谷堆的高度.解:半徑是:18.84÷3.14÷2=3(米),×1.5×3.14×32=9.42×1.5,=14.13(立方米),14.13÷[3.14×(6÷2)2],=14.13÷[3.14×9],=14.13÷28.26,=0.5(米);答:稻谷堆的高度是0.5米.點(diǎn)評(píng):解答此題的關(guān)鍵是,弄清思路,找出數(shù)量關(guān)系,確定運(yùn)算順序,列式解答即可.34.360升【分析】根據(jù)題意,把這批消毒液看作單位“1”,兩次消毒后剩下這批消毒液的(1--),它所對(duì)應(yīng)的具體數(shù)量是160L,根據(jù)已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾是多少求這個(gè)數(shù)用除法求解?!窘獯稹?60÷(1--)=160÷=360(升)答:這批消毒液共有360升?!久麕燑c(diǎn)評(píng)】分?jǐn)?shù)除法意義是解答本題的依據(jù),關(guān)鍵是求出還剩消毒液的分率。35.6.4厘米【解答】試題分析:因?yàn)閳A柱的體積=底面積×高,倒入前后的水的體積相同,所以它們的底面積與高成反比例,由此設(shè)這兩個(gè)容器的高度是h,則A容器中水的高度是h厘米,B容器中水的高度是:h﹣2厘米,即可得出比例式,利用比例的基本性質(zhì)即可解答.解:設(shè)這兩個(gè)容器的高度是h,則A容器中水的高度是h厘米,B容器中水的高度是:h﹣2厘米,根據(jù)體積一定時(shí),圓柱的底面積與高成反比例的性可得:=,=,16(h﹣2)=9h,14h﹣32=9h,5h=32,h=6.4;答:容器的高度

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