第三單元運算定律與簡便計算1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解加法交換律、結(jié)合律。2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡一、主題圖引入觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題教師根據(jù)學(xué)生提出的問題板書。二、新授練習(xí)本上用自己的方法列出綜合算式，解答黑板上問題。教師巡視，找出課堂上需要的答案，找學(xué)生板演。學(xué)生觀察第一組算式，發(fā)現(xiàn)特點。40+56=56+40試著再舉出幾個這樣的例子。根據(jù)學(xué)生的舉例，進(jìn)行板書。學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：兩個加數(shù)交換位置，和不變。這叫做加法交教師根據(jù)學(xué)生的小結(jié)，板書。板書：a+b=b+a符號表示：△+☆=☆+△（88+104+96）=88+（104+96）學(xué)生觀察第二組算式，發(fā)現(xiàn)（69+172）+2869+（172+28）（155+145）+207教師板書：先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個數(shù)相加，和不變。這叫做叫法結(jié)合律。學(xué)生用自己喜歡的方式表示加法結(jié)合律。符號表示：(△+☆)+○=△+(☆+○)（a+b）+c=a+(b+c)學(xué)生根據(jù)這兩個運算定律，舉一些生活中的例子。三、鞏固練習(xí)P28/做一做P31/4、1學(xué)生小結(jié)本節(jié)課學(xué)習(xí)的加法的運算定律。五、作業(yè)：P31/3加法的運算定律（1）李叔叔今天一共騎了多少千米2）李叔叔三天一40+56=96（千米）56+40=96（千米）88+104+96104+96+88=192+96=200+88=288（千米）=288（千米）40+56=56+40（88+104）+96=88+（104+96）+207這叫做加法交換律。先把前兩個數(shù)相加，或者先把后兩個和不變。這叫做加法結(jié)合律。P30/例3（加法運算定律的運用）1.能運用運算定律進(jìn)行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡回憶上節(jié)課學(xué)習(xí)的關(guān)于加法的運算定律。（1）加法交換律（2）加法結(jié)合律根據(jù)學(xué)生的匯報板書。二、新授下面是李叔叔后四天的行程計劃。第四天城市AB第五天城市BC第六天城市CD第七天城市DE教師根據(jù)學(xué)生的提問，有選擇性地將問題板書。請你們在練習(xí)本上列出綜合算式解答黑板上的問題。匯報自己的答案，并說明理由。重點引導(dǎo)學(xué)生對最后一個問題（按照計劃，李叔叔在后四天還要騎多少千米？）進(jìn)行匯報。學(xué)生可能對括號問題有異議教師可以正確引導(dǎo)，加法中為了更清楚地體現(xiàn)運算順序，所既用到了加法交換律，也用到了加法結(jié)合律。通常在簡便計算中，加法交換律和加法結(jié)合律是同時使用三、鞏固練習(xí)P30/做一做學(xué)生匯報學(xué)習(xí)的內(nèi)容，以及自己的收獲五、作業(yè)：P32/5-7加法運算定律的應(yīng)用115+132+118+85=115+85+132+118加法交換律=（115+85）+（132+118）加法結(jié)合律=200+250加法運算定律應(yīng)用的練習(xí)課1.能熟練運用運算定律進(jìn)行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡（1）根據(jù)運算定律在下面的里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。46+=75++38=+5924+19=+a+57=+要求學(xué)生說出根據(jù)什么運算定律填數(shù)。（2）根據(jù)每組第一個算式直接說出第二個算式的結(jié)果。632+85=71785+632=304+215=519215+304=（3）下面各式那些符合加法交換律。140+250=260+13020+70+30=70+30+20260+450=460+250a+400=400+a通過上面的幾道題，你們能小結(jié)一下我們都復(fù)習(xí)了什么內(nèi)容嗎？（根據(jù)學(xué)生的回答板書）（1）一列火車從北京過天津開往濟(jì)南，北京到天津的鐵路長137千米，天津到濟(jì)南的鐵路長357千米。北京到濟(jì)南的（2）玉門縣要修一條公路，已經(jīng)修了400千米，還有260比較兩題在應(yīng)用運算定律方面有什么不同。在比較重視學(xué)生明確，第1題只應(yīng)用了加法結(jié)合律，而第2題先用加法交換律把75和480交換位置，再應(yīng)用加法結(jié)合（3）根據(jù)運算定律在下面的□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。369+258+147=369+(□+147）654+（97+a）=（654+□)+□a+（20+9）=（a+20）+915+（7+b）=（20+2）+b（10+20）+30+40=10+（20+30）+4091+89+1178+46+154168+250+3285+41+15+59計算：480+325+75325+480+75二、小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法交換律、結(jié)合律，能運用運算定律進(jìn)行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡一、主題圖引入觀察主題圖，根據(jù)條件提出問題。學(xué)生在練習(xí)本上獨立解決問題。根據(jù)學(xué)生提出的問題，適當(dāng)板書。二、新授254=100（人）你還能舉出其他這樣的例子嗎？教師根據(jù)學(xué)生的舉例進(jìn)行板書。板書：交換兩個因數(shù)的位置，積不變。這叫做乘法交換律。能試著用字母表示嗎?學(xué)生匯報字母表示：ab=ba我們在原來的學(xué)習(xí)中用過乘法交換律嗎？在驗算乘法時，可以用交換因數(shù)的位置，再算一遍的方法進(jìn)行驗算，就是用了根據(jù)前面的加法結(jié)合律的方法，你們能試著自己學(xué)習(xí)乘法中教師巡視，適時指導(dǎo)。（2255）225（52）=1252=1025②舉出幾個這樣的例子。③用語言表述規(guī)律，并起名字。④字母表示。教師根據(jù)學(xué)生的匯報，進(jìn)行板書整理。三、鞏固練習(xí)P35/做一做1、2學(xué)生小結(jié)本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師引導(dǎo)學(xué)生回憶整節(jié)課的學(xué)習(xí)要點。五、作業(yè)：P37/2-4乘法交換律和乘法結(jié)合律（1）負(fù)責(zé)挖坑、種樹的一共有多少人2）一共要澆多254=100（人）425=100（人255）225（52）254=425=1252=1025（255）2=25(52)交換兩個因數(shù)的位置，積不變。先乘前兩個數(shù)，或者先乘這叫做乘法交換律。積不變。這叫做乘法結(jié)合律。第五課時:乘法交換律和乘法結(jié)合律練習(xí)課1.能運用運算定律進(jìn)行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡502=1005020=1000254=100258=2002512=3002540=100012524=300012580=10000通過剛才的口算，你們很快就算出結(jié)果，你們知道在乘法運板書：522541258125840=(□□)□4325425434在討論的基礎(chǔ)上，啟發(fā)學(xué)生總結(jié)出：第1題只應(yīng)用乘法結(jié)合律把后兩個數(shù)相乘，就可以使計算簡便；第2題要先用乘法交換律把4放在前面，使25與4相乘，或把25放在43的后面，使25與4相乘，然后再用乘法結(jié)合律，使計算簡便。運用乘法結(jié)合律使計算簡便，一種是兩個運算定律結(jié)合使用，使計算簡便。關(guān)鍵要掌握運算定律的內(nèi)容，根據(jù)題目的特點，靈活運用運算定律。（4）師生比賽，看誰直接說出結(jié)果速度快。2542468125843925425+1625425162546254949+49514999+4968+325學(xué)生小組分工后獨立完成，再進(jìn)行小組內(nèi)交流。二、小結(jié)1.引導(dǎo)學(xué)生探究和理解乘法分配律。2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡乘法分配律的意義和應(yīng)用。一、鋪墊孕埋伏在學(xué)習(xí)乘法的運算定律時，我們觀察了一幅主題圖，有的同學(xué)還提出了一個問題：一共有多少名同學(xué)參加了這次植樹活二、新授小組討論，嘗試用不同的方法解決。教師引導(dǎo)學(xué)生用多種方法解答。學(xué)生匯報自己的解法。引導(dǎo)學(xué)生說明不同算法的理由。（14+2）25=6254+2是每組一共有多少人，在乘25就算出25個小組一共有（2）425+225=100+50425表示25個小組一共有多少個人負(fù)責(zé)挖坑、種樹，225表示25個小組一共有多少人負(fù)責(zé)抬水、澆樹。再把它們加起來就是一共有多少人了。教師要根據(jù)學(xué)生的匯報，靈活地進(jìn)行引導(dǎo)，總結(jié)出要點。根據(jù)學(xué)生舉例板書。到底我們舉的例子是不是符合這樣的規(guī)律呢？請學(xué)生驗證。請學(xué)生用語言表述出發(fā)現(xiàn)的規(guī)律。板書：兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。a(b+c)=ab+ac和與一個數(shù)相乘=積相加三、鞏固練習(xí)P36/做一做在練習(xí)小結(jié)中，幫助學(xué)生記憶乘法分配律。教師引導(dǎo)小結(jié)，相應(yīng)完善板書。乘法分配律（14+2）25（2）425+225=625=100+50（4+2）25=425+225(a+b)c=ac+bca(b+c)=ab+ac兩個數(shù)的和與一個數(shù)相乘，可以先把它們與這個數(shù)分別相乘，再相加。這叫做乘法分配律。乘法分配律的應(yīng)用1.引導(dǎo)學(xué)生能運用乘法分配律進(jìn)行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備891252.在□里填上適當(dāng)?shù)臄?shù)。302=300+□2019=2019+□（2019+3）14=2019□+□□二、新授我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了乘法分配律，今天繼續(xù)研究怎樣應(yīng)用乘法分老師迅速說出它的得數(shù)，而不用筆算。（1100+2）43（2）102（40+3）在對比的基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察題目的特點，以及怎樣應(yīng)用乘法分配律，從而使學(xué)生明確：兩個數(shù)相乘，把其中一個比較接近整十、整百、整千的數(shù)與一個數(shù)的和，再應(yīng)用乘法分配律可以使計算簡便。300184=□84+□8492203=92（200+□)=92200+92□（1）937+963=333+567=900（2）937+963=9（37+63）=9100=900找出不同的方法，進(jìn)行板演。引導(dǎo)學(xué)生對比兩種方法，重點理解、說明第二種方法。小結(jié)：這類題目的結(jié)構(gòu)形式的特點是算式的運算符號一般是、+、的形式，也就是兩個積的和。在兩個乘法算式中，有一個相同的因數(shù)，也就是兩個數(shù)的和另外兩個不同的因數(shù)，一般是兩個能湊成整十、整百、整千32(200+3)3537+65373829+38討論：這個題目符合乘法分配律的結(jié)構(gòu)形式嗎？你能把它轉(zhuǎn)化成乘法分配律的形式嗎？怎樣應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行簡訂正時，說明怎樣運用運算定律簡算的。引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)：我們運用乘法分配律間算時，一定要認(rèn)真審題，觀察算式的特點，有的不能直接簡算，只要將題型稍加改變，就能進(jìn)行簡算。三、鞏固練習(xí)我們運用剛才學(xué)過的知識對出題，你出一個乘法算式，我出一個乘法算式，但這兩個算式合起來要能應(yīng)用乘法分配律簡2.根據(jù)乘法分配律把相等的算式用=連接起來。2312+2388（35+45）1225(4+40)討論：2、3題為什么不相等？要使等號兩邊的算式相等，符3.P38/5五、作業(yè)：P38/6-8乘法分配律的應(yīng)用計算10243937+963937+9633829+3810243=333+567=9（37+63）=38（29+1）=（100+2）43=900=9100=3840=10043+243=900=1520=4300+86=4386乘法運算定律的復(fù)習(xí)1.引導(dǎo)學(xué)生能運用乘法運算定律進(jìn)行一些簡便運算。2.培養(yǎng)學(xué)生根據(jù)具體情況，選擇算法的意識與能力，發(fā)展思3.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡回憶《乘法的運算定律》這一小節(jié)的學(xué)習(xí)內(nèi)容。教師引導(dǎo)回憶，并相應(yīng)板書。二、聯(lián)系實際復(fù)習(xí)1.學(xué)生匯報課前收集的有關(guān)乘法的運算定律的相應(yīng)知識。2.學(xué)生匯報課前自己根據(jù)乘法運算定律自編的題目或搜集教師把符合要求的題目貼上黑板。學(xué)生根據(jù)前面的知識點的復(fù)習(xí)，進(jìn)行題目的獨立解答。要求：選擇自己喜歡的方法解答。教師巡視，加以必要的指導(dǎo)。有必要的題目可以讓學(xué)生練習(xí)畫線段圖。三、小結(jié)P39/例1（減法性質(zhì)）P43/例3（除法性質(zhì)）1.知道從一個數(shù)里連續(xù)減去或除以兩個數(shù)，可以改為減去兩個數(shù)的和或除以兩個數(shù)的積。2.使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實生活的聯(lián)系，能用所學(xué)知識解決簡3.培養(yǎng)學(xué)生探索、研究數(shù)學(xué)的意識與能力。引導(dǎo)學(xué)生探索和理解一個數(shù)連續(xù)減去或除以兩個數(shù)，可以減去兩個數(shù)的和或除以兩個數(shù)的積。學(xué)生自己探索一個數(shù)連續(xù)除以兩個數(shù)，可以改為除以兩個數(shù)一、情境引入一個電腦桌497元，一種電腦椅203元，另一種電腦椅235學(xué)生自己選擇條件，獨立解答。（1）1035-235-4971035-497-235（2）1035-(497+235)1035-203-497（2）1035-(497+203)二、新授1035-235-4971035-(497+235)1035-497-2031035-(497+203)學(xué)生發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并相應(yīng)進(jìn)行語言描述，初步總結(jié)減法性質(zhì)。板書：從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，可以減去兩個數(shù)的和。誰能試著用字母表示？板書：a-b-c=a-(b+c)（1）一本書一共有234頁，我昨天看到第66頁，今天又看請學(xué)生用自己喜歡的方法解答。匯報時對比不同的解法，找a+b+c=a+(b-c)abc=a(bc)究竟哪個是對的呢？請小組合作驗證。小組合作驗證；可以采用代入數(shù)字的方法，也可以采用舉實小組選擇自己認(rèn)為可能的規(guī)律進(jìn)行驗證。最后驗證出第三個是正確的。436-236-150=436-(□+□)480-（268+132）=480〇268〇1321000-159-□=1000〇(□+441）□-（217+443）=895-□-□210（76）=210〇（7〇6）□（257）=350〇(□〇□)638438＋57=638－438＋57901－109－91=901109＋91）113－36－64=13336＋64）3456481＋519）=3456－481－5193514=350273000425=3000（4＋25）P39/做一做1、2簡算1）1245-（245+673）（2）1275-（164+36）（3）480-82-18（4）673-84-71-45（6）210（76）學(xué)生談收獲，以及本節(jié)課的重點和做題中需要注意的問題。五、作業(yè)：P41/2-4、P47/6連加、連除算式中的簡算（1）1035-235-497（1）1035-497-203a+b+c=a+(b-c)1035-497-2351035-203-497abc=a(bc)（2）1035-(497+235)（2）1035-(497+203)1035-235-497=1035-(497+235)1035-497-203=1035-(497+203)從一個數(shù)里連續(xù)減去兩個數(shù)，從一個數(shù)里連a-b-c=a-(b+c)abc=a(bc)P40/例2（綜合運用加堿計算的實踐問題）培養(yǎng)學(xué)生靈活解決實際問題的能力。一、圖片引入觀察主題圖，思考問題的解決方法。二、新授1.觀察圖（一）中的條件問題。小組合作討論問題（一）的解決方法，比一比哪個小組的方（教材提示了兩種算法。一種是把每三本書的價錢相加。采用這種方法，學(xué)生遇到的困難是，四本書取三本共有幾種情況？這是一個組合問題，回答這個問題，如果直接從四本書中每次取三本，要做到不重不漏，思考難度較大。如果反過來思考，四本取三本，也就是從四本書中每次去掉一本，就很容易得出共有四種情況。這種反過來思考的間接思路，用教師根據(jù)學(xué)生的匯報整理板書。2.觀察圖（二）的條件問題。三、小結(jié)四、作業(yè)：P42/5-7P44/例4（兩個數(shù)相乘的乘法中的簡便計算）1.使學(xué)生理解和掌握把一個數(shù)乘兩位數(shù)，改成連續(xù)乘兩個一2.培養(yǎng)學(xué)生分析、判斷、推理的能力，增強使用簡便算法的把一個兩位數(shù)改成兩個合適的一位數(shù)相乘的方法。一、復(fù)習(xí)準(zhǔn)備二、新授觀察主題圖，獨立解決題目中的問題。找三個代表性的解題方法進(jìn)行板演。=25（34）=（254）3=1003（3）1225=121