初二數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)圖的選用作業(yè)練習(xí)題(含答案)一、基礎(chǔ)鞏固題1.某中學(xué)初二（3）班進(jìn)行了一次“最喜歡的學(xué)科”問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：-語文：12人-數(shù)學(xué)：18人-英語：10人-物理：5人-其他：5人（1）若要直觀展示各學(xué)科被喜歡的人數(shù)差異，應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖？請(qǐng)說明理由。（2）若要展示“最喜歡的學(xué)科”中各學(xué)科人數(shù)占總?cè)藬?shù)的比例，應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖？請(qǐng)計(jì)算數(shù)學(xué)學(xué)科對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)。2.下表是某市2023年1-6月的月平均氣溫?cái)?shù)據(jù)（單位：℃）：|月份|1月|2月|3月|4月|5月|6月||------|-----|-----|-----|-----|-----|-----||氣溫|2|5|10|18|22|25|（1）若要清晰反映氣溫隨月份變化的趨勢(shì)，應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖？（2）根據(jù)數(shù)據(jù)，判斷5月到6月的氣溫增長幅度與3月到4月的氣溫增長幅度哪個(gè)更大？并說明判斷方法。3.某超市2023年第三季度（7-9月）三種飲料的銷售情況如下：-可樂：7月800瓶，8月750瓶，9月900瓶-橙汁：7月600瓶，8月650瓶，9月700瓶-茶飲料：7月500瓶，8月550瓶，9月600瓶（1）若要比較三種飲料在每個(gè)月的銷售量差異，應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖？（2）若要觀察可樂在第三季度的銷售變化趨勢(shì)，應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖？二、能力提升題4.某社區(qū)為了解居民年齡結(jié)構(gòu)，隨機(jī)調(diào)查了100戶家庭，統(tǒng)計(jì)出各年齡段人數(shù)占比如下：-0-14歲：18%-15-30歲：25%-31-50歲：32%-51-65歲：17%-65歲以上：8%（1）若社區(qū)需要向相關(guān)部門匯報(bào)“各年齡段人口比例”，最適合的統(tǒng)計(jì)圖是？說明理由。（2）若其中“31-50歲”年齡段有32人，計(jì)算被調(diào)查的總?cè)藬?shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖中“15-30歲”對(duì)應(yīng)的圓心角度數(shù)。5.某中學(xué)初二（1）班數(shù)學(xué)單元測(cè)試成績（滿分100分）統(tǒng)計(jì)如下：-90分以上（含90）：12人-80-89分：15人-70-79分：10人-60-69分：5人-60分以下：3人（1）若班主任想直觀看到各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)多少，應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖？（2）若年級(jí)組長需要分析該班成績的分布是否合理（如是否存在兩極分化），除了人數(shù)統(tǒng)計(jì)外，還需要補(bǔ)充什么數(shù)據(jù)？此時(shí)是否需要更換統(tǒng)計(jì)圖類型？6.下表是某城市2020-2023年的GDP（單位：億元）及增長率數(shù)據(jù)：|年份|2020|2021|2022|2023||--------|------|------|------|------||GDP|500|550|580|620||增長率|10%|9.1%|5.5%|6.9%|（1）若要展示GDP總量隨年份的變化，應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖？（2）若要重點(diǎn)展示增長率的波動(dòng)情況，應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖？說明兩種統(tǒng)計(jì)圖的差異。三、綜合應(yīng)用題7.某興趣小組為研究“初中生每日體育鍛煉時(shí)間”，對(duì)本校初二500名學(xué)生進(jìn)行了問卷調(diào)查，整理數(shù)據(jù)如下：-0-30分鐘（含30）：180人-31-60分鐘（含60）：220人-61-90分鐘（含90）：70人-90分鐘以上：30人（1）請(qǐng)根據(jù)數(shù)據(jù)設(shè)計(jì)一個(gè)統(tǒng)計(jì)表，并選擇合適的統(tǒng)計(jì)圖展示各時(shí)間段人數(shù)占比。（2）若學(xué)校計(jì)劃推廣“每日鍛煉1小時(shí)”活動(dòng)，需要向校長匯報(bào)當(dāng)前學(xué)生鍛煉時(shí)間的不足，你會(huì)選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖？說明理由，并計(jì)算“鍛煉時(shí)間不足1小時(shí)”的學(xué)生占比。8.小明記錄了自己本學(xué)期數(shù)學(xué)周測(cè)的成績（滿分100分）：|周次|第1周|第2周|第3周|第4周|第5周|第6周||--------|-------|-------|-------|-------|-------|-------||成績|75|80|82|78|85|90|（1）小明想通過統(tǒng)計(jì)圖向家長展示自己成績的進(jìn)步趨勢(shì)，應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖？請(qǐng)繪制該統(tǒng)計(jì)圖的大致框架（標(biāo)注橫縱坐標(biāo)及關(guān)鍵數(shù)據(jù)點(diǎn)）。（2）若家長想了解小明成績的穩(wěn)定性（即波動(dòng)情況），除了觀察統(tǒng)計(jì)圖外，還需要計(jì)算什么統(tǒng)計(jì)量？結(jié)合數(shù)據(jù)說明小明成績是否穩(wěn)定。9.某商場(chǎng)2023年“十一”黃金周期間（10月1日-7日）的客流量統(tǒng)計(jì)如下（單位：千人）：|日期|1日|2日|3日|4日|5日|6日|7日||--------|------|------|------|------|------|------|------||客流量|12|15|18|16|14|10|8|（1）若商場(chǎng)經(jīng)理需要快速了解哪幾天客流量最高，應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖？（2）若要分析客流量變化與假期安排的關(guān)系（如前3天為出行高峰，后4天返程），應(yīng)選擇哪種統(tǒng)計(jì)圖？并描述數(shù)據(jù)反映的規(guī)律。答案與解析1.（1）應(yīng)選擇條形統(tǒng)計(jì)圖。理由：條形統(tǒng)計(jì)圖通過直條的長短直觀比較不同類別（學(xué)科）的數(shù)據(jù)大小，適合展示各學(xué)科被喜歡的人數(shù)差異。（2）應(yīng)選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖?？?cè)藬?shù)：12+18+10+5+5=50（人），數(shù)學(xué)占比：18÷50=36%，對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)：36%×360°=129.6°。2.（1）應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖。理由：折線統(tǒng)計(jì)圖通過點(diǎn)的連接反映數(shù)據(jù)隨時(shí)間（月份）的變化趨勢(shì)，適合展示氣溫的變化。（2）3月到4月增長幅度更大。5月到6月增長：25-22=3℃；3月到4月增長：18-10=8℃，8℃＞3℃，故3月到4月增長幅度更大（或通過計(jì)算增長率：3月到4月增長率為8÷10=80%，5月到6月為3÷22≈13.6%，前者更大）。3.（1）應(yīng)選擇復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖。理由：復(fù)式條形統(tǒng)計(jì)圖可以同時(shí)比較多個(gè)類別（三種飲料）在同一項(xiàng)目（月份）下的數(shù)據(jù)差異，清晰展示每月三種飲料的銷量對(duì)比。（2）應(yīng)選擇單式折線統(tǒng)計(jì)圖。理由：折線統(tǒng)計(jì)圖能直觀反映同一事物（可樂）在不同時(shí)間（7-9月）的變化趨勢(shì)，便于觀察銷量上升或下降的規(guī)律。4.（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖。理由：扇形統(tǒng)計(jì)圖通過各扇形的大小占比，能直觀展示各部分（年齡段）在總體（被調(diào)查人數(shù)）中的比例關(guān)系，符合“匯報(bào)比例”的需求。（2）總?cè)藬?shù)=32÷32%=100（人）；“15-30歲”占比25%，對(duì)應(yīng)圓心角度數(shù)：25%×360°=90°。5.（1）條形統(tǒng)計(jì)圖。理由：條形統(tǒng)計(jì)圖通過直條高度直接比較各分?jǐn)?shù)段的人數(shù)多少，符合“直觀看到人數(shù)”的需求。（2）還需要補(bǔ)充各分?jǐn)?shù)段的具體分?jǐn)?shù)分布（如90分以上是90-95還是95-100）或班級(jí)平均分、中位數(shù)等統(tǒng)計(jì)量。若僅分析人數(shù)分布，條形統(tǒng)計(jì)圖已足夠；若需更深入分析成績集中或離散程度，可能需要結(jié)合折線圖（展示分?jǐn)?shù)段的連續(xù)變化）或頻數(shù)分布直方圖（展示數(shù)據(jù)的分布形態(tài)）。6.（1）折線統(tǒng)計(jì)圖或條形統(tǒng)計(jì)圖均可，但更適合折線統(tǒng)計(jì)圖。理由：折線統(tǒng)計(jì)圖能更清晰展示GDP隨年份增長的連續(xù)趨勢(shì)，而條形統(tǒng)計(jì)圖適合比較各年份的具體數(shù)值，若需突出“變化”，折線圖更優(yōu)。（2）應(yīng)選擇折線統(tǒng)計(jì)圖。差異：展示GDP總量時(shí)，統(tǒng)計(jì)圖的縱軸是GDP具體數(shù)值（如500億元）；展示增長率時(shí)，縱軸是增長率百分比（如10%）。折線圖通過線條的起伏能更直觀反映增長率的上升或下降波動(dòng)（如2020-2021年增長率下降，2022-2023年上升）。7.（1）統(tǒng)計(jì)表示例：|每日鍛煉時(shí)間（分鐘）|0-30|31-60|61-90|90以上|合計(jì)||----------------------|------|-------|-------|--------|-------||人數(shù)（人）|180|220|70|30|500|選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖展示占比。各時(shí)間段占比：0-30分鐘：36%，31-60分鐘：44%，61-90分鐘：14%，90分鐘以上：6%。（2）選擇扇形統(tǒng)計(jì)圖或條形統(tǒng)計(jì)圖均可，更推薦條形統(tǒng)計(jì)圖。理由：條形統(tǒng)計(jì)圖通過直條高度對(duì)比，能直觀展示“0-30分鐘”和“31-60分鐘”（即不足1小時(shí)）的人數(shù)遠(yuǎn)多于“61分鐘以上”，便于校長快速理解問題?！安蛔?小時(shí)”占比：（180+220）÷500=80%。8.（1）選擇折線統(tǒng)計(jì)圖。橫縱坐標(biāo)：橫軸為周次（1-6周），縱軸為成績（0-100分）。數(shù)據(jù)點(diǎn)依次為（1,75）、（2,80）、（3,82）、（4,78）、（5,85）、（6,90），用線段連接各點(diǎn)，整體呈現(xiàn)波動(dòng)上升趨勢(shì)。（2）還需要計(jì)算成績的方差或極差。極差=90-75=15分，方差計(jì)算：平均成績=（75+80+82+78+85+90）÷6=82分；方差=[(75-82)2+(80-82)2+(82-82)2+(78-82)2+(85-82)2+(90-82)2]÷6=(49+4+0+16+9+64)÷6=142÷6≈23.7。方差較小（通常初中階段認(rèn)為方差小于30為較穩(wěn)定），且極差15分在合理